九年級中考數(shù)學復習題07

01、某船向正東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進到B處望見燈塔C在北偏西30o,又航行了半小時到D處，望燈塔C恰在西北方向，若船速為每小時20海里，求A、D兩點間的距離。（結(jié)果不取近似值）02沿海某城市A的正南方200千米B處有一臺風中心，其中心最大風力為12級，每遠離臺風中心20千米，風力就會減弱一級，該臺風中心現(xiàn)在15千米/時的速度沿北偏東30°方向往C移動且臺風中心風力不變，若城市所受風力達到或超過5級，則稱為受臺風影響．（在直角三角形中30°角所對的邊等于斜邊的一半）（1）在臺風中心移動過程中，臺風中心與城市A的最近距離為（2）城市A恰好受臺風影響的距離是（3）該城市是否受到此次臺風影響？請說明理由；（4）若會受到臺風影響，那么臺風影響該城市持續(xù)時間有多長？03△ABC是等腰直角三角形∠C=90°點MN分別是邊ACBC的中點點D在射線BM上且BD=2BM點E在射線NA上且NE=2NA求證:BD⊥DE04如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠PCQ=45°，把∠PCQ繞點C旋轉(zhuǎn)，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，過點A作AD⊥CP，垂足為D，直線AD交CQ于E．（1）如圖①，當∠PCQ在∠ACB內(nèi)部時，求證：AD+BE=DE；（2）如圖②，當CQ在∠ACB外部時，則線段AD、BE與DE的關系為——————（3）在（1）的條件下，若CD=6，S△BCE=2S△ACD，求AE的長．05提出問題（1）如圖1，在等邊△ABC中，點M是BC上的任意一點（不含端點B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等邊△AMN，連結(jié)CN.求證：∠ABC=∠ACN.類比探究（2）如圖2，在等邊△ABC中，點M是BC延長線上的任意一點（不含端點C），其它條件不變，（1）中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請說明理由.拓展延伸（3）如圖3，在等腰△ABC中，BA=BC，點M是BC上的任意一點（不含端點B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等腰△AMN，使頂角∠AMN=∠ABC.連結(jié)CN.試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關系，并說明理由.06“五·一”假期，某火車客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候檢票.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在車站開始檢票時，有640人排隊檢票.檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊檢票進站.設旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的.檢票時，每分鐘候車室新增排隊檢票進站16人，每分鐘每個檢票口檢票14人．已知檢票的前a分鐘只開放了兩個檢票口．某一天候車室排隊等候檢票的人數(shù)y（人）與檢票時間x（分鐘）的關系如圖所示.（1）求a的值．（2）求檢票到第20分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客人數(shù)．（3）若要在開始檢票后15分鐘內(nèi)讓所有排隊的旅客都能檢票進站，以便后來到站的旅客隨到隨檢，問檢票一開始至少需要同時開放幾個檢票口？07在平面直角坐標系O中，過原點O及點A(0，2)、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分線交AB于點D.點P從點O出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿射線OD方向移動；同時點Q從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向移動.設移動時間為t秒.（1）當點P移動到點D時，求出此時t的值；（2）當t為何值時，△PQB為直角三角形；（3）已知過O、P、Q三點的拋物線解析式為（）.問是否存在某一時刻t，將△PQB繞某點旋轉(zhuǎn)180°后，三個對應頂點恰好都落在上述拋物線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.8“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具。某運動商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛。（1）若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛。根據(jù)銷售經(jīng)驗，A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍。假設所進車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應如何進貨？9．隨著經(jīng)濟的發(fā)展，尹進所在的公司每年都在元月一次性的提高員工當年的月工資。尹進2008年的月工資為2000元，在2010年時他的月工資增加到2420元，他2011年的月工資按2008到2010年的月工資的平均增長率繼續(xù)增長．（1）尹進2011年的月工資為多少?（2）尹進看了甲、乙兩種工具書的單價，認為用自己2011年6月份的月工資剛好購買若干本甲種工具書和一些乙種工具書，當他拿著選定的這些工具書去付書款時，發(fā)現(xiàn)自己計算書款時把這兩