課件3：勾股定理

勾股定理的復(fù)習(xí)課前熱身知識結(jié)構(gòu)直角三角形勾股定理判定直角三角形的一種方法應(yīng)用聚焦知識勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.直角三角形的判定1、從角的關(guān)系判定:(1)直角(2)兩內(nèi)角互余2、從邊的關(guān)系判定:Ⅰ、勾股定理的逆定理

如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2

，那么這個三角形是直角三角形Ⅱ、兩邊互相垂直一、知識演練Ⅰ、選擇題１.一架25米的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部離建筑物7米,梯子的上端到建筑物底部有多長？()A15B25C24D28C2．下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是Rt△的是（）A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=5A一、知識演練３．若等腰三角形中相等的兩邊長為10cm,第三邊長為16cm,那么第三邊上的高為()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm4．已知一個Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（）

A、25 B、14 C、7D、7或25DD一、知識演練Ⅱ、填空題1、已知Rt△ABC中，∠C=90°.（1）BC=8，AC=15，則AB=___（2）AB=13，AC=5，則BC=___（3）BC:AC=3:4,AB=10，則BC=

,AC=

.(4)AB=2,則AB2+AC2+BC2=______注意數(shù)形結(jié)合1712688一、知識演練2、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，正方形A、B、C、D的面積和是______．49cm2Ⅲ、試判斷下列三角形是否是三角形：一、知識演練1、三邊長為（m﹥0，n﹥0）2、三邊長之比為1：1：3、△ABC的三邊長為a、b、c，滿足：解：1、不是；因為：2、是；因為：3、是綜合歷煉已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°．ABCD（１）求ＢＤ的長；（２）試判定△ＢＣＤ的形狀；（３）求四邊形ABCD的面積；（４）求ＢＣ邊上的高．根據(jù)什么定理?解:連結(jié)ＢＤ

(1)在Rt△ABD中,∠A=90°,AB=3cm，AD=4cm

則可得:BD2=AB2+AD2=32+42=25∴BD=5cm(2)∵BD2+CD2=52+122=169=BC2,∴△BCD是直角三角形(3)S四邊形ACD=S△ABD+S△BCD=?

×

3×

4+?

×

5×

12=36(cm2)

(4)設(shè)ＢＣ上的高為h,

?

·BC·h=?

·BD·CD

h＝=BD·CDBC5×1213=6013ABCD勾股定理勾股定理的逆定理談一談你的收獲是…？

本節(jié)課主要是應(yīng)用勾股定理和它的逆定理來解決實(shí)際問題，應(yīng)注意：1、數(shù)形結(jié)合；2、勾股定理和它的逆定理的使用區(qū)別,不要用錯定理。小組比拼1、如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于５５cm，１０cm和６cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物。請你想一想，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺階面爬到B點(diǎn)，最短線路是多少？ABCBA小組比拼解：設(shè)這個三角形為ABC，高為AD，設(shè)BD為X，則AB為（16-X），由勾股定理得：X2+82=(16-X)2即X2+64=256-32X+X2∴X=6∴S?ABC=BC?AD/2=2?6?8/2=4816-XXBC82、等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，求這個三角形的面積A小組比拼思考：“引葭赴岸”是《九章算術(shù)》中的一道題：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊。問水深，葭長各