2022年浙江嘉興北師大南湖附學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某物體從不同方向看到的三種形狀圖如圖所示，那么該物體的形狀是A．圓柱體 B．正方體 C．長方體 D．球體2．下列語句中錯(cuò)誤的是（）A．單項(xiàng)式﹣a的系數(shù)與次數(shù)都是1B．xy是二次單項(xiàng)式C．﹣的系數(shù)是﹣D．?dāng)?shù)字0也是單項(xiàng)式3．我國古代名著《九章算術(shù)》中有一題“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”（鳧：野鴨）設(shè)野鴨與大雁從北海和南海同時(shí)起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為（）A．（9﹣7）x=1 B．（9+7）x=1 C． D．4．如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解x，y滿足x-y=7，那么k的值是()A． B．8 C． D．5．古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個(gè)三角數(shù)記為，第二個(gè)三角數(shù)記為，…，第個(gè)三角數(shù)記為，計(jì)算的值為（）A．2020 B．2019 C．2018 D．20176．圖，C是直線AB上一點(diǎn)，CD⊥AB，EC⊥CF，則圖中互余的角的對(duì)數(shù)與互補(bǔ)的角的對(duì)數(shù)分別是（）A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，57．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．3 B．4 C．5 D．68．以下問題，適合用普查的是（）A．調(diào)查我國七年級(jí)學(xué)生的視力情況 B．調(diào)查CCTV1《中國詩詞大會(huì)》的收視率C．對(duì)乘客上飛機(jī)前進(jìn)行的安全檢查 D．調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命9．如圖，點(diǎn)A，B，C在直線上l上，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn).若MN=6，那么AB=（）A．14 B．12 C．10 D．810．下列各式運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在，，，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為__________．12．已知線段AB，在AB的延長線上取一點(diǎn)C，使AC=3BC，在AB的反向延長線上取一點(diǎn)D，使DA=AB，那么線段AC是線段DB的_____倍．13．若是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的數(shù)，與互為相反數(shù)，則__________．14．如圖，直線，點(diǎn)在上，直角的直角邊在上，且．現(xiàn)將繞點(diǎn)以每秒的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是），同時(shí)，射線繞點(diǎn)以每秒的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是）.設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，（）在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線與邊平行時(shí)，則的值為_____．15．若和是同類項(xiàng)，則_______．16．某股票上漲0.21元，記作＋0.21元，那么下跌0.10元記作________元.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠AOB=α°，∠COD在∠AOB內(nèi)部且∠COD=β°.(1)若α，β滿足|α-2β|+(β-60)2=0，則①α=；②試通過計(jì)算說明∠AOD與∠COB有何特殊關(guān)系；(2)在(1)的條件下，如果作OE平分∠BOC，請(qǐng)求出∠AOC與∠DOE的數(shù)量關(guān)系；(3)若α°，β°互補(bǔ)，作∠AOC，∠DOB的平分線OM，ON，試判斷OM與ON的位置關(guān)系，并說明理由.18．（8分）如圖，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，2秒后，兩點(diǎn)相距16個(gè)單位長度，已知?jiǎng)狱c(diǎn)、的速度比為（速度單位：1個(gè)單位長度/秒）（1）求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度．（2）在數(shù)軸上標(biāo)出、兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置．（3）若表示數(shù)的點(diǎn)記為，，兩點(diǎn)分別從（2）中標(biāo)出的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過多長時(shí)間，？19．（8分）計(jì)算：(1)119°57′+32°41′-70°25′13″(2)20．（8分）計(jì)算：（1）5+（﹣11）﹣（﹣9）﹣（+22）（2）﹣23+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2+（﹣2）21．（8分）如圖，已知∠AOB＝∠COD＝90°，OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝3∠DOE．求∠COE的度數(shù)．22．（10分）解下列方程：.23．（10分）如圖，已知AB∥CD,∠1=∠2.求證：∠E=∠F.24．（12分）以下是兩張不同類型火車的車票(“次”表示動(dòng)車，“次”表示高鐵):根據(jù)車票中的信息填空:該列動(dòng)車和高鐵是向而行(填“相”或“同”)．已知該動(dòng)車和高鐵的平均速度分別為，兩列火車的長度不計(jì)．經(jīng)過測(cè)算，如果兩列火車直達(dá)終點(diǎn)(即中途都不停靠任何站點(diǎn))，高鐵比動(dòng)車將早到2．求兩地之間的距離．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)三視圖的知識(shí)，主視圖以及左視圖都是矩形，俯視圖為一個(gè)圓，故易判斷該幾何體為圓柱．【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖是矩形，得出該物體的形狀是柱體，根據(jù)俯視圖是圓，得出該物體是圓柱體,故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，解題的關(guān)鍵是從主視圖、左視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀．2、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．單獨(dú)一個(gè)數(shù)字也是單項(xiàng)式．【詳解】A、單項(xiàng)式﹣a的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、xy是二次單項(xiàng)式，正確，不合題意；C、﹣系數(shù)是﹣，正確，不合題意；D、數(shù)字0也是單項(xiàng)式，正確，不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義及單項(xiàng)式的定義.3、D【分析】直接根據(jù)題意得出野鴨和大雁的飛行速度，進(jìn)而利用它們相向而行何時(shí)相逢進(jìn)而得出等式．【詳解】解：設(shè)野鴨大雁與從北海和南海同時(shí)起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為：．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確表示出每天飛行的距離是解題關(guān)鍵．4、A【分析】把k看做已知數(shù)求出方程組的解，代入已知方程求出k的值即可．【詳解】解：，①×3-②得：y=2k+1，把y=2k+1代入①得：x=-3k-2，代入x-y=7得：-3k-2-2k-1=7，解得：k=-2，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)題意，分別求出－、－、－、－，找出運(yùn)算結(jié)果的規(guī)律，并歸納出公式－，從而求出．【詳解】解：根據(jù)題意：－=3－1=2－=6－3=3－=10－6=4－=15－10=5∴－=n∴故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)垂直的定義、角互余與互補(bǔ)的定義即可得．【詳解】，，，，，，，，，，則圖中互余的角的對(duì)數(shù)為4對(duì)；，，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，，，，又，，，，則圖中互補(bǔ)的角的對(duì)數(shù)為7對(duì)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義、角互余與互補(bǔ)的定義，熟練掌握各定義是解題關(guān)鍵．7、A【分析】利用方程的解的含義，把代入：即可得到答案．【詳解】解：把代入：，，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是方程的解的含義，掌握方程的解的含義是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、調(diào)查我國七年級(jí)學(xué)生的視力情況，適合用抽樣調(diào)查；B、調(diào)查CCTV1《中國詩詞大會(huì)》的收視率，適合用抽樣調(diào)查；C、對(duì)乘客上飛機(jī)前進(jìn)行的安全檢查，適合用普查；D、調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命，適合用抽樣調(diào)查；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、B【分析】根據(jù)“點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)”表達(dá)出MC，NC，進(jìn)而表達(dá)出MN=6，即可求出AB的長度．【詳解】解：∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，∴MC=，NC=，∴MN=MC-NC=-==，∵M(jìn)N=6，∴AB=2MN=12，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的計(jì)算問題，利用線段的中點(diǎn)轉(zhuǎn)化線段之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】、，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)不合題意；、，正確；、，故此選項(xiàng)不合題意；、，故此選項(xiàng)不合題意.故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1.6【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)進(jìn)行比較即可．【詳解】解：將，，，這四個(gè)數(shù)從小到大依次排列為：所以最小的數(shù)為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正，負(fù)數(shù)的大小比較，可以結(jié)合數(shù)軸來比較大?。?2、【分析】根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)AB=x，然后用含x的代數(shù)式表示出AC和DB，進(jìn)一步即可求出答案．【詳解】解：如圖，設(shè)AB=x，則BC=x，DA=x，∴AC=x+x=x，DB=x+x=x，∴．【點(diǎn)睛】本題考查求解線段長度的知識(shí)，難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，然后得出長度之間的關(guān)系．13、【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、絕對(duì)值和相反數(shù)的定義分別得到的值，然后把的值代入利用乘方的意義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的數(shù)，與互為相反數(shù)，

∴，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．14、或【分析】有兩種情況：利用數(shù)形結(jié)合，畫圖后作輔助線，構(gòu)建平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】解：①如圖2，AQ'∥E'F'，延長BE'交AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACB=30°，

由題意得：∠EBE'=t°，∠QAQ'=4t°，

∴t°+4t°=30°，

∴t=6；

②如圖3，AQ'∥E'F'，延長BE'，交PQ于D，交直線AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACD=30°，

由題意得：∠NBE'=t°，∠QAQ'=4t°，

∴∠ADB=∠NBE'=t°，

∵∠ADB=∠ACD+∠DAC，

∴30°+180°-4t°=t°，

∴t=42，

綜上，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線AQ′與邊E′F′平行時(shí)，則t的值為6秒或42秒；

故答案為：6秒或42秒．【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換和平行線的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是關(guān)鍵，在解答（2）時(shí)，要采用分類討論的思想，作延長線構(gòu)建出平行線的截線，從而可得同位角相等解決問題．15、【分析】含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)是同類項(xiàng)，根據(jù)定義解答.【詳解】由題意得m-1=3，n-2=1，解得m=4，n=3，∴，故答案為：-64.【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.16、-0.1【分析】根據(jù)具有相反意義的量即可得出答案．【詳解】股票上漲0.21元，記作＋0.21元，那么下跌0.10元記作-0.1元，故答案為：-0.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查具有相反意義的量，掌握具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)①α=120；②∠AOD與∠COB互補(bǔ)，理由見解析；(2)∠DOE=∠AOC，理由見解析；(3)OM⊥ON，理由見解析.【分析】（1）①根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論；②先表示出∠AOD=∠AOB-∠DOB=120°-∠DOB，∠COB=∠COB+∠DOB=60°+∠DOB，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角的和差以及角平分線的性質(zhì)計(jì)算即可；（3）根據(jù)角的和差、角平分線的性質(zhì)以及互補(bǔ)的概念計(jì)算即可．【詳解】(1)①由題意得：α-2β=0，β=60°，解得：α=120°；②∵∠AOB=α°=120°，∠COD=β°=60°，∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=120°-∠DOB，∠COB=∠COB+∠DOB=60°+∠DOB，∴∠AOD+∠COB=180°，即∠AOD與∠COB互補(bǔ)；(2)設(shè)∠AOC=θ，則∠BOC=120°-θ．∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=(120°-θ)=60°-θ，∴∠DOE=∠COD-∠COE=60°-60°+θ=θ=∠AOC；(3)OM⊥ON．理由如下：∵OM，ON分別平分∠AOC，∠DOB，∴∠COM=∠AOC，∴∠DON=∠BOD，∴∠MON=∠COM+∠COD+∠DON=∠AOC+∠BOD+∠COD=(∠AOC+∠BOD)+∠COD=(∠AOB-∠COD)+∠COD=(∠AOB+∠COD)=(α°+β°)∵α°，β°互補(bǔ)，∴α°+β°=180°，∴∠MON=90°，∴OM⊥ON．【點(diǎn)睛】本題考查了互補(bǔ)的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及角的和差．掌握相關(guān)概念和代數(shù)變形是解答本題的關(guān)鍵．18、（1）動(dòng)點(diǎn)的速度是2個(gè)單位長度/秒，動(dòng)點(diǎn)的速度是6個(gè)單位長度/秒；（2）見解析；（3）秒或10秒．【分析】（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)的速度是單位長度/秒，列方程，求解即可；（2）分別計(jì)算P，Q表示的數(shù)，在數(shù)軸上表示即可；（3）設(shè)秒時(shí)，，分當(dāng)在的右邊和當(dāng)在的左邊兩種情況分類討論，列方程求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)的速度是單位長度/秒，根據(jù)題意得：解得∴答：動(dòng)點(diǎn)的速度是2個(gè)單位長度/秒，動(dòng)點(diǎn)的速度是6個(gè)單位長度/秒．（2）-2×2=-4,6×2=12；、兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置如圖：（3）設(shè)秒時(shí)，當(dāng)在的右邊時(shí)，根據(jù)題意得：當(dāng)在的左邊時(shí)，根據(jù)題意得：解得：∴當(dāng)再經(jīng)過秒或10秒時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵，注意第（3）步要分兩種情況討論，不要遺漏．19、（1）82°12′47″；（2）【分析】（1）利用度加度、分加分進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)位即可；（2）先算括號(hào)內(nèi)的和乘方，再算乘除，最后算加減，注意運(yùn)算順序．【詳解】(1)119°57′+32°41′-70°25′13″=152°38′-70°25′13″=82°12′47″；(2)．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的計(jì)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，度分秒要注意單位換算：度、分、秒之間是60進(jìn)制，同時(shí)，在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法．有理數(shù)的混合運(yùn)算要注意運(yùn)算順序和符號(hào)問題．20、（1）﹣19；（2）﹣1．【解析】試題分析：（1）先化簡(jiǎn)，再分類計(jì)算即可；（2）先算乘方和絕對(duì)值，再算乘法，最后算加減．解：（1）原式=5﹣11+9﹣22=﹣19；（2）原式=﹣8+（﹣3）×4﹣16﹣2=﹣8﹣12﹣16﹣2=﹣1．考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．21、75°．【分析】依據(jù)∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分線，即可得到∠BOC=45°，再根據(jù)∠COD=90°，即可得出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)∠BOD=3∠DOE，即可得到∠BOE的度數(shù)，根據(jù)∠COE=∠BOC+∠BOE進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，OC是∠AOB的平分線，∴∠BOC＝45°，又∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°﹣∠BOC＝90°﹣45°＝45°．又∵∠BOD＝3∠DOE．∴∠BOE＝∠BOD＝30°，∴∠COE＝∠BOC+∠BOE＝45°+30°＝75°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的和差計(jì)算以及角平分線的定義的運(yùn)用，正確識(shí)圖明確角的和差計(jì)算方法以及角平分線的定義是解題關(guān)鍵．22、x=1【解析】本題是較為復(fù)雜的去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1解一元