2022年廣州市中考仿真數(shù)學(xué)試卷及答案

2022年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試第一局部選擇題〔共30分〕選擇題：1.〔2022年廣州市〕比0大的數(shù)是〔〕A-1BC0D1分析：比0的大的數(shù)一定是正數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案解：4個(gè)選項(xiàng)中只有D選項(xiàng)大于0．應(yīng)選D．點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)的大小比擬，注意掌握大于0的數(shù)一定是正數(shù)2.〔2022年廣州市〕圖1所示的幾何體的主視圖是〔〕分析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．解：從幾何體的正面看可得圖形．應(yīng)選：A．點(diǎn)評：從幾何體的正面看可得圖形．應(yīng)選：A．．3.〔2022年廣州市〕在6×6方格中，將圖2—=1\*GB3①中的圖形N平移后位置如圖2—=2\*GB3②所示，那么圖形N的平移方法中，正確的選項(xiàng)是〔〕A向下移動1格B向上移動1格C向上移動2格D向下移動2格分析：根據(jù)題意，結(jié)合圖形，由平移的概念求解解：觀察圖形可知：從圖1到圖2，可以將圖形N向下移動2格．應(yīng)選D．點(diǎn)評：此題考查平移的根本概念及平移規(guī)律，是比擬簡單的幾何圖形變換．關(guān)鍵是要觀察比擬平移前后圖形的位置．4.〔2022年廣州市〕計(jì)算：的結(jié)果是〔〕圖3ABCD圖3分析：根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)和積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可解：〔m3n〕2=m6n2．應(yīng)選：B．點(diǎn)評：此題考查了冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵，是一道根底題5、〔2022年廣州市〕為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道，設(shè)置“A：報(bào)紙，B：電視，C：網(wǎng)絡(luò)，D：身邊的人，E：其他〞五個(gè)選項(xiàng)〔五項(xiàng)中必選且只能選一項(xiàng)〕的調(diào)查問卷，先隨機(jī)抽取50名中學(xué)生進(jìn)行該問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制條形圖如圖3，該調(diào)查的方式是〔〕，圖3中的a的值是〔〕A全面調(diào)查，26B全面調(diào)查，24C抽樣調(diào)查，26D抽樣調(diào)查，24分析：根據(jù)關(guān)鍵語句“先隨機(jī)抽取50名中學(xué)生進(jìn)行該問卷調(diào)查，〞可得該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，調(diào)查的樣本容量為50，故6+10+6+a+4=50，解即可解：該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24，應(yīng)選：D．點(diǎn)評：此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，以及抽樣調(diào)查，關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)工程的數(shù)據(jù)6.〔2022年廣州市〕兩數(shù)x,y之和是10，x比y的3倍大2，那么下面所列方程組正確的選項(xiàng)是〔〕ABCD分析：根據(jù)等量關(guān)系為：兩數(shù)x，y之和是10；x比y的3倍大2，列出方程組即可解：根據(jù)題意列方程組，得：．應(yīng)選：C．點(diǎn)評：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語“x比y的3倍大2”，找出等量關(guān)系，列出方程組是解題關(guān)鍵．7.〔2022年廣州市〕實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖4所示，那么=〔〕ABCD分析：首先觀察數(shù)軸，可得a＜，然后由絕對值的性質(zhì)，可得|a﹣|=﹣〔a﹣〕，那么可求得答案解：如圖可得：a＜，即a﹣＜0，那么|a﹣|=﹣〔a﹣〕=﹣a．應(yīng)選B．點(diǎn)評：此題考查了利用數(shù)軸比擬實(shí)數(shù)的大小及絕對值的定義等知識．此題比擬簡單，注意數(shù)軸上的任意兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．8.〔2022年廣州市〕假設(shè)代數(shù)式有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是〔〕ABCD分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍解：根據(jù)題意得：，解得：x≥0且x≠1．應(yīng)選D．點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)9.〔2022年廣州市〕假設(shè)，那么關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是〔〕A沒有實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D無法判斷分析：根據(jù)不等式求出k的范圍，進(jìn)而判斷出根的判別式的值的正負(fù)，即可得到方程解的情況解：∵5k+20＜0，即k＜﹣4，∴△=16+4k＜0，那么方程沒有實(shí)數(shù)根．應(yīng)選A點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實(shí)數(shù)根．10.〔2022年廣州市〕如圖5，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是的平分線，且那么=〔〕ABCD分析：先判斷DA=DC，過點(diǎn)D作DE∥AB，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，由等腰三角形的性質(zhì)，可得點(diǎn)F是AC中點(diǎn)，繼而可得EF是△CAB的中位線，繼而得出EF、DF的長度，在Rt△ADF中求出AF，然后得出AC，tanB的值即可計(jì)算．解：∵CA是∠BCD的平分線，∴∠DCA=∠ACB，又∵AD∥BC，∴∠ACB=∠CAD，∴∠DAC=∠DCA，∴DA=DC，過點(diǎn)D作DE∥AB，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，∵AB⊥AC，∴DE⊥AC〔等腰三角形三線合一的性質(zhì)〕，∴點(diǎn)F是AC中點(diǎn)，∴AF=CF，∴EF是△CAB的中位線，∴EF=AB=2，∵==1，∴EF=DF=2，在Rt△ADF中，AF==4，那么AC=2AF=8，tanB===2．應(yīng)選B．點(diǎn)評：此題考查了梯形的知識、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的中位線定理，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，判斷點(diǎn)F是AC中點(diǎn)，難度較大．第二局部非選擇題〔共120分〕二．填空題〔本大題共6小題，每題3分，總分值18分〕11.〔2022年廣州市〕點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，PA=7,那么PB=______________.分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出PA=PB，代入即可求出答案解：∵點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，PA=7，∴PB=PA=7，故答案為：7．點(diǎn)評：此題考查了對線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等12.〔2022年廣州市〕廣州某慈善機(jī)構(gòu)全年共募集善款5250000元，將5250000用科學(xué)記數(shù)法表示為___________.分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：將5250000用科學(xué)記數(shù)法表示為：×106．故答案為：×106．點(diǎn)評：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13.〔2022年廣州市〕分解因式：_______________.分析：直接提取公因式x即可解：x2+xy=x〔x+y〕點(diǎn)評：此題考查因式分解．因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否還能分解14.〔2022年廣州市〕一次函數(shù)假設(shè)隨的增大而增大，那么的取值范圍是___________.分析：根據(jù)圖象的增減性來確定〔m+2〕的取值范圍，從而求解解：∵一次函數(shù)y=〔m+2〕x+1，假設(shè)y隨x的增大而增大，∴m+2＞0，解得，m＞﹣2．故答案是：m＞﹣2．點(diǎn)評：此題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜0；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞0．15.〔2022年廣州市〕如圖6，的斜邊AB=16,繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，那么的斜邊上的中線的長度為_____________.分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到A′B′=AB=16，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求解即可解：∵Rt△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到Rt△A′B′C′，∴A′B′=AB=16，∵C′D為Rt△A′B′C′的斜邊A′B′上的中線，∴C′D=A′B′=8．故答案為8．點(diǎn)評：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)．16.〔2022年廣州市〕如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，與軸交于O,A兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔6,0〕，的半徑為，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為____________.分析：過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OP，先由垂徑定理求出OD的長，再根據(jù)勾股定理求出PD的長，故可得出答案．解：過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OP，∵A〔6，0〕，PD⊥OA，∴OD=OA=3，在Rt△OPD中，∵OP=，OD=3，∴PD===2，∴P〔3，2〕．故答案為：〔3，2〕．點(diǎn)評：此題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵三．解答題〔本大題共9小題，總分值102分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟〕17.〔本小題總分值9分〕〔2022年廣州市〕解方程：.分析：分解因式后得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可解：x2﹣10x+9=0，〔x﹣1〕〔x﹣9〕=0，x﹣1=0，x﹣9=0，x1=1，x2=9．點(diǎn)評：此題啊扣除了解一元一次方程和解一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是能把解一元二次方程轉(zhuǎn)化成解一元一次方程．18．〔本小題總分值9分〕〔2022年廣州市〕如圖8，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的長.分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，再利用勾股定理求出BO的長，即可得出答案解：∵四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，∴AC⊥BD，DO=BO，∵AB=5，AO=4，∴BO==3，∴BD=2BO=2×3=6．點(diǎn)評：此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)得出BO的長是解題關(guān)鍵19．〔本小題總分值10分〕〔2022年廣州市〕先化簡，再求值：，其中分析：分母不變，分子相減，化簡后再代入求值解：原式===x+y=1+2+1﹣2=2．點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值和二次根式的加減，會因式分解是解題的題的關(guān)鍵20.〔本小題總分值10分〕〔2022年廣州市〕四邊形ABCD是平行四邊形〔如圖9〕，把△ABD沿對角線BD翻折180°得到△AˊBD.利用尺規(guī)作出△AˊBD.〔要求保存作圖痕跡，不寫作法〕；〔2〕設(shè)DAˊ與BC交于點(diǎn)E，求證：△BAˊE≌△DCE.分析：〔1〕首先作∠A′BD=∠ABD，然后以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交BA′于點(diǎn)A′，連接BA′，DA′，即可作出△A′BD．〔2〕由四邊形ABCD是平行四邊形與折疊的性質(zhì)，易證得：∠BA′D=∠C，A′B=CD，然后由AAS即可判定：△BA′E≌△DCE．解：〔1〕如圖：①作∠A′BD=∠ABD，②以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交BA′于點(diǎn)A′，③連接BA′，DA′，那么△A′BD即為所求；〔2〕∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠BAD=∠C，由折疊的性質(zhì)可得：∠BA′D=∠BAD，A′B=AB，∴∠BA′D=∠C，A′B=CD，在△BA′E和△DCE中，，∴△BA′E≌△DCE〔AAS〕．點(diǎn)評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．21.〔本小題總分值12分〕〔2022年廣州市〕在某項(xiàng)針對18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)〞為m，規(guī)定：當(dāng)m≥10時(shí)為A級，當(dāng)5≤m＜10時(shí)為B級，當(dāng)0≤m＜5時(shí)為C級.現(xiàn)隨機(jī)抽取30個(gè)符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)〞的調(diào)查，所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)〞的數(shù)據(jù)如下：111061591613120828101761375731210711368141512求樣本數(shù)據(jù)中為A級的頻率；試估計(jì)1000個(gè)18～35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)〞為A級的人數(shù)；從樣本數(shù)據(jù)為C級的人中隨機(jī)抽取2人，用列舉法求抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)〞都是3的概率.分析：〔1〕由抽取30個(gè)符合年齡條件的青年人中A級的有15人，即可求得樣本數(shù)據(jù)中為A級的頻率；〔2〕根據(jù)題意得：1000個(gè)18～35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)〞為A級的人數(shù)為：1000×=500；〔3〕首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)〞都是3的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．解：〔1〕∵抽取30個(gè)符合年齡條件的青年人中A級的有15人，∴樣本數(shù)據(jù)中為A級的頻率為：=；〔2〕1000個(gè)18～35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)〞為A級的人數(shù)為：1000×=500；〔3〕C級的有：0，2，3，3四人，畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)〞都是3的有2種情況，∴抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)〞都是3的概率為：=．點(diǎn)評：此題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率、頻數(shù)與頻率的知識．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22.〔本小題總分值12分〕〔2022年廣州市〕如圖10，在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號，船P在船A的北偏東58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距離為30海里.求船P到海岸線MN的距離〔精確到0.1海里〕；假設(shè)船A、船B分別以20海里/小時(shí)、15海里/小時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)船P處.分析：〔1〕過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，在Rt△APE中解出PE即可；〔2〕在Rt△BPF中，求出BP，分別計(jì)算出兩艘船需要的時(shí)間，即可作出判斷解：〔1〕過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，由題意得，∠PAE=32°，AP=30海里，在Rt△APE中，PE=APsin∠PAE=APsin32°≈海里；〔2〕在Rt△PBE中，PE=海里，∠PBE=55°，那么BP=≈，A船需要的時(shí)間為：=小時(shí)，B船需要的時(shí)間為：=小時(shí)，故B船先到達(dá)．點(diǎn)評：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是理解仰角的定義，能利用三角函數(shù)值計(jì)算有關(guān)線段，難度一般．23.〔本小題總分值12分〕〔2022年廣州市〕如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔2,2〕，反比例函數(shù)〔x＞0，k≠0〕的圖像經(jīng)過線段BC的中點(diǎn)D.〔1〕求k的值；〔2〕假設(shè)點(diǎn)P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖像上運(yùn)動〔不與點(diǎn)D重合〕，過點(diǎn)P作PR⊥y軸于點(diǎn)R,作PQ⊥BC所在直線于點(diǎn)Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍。分析：〔1〕首先根據(jù)題意求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出D點(diǎn)坐標(biāo)，由反比例函數(shù)〔x＞0，k≠0〕的圖象經(jīng)過線段BC的中點(diǎn)D，D點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式求出k即可；〔2〕分兩步進(jìn)行解答，①當(dāng)D在直線BC的上方時(shí)，即0＜x＜1，如圖1，根據(jù)S四邊形CQPR=CQ?PD列出S關(guān)于x的解析式，②當(dāng)D在直線BC的下方時(shí)，即x＞1，如圖2，依然根據(jù)S四邊形CQPR=CQ?PD列出S關(guān)于x的解析式．解：〔1〕∵正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔2，2〕，∴C〔0，2〕，∵D是BC的中點(diǎn)，∴D〔1，2〕，∵反比例函數(shù)〔x＞0，k≠0〕的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，∴k=2；〔2〕當(dāng)D在直線BC的上方時(shí)，即0＜x＜1，如圖1，∵點(diǎn)P〔x，y〕在該反比例函數(shù)的圖象上運(yùn)動，∴y=，∴S四邊形CQPR=CQ?PD=x?〔﹣2〕=2﹣2x〔0＜x＜1〕，如圖2，同理求出S四邊形CQPR=CQ?PD=x?〔2﹣〕=2x﹣2〔x＞1〕，綜上S=．點(diǎn)評：此題主要考查反比例函數(shù)的綜合題的知識，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，解答〔2〕問的函數(shù)解析式需要分段求，此題難度不大．24.〔本小題總分值14分〕〔2022年廣州市〕AB是⊙O的直徑，AB=4，點(diǎn)C在線段AB的延長線上運(yùn)動，點(diǎn)D在⊙O上運(yùn)動〔不與點(diǎn)B重合〕，連接CD，且CD=OA.(1)當(dāng)OC=時(shí)〔如圖12〕，求證：CD是⊙O的切線；〔2〕當(dāng)OC＞時(shí)，CD所在直線于⊙O相交，設(shè)另一交點(diǎn)為E，連接AE.①當(dāng)D為CE中點(diǎn)時(shí)，求△ACE的周長;②連接OD,是否存在四邊形AODE為梯形？假設(shè)存在，請說明梯形個(gè)數(shù)并求此時(shí)AE·ED的值；假設(shè)不存在，請說明理由。分析：〔1〕關(guān)鍵是利用勾股定理的逆定理，判定△OCD為直角三角形，如答圖①所示；〔2〕①如答圖②所示，關(guān)鍵是判定△EOC是含30度角的直角三角形，從而解直角三角形求出△ACE的周長；②符合題意的梯形有2個(gè)，答圖③展示了其中一種情形．在求AE?ED值的時(shí)候，巧妙地利用了相似三角形，簡單得出了結(jié)論，防止了復(fù)雜的運(yùn)算．解：〔1〕證明：連接OD，如答圖①所示．由題意可知，CD=OD=OA=AB=2，OC=，∴OD2+CD2=OC2由勾股定理的逆定理可知，△OCD為直角三角形，那么OD⊥CD，又∵點(diǎn)D在⊙O上，∴CD是⊙O的切線．〔2〕解：①如答圖②所示，連接OE，OD，那么有CD=DE=OD=OE，∴△ODE為等邊三角形，∠1=∠2=∠3=60°；∵OD=CD，∴∠4=∠5，∵∠3=∠4+∠5，∴∠4=∠5=30°，∴∠EOC=∠2+∠4=90°，因此△EOC是含30度角的直角三角形，△AOE是等腰直角三角形．在Rt△EOC中，CE=2OA=4，OC=4cos30°=，在等腰直角三角形AOE中，AE=OA=，∴△ACE的周長為：AE+CE+AC=AE+CE+〔OA+OC〕=+4+〔2+〕=6++．②存在，這樣的梯形有2個(gè)．答圖③是D點(diǎn)位于AB上方的情形，同理在AB下方還有一個(gè)梯形，它們關(guān)于直線AB成軸對稱．∵OA=OE，∴∠1=∠2，∵CD=OA=OD，∴∠4=∠5，∵四邊形AODE為梯形，∴OD∥AE，∴∠4=∠1，∠3=∠2，∴∠3=∠5=∠1，在△ODE與△COE中，∴△ODE∽△COE，那么有，∴CE?DE=OE2=22=4．∵∠1=∠5，∴AE=CE，∴AE?DE=CE?DE=4．綜上所述，存在四邊形AODE為梯形，這樣的梯形有2個(gè)，此時(shí)AE?DE=4．點(diǎn)評：此題是幾何綜合題，考查了圓、含30度角的直角三角形、等腰直角三角形、等邊三角形、梯形等幾何圖形的性質(zhì)，涉及切線的判定、解直角三角形、相似三角形的判定與性質(zhì)等多個(gè)知識點(diǎn)，難度較大25、