庫存控制模型概述

Review第一章：庫存的定義，作用，弊端庫存的分類，庫存的作用（周轉(zhuǎn)庫存，安全庫存，調(diào)節(jié)庫存，在途庫存）需求分類：獨立需求庫存和相關(guān)需求庫存庫存成本：購入，訂貨，保管，缺貨單周期和多周期庫存，獨立需求庫存和相關(guān)需求庫存，確定型與隨機型review第二章：庫存需求預(yù)測簡單平均加權(quán)平均簡單移動平均加權(quán)移動平均指數(shù)平滑（Ft=Ft-1+α(Dt-1-Ft-1)）線性回歸因果關(guān)系預(yù)測第三章庫存控制模型第三章庫存控制模塊最大最小系統(tǒng)2固定間隔期系統(tǒng)模型4固定訂貨量系統(tǒng)的運行機制31固定訂貨量系統(tǒng)模型33第三章庫存控制模型第1節(jié).固定訂貨量系統(tǒng)第一節(jié)定量訂貨系統(tǒng)定量訂貨系統(tǒng)的運行機制定量訂貨系統(tǒng)模型定量訂貨系統(tǒng)的應(yīng)用范圍第一節(jié)固定訂貨量系統(tǒng)固定訂貨系統(tǒng)的運行機制固定訂貨系統(tǒng)模型固定訂貨量系統(tǒng)的應(yīng)用范圍固定訂貨系統(tǒng)的運行機制固定訂貨量系統(tǒng)是應(yīng)用廣泛的一類庫存控制系統(tǒng)，其運行機制可敘述如下：每當(dāng)庫存余額降至訂貨點時，就發(fā)出固定批量的訂貨。固定訂貨量系統(tǒng)又稱連續(xù)（檢查控制）系統(tǒng)，因為在這種系統(tǒng)中，要隨時將庫存余額與訂貨點作比較，決定是否發(fā)出訂貨。固定訂貨量系統(tǒng)模型固定訂貨量系統(tǒng)庫存變化狀況存貨量時間訂貨點RQQQLLL連續(xù)檢查控制方式下的庫存變化示意圖

由上圖可知，企業(yè)采用連續(xù)檢查控制方式后，其庫存有如下特點：（1）每次訂貨批量（Q）通常是固定的，批量大小選擇時主要考慮總庫存成本最低的原則（2）每相鄰兩次訂貨的時間間隔通常是變化的，其大小主要取決于需求量的變化情況，需求大則時間間隔短，需求小則時間間隔長（3）訂貨提前期基本不變，訂貨提前期有供應(yīng)商的大小與運輸能力等外界因素決定，與物資的需求沒有直接的聯(lián)系，故通常認為是一個常數(shù)（L）固定訂貨貨量系統(tǒng)統(tǒng)的應(yīng)用用范圍（一）應(yīng)應(yīng)用范圍圍下列情況況下可以以考慮采采用固定定訂貨量量系統(tǒng)模模型進行行庫存存控制制：（1）所儲物物資（存存資）具具備進行行連續(xù)檢查查的條件件（2）價值雖雖低但需需求數(shù)量量大的物物資以及及價格貴貴物資（3）市場上上易于采采購的物物資固定訂貨貨量系統(tǒng)統(tǒng)的應(yīng)用用范圍（一）采采用方法法1.收發(fā)卡片片法就是用特特別設(shè)計計的收發(fā)發(fā)卡片控控制訂貨貨時間的的方法，，卡片上上通常標(biāo)標(biāo)有物資資代號、、名稱、、規(guī)格、、貨位、、最低庫庫存儲備備量及物物資進出出庫的時時間、數(shù)數(shù)量、領(lǐng)領(lǐng)料單位位等2.雙堆法回答以下下問題訂貨批量量是多少少？計算出來來的經(jīng)濟濟訂貨批批量再訂貨點點如何設(shè)設(shè)定？取決于補補貨周期期期間的的需求是是多少如果最近近的出庫庫是庫存存降到了了再訂貨貨點以下下將會怎怎樣？立即發(fā)出出訂貨補貨時間間間隔是是什么？？補貨時間間的間隔隔隨當(dāng)前前的存貨貨使用率率的變化化而變化化，需求求增加就就間隔短短，反之之間隔長長。定量訂貨貨系統(tǒng)控控制的關(guān)關(guān)鍵因素素是什么么？訂貨批量量和再定定貨點為什么使使用這個個系統(tǒng)？？容易理解解和管理理，他與與固定訂訂貨周期期的系統(tǒng)統(tǒng)比，需需要更少少的安全全庫存他能用來來管理什什么類型型的產(chǎn)品品？中等批量量到大批批量穩(wěn)定定需求的的物品第三章庫庫存控控制模型型第2節(jié).固定間隔隔期系統(tǒng)統(tǒng)第二節(jié)固固定間間隔期系系統(tǒng)固定間隔隔系統(tǒng)的的運行機機制固定間隔隔系統(tǒng)模模型固定間隔隔系統(tǒng)的的應(yīng)用范范圍最大最小小系統(tǒng)兩種庫存存系統(tǒng)的的比較固定間隔隔系統(tǒng)的的運行機機制固定間隔隔系統(tǒng)也也稱為定定期庫存存系統(tǒng)，，其運行行過程可可敘述如如下:每隔固定的時時間就檢查庫庫存，確確定庫存存余額并并發(fā)出訂訂貨，訂訂貨量等等于最大庫存存量與庫庫存余額額的差這種系統(tǒng)統(tǒng)檢查期期固定，，訂貨量量、需求求率和訂訂貨點（（檢查時時的庫存存余額））是可變變的固定間隔隔期系統(tǒng)統(tǒng)模型固定間隔隔期系統(tǒng)統(tǒng)庫存變變化情況況時間Q1Q2Q3Q4R1R2R3R4R5存貨量O固定間隔隔期系統(tǒng)統(tǒng)的庫存存變化示示意圖t1t2t3t4固定間隔隔期系統(tǒng)統(tǒng)模型有上圖可可見：每相鄰兩兩次的訂訂貨的時間間隔隔是固定定的（t1=t2=t3=t4）訂貨批量量通常是是變化的的，訂貨貨點也往往往不同同由于固定定間隔期期系統(tǒng)采采用固定定的訂貨貨間隔期期，通常常按月或或季來劃劃分，有有利于科科學(xué)管理理固定間隔期期系統(tǒng)模型型固定間隔期期庫存系統(tǒng)統(tǒng)是相關(guān)的的處理多種種物品，實實現(xiàn)聯(lián)合訂貨，從而有以以下優(yōu)點：：（1）一次辦理理多種物品品的訂貨，，訂貨費用低低（2）一次訂貨的金額額大，易于獲得得供應(yīng)商按按一次訂貨貨總金額提提供的折扣扣價(3)訂貨量大，，使運輸工工具得到有有效、經(jīng)濟濟地運用，，運輸成本低低固定間隔期期系統(tǒng)的應(yīng)應(yīng)用范圍需要定期盤盤點和定期期采購或生生產(chǎn)的物資資具有相同關(guān)關(guān)于來源的的物資供貨渠道較較少或供貨貨來自物流流企業(yè)的物物資。最大最小系系統(tǒng)最大最小系系統(tǒng)的運行行過程可敘敘述如下：：每隔固定的的時間就檢檢查庫存并并確定庫存存余額，當(dāng)當(dāng)庫存余額額小于等于于訂貨點時就發(fā)出訂訂貨，訂貨貨量等于最大庫存量量和庫存余余額的差。。該系統(tǒng)有檢查期T、最大庫存量量E和訂貨點R三個變量確確定最大最小系系統(tǒng)時間T存貨量最大庫存量量訂貨點RTTTTI1I2I3I4Q4Q3Q1LLL最大最小系的的庫存變化示示意圖最大最小系統(tǒng)統(tǒng)可能需要相當(dāng)大的安全全庫存。若在檢查時時庫存水平稍稍高與訂貨點點，則安全庫存需需要兩個訂貨貨間隔期再加加前置時間內(nèi)內(nèi)的需求量。。兩種庫存系統(tǒng)統(tǒng)的比較通過比較，可可看出：定期訂貨模型型平均庫存大大，以防在盤盤點期(T）方式缺貨情情況；定量訂訂貨模型沒有有盤點期因為定量訂貨貨模型的平均均庫存量較低低，所以該模模型適合于貴重物資的庫存控制對于主要的物物資如關(guān)鍵維維修零件，定量訂貨模型將更適用用，因為該模模型對庫存的建立更更加密切，這樣可以對對潛在的缺貨貨更快地做出出反應(yīng)由于定量訂貨貨方式下每次次補充庫存或或貨物出庫都都要進行記錄錄，因而用它它進行庫存控制時需需要花費的時時間更長定量訂貨系統(tǒng)統(tǒng)著重于兩種比較表3-1，了解第三章庫存存控制模型第3節(jié).隨機型庫存控控制系統(tǒng)第三節(jié)隨機機型庫存控制制系統(tǒng)假設(shè)條件隨機型庫存控控制系統(tǒng)模型型描述需求函數(shù)數(shù)的常用概率率分布假設(shè)條件1.需求率和訂貨提前期為已知分布的的隨機變量，，且在不同的的補充周期，，這種分布不不變2.補充訂貨在同一時間交付付3.允許晚交貨，，即供應(yīng)過程程中允許缺貨貨，但一旦到到貨，所缺貨貨的部分必須須補上4.已知年平均需需求量5.已知一次訂貨貨費、單位維維持庫存費、、單位缺貨損損失費6.無價格折扣關(guān)鍵之前的我們假假設(shè)需求是線線性的但是實際情況況是，需求是是變化的但是這種變化化符合某些概概率分布，我我們需要了解解需求是如何何變化的描述需求函數(shù)數(shù)的常用概率率分布正態(tài)分布：大大多數(shù)生產(chǎn)企企業(yè)對于原材材料的需求泊松分布：零零售業(yè)的需求求函數(shù)負指數(shù)分布：：批發(fā)與零售售范圍內(nèi)的某某些需求的函函數(shù)正態(tài)分布：泊松分布：負指數(shù)分布：：：第三章庫存存控制模型第4節(jié).一次性訂貨量量系統(tǒng)第四節(jié)一次次性訂貨系統(tǒng)統(tǒng)一次性訂貨系系統(tǒng)的特點一次性訂貨系系統(tǒng)的分類一次性訂貨系系統(tǒng)的適用范范圍一次性訂貨系系統(tǒng)的特點一次性訂貨模模型研究在一一個時期內(nèi)僅僅采購一次次或僅能安排一一次批量生產(chǎn)產(chǎn)的物品的庫庫存控制問題題對于典型的一一次性訂貨問問題，不必考慮訂貨貨成本處理一次性訂訂貨問題的關(guān)關(guān)鍵是確定或或估計需求量，如果需求量量已知，問題題就很簡單。。當(dāng)需求量的的概率分布已已知時，應(yīng)根根據(jù)期望利潤潤最大或期望望成本最小的的原則進行決決策一次性訂貨系系統(tǒng)問題，采購提前期內(nèi)內(nèi)往往沒有需需求發(fā)生，或即使有需需求，也沒有有庫存物品用用來滿足需求求普通的庫存控控制系統(tǒng)(固定訂貨量系系統(tǒng)和固定間間隔期系統(tǒng))不適于對一次次性訂購物品品的庫存進行行控制，其原原因有如下幾幾點：(1)一次性訂購物物品的需求量量不連續(xù)；(2)不同時期一次次性訂購物品品的需求量可可能有很大的的變化；(3)由于陳舊和易易腐使一次性性訂購物品的的市場壽命非非常短促。典型的一次性性訂貨問題，，不必考慮慮訂貨成本，，儲存成本也也不重要。為了確定最優(yōu)優(yōu)的訂貨量，，考慮兩種成成本，即超儲成本和機機會成本處理一次性訂訂貨的關(guān)鍵是是確定或估計計需求量采購提前期一次性訂貨量量系統(tǒng)的分類類一次性訂貨問問題按前置時時間和對需求求量的知曉程程度可分為：：已知需求量，，已知提前期期已知需求量，，可變提前期期可變需求量，，已知提前期期可變需求量，，可變提前期期已知需求量，，可變提前期期那么就按照提提前期的分布布，找到缺貨貨可能最小的的時間可變需求量，，一直提前期期第四章，第五五節(jié)會計算一次性訂貨量量系統(tǒng)的適用用范圍一次性訂貨量量系統(tǒng)適用于于下列兩類物物品的庫存控控制：偶爾發(fā)生需求求的某種物品經(jīng)常發(fā)生不定量需求的某種市場壽命非常常短促的物品本章重點與難難點固定訂貨量系系統(tǒng)模型固定間隔系統(tǒng)統(tǒng)模型最大最小系統(tǒng)統(tǒng)隨機型庫存控控制系統(tǒng)一次訂貨量系系統(tǒng)練習(xí)P802．在固定定貨貨量系統(tǒng)中，，庫存控制的的關(guān)鍵因素()

A）定貨點和定定貨批量B）補貨期間的的庫存水平C）兩次定貨之之間的時間間間隔D）定貨提前期期和安全庫存存量6．固定定貨兩兩系統(tǒng)比較適適合于()A）市場上供應(yīng)應(yīng)變化大的物物資的管理B）高價值、供供貨渠道少的物資的管理理C）時常上隨時時可能采購到到的物資的管管理D）低價值、需需求量小，但但需求穩(wěn)定的的物資的管理理7．在分析隨機機型庫存問題題時，通常假假設(shè)()A）不允許缺貨貨B）沒有補充訂訂貨C）已知年平均均需求量D）沒有一個固固定的價格折折扣某一次性需求求物品的采購購提前期的統(tǒng)統(tǒng)計值如下表表那么，在不允允許缺貨的情情況下，該物物品訂單發(fā)出出的時間應(yīng)是是在需求該物物品的（）A）前2周B）前3周C）前4周D）前5周日期（年）200320042005200620072008采購提前期（周）3453248．圣誕樹、春春聯(lián)等許多與與節(jié)日有關(guān)的的商品的訂貨貨系統(tǒng)屬于（（）A）定量訂貨系系統(tǒng)B）定期檢查系系統(tǒng)C）一次性訂貨貨量系統(tǒng)D）連續(xù)檢查系系統(tǒng)27．對一個最大大最小系統(tǒng)的的運行過程，，下述描述中中正確的是（（）多選A）當(dāng)庫存余額額小于等于訂訂貨點進就發(fā)發(fā)出訂貨B）每隔固定的的時間就檢查查庫存并確定定庫存余額C）每相鄰兩次次訂貨的訂貨貨點是可變的的D）訂貨量通常常等于最大庫庫存量與庫存存余額的差E）該系統(tǒng)由檢檢查期T、最大庫存量量E、訂貨點R三個變量確定定1.為了減少固定定定貨量系統(tǒng)統(tǒng)的管理工作作量，常采用用收發(fā)卡片法法確定（）A訂貨時間B訂貨量C訂貨周期D訂貨頻率2.當(dāng)采用三箱系系統(tǒng)監(jiān)測庫存存時，第三個個箱中的庫存存為（）A安全庫存B調(diào)節(jié)庫存C在途庫存D周期庫存3.需求率和訂貨貨提前期中有有一個為隨機機變量，這種種情況下的庫庫存控制問題題就是（）A固定訂貨量系系統(tǒng)B一次性訂貨量量系統(tǒng)C最大最小系統(tǒng)統(tǒng)D隨機型庫存控控制系統(tǒng)4.端午節(jié)粽子的的采購與庫存存控制是典型型的在一個時時期內(nèi)僅僅采采購一次或僅僅能安排一次次批量生產(chǎn)的的物品庫存控控制問題，即即（）A固定訂貨量系系統(tǒng)B隨機型庫存控控制系統(tǒng)C一次性訂貨量量系統(tǒng)D固定間隔期系系統(tǒng)第四章庫存存控制決策的的定量分析第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)第四節(jié)第五節(jié)

ABC分類法經(jīng)濟訂貨批量經(jīng)濟訂貨間隔期安全庫存與訂貨點一次性訂貨量的確定第四章庫存存控制決策的的定量分析第1節(jié).ABC分類法第一節(jié)ABC分類法開篇案例：例例4.2ABC分類法的原理理、依據(jù)及庫庫存策略ABC分類步驟ABC分類法的應(yīng)用用第1節(jié)ABC分類法(一)ABC分類的基本原原理按照所控制對對象的價值不同或重重要程度的不不同分類，通常根根據(jù)年耗用金金額（存貨價值或數(shù)量量×成本）將物品品分為三類：：A類存貨的品種種種類占總品品種數(shù)的10%左右，但價值值占總存貨的的70%左右B類存貨的品種種種類占總品品種數(shù)的20%左右，價值占占總存貨價值值20%左右C類存貨的品種種種類占總品品種數(shù)的70%左右，價值占占總存貨價值值10%左右A類存貨B類存貨C類存貨品種種類占總品種數(shù)的比例價值占存貨總價值的比例約10%約70%約20%約20%約70%約10%ABC分類法一、ABC分類的原理、、依據(jù)及庫存存策略（二）ABC分類的依據(jù)ABC分類法一般是是以庫存價值值為基礎(chǔ)進行行的，分類的的目標(biāo)是把重重要的物品與與不重要的物品品分離開來。。除重要性外外，以下指標(biāo)標(biāo)也可用來對對存貨進行分分類：1缺貨后果2供應(yīng)的不確定定性3過時或變質(zhì)的的風(fēng)險ABC分析理論上要要求分為3類，但實際應(yīng)應(yīng)用中可根據(jù)據(jù)實際情況分分為5類或6類，另外在進進行ABC分析時，分析析時間的選擇擇也是非常重重要的，選擇擇能反映真實實情況的時間間段，通常會會以年作為分分析的時間段段4客戶重要程度度（三）ABC分類的庫存策策略A類物品應(yīng)盡可可能從嚴(yán)控制制，保持完整整和精確的庫庫存記錄，給給予最高的處處理優(yōu)先權(quán)等，而對對于C類物品，則可可以盡可能簡簡單的控制。。ABC分類法不一定定與物品的單價有關(guān)存貨類別庫存控制策略A類B類C類嚴(yán)密控制，每月檢查一次一般控制，每三個月檢查一次自由處理不同類別存貨貨的庫存控制制策略ABC分類步驟第一步，將物物品按年耗用用金額從大到到小進行排序序第二步，計算算各種物品占占用資金額占占全部庫存占占用資金額的的百分比并進進行累計（或或進行品種百百分比累計））第三步，按照照分類標(biāo)準(zhǔn)，，選擇斷點進進行分類，確確定A、B、C三類物品ABC分類的應(yīng)用例1：下表為某倉倉庫各物品的的年耗用金額額數(shù)據(jù)，根據(jù)據(jù)年耗用金額額進行ABC分類。物品編號年耗用金額($)22682703825436192341950007500025000150001300075001500800425225總計233450ABC分類的應(yīng)用解：①將物品按金金額從大到小小排序，如上上表②計算各物品品年耗用金額額占總額的百百分比進行累累計，結(jié)果如如下物品編號年耗用金額($)占全部金額的比重（%）分類結(jié)果2268270382543619234195000750002500015000130007500150080042522540.832.110.76.45.63.20.60.30.20.1AABBCCCCCC總計233450100.0觀察表4-4就會發(fā)現(xiàn)，表表中A類物品種類占占20%，B種物品占30%，C類物品占50%以上分析的過過程可用下圖圖清晰的表示示出來：類別物品編號年耗用金額/﹩占全部金額的比重ABC22、6827、03、8254、36、19、23、41170000530001045072.9%22.7%4.4%總計233450100.0%表4-5物品ABC分類0102030405060708072.922.74.4占總金額比重%物品類別A類B類C類例2：某公司要用用12種物料，其中中各種物料的的有關(guān)資料如如表4-4所示，請對這這些物料進行ABC分類編號年用量（種）單價（元）年耗用金額（元）4837926143953521522352946143218695552926129368503711292621266796257010510025886219409671.208.6013.1891.806.410.181.270.8862.2518.100.382.208220.003190.6017028.565691.6081132.8097982.508902.704488.0016060.5015602.20737.202127.40合計26163各種物料的有有關(guān)數(shù)據(jù)資料料解：①將物物品按年耗用用金額從大到到小排序。見見表4-5②計算各種物品品年耗用金額額占總耗用金金額的百分比比并進行累計計，計算過程程如表4–5所示③按分類標(biāo)準(zhǔn)，，即選擇斷點點進行分類，，確定A、B、C三類物品從表4—5可以看出，前前兩項累計百百分比為68.59，前六項的累累計百分比為68.59%。后六項的累累計百分比不不到10%，所以可取前前兩項為A類，后六項為C類，中間相為為B類編號年使用金額元占總金額比重%累計百分比%分類結(jié)果52945223439586955561483735214321926112932926979825081132.8017028.5616060.5015602.208902.78220.005691.604488.003190.602127.40737.237.5231.076.526.155.973.413.152.181.721.220.810.2837.5268.5975.1181.2687.2390.6493.7995.9797.6998.9199.72100.0AABBBBCCCCCC合計261163100.00表4–5物品占用金額額的累計百分分比的計算結(jié)結(jié)果例3：通過歷數(shù)據(jù)據(jù)統(tǒng)計，某倉倉庫一段時期期各種物品的的價值見表4-6，用ABC分類法對這些物品進進行分類物品編號001002003004005006007008009010價值25717020315150442表4–6物品價值的歷歷史數(shù)據(jù)解：根據(jù)ABC分類步驟進行行ABC分類，計算的的結(jié)果見表4–9與圖4–2.斷點的選擇：：即某一物品品與下一物品品之間需求有有很大的不同同而呈現(xiàn)明顯顯的分離，這時就就可以確定斷斷點的所在物品編號價值累積價值累積價值占全部價值的百分比%物品的累積種類數(shù)累計物品種類數(shù)占全部物品種類數(shù)的百分比分類結(jié)果0030070010040060020080090050101701502520157443217032034536538038739139539840042.580.0086.2591.2595.0096.7597.7598.7599.50100.001234567891010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.00100.00AABBBCCCCC表4–7分類計算結(jié)果果02040608010020406080100價值的百分比%物品的百分比比%圖4–4ABC分類圖說明ABC分類法的優(yōu)點點是減輕而不不是加重庫存存控制的工作作量針對具體情況況，可將物品品分為合適的的類別，不一一定局限于三三類對物流企業(yè)經(jīng)經(jīng)營的物品而而言，分類情情況并不揭示示物品的獲利利能力分類情況不反反應(yīng)物品的需需求程度ABC分類的應(yīng)用幾點說明ABC分析法的優(yōu)點點是減輕而不是加重庫庫存控制的工工作量針對企業(yè)的具具體情況，可可以將存貨分分為適當(dāng)?shù)念愵悇e，不一定定局限于三類類對于物流企業(yè)業(yè)經(jīng)營的物品品而言，分類類情況并不揭揭示物品的獲獲利能力分類情況不反反映物品的需需求程度第四章庫存存控制決策的的定量分析第2節(jié).經(jīng)濟訂貨批量量第二節(jié)經(jīng)濟濟訂貨批量經(jīng)濟訂貨批量量的確定及其其敏感性保存地點變化化對經(jīng)濟訂貨貨批量的影響響考慮折扣因素素的經(jīng)濟訂貨貨批量經(jīng)濟訂貨批量量的確定及其其敏感性訂貨批量指消耗一次訂貨貨費用一次采購某種種產(chǎn)品的數(shù)量量。經(jīng)濟訂貨貨批量（EOQ)，就是按照庫存總費用最小的原則確確定出的訂貨貨批量，這種種確定訂貨批批量的方法稱稱為經(jīng)濟訂貨貨批量法。（一）訂貨成成本訂貨成本固定訂貨成本變動訂貨成本隨訂貨次數(shù)的變動作正比比例變動的成成本為了維持一定定的采購能力力而發(fā)生的、、各期金額比比較穩(wěn)定的成成本決策相關(guān)成本本（二）儲存成成本儲存成本固定儲存成本變動儲存成本總額大小取決決于存貨數(shù)量和儲存時間的成本總額穩(wěn)定，與與儲存存貨數(shù)數(shù)量和儲存時時間無關(guān)的成成本決策相關(guān)成本本（三）采購成成本注意：存貨的采購成成本，在采購購批量決策中中一般屬于無關(guān)成本；如果供應(yīng)商采采用“數(shù)量折扣”等優(yōu)惠辦法，，采購成本即即為決策的相關(guān)成本。采購成本＝采采購數(shù)量×單位采購成本本（四）缺貨成成本◎由于存貨數(shù)量量不能及時滿足足生產(chǎn)和銷售售的需要而給公司帶來來的損失?！蛉必洺杀敬蠖喽嗍菣C會成本。訂貨批量（Q）持有成本（H）訂貨成本（C1）總成本（Ct）5030480510100602403001509016025020012012024025015096246300180802603201927526740024060300瞧瞧這個例子子，仔細觀察察訂貨批量對對庫存成本的的影響？很容易從表中中看出：當(dāng)庫存成本最最低時，訂購購成本與存儲儲成本（庫存存持有成本））是相等的。經(jīng)濟訂貨批量量模型的原則則就是平衡訂貨成本本和庫存成本之間間的關(guān)系，使得庫存總總成本最小。?！罱?jīng)濟訂貨批量量是指既能滿足足生產(chǎn)經(jīng)營需需要，又能使使存貨費用達達到最低的一一次采購批量量。☆經(jīng)濟批量基本本模型的假設(shè)條件：（1）需求穩(wěn)定，，單位時間內(nèi)內(nèi)的系統(tǒng)需求求恒定；（2）訂貨提前期期L、每次訂貨量量Q不變。（3）訂貨成本、、單位存儲成成本和單價固固定不變；（4）每批貨物均均一次全額到到達，入庫時時間極短；（5）暫不考慮數(shù)數(shù)量折扣的情情況；（6）沒有缺貨情情況。如果物品到貨貨后的入庫時時間很短，則則可以將全部部物品看成是是同一時間入入庫的，由于前置置時間固定，，所以可以把把訂貨點為前前置時間的需需求量OQ1/2QRabcdef存貨量時間圖4–3確定型庫存模模型圖4–3中，Q為訂貨批量，，Q/2為平均庫存量量，R為訂貨點，ac=ce，為訂貨間隔期期，ab=cd=ef為前置時間☆存貨決策的目目的：找出使訂貨成成本和儲存成成本合計數(shù)最最低的訂貨批批量，即經(jīng)濟濟訂貨批量。。若增大每次的的訂貨批量，，則有利于減減少訂貨次數(shù)數(shù)，降低訂貨貨成本，但增增大訂貨批量通常常會增加平均均庫存量，引引起存儲成本本的上升，如如下圖所示再年總需要量量一定的情況況下，訂貨批批量越小，平平均庫存量及及存儲成本越越低，發(fā)生的訂貨次次數(shù)越多，訂訂貨成本越高高，如圖4–5所示O1/2QQ存貨量時間（a)O1/2QQ存貨量時間(b)圖4–5訂貨量與平均均庫存量、訂訂貨次數(shù)之間間的關(guān)系☆基本思想與存貨決策相相關(guān)的成本相關(guān)訂貨成本相關(guān)存儲成本年庫存總成本=購入成本＋儲存成本+訂貨成本相關(guān)購入成本本☆經(jīng)濟訂貨批量量的基本模型型推導(dǎo)及公式求導(dǎo)經(jīng)濟訂貨批量量的計算公式：：利用微分法求求解，對決策策變量Q求一階偏導(dǎo)，，并令其為零零，可得Q的最優(yōu)解EOQ如下：例：某企業(yè)業(yè)每年需要耗耗用1000件某種物資，，現(xiàn)已知該物物資的單價為為20元，同時已知每次的的訂購成本為為5元，每件物資資的年存儲費費率為20%，試求經(jīng)濟訂訂貨批量年訂貨總成本本以及年存儲儲總成本。解：經(jīng)濟訂貨貨批量：年訂貨總成本本：年存儲總成本本可以驗證，當(dāng)當(dāng)年訂貨總成成本等于年存存儲總成本時時，所得的Q為經(jīng)濟訂貨批批量。當(dāng)Q=EOQ,年訂貨總成本本為年存儲總成本本為二、經(jīng)濟訂貨貨批量的敏感感性年需要量R變動，對經(jīng)濟濟批量Q的影響。訂貨成本S的變動，對經(jīng)經(jīng)濟批量Q的影響。單位成本C、變動儲存成成本率K的變動，對經(jīng)濟批量Q的影響。經(jīng)濟批量Q的變動，對總總成本TC的影響?！纠磕辰ㄖl(fā)商商需定期購進進水泥。水泥泥一年之中的的需求是非常常穩(wěn)定的。去去年，一公司司一共出手了了2000噸水泥。估計計每次所需花花費的訂購成成本在25美元左右，年年庫存成本率率為水泥價格格的20%。公司購進水水泥的價格為為每噸60元。問應(yīng)以多大批批量訂貨?訂貨量Q在EOQ左右做微小的的變化時，總總成本不會有有太大的增加加。在實際問問題中，估算算存儲成本和和訂貨成本的的過程中想做做到準(zhǔn)確無誤誤是非常困難難的。因此，，需針對實際際問題變動訂訂貨批量。解析：水泥的經(jīng)濟訂訂貨批量為：：當(dāng)訂貨量=91.287時，當(dāng)訂貨量=100時，將訂貨批量從從91.287噸調(diào)整到100噸以后，每次次訂貨額外增增加的成本為為4.455美元，顯然，，庫存經(jīng)理可可訂購100噸無妨。三、保存地點點數(shù)量變化對對經(jīng)濟訂貨批批量的影響當(dāng)年需求量不不變，考慮物物品放在不同同地點保存的的情況，經(jīng)濟濟訂貨批量又又將怎樣變化化？【例】某公司物品的的年需求量為為3000，訂購成本為為每次20元，單位成本本12元，庫存持有有成本率為25%，當(dāng)該物品的的保存地點為為1個倉庫和2個倉庫時，考考慮經(jīng)濟訂貨貨批量和庫存存成本。當(dāng)保存在1個倉庫時，當(dāng)保存在2個倉庫時，解析：保存地點變化化對經(jīng)濟訂貨貨批量的影響響由例題可得出出，在年需求求總量不變的的情況下，隨隨著存貨地點點的增加，庫庫存總成本也也會隨之增加加，這也是為為什么大多數(shù)數(shù)企業(yè)采用記記集中庫存的的一個原因。?？紤]折扣因素素的經(jīng)濟訂貨貨批量基本經(jīng)濟訂貨貨批量模型中中假設(shè)單價是是固定的。當(dāng)當(dāng)購入單價與與訂貨批量有有關(guān)時，基本本經(jīng)濟訂貨批批量模型就不不再適用。在在考慮價格折折扣的情況下下，一定批量量的年庫存總總成本計算公公式(參見前面公式式）不變，但但購入價格P取決于訂貨批批量Q。當(dāng)訂貨批量量有下到大增增加時，但小小于折扣點時時，上式對應(yīng)應(yīng)的成本曲線線是連續(xù)的；；訂貨批量達達到折扣點后后，年庫存總總成本突然下降，隨后又連續(xù)續(xù)變化。價格格折扣點形成成了成本函數(shù)數(shù)的間斷點。。由于總成本本曲線的不連連續(xù)性，所以不能像無無價格折扣時時那樣用一階階導(dǎo)數(shù)求最低低成本點。最低成本點點或就在中斷點，或在導(dǎo)數(shù)為為零的點上。。四、考慮折扣扣因素的經(jīng)濟濟訂貨批量除了考慮訂貨成本和儲存成本外，還應(yīng)考慮慮采購成本?？偝杀荆侥暧嗀洺杀荆陜Υ娉杀荆瓴少彸杀驹诮?jīng)濟訂貨批批量模型，只只考慮了庫存存總成本的四四大組成部分分的前兩項，，而沒考慮批量折扣和缺貨成本對經(jīng)濟批量的的影響。價格折扣點：：供應(yīng)商家在在訂貨批量大大于某一最小小值時提供優(yōu)優(yōu)惠的價格，，這一最小值值為價格折扣扣點?！纠磕彻救晷栊枰琢慵?200件，每次訂貨貨成本為400元，每件年年儲存成本為為6元，采購價格格10元/件。供應(yīng)商規(guī)規(guī)定：每次購購買數(shù)量達600件時，可給予予2%的批量折扣，，問應(yīng)以多大大批量訂貨?解析：①計算沒有數(shù)量量折扣時的經(jīng)經(jīng)濟訂貨批量量：如果公司不接接受數(shù)量折扣扣，總成本為為：②計算接受折扣扣時(即訂貨批量為為600件)的總成本思考1、訂貨批量與與庫存總成本本有何關(guān)系？？為什么？2、考慮缺貨成成本對經(jīng)濟訂訂貨批量的影影響？第3節(jié)經(jīng)濟訂訂貨期間隔一、經(jīng)濟訂貨貨間隔期的概概念在定期訂貨系系統(tǒng)中，庫存存只有在特定定的時間進行行盤點，另外外一些企業(yè)是是實行定期訂貨系統(tǒng)統(tǒng)是為了促進進庫存盤點經(jīng)濟間隔期就就是在定期訂訂貨系統(tǒng)中是是總庫存成本本最低的訂貨貨間隔期，經(jīng)經(jīng)濟訂貨間隔期決定定某項或數(shù)項項物品應(yīng)在何何時發(fā)出訂貨貨，即物品的的訂貨都是按按固定的時間周期進行行的二、基本經(jīng)濟濟訂貨間隔期期在確定型庫存存模型中假設(shè)設(shè)物品的需求求率是連續(xù)均均勻的，補充充供應(yīng)的前置置時間也是固定定的固定訂貨間隔隔期的基本問問題是確定訂訂貨間隔期T最高庫存數(shù)量量E。對于基本經(jīng)濟間隔期期模型而言，，其假設(shè)和基基本經(jīng)濟訂貨貨量模型的假假設(shè)相同年總成本=年購入成本+年訂貨成本+年儲存成本式中：m=1/T，為每年訂貨貨和減產(chǎn)次數(shù)數(shù)D/2m=DT/2，為平均庫存存量；T=1/m，為訂貨間隔隔期，以年計計令年總成本對對訂貨間隔期期T的一階導(dǎo)數(shù)等等于零，得出出經(jīng)濟訂貨間間隔期為：最優(yōu)年檢查次次數(shù)為：在確定型庫存存模型中，固固定訂貨間隔隔期系統(tǒng)與固固定訂貨量系系統(tǒng)沒有區(qū)別別，因為這兩種系統(tǒng)統(tǒng)有相同的訂訂貨間隔期和和訂貨量，即即：設(shè)檢查期的庫庫存余額為I，訂貨批量Q=E-I，從而E=Q+I。在確定性情況況下，訂貨提前期內(nèi)內(nèi)物品消耗量量為I，訂貨間隔期期T內(nèi)物品消耗量量為Q，故最高庫存存數(shù)量由下式給出出：E=D(T+L)當(dāng)訂貨間隔期期和訂貨提前前期均以”日日“給出，且且一年內(nèi)有N個作業(yè)日時，，可用下式計算最高高庫存量：E=D(T+L)/N用經(jīng)濟訂貨間間隔期T0替代年總成本本表達式中的的T，得最低年總總成本公式：：TC0=DP+DPHT0例：謀制造公公司每年以單單價10元購入8000單位的某種物物品。每次訂訂貨的訂貨成成本為30元，每單位每每年的存儲成成本為3元（即PH=3)。若前置時間間為10日，一年有250個作業(yè)日，問問經(jīng)濟訂貨間間隔期、最高高庫存數(shù)量和和最低年總成成本各位多少少？解：即每隔12.5日就檢查訂貨貨一次，最高高庫存數(shù)量為為720單位，最低年年庫存總成本為81200元若一個廠家提提供多種物品品，采用聯(lián)合合訂購的方法法是經(jīng)濟的。。這時的系統(tǒng)統(tǒng)的基本問題是確定定訂貨間隔期期T和每項物品的的期望最高庫庫存數(shù)量E經(jīng)濟訂貨間隔隔期可以通過過取年總成本本關(guān)于訂貨間間隔期T一階導(dǎo)數(shù)并令令其為零得到，忽略缺缺貨成本：式中：Di為i物品的年需求求量；Pi為i物品的購入成成本n為聯(lián)合訂購物物品的總項數(shù)數(shù)C為聯(lián)合訂購的的訂購成本c為同每一單項項物品有關(guān)的的訂購成本；；T為訂貨間隔期期，以年計H為以購入成本本的一定百分分比表示的存存儲費率三、多項物品品的經(jīng)濟訂貨貨間隔期當(dāng)訂貨間隔期期和前置時間間均以日表示示，且一年有有N個作業(yè)日時，，則i物品的最大庫存量Ei的計算公式為為：例：某公司從從以供應(yīng)廠家家處訂購7項物品。訂購購成本是每采采購訂貨一次次1.5元，每項物品另加加0.5元，各項物品品的年需求量量、單價及購購入成本見下下表，若存儲儲費率為每年20%，經(jīng)濟訂貨間間隔期為多少少？若訂貨提提前期為1個月，每項物物品的最高庫存數(shù)量為為多少？物品年需求量（單位）單價（元）購入成本（元）ABCDEFG150400125100800701751.00.52.03.000.505.002.00150200250300350400350表4—12各物品的年需需求量、單價價及購入成本本解：將表中數(shù)數(shù)據(jù)代入公式式4—9得：經(jīng)濟訂貨間隔隔期為0.158年或1.9個月，為便于于管理，每2個月訂貨一次次。從公式（4—10）可得到各項項物品的最高高庫存數(shù)量，，見下表：物品最高庫存數(shù)量ABCDEFG3810031252001844表4—13各項物品的最最高庫存數(shù)量量第4節(jié)安全庫庫存與訂貨點點一、安全庫存存及其作用下列情況出現(xiàn)現(xiàn)將導(dǎo)致缺貨貨12單位時間內(nèi)的的需求量不變變，但實際訂訂貨提前期大大于期望訂貨貨提前期實際訂貨提前前期等于其期期望值，但訂訂貨提前期內(nèi)內(nèi)的需要量超超過其期望值由于缺貨的存存在，安全庫庫存就顯得特特別重要，在在理想的庫存存模型中，由由于需求率和前置置時間固定，，一批訂單到到達后，庫存存量均勻下降降，因此安全全庫存將永遠不會被被動用在實際的庫存存模型中，對對于某一個訂訂貨周期而言言，可能出現(xiàn)現(xiàn)如下情況：：1前置時間內(nèi)的的需求量很大大，不但用完完了安全庫存存，而且發(fā)生生了缺貨2前置時間內(nèi)的的需求量小于于其期望值，，沒有動用安安全庫存3前置時間內(nèi)的的需求量大于于其期望值，，動用了部分分安全庫存安全庫存是用用來補充供應(yīng)應(yīng)的前置時間間內(nèi)實際需求求量超過期望望需求量或?qū)崒嶋H訂貨提前期超過過期望訂貨提提前期所產(chǎn)生生的需求中轉(zhuǎn)倉庫和零零售業(yè)備有安安全庫存是為為了在用戶需需求率不規(guī)律律或不可預(yù)測測的情況下，有能力力滿足他們的的需求工廠成品庫存存持有安全庫庫存是為了零零售和中轉(zhuǎn)倉倉庫的需求量量超過期望值值時，有能力補充他他們的庫存安全庫存報償償遞減原理：：當(dāng)安全庫存存量增加到一一定程度時，，繼續(xù)增加一單單位安全庫存存所提供的對對缺貨作用的的預(yù)防作用將將很不明顯。。在下列情況下下要保持較高高的安全庫存存，以避免缺缺貨：第一，缺貨成成本高或服務(wù)務(wù)水平要求較較高第二，存儲成成本要求較低低第三，需求量量的波動較大大第四，前置時時間的波動較較大二、安全庫存存的確定（一）概率方方法在庫存管理中中，平均水平平之上的需求求才需設(shè)立安安全庫存，平平均水平之下下的需求較易滿足，，這就需要確確定一個閥值值，在下圖中中計劃滿足95%的需求，僅5%的需求得不到滿滿足95%5%O需求頻率需求圖4—7較高需求分布圖假如月平均需需求量為100單位，標(biāo)準(zhǔn)差差為20單位。若某月月需求量剛好好為100單位，則缺貨率為50%。如果每月訂訂購100單位，則一年年中將有6個月發(fā)生缺貨貨若不愿頻繁訂訂貨，則需建建立安全庫存存，在上例中中建立20單位的安全庫庫存，即可緩沖缺貨風(fēng)險險一般建立不發(fā)發(fā)生缺貨的概概率為95%的安全庫存，，對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)正太偏差為為1.64個標(biāo)準(zhǔn)差，安全全庫存可由下下式計算：安全庫存量=需求量標(biāo)準(zhǔn)正正太偏差×標(biāo)準(zhǔn)差若標(biāo)準(zhǔn)差為20，則安全庫存存為33個單位（1.64×20=32.8）（二）服務(wù)水水平方法由于存在報償償遞減原理，，服務(wù)水平不不可能達到100%，服務(wù)水平衡衡量方式不同同，得出的訂貨點點和安全庫存存量也不同，，一般有四種種服務(wù)水平：：按訂購周期計計算的服務(wù)水水平按年計算的服服務(wù)水平需求量服務(wù)水水平系數(shù)作業(yè)日服務(wù)水水平系數(shù)按訂貨周期計計算的服務(wù)水水平表示在補補充供應(yīng)期內(nèi)內(nèi)不缺貨的概概率，計算公公式為：按訂購周期計計算的服務(wù)水水平=1-有缺貨的訂購購次數(shù)/訂購期總數(shù)=1-p(M>R)P（M>R)=P（s）=有缺貨的訂購購次數(shù)/訂購總數(shù)=1-按訂購周期計計算的服務(wù)水水平式中P（M>R)=P（s）就是缺貨概率率，即前置時時間需求量（（M）會超過訂貨點R的概率當(dāng)需求量服從從正態(tài)分布時時，有服務(wù)水水平確定缺貨貨概率，已知知標(biāo)準(zhǔn)正太偏偏差，可用下式確定訂訂貨點：安全庫存=Z式中：標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差則：訂貨點=期望平均需求求+安全庫存=E(M)+Z例：已知某物物品按訂購周周期計算的缺缺貨概率為0.125，年需求量為為18000單位，每次訂購費為為200元。每單位每每年的存儲成成本為5元，采購提前前期為1日，采購期內(nèi)需求量的概概率分布和允允許的缺貨概概率如下表，，確定經(jīng)濟訂訂貨批量和訂訂貨點。M30405060708090P(M)P(s)0.0250.9750.1000.8750.2000.6750.3500.3250.2000.1250.1000.0250.0250.000表4—14某物品采采購提前前期內(nèi)需需求量的的概率分分布表三、訂貨貨點的確確定確定訂貨貨點需掌掌握的五五種數(shù)據(jù)據(jù)全年需要要量以及及經(jīng)濟訂訂貨批量量預(yù)計平均均每天（（每周））的正常常耗用量量預(yù)計每天天（每周周）的最最大耗用用量訂貨提前前期的訂訂貨天數(shù)數(shù)（周數(shù)數(shù)），指指提出訂訂貨申請請至受到到訂貨的的時間安全存儲儲量，指指為了防防止臨時時用量增增加或交交貨誤期期等特殊殊原因而而預(yù)計的保險儲儲備量（一）連連續(xù)檢查查系統(tǒng)的的訂貨點點的計算算1需求與訂訂貨提前前期不變變時訂貨貨點的計計算R=訂貨提前前期內(nèi)的的平均需需求=dL式中：R為訂貨點點，以單單位計；；d為單位時時間內(nèi)的的系統(tǒng)需需求，常常用日需需求量；；L為訂貨提提前期（（前置時時間），，常用日日為單位位例：以例例4中的數(shù)據(jù)據(jù)，假定定每年有有250個工作日日，訂貨貨提前期期為10天，球訂訂貨點的庫存儲儲備量解：訂貨貨點的庫庫存儲備備量為：：R=dL=1000/250××10=40（件）2需求與訂訂貨提前前期可變變時訂貨貨點的計計算訂貨點=訂貨提前前期平均均需求+防止供應(yīng)應(yīng)不確定定性的安安全庫存存+防止需求求不確定定性的安安全庫存存（1）訂貨提提前期平平均需求求=訂貨提前前期×平均需求求（2）防止攻攻擊不確確定性的的安全庫庫存=提前期變變化量×平均需求求（3）防止需需求不確確定性的的安全庫庫存=需求的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差×服務(wù)水平平因子×（提前期期+提前期變變化）1/2例13：提前期期為3周，提前前期變化化1周，每周周需求的的標(biāo)準(zhǔn)差差為20，則服務(wù)務(wù)水平為95%的時的安安全庫存存為多少少？解服服務(wù)水水平為95%的正太標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差差為1.64，則安全全庫存為為20×1.64×（3+1）1/2=65.6（二）定定期檢查查訂貨點點的確定定定期檢查查系統(tǒng)中中防止需需求不確確定性的的安全庫庫存的計計算公式式為：防止需求求不確定定性的安全全庫存=需求的標(biāo)準(zhǔn)差×服務(wù)水平平因子×定期檢查查系統(tǒng)的的最大庫庫存計算算公式為為：定期檢查系統(tǒng)的最大庫存提前期和檢查期的平均需求防止供給不確定性的安全庫存防止需求不確定性的安全庫存=++（提前期+檢查期）×平均需求防止供給不確定性的安全庫存+防止需求不確定性的安全庫存=+例：提前前期為3周，檢查查其為4周，每周周的平均均需求為為76，其標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差為12.5，提前期變化化一周，，服務(wù)水水平為95%時的最大大庫存為為多少？？解：根據(jù)據(jù)公式計計算最大大庫存為為：最大庫存存=第5節(jié)一一次性訂訂貨量的的確定一、已知知需求量量與可變變前置時時間情況況下的決決策方法法若需求量量一定，，一次性性訂貨量量就等于于需求量量，如不不允許缺缺貨，訂訂單應(yīng)在在可能最長的前前置時間間之前發(fā)發(fā)出例：某商商店準(zhǔn)備備圣誕節(jié)節(jié)期間向向外國人人銷售圣圣誕樹，，已知某某批發(fā)商商供應(yīng)圣圣誕樹的的前置時間間的概率率分布如如下表，，假如需需求從12月1日發(fā)出，，要求按按時到貨貨的概率率不小于85%，問應(yīng)何何時發(fā)出出訂單？？前置時間（L）10111213141516概率P（X≦L)0.100.100.100.200.150.350.200.550.300.850.100.950.051.00表4—15某批發(fā)商商供應(yīng)圣圣誕樹的的前置時時間概率率分布表表若不允許許缺貨，，則應(yīng)在在可能的的最長前前置時間間之前訂訂貨，即即在12月1日之前16天發(fā)出訂單單，如要要求膽大大的概率率不小于于85%，則前置置時間應(yīng)應(yīng)為14天二、已知知前置時時間與可可變需求求情況下下的決策策方法（一）期期望值法法若已知需需求量的的概率分分布，則則可根據(jù)據(jù)期望利利潤最大大或期望望最小成成本原則則確定訂貨量例：某批批發(fā)商存存儲一批批圣誕樹樹供圣誕誕節(jié)期間間銷售。。由于短短期內(nèi)只只能供應(yīng)應(yīng)一次訂貨，所所以他必必須決定定訂貨數(shù)數(shù)量。每每單位的的購入成成本為2元，售價價為6元。訂購成本可可以忽略略不計，，未售出出部分只只能最為為木材，，按每單單位1元出售，，已知圣圣誕樹需求求的概率率分布如如下表，，該批發(fā)發(fā)商應(yīng)訂訂購多少少單位？？需求量102030405060概率P（M）0.100.100.200.350.150.10表4—16節(jié)日期間間用戶對對某批發(fā)發(fā)商圣誕誕樹需求求量的概概率分布布0.100.100.200.350.150.10期望值1020304050601040404040404040.002030808080808075.00302070120120120120105.00401060110160160160127.0050050100150200200127.560-104090140190240122.5概率需求量損益值訂貨量表4—17某批發(fā)商商購圣誕誕樹的損損益值表表由表知，，最大期期望收益益值為127.5元，對應(yīng)應(yīng)的訂貨貨量為50單位練習(xí)：P148第6題（二）邊邊際分析析法應(yīng)將現(xiàn)有有訂貨增增加一單單位的條條件為：：例17：根據(jù)例例16給出的資資料，用用邊際分分析法決決定訂購購量需求量（M）102030405060概率P(M)P（X≧M0.101.000.100.900.200.800.350.600.150.250.100.10表4—18某物品的的需求量量及其概概率P≧邊際損失失/（邊際利利潤+邊際損失失+邊際缺貨貨成本節(jié)節(jié)約額））=1/(4+1+10）=0.20查表知銷銷售量不不小于50顆的概率率為0.25，所以應(yīng)應(yīng)訂購50棵例18：公司每每年春天天在公司司的灌木木苗圃中中起苗銷銷售，估估計起苗苗和整枝枝的成本本為每棵2.5元，將樹樹苗送到到零售商商處的平平均裝運運成本大大約為每每棵0.5元，售給給零售商商的單價為為5元。如果果樹苗起起出而未未售給零零售商，，則將全全部損失失掉，但但不必付付裝運成本。公公司規(guī)定定銷售量量必須以以萬棵為為單位，，過去訂訂貨量的的概率分分布見下下表，問問應(yīng)當(dāng)起出多多少棵樹樹苗才能能使利潤潤最大需求量（萬棵）12345概率出售概率0.101.000.200.900.250.700.300.450.150.15表4—19樹苗過去去訂貨量量的概率率分布應(yīng)用邊際際分析法法得：P≧邊際損失失/（邊際利利潤+邊際損失失+邊際缺貨貨成本節(jié)節(jié)約額））=2.5/(2+2.5+0）=0.55查表知訂訂購3萬棵時，，利潤最最大9、靜靜夜夜四四無無鄰鄰，，荒荒居居舊舊業(yè)業(yè)貧貧。。。。12月月-2212月月-22Wednesday,December28,202210、雨中黃葉樹樹，燈下白頭頭人。。21:05:3521:05:3521:0512/2