現(xiàn)代醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X檢驗(yàn)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)1本資料來(lái)源醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)2醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院基礎(chǔ)部衛(wèi)生生物教研室（J-C204）Tel-Mail：annworld@163.com《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》馬斌榮主編人民衛(wèi)生出版社2004年第四版醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)3

第八章2檢驗(yàn)第一節(jié)行×列的2檢驗(yàn)第二節(jié) 四格表資料的2檢驗(yàn)第三節(jié) 配對(duì)計(jì)數(shù)資料的2檢驗(yàn)第四節(jié) 使用2檢驗(yàn)注意事項(xiàng)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)4第一節(jié)行×列的2檢驗(yàn)行×列的2檢驗(yàn)的計(jì)算公式為例7.1使用中藥與西藥治療百日咳的療效比較理論值理論值醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)5第一節(jié)行×列的2檢驗(yàn)1.H0：設(shè)中西藥治療百日咳療效相同，即它們的治愈率、好轉(zhuǎn)率、無(wú)效率相同。2.計(jì)算2值=13.0073.查2表,找出界限值，查附表5(2界限值),自由度df=(行數(shù)－1)×(列數(shù)-1)，20.05(2)=5.9920.01(2)=9.214.結(jié)論

2=13.007>20.01(2),所以P<0.01

差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P<0.01）?？梢钥紤]推翻H0，即此差異由抽樣誤差產(chǎn)生的可能性極小(小于1%)?？梢哉J(rèn)為兩種藥物療效不同，中藥組比西藥組的療效好。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6第一節(jié)行×列的2檢驗(yàn)例7.2研究血壓正常、臨界高血壓和高血壓者的血脂水平，結(jié)果如表7.2,問(wèn)各組血脂水平差異有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?

1.H0：三組血脂水平相等2.計(jì)算2值

3.計(jì)算自由度及查表

df=(3-1)(2-1)=2，查表得20.05(2)=5.99，20.01(2)=9.214.結(jié)論本例2=21.823>20.01(2),所以P<0.01，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義1.在行×列的2檢驗(yàn)中，若P<0.05，我們拒絕無(wú)效假設(shè)

H0，只能作出總的結(jié)論,即總的來(lái)說(shuō)各組血脂水平差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義2.若要進(jìn)行兩兩比較，還需要把行×列表進(jìn)行分割，才能對(duì)每?jī)蓛芍g差異有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義作出結(jié)論。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7第一節(jié)行×列的2檢驗(yàn)行×列表的分割進(jìn)一步作兩兩比較時(shí)，不能再用原來(lái)的檢驗(yàn)水準(zhǔn)=0.05,作為是否拒絕H0

的標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)橹貜?fù)多次的假設(shè)檢驗(yàn)，將使第一類錯(cuò)誤擴(kuò)大，必須重新規(guī)定檢驗(yàn)水準(zhǔn)，作為拒絕H0

的根據(jù)。㈠多組間的兩兩比較

其檢驗(yàn)水準(zhǔn)按下式估計(jì)

其中

N

為所需檢驗(yàn)的次數(shù)，此處n為參加檢驗(yàn)的組數(shù)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)8第一節(jié)行×列的2檢驗(yàn)行×列表的分割㈡多個(gè)實(shí)驗(yàn)組與同一對(duì)照組比較,應(yīng)采用的假設(shè)檢驗(yàn)水準(zhǔn)為：此處K

為實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組之組數(shù)總和或筆者認(rèn)為醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)9對(duì)例7.2的資料進(jìn)一步作任意兩組間的2檢驗(yàn)本例n=3醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)10醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)11醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)12第一節(jié)行行××列的2檢驗(yàn)三、行×列列表2檢驗(yàn)的注意意事項(xiàng)行×列表中中不宜有1/5以上上的理論值值小于5,也不允允許有理論論值小于1。如果發(fā)發(fā)生上述情情況，一般般有兩種處處理方法：：⑴增大樣樣本含量，，從而期望望增大理論論值。⑵將理論論值小于5的行和列列與性質(zhì)相相近的鄰近近行或列中的的實(shí)際頻數(shù)數(shù)合并,期期望重新新計(jì)算的理論值增大大。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)13第一節(jié)行行××列的2檢驗(yàn)三、行×列列表2檢驗(yàn)的注意意事項(xiàng)2.當(dāng)多多個(gè)樣本率率(或構(gòu)成成比)比較較的2檢驗(yàn)結(jié)論有有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，，并不能判判定任意兩兩組之間的的差異有統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，必必須用行×列的分分割的辦法進(jìn)一一步作兩兩兩比較。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)14第一節(jié)行行××列的2檢驗(yàn)3.第R行第C列的理論值值計(jì)算公式式也可用公公式：三、行×列列表2檢驗(yàn)的注意意事項(xiàng)4.將此式式代入2公式可以得得:此處，AR,C為第R行第C列的觀察值值，nR、nC為其對(duì)應(yīng)的的行的合計(jì)計(jì)與列的合合計(jì)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)15第二節(jié)四四格格表資料的的2檢驗(yàn)一、四格表表資料2檢驗(yàn)例7.4用某種藥物物鼻注組與與某種藥物物鼻注加肌肌注維生素B12兩種處理方方法,觀觀察大白鼠鼠鼻咽癌發(fā)發(fā)病率的比較如表表所示醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)16第二節(jié)四四格格表資料的的2檢驗(yàn)1.H0：藥物鼻注組組與某種藥藥物鼻注加加肌注維生生素B12兩種處理方法法療效水平平相等2.計(jì)算算2值一、四格表表資料2檢驗(yàn)3.計(jì)算算自由度，，查界值自由度df=1,20.01(1)=6.6320.05(1)=3.844.結(jié)論本例2=5.55>20.05(1),故P<0.05,差異有統(tǒng)計(jì)計(jì)學(xué)意義。。某種藥物鼻鼻注加肌注注維生素B12的未發(fā)癌鼠鼠率為：18/71=25.4%，，某種藥物鼻鼻注組的未未發(fā)癌鼠率率為：3/41=7.3%，，可以認(rèn)為增增加肌注維維生素B12可減少鼻咽咽癌的發(fā)生生率。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)17第二節(jié)四四格格表資料的的2檢驗(yàn)一般來(lái)說(shuō)理理論值Ｔ較小或總例例數(shù)Ｎ較小時(shí)，要要用校正公公式或確切切概率法。。具體的Ｔ與Ｎ的界限各書(shū)書(shū)不盡一致致，較多的的認(rèn)為：1.1<Ｔ<5且且Ｎ>40時(shí)時(shí),需需要用校正正公式。校正2的計(jì)算公式式為：二、四格表表校正2值的計(jì)算或醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)18第二節(jié)四四格格表資料的的2檢驗(yàn)2.Ｔ<1或或Ｎ<40時(shí)時(shí),需需用確切概概率法。式中!為階階乘符號(hào)，，其含義是是5!=5××4×3××2×1,但是,規(guī)規(guī)定0!=1。二、四格表表校正2值的計(jì)算醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)19第二節(jié)四四格格表資料的的2檢驗(yàn)例7.5分別用檳榔榔煎劑和阿阿的平治療療絳蟲(chóng)病患患者,資資料如表,試比較較兩藥的療療效有無(wú)差差別?1.H0：假設(shè)兩藥的的療效相同同2.用校校正公式計(jì)計(jì)算2值3.計(jì)算算自由度，，查表20.05(1)=3.844.因?yàn)闉?＝0.924<20.05(1),則P>0.05。根據(jù)目前資資料尚不能能表明用檳檳榔煎劑和和阿的平治療絳蟲(chóng)病病的療效的的差別有統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義義。二、四格表表校正2值的計(jì)算醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)20第二節(jié)四四格格表資料的的2檢驗(yàn)例7.6有15只大大白鼠經(jīng)某某種化學(xué)物物質(zhì)誘發(fā)腫腫瘤試驗(yàn),有10只大白鼠鼠不用該化化學(xué)物質(zhì)作作為對(duì)照組組。實(shí)驗(yàn)結(jié)結(jié)果如下表表三、、四四格格表表的的確確切切概概率率法法1.H0：假設(shè)兩兩組發(fā)發(fā)癌率率相同同2.根根據(jù)據(jù)此假假設(shè)，，可把把兩組組合并并，求求出各各格點(diǎn)點(diǎn)的理理論值值，并求得得：（注注意意，四四格表表中每每一格格都滿滿足上上面等等式。。）醫(yī)學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)21第二節(jié)節(jié)四四格格表資資料的的2檢驗(yàn)2.直直接接計(jì)算算概率率如果H0成立，，則的的值值應(yīng)該該小，，若很很大大，則則接受受H0的可能能性較較小，，通過(guò)過(guò)我們們觀察察數(shù)據(jù)據(jù)，計(jì)計(jì)算得得:＝2.4，，因此我我們應(yīng)應(yīng)該逐逐步改改變Ａ的值，，把所所有2.4的的情況況都找找出來(lái)來(lái)（也稱稱為找找出邊邊緣合合計(jì)數(shù)數(shù)不變變的，，所有有2.4的的情況況）。。三、四四格格表的的確切切概率率法醫(yī)學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)22第二節(jié)節(jié)四四格格表資資料的的2檢驗(yàn)本例我我們不不斷變變動(dòng)a,b,c,d,的數(shù)數(shù)值(注意意只要要變動(dòng)動(dòng)一個(gè)個(gè),其其余余三個(gè)個(gè)就隨隨之而而變)?？煽烧业降?.4的的情況況有三三種：：三、四四格格表的的確切切概率率法醫(yī)學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)23第二節(jié)節(jié)四四格格表資資料的的2檢驗(yàn)用公式式(7.6)計(jì)計(jì)算P值為:三、四四格格表的的確切切概率率法P=Pi=P1+P2+P3=0.0283+0.0012+0.0213=0.0508因?yàn)镻=0.0508>0.05,所以差差異沒(méi)沒(méi)有統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)意義義,即還不不能認(rèn)認(rèn)為用用某種種化學(xué)學(xué)物質(zhì)質(zhì)與對(duì)對(duì)照組組的腫腫瘤發(fā)發(fā)生率率有明顯顯差別別。醫(yī)學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)24例7.7某某醫(yī)醫(yī)師跟跟蹤觀觀察24例例不同同手術(shù)術(shù)方式式對(duì)原原發(fā)性性乳腺腺癌的的10年長(zhǎng)長(zhǎng)期療療效，，結(jié)果果如下下表,試試問(wèn)兩兩種術(shù)術(shù)式的的患者者10年內(nèi)內(nèi)復(fù)發(fā)發(fā)率是是否一一樣？？1.H。：兩種術(shù)術(shù)式的的10年內(nèi)內(nèi)復(fù)發(fā)發(fā)率相相同,2.計(jì)計(jì)算算P值因本例例n=24<40,需需用用Fisher的的精確確概率率檢驗(yàn)驗(yàn)法計(jì)計(jì)算。。首先計(jì)計(jì)算理理論值值，并并得|A-T|=|5-6.5|=1.5,在固定定實(shí)際際四格格表的的行合合計(jì)與與列合合計(jì)數(shù)數(shù)不變變的前前提下下，列出所所有|A-T|≥1.5的2××2組組合表表，并并計(jì)算算出概概率。。醫(yī)學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)25第二節(jié)節(jié)四四格格表資資料的的2檢驗(yàn)三、四四格格表的的確切切概率率法醫(yī)學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)26第二節(jié)節(jié)四四格格表資資料的的2檢驗(yàn)三、四四格格表的的確切切概率率法醫(yī)學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)27第二節(jié)節(jié)四四格格表資資料的的2檢驗(yàn)P=2×[P1+P2+P3+P4+P5]=2×(0.000005+0.000317+0.005817+0.043627+0.157058)=0.41363.根據(jù)P值，作作出推推斷結(jié)結(jié)論P(yáng)=0.4136>0.05,所以兩兩種術(shù)術(shù)式的的患者者10年內(nèi)內(nèi)復(fù)發(fā)發(fā)率的的差異異無(wú)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)意義義。三、四四格格表的的確切切概率率法醫(yī)學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)28第三節(jié)節(jié)配配對(duì)對(duì)計(jì)數(shù)數(shù)資料料的2檢驗(yàn)有N名可疑疑乳腺腺癌的的患者者，將將每例例病人人分別別用甲甲、乙乙給予予兩種種檢查查方法法，其其結(jié)果果不外外四種種情況況：甲甲(+)乙乙(+)、、甲(-)乙(+)、甲甲(+)乙乙(-)和和甲(-)乙(-)，分分別記記為a、b、c、d。結(jié)結(jié)果如如表7.7所示示。若b+c>40，則用公公式若b+c<=40，用校正公式:或或醫(yī)學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)29第三節(jié)節(jié)配配對(duì)對(duì)計(jì)數(shù)數(shù)資料料的2檢驗(yàn)例7.8有120名名可疑疑乳腺腺癌的的患者者分別別采用用甲、、乙兩兩種方方法檢查查，將將每例例病人人分別別給予予兩種種檢查查方法法，其其結(jié)果果下表表1.H0：假設(shè)b=c。2.計(jì)算2值3.查查表表20.01(1)=6.6320.05(1)=3.844.結(jié)結(jié)論論本例2=520.05(1)，所以以P0.05，差異有有統(tǒng)計(jì)計(jì)學(xué)意意義，，可以認(rèn)認(rèn)為甲甲種檢檢查方方法比比乙種種檢查查方法法的檢檢出陽(yáng)陽(yáng)性率率高。。應(yīng)該注注意：：1.配對(duì)資資料的的2檢驗(yàn)，，只是是檢驗(yàn)驗(yàn)兩組組陽(yáng)性性率之之間的的差異有有否統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)意義義。2.若兩兩組陽(yáng)陽(yáng)性率率之間間的差差異無(wú)無(wú)統(tǒng)計(jì)計(jì)學(xué)意意義，，決不不等于于無(wú)差異異。醫(yī)學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)30第三節(jié)節(jié)配配對(duì)對(duì)計(jì)數(shù)數(shù)資料料的2檢驗(yàn)應(yīng)該注注意，，配對(duì)對(duì)資料料只能能用配配對(duì)2檢驗(yàn)，，而不不能隨隨意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為為兩組組2檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)31第五節(jié)節(jié)使使用用2檢驗(yàn)注注意事事項(xiàng)一、理理論值值Ｔ較小或或總例例數(shù)Ｎ較小，，要用用校正公公式