通過觀察探索規(guī)律并列代數(shù)式課件

3.5探索與表達規(guī)律北師大版數(shù)學七年級上冊授課單位：高新區(qū)實驗學校授課教師：吳甜芳3.5探索與表達規(guī)律北師大版數(shù)學七年級上冊授課單位：高你知道她的生日是幾月幾日嗎？月份？+2？100？+日猜猜你知道我的生日是......我是5月6日生日的我的結(jié)果是706你知道她的生日是幾月幾日嗎？月份？+2？100？+日猜猜你知你知道你的生日是幾月幾日嗎？月份？+2？100？+日呵呵我知道你的生日是......說出你的結(jié)果你的結(jié)果是？你知道你的生日是幾月幾日嗎？月份？+2？100？+日呵呵我知你能用字母表示出下面的規(guī)律嗎？a？+2？100？+b呵呵我知道你的生日是......說出你的結(jié)果

(a+2)100+b你能用字母表示出下面的規(guī)律嗎？a？+2？100？+b呵呵我知星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031任意圈出一橫行上相鄰的三個數(shù)，它們和與中間數(shù)有什么關(guān)系？探索日歷的秘密請用字母表示它們之間的關(guān)系：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六45678910111216171819202122232728293031任意圈出一橫行上相鄰的三個數(shù)，它們和與中間數(shù)有什么關(guān)系？探索日歷的秘密請用字母表示它們之間的關(guān)系：aa+1a+2aa-1a-2aa-1a+1星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六456789101星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031任意圈出一數(shù)列上相鄰的三個數(shù)，它們和與中間數(shù)有什么關(guān)系？請用字母表示它們之間的關(guān)系：探索日歷的秘密a-7aa+7星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891、在日歷中，像這樣

方框內(nèi)九數(shù)之和與方框中正中間的數(shù)有何等量關(guān)系？2、這個關(guān)系對其他的方框成立嗎？3、如果用a表示中間的數(shù)，你能用代數(shù)式表示它們之間的關(guān)系嗎？探索活動一：1、在日歷中，像這樣方框內(nèi)九數(shù)之和與方框中正中間的數(shù)有何等從日歷中，

框出3×3九個數(shù)之和為153，請問這九個日期分別是幾號？解：設(shè)這個3×3方框中的中間一個數(shù)為a，則9a=153

解得：a=17所以，這九個日期分別是9、10、11、16、17、18、23、24、25.17102511923241618考考你從日歷中，框出3×3九個數(shù)之和為153，請問這九個探索日歷中的秘密1、如果將方框改為十字架，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？如果改成H形框呢？2、你還能設(shè)計其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？探索活動二：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探索日歷中的秘密1、如果將方框改為十字架，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？我來找規(guī)律：1.一張桌子可以作6個人，2張桌子可以坐

個人。2.按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表：桌子張數(shù)12345…n可坐人數(shù)…6101418224n+210我來找規(guī)律：1.一張桌子可以作6個人，2張桌子可44+4+4+4……(4n+2)n張餐桌可坐

人44+4+4+4……(4n+2)n張餐桌可坐我來找規(guī)律：1.一張桌子可以作6個人，2張桌子可以坐

個人。2.按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表：桌子張數(shù)12345…n可坐人數(shù)…6101418223.15張餐桌這樣排，可坐多少人？解:當n=15時,4n+2=4×15+2=62（人）4n+210我來找規(guī)律：1.一張桌子可以作6個人，2張桌子可做題方法1、探索規(guī)律的主要過程：一般特殊特殊(1)尋找數(shù)量關(guān)系；

(2)用代數(shù)式表示規(guī)律；

(3)驗證規(guī)律.2、探索規(guī)律的一般方法：做題方法1、探索規(guī)律的主要過程：一般特殊特殊直擊中考直擊中考挑戰(zhàn)題：圖形規(guī)律1、(2008黑龍江哈爾濱)觀察下列圖形：

它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個圖形共有

個★．369123n歸納與猜想60挑戰(zhàn)題：圖形規(guī)律1、(2008黑龍江哈爾濱)觀察下列圖形：挑戰(zhàn)題：2、（2008海南?。┯猛瑯哟笮〉暮谏遄影磮D所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需棋子

枚（用含n的代數(shù)式表示）.第1個圖第2個圖第3個圖…3n+1小結(jié)：每個圖形,可看成是序列數(shù)與3的倍數(shù)又多1枚棋子歸納與猜想圖形規(guī)律挑戰(zhàn)題：2、（2008海南?。┯猛瑯哟笮〉暮谏遄影磮D所示的3、觀察下面的幾個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？12＝1112＝1211112＝1232111112＝1234321利用上面的規(guī)律，請猜出111112＝

.123454321挑戰(zhàn)題：數(shù)式規(guī)律歸納與猜想3、觀察下面的幾個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？12＝1123454、今天星期五，再過100天星期幾？100÷7=14（周）……2（天）挑戰(zhàn)題：即再過100天是星期日歸納與猜想數(shù)式規(guī)律4、今天星期五，再過100天星期幾？100÷7=14（周）…課時小結(jié)：說一說，這節(jié)課你學到了什么？課時小結(jié)：說一說，這節(jié)課你學到了什么？

在一個10×10的方框中框出9個數(shù)，如下表,請有興趣的同學在課后作進一步的探討，我相信大家一定會有更多的發(fā)現(xiàn)和收獲.我更相信未來的數(shù)學家就在我們身邊.課后作業(yè)

在一個10×10的方框中框出9個數(shù)，如下表,請有興3.5探索與表達規(guī)律北師大版數(shù)學七年級上冊授課單位：高新區(qū)實驗學校授課教師：吳甜芳3.5探索與表達規(guī)律北師大版數(shù)學七年級上冊授課單位：高你知道她的生日是幾月幾日嗎？月份？+2？100？+日猜猜你知道我的生日是......我是5月6日生日的我的結(jié)果是706你知道她的生日是幾月幾日嗎？月份？+2？100？+日猜猜你知你知道你的生日是幾月幾日嗎？月份？+2？100？+日呵呵我知道你的生日是......說出你的結(jié)果你的結(jié)果是？你知道你的生日是幾月幾日嗎？月份？+2？100？+日呵呵我知你能用字母表示出下面的規(guī)律嗎？a？+2？100？+b呵呵我知道你的生日是......說出你的結(jié)果

(a+2)100+b你能用字母表示出下面的規(guī)律嗎？a？+2？100？+b呵呵我知星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031任意圈出一橫行上相鄰的三個數(shù)，它們和與中間數(shù)有什么關(guān)系？探索日歷的秘密請用字母表示它們之間的關(guān)系：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六45678910111216171819202122232728293031任意圈出一橫行上相鄰的三個數(shù)，它們和與中間數(shù)有什么關(guān)系？探索日歷的秘密請用字母表示它們之間的關(guān)系：aa+1a+2aa-1a-2aa-1a+1星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六456789101星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031任意圈出一數(shù)列上相鄰的三個數(shù)，它們和與中間數(shù)有什么關(guān)系？請用字母表示它們之間的關(guān)系：探索日歷的秘密a-7aa+7星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891、在日歷中，像這樣

方框內(nèi)九數(shù)之和與方框中正中間的數(shù)有何等量關(guān)系？2、這個關(guān)系對其他的方框成立嗎？3、如果用a表示中間的數(shù)，你能用代數(shù)式表示它們之間的關(guān)系嗎？探索活動一：1、在日歷中，像這樣方框內(nèi)九數(shù)之和與方框中正中間的數(shù)有何等從日歷中，

框出3×3九個數(shù)之和為153，請問這九個日期分別是幾號？解：設(shè)這個3×3方框中的中間一個數(shù)為a，則9a=153

解得：a=17所以，這九個日期分別是9、10、11、16、17、18、23、24、25.17102511923241618考考你從日歷中，框出3×3九個數(shù)之和為153，請問這九個探索日歷中的秘密1、如果將方框改為十字架，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？如果改成H形框呢？2、你還能設(shè)計其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？探索活動二：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探索日歷中的秘密1、如果將方框改為十字架，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？我來找規(guī)律：1.一張桌子可以作6個人，2張桌子可以坐

個人。2.按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表：桌子張數(shù)12345…n可坐人數(shù)…6101418224n+210我來找規(guī)律：1.一張桌子可以作6個人，2張桌子可44+4+4+4……(4n+2)n張餐桌可坐

人44+4+4+4……(4n+2)n張餐桌可坐我來找規(guī)律：1.一張桌子可以作6個人，2張桌子可以坐

個人。2.按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表：桌子張數(shù)12345…n可坐人數(shù)…6101418223.15張餐桌這樣排，可坐多少人？解:當n=15時,4n+2=4×15+2=62（人）4n+210我來找規(guī)律：1.一張桌子可以作6個人，2張桌子可做題方法1、探索規(guī)律的主要過程：一般特殊特殊(1)尋找數(shù)量關(guān)系；

(2)用代數(shù)式表示規(guī)律；

(3)驗證規(guī)律.2、探索規(guī)律的一般方法：做題方法1、探索規(guī)律的主要過程：一般特殊特殊直擊中考直擊中考挑戰(zhàn)題：圖形規(guī)律1、(2008黑龍江哈爾濱)觀察下列圖形：

它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個圖形共有

個★．369123n歸納與猜想60挑戰(zhàn)題：圖形規(guī)律1、(2008黑龍江哈爾濱)觀察下列圖形：挑戰(zhàn)題：2、（2008海南?。┯猛瑯哟笮〉暮谏遄影磮D所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需棋子