2022年山東省菏澤市中考仿真試題及答案

2022年菏澤市初中學(xué)業(yè)水平考試〔中考〕總分值：150分版本：人教版一、選擇題〔本大題共8個小題，每題3分，共24分〕1．〔2022山東菏澤，1，3分〕()－2的相反數(shù)是〔〕．A．9B．－9C．D．【思路分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)的法那么可知()－2=9，因為9的相反數(shù)是－9，所以()－2的相反數(shù)是-9.【答案】B

【點評】此題考查了實數(shù)運算，學(xué)生計算中容易將指數(shù)位置的負號當做冪的性質(zhì)符號進行計算。2．〔2022山東菏澤，2，3分〕生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為0.00000032mm，數(shù)據(jù)用科學(xué)計數(shù)法表示正確的選項是〔A．×107B．×108C．×10-7D．×10【思路分析】根據(jù)用科學(xué)計數(shù)法表示絕對值小于1方法可知，=×=×10－7．【答案】C

【點評】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．3．〔2022山東菏澤，3，3分〕以下幾何題是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是〔〕A.B.C.D.A.B.C.D.【思路分析】選項A的左視圖和俯視圖如圖1所示，選項B的左視圖和俯視圖如圖2所示，選項C的左視圖和俯視圖如圖3所示，選項D的左視圖和俯視圖如圖4所示.【答案】C

【點評】此題考查了三視圖，小立方體搭成的幾何體的三視圖，主俯長對正、主左高平齊、俯左寬相等，即：主視圖和俯視圖的長要相等，主視圖和左視圖的高要相等，左視圖和俯視圖的寬要相等。主俯看列，俯左看行，主左看層。4．〔2022山東菏澤，4，3分〕某興趣小組為了解我市氣溫變化情況，記錄了今年1月份連續(xù)6天的最低氣溫〔單位：℃〕：－7，4，－2，1，2，－2，2，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，以下結(jié)論不正確的選項是〔〕A．平均數(shù)是－2 B．中位數(shù)－2 C．眾數(shù)是－2 D．方差是7【思路分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義依次計算，平均數(shù)是－2，結(jié)論正確；中位數(shù)是－2，結(jié)論正確；眾數(shù)是－2，結(jié)論正確；方差是9，結(jié)論錯誤；【答案】D

【點評】此題考查了“三數(shù)三差〞，平均數(shù)和方差主要考查學(xué)生計算能力，眾數(shù)考查學(xué)生識別能力，中位數(shù)考查學(xué)生應(yīng)用能力，學(xué)生容易忽略的是中位數(shù)確定要將數(shù)據(jù)進行排序。5．〔2022山東菏澤，5，3分〕如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，連接AA′，假設(shè)∠1＝25°，那么∠BAA′的度數(shù)是〔〕A．55° B．60° C．65° D．70°【思路分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=A′C，因為△ACA′是等腰直角三角形，所以∠CAA′=45°，∠BAA′=180°－90°－45°+20°=65°．【答案】C

【點評】此題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，直接考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到相等的邊和角，考查學(xué)生簡單的識圖計算能力。6．〔2022山東菏澤，6，3分〕如圖，函數(shù)y1=－2x和y2=ax+3的圖象相交于點A〔m，3〕，那么關(guān)于x的不等式2x＞ax+3的解集是〔〕A．x＞2 B．x＜2 C．x＞－1 D．x＜－1【思路分析】∵函數(shù)y1=－2x過點A〔m，2〕，∴－2m=2，解得：m=－1，∴A〔－1，2〕，觀察兩個函數(shù)圖象可知，當函數(shù)y1=－2x在函數(shù)y2=ax+3的圖象上方時，x＜－1，即不等式－2x＞ax+3的解集為x＜－1．【答案】D

【點評】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，通過圖象確定自變量的取值范圍，方法：圖象求范圍，交點要找對，上大下小段分對，按段求范圍，此題考查學(xué)生識圖象能力和綜合應(yīng)用能力。7．〔2022山東菏澤，7，3分〕如圖，矩形ABOC的頂點坐標為〔－4，5〕，D是OB的中點，E為OC上的一點，當△ADE的周長最小時，點E的坐標是〔〕A．B．C．(0，2)D．【思路分析】作A關(guān)于y軸的對稱點A′，連接A′D交y軸于E，根據(jù)“將軍飲馬問題〞模型可知，此時△ADE的周長最小，∵四邊形ABOC是矩形，∴AC∥OB，AC=OB，∵A的坐標為〔－4，5〕，∴A′〔4，5〕，B〔－4，0〕，∵D是OB的中點，∴D〔－2，0〕關(guān)于y軸的對稱點為〔2,0〕設(shè)直線AD′的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意得解得∴直線DA′的解析式為y=x+，當y=0時，y=，∴點E的坐標為〔0，〕0.【答案】B

【點評】此題考查了坐標系內(nèi)點的坐標特征、軸對稱﹣最短路線問題，關(guān)于軸對稱應(yīng)用確定距離和最短的問題，如圖直線l同側(cè)有兩點A、B，在直線l上找點P，使得PA+PB最短，并簡要說明理由。解：作點關(guān)于直線l的對稱點A′，連A′B交直線l于點P,那么點P即為所求，此時PA+PB=PA′+PB=

A′B除此之外還有利用軸對稱求距離差最大，角形區(qū)域內(nèi)求距離和最短。8．〔2022山東菏澤，8，3分〕一次函數(shù)y＝ax+b和反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標系中的圖象如下圖，那么二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能是〔〕〔〔8題圖〕A.B.C.D【思路分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，即可得出a＜0、b＞0、c＜0，由此即可得出：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向下，選項D不符合題意，對稱軸x=－＞0，選項B不符合題意，與y軸的交點在y軸負半軸，選項C不符合題意，只有選項A符合題意．【答案】A

【點評】此題考查了函數(shù)圖像問題，結(jié)合給出的一次函數(shù)和反比例函數(shù)確定a，b，c的取值情況，考查了二次函數(shù)圖象與字母系數(shù)的關(guān)系：1.二次項系數(shù)二次函數(shù)中，作為二次項系數(shù)，顯然．⑴當時，拋物線開口向上，的值越大，開口越小，反之的值越小，開口越大；⑵當時，拋物線開口向下，的值越小，開口越小，反之的值越大，開口越大．總結(jié)起來，決定了拋物線開口的大小和方向，的正負決定開口方向，的大小決定開口的大?。?.一次項系數(shù)在二次項系數(shù)確定的前提下，決定了拋物線的對稱軸．⑴在的前提下，當時，，即拋物線的對稱軸在軸左側(cè)；當時，，即拋物線的對稱軸就是軸；當時，，即拋物線對稱軸在軸的右側(cè)．⑵在的前提下，結(jié)論剛好與上述相反，即當時，，即拋物線的對稱軸在軸右側(cè)；當時，，即拋物線的對稱軸就是軸；當時，，即拋物線對稱軸在軸的左側(cè)．總結(jié)起來，在確定的前提下，決定了拋物線對稱軸的位置．的符號的判定：對稱軸在軸左邊那么，在軸的右側(cè)那么，概括的說就是“左同右異〞總結(jié)：3.常數(shù)項⑴當時，拋物線與軸的交點在軸上方，即拋物線與軸交點的縱坐標為正；⑵當時，拋物線與軸的交點為坐標原點，即拋物線與軸交點的縱坐標為；⑶當時，拋物線與軸的交點在軸下方，即拋物線與軸交點的縱坐標為負．總結(jié)起來，決定了拋物線與軸交點的位置．總之，只要都確定，那么這條拋物線就是唯一確定的．二、填空題〔本大題6小題，每題3分，共18分)9．〔2022山東菏澤，9，3分〕分解因式：x3－x＝．【思路分析】按照先提公因式，后運用公式法解答，即x3－x＝x〔x2－1〕=x〔x+1〕(x-1).【答案】x〔x+1〕(x-1)

【點評】此題考查了因式分解，解決因式分解問題時要注意審查最后結(jié)果，分解要徹底。10．〔2022山東菏澤，10，3分〕關(guān)于x的一元二次方程(k－1)x2+6x+k2－k=0的一個根是0，那么k的值是．【思路分析】把x=0代入方程(k－1)x2+6x+k2－k=0得k2－k=0，解得k1=0,k2=1，因為方程是一元二次方程，所以k－1≠0，即k≠1，所以k的值為0.【答案】0

【點評】此題考查了一元二次方程的解，利用解求待定系數(shù)，題目本身比擬簡單，就是代入計算求值問題，在解題中要注意審題，如果將題干中的“一元二次方程〞改為“方程〞，答案中k的值就發(fā)生了變化。11．〔2022山東菏澤，11，3分〕菱形ABCD中，∠A＝60°，其周長為24cm，那么菱形的面積為．【思路分析】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，∵∠A＝60°，∴△ABD是等邊三角形，又周長為24cm，即BD=AB=6cm，在Rt△AOB中，OD=3cm，∴AO=,∴AC=2AO=,菱形的面積==【答案】18

【點評】此題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的內(nèi)角只要出現(xiàn)30°，菱形問題就可以轉(zhuǎn)化為等邊三角形的問題來解決，也可以應(yīng)用菱形的面積等于對角線乘積的一半來解決。12．〔2022山東菏澤，12，3分〕一個扇形的圓心角為100°，面積為15π，那么此扇形的半徑長為．【思路分析】因為圓心角為100°，面積為15π，所以由扇形面積公式得.【答案】

【點評】此題考查了扇形面積，屬于公式的直接應(yīng)用，，題目比擬簡單，學(xué)生易于解決。13．〔2022山東菏澤，13，3分〕直線y＝kx〔k>0〕與雙曲線y=交于A〔x1，y1〕和B〔x2，y2〕兩點，那么的值為．【思路分析】由圖象可知點A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕關(guān)于原點對稱，∴x1=－x2，y1=－y2，把A〔x1，y1〕代入雙曲線y=，得x1y1=6，所以3x1y2－9x2y1=－3x1y1+9x1y1=－18+54=36．【答案】36

【點評】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，利用交點坐標求代數(shù)式值的問題的解法，就是將點的坐標代入函數(shù)關(guān)系式，分析得到的代數(shù)式的關(guān)系或者利用正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的中心對稱性來分析?？疾閷W(xué)生靈活應(yīng)用的能力。14．〔2022山東菏澤，14，3分〕如圖AB⊥y軸，再將△ABO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB1O1的位置，使點B的對應(yīng)點落在直線y=－x上，再將△AB1O1繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB1O2的位置，使點O1對應(yīng)點O2落在直線y=－x上，依次進行下去……假設(shè)點B的坐標是〔0,1〕，那么O12的縱坐標為．【思路分析】過點O2作O2C⊥x軸于點C，∵AB⊥y軸，點B的坐標是〔0,1〕，且點B在直線y=－x，∴點A的坐標為〔〕，即OB=1,AB=,∴OA=2，由題意知，AB1=AB=，AO1=OA=2，O2B1=OB=1，∴OO2=3+，∵tan∠O2OC=，∴∠O2OC=30°，∴OC=O2Ocos∠O2OC=〔3+〕×=，O2C=O2Osin∠O2OC=〔3+〕×=，∴O2〔，〕，O4〔，〕，O6〔，〕，……，O12〔，〕，即〔9+9，9+3〕.【答案】〔9+9，9+3〕

【點評】此題屬于規(guī)律題，綜合性較強，常見題型是在x軸上進行翻轉(zhuǎn)，此題是在過原點的一條直線上旋轉(zhuǎn)，增加了學(xué)生計算點的坐標的難度，也增加了學(xué)生形成規(guī)律的難度，此題屬于中考命題中較難試題。三、解答題〔本大題共10小題，共78分〕15．〔2022山東菏澤，15，6分〕〔此題6分〕計算：－13－+2sin45°－【思路分析】先按照乘方、絕對值、特殊角三角函數(shù)和零指數(shù)冪的法那么進行運算，然后進行實數(shù)的加減運算即可.【答案】解：原式=－1－+3+－1=1.

【點評】此題考查了實數(shù)運算，綜合了冪的運算、三角函數(shù)、絕對值、二次根式的化簡和零指數(shù)冪，考查學(xué)生根本計算能力。16．〔2022山東菏澤，16，6分〕〔此題6分〕先化簡，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解．【思路分析】先解不等式組求出解集，確定整數(shù)解x的值，然后依據(jù)“先加減，后乘除〞的運算順序進行分式運算，最后帶入求值即可.【答案】解：解不等式①得x＜3,解不等式②得x＞1,所以不等式組的解集為1＜x＜3，它的整數(shù)解為2，===4x－4，當x=2時，原式=4x－4=4.

【點評】此題考查了分式的化簡，進行分式混合運算關(guān)鍵要先通分，然后統(tǒng)一成乘法運算，分式的分子、分母先因式分解再進行約分。17．〔2022山東菏澤，17，6分〕〔此題6分〕如圖，E是□ABCD的邊AD的中點，連接CE并延長交BA的延長線于F，假設(shè)CD＝6，求BF的長．【思路分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD=6，AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得出∠F=∠DCE，由AAS證明△AEF≌△DEC，得出AF=CD=6，即可求出BF的長．【答案】解：∵E是□ABCD的邊AD的中點，∴AE=DE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=6，AB∥CD，∴∠F=∠DCE，在△AEF和△DEC中，∴△AEF≌△DEC〔AAS〕，∴AF=CD=6，∴BF=AB+AF=12．

【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)和全等三角形很容易得到所求答案，考查學(xué)生的“雙基〞掌握情況。18．〔2022山東菏澤，18，6分〕〔此題6分〕如圖，某小1號樓11號樓隔河相望李明家住在1號樓，他很想知道11號樓的高度，于是他做了一些測量，他先在B點測得C點的仰角為60°，然后到42米高的樓頂A處，測得C點的仰角為30°，請你幫李明計算11號樓的高度CD．〔18題圖〕〔18題圖〕【思路分析】過點A作AE⊥CD于E，分別在Rt△BCD和Rt△ACE中，利用銳角三角函數(shù)用BD可以分別表示CE，CD的長，然后根據(jù)CD－DE=AB，即可求得CD長．【答案】解：過點A作AE⊥CD于E，在Rt△BCD中，，所以CD=BD?tan60°=BD，在Rt△BCD中，，所以CE=BD?tan30°=BD，∴AB=CD－CE，BD－BD=42，BD=42，解得BD=21，∴CD=BD?tan60°=BD=63m．答：乙建筑物的高度CD為63m．

【點評】此題屬于解直角三角形問題，解直角三角形時，要注意開掘圖形的幾何性質(zhì)，利用線段和差的等量關(guān)系列方程，還要熟練地掌握特殊銳角的三角函數(shù)值，以使解答過程的表述簡便。19．〔2022山東菏澤，19，7分〕〔此題7分〕列方程解應(yīng)用題某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制本錢加捻促銷的原那么，使生產(chǎn)的玩具能夠及時售出，據(jù)市場調(diào)查：每個玩具按480元銷售時，每天可銷售160個；假設(shè)銷售單價每降低1元，每天課多售出2個，每個玩具的固定本錢為360元，問這種玩具的銷售單價為多少元時，廠家每天可獲利潤20000元？【思路分析】根據(jù)等量關(guān)系“利潤=〔售價-本錢〕×銷售量〞列出每天的銷售利潤與銷售單價的方程求解，求解結(jié)果符合題意即可．【答案】解：設(shè)銷售單價為x元，由題意，得：〔x－360〕[160+2〔480－x〕]=20000，整理，得：x2－920x+211600=0，解得：x1=x2=460，答：這種玩具的銷售單價為460元時，廠家每天可獲利潤20000．

【點評】此題屬于一元二次方程的應(yīng)用，利潤問題此類問題常見的等量關(guān)系是：利潤=售價－進價，總利潤=每件商品的利潤×銷售數(shù)量，利潤率=進價/利潤20．〔2022山東菏澤，20，7分〕〔此題7分〕如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于A、B兩點，B點的坐標為〔3，2〕，連接OA、OB，過B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于C，假設(shè)OC＝CA．〔1〕求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；〔2〕求△AOB的面積．〔〔20題圖〕【思路分析】〔1〕依據(jù)點B的坐標，利用待定系數(shù)法可以直接求出反比例函數(shù)的解析式，過點A作AE⊥y軸于E，又BD⊥y軸，OC＝CA，可以利用三角形中位線定理求出點A的坐標，從而利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；〔2〕先求出點C的坐標和BC的長，然后利用“△AOB的面積=△ABC的面積+△BOC的面積〞來求解.【答案】解：〔1〕設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=,∵反比例函數(shù)經(jīng)過點B〔3，2〕，∴2=,即k=6，∴反比例函數(shù)的解析式為y=,過點A作AE⊥y軸于E，∵過B作BD⊥y軸，OC＝CA，∴CD是△AOE的中位線，即OE=2OD=4，又點A在反比例函數(shù)y=圖象上，所以點A的坐標為〔,4〕設(shè)一次函數(shù)解析式為y=ax+b，且經(jīng)過A、B兩點，根據(jù)題意得解得∴一次函數(shù)的解析式為y=－x+6.〔2〕∵CD是△AOE的中位線，所以CD=,∴BC=BD－CD=3－=，∴△AOB的面積=△ABC的面積+△BOC的面積===.

【點評】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：〔1〕由點的坐標利用待定系數(shù)法求函數(shù)系數(shù)；〔2〕巧妙聯(lián)立解析式表示點的坐標，巧用中位線求面積。21．〔2022山東菏澤，21，7分〕〔此題7分〕今年5月，某大型商業(yè)集團所及抽取所屬局部商業(yè)連鎖店進行評估，將抽取的各商業(yè)連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級，并繪制了如下不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答以下問題：〔1〕本次評估隨機抽取了多少家商業(yè)連鎖店？〔2〕請補充完整扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，并在圖中標注相應(yīng)的數(shù)據(jù)；〔3〕從A、B兩個等級的商業(yè)連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗，其中至少有一家是A等級的概率．〔〔21題圖〕【思路分析】〔1〕根據(jù)A級的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；〔2〕求出B級的人數(shù)所占的百分比，補全圖形即可；〔3〕畫出樹狀圖列舉所有的情況，然后依據(jù)概率公式即可得出答案．【答案】解：〔1〕2÷8%=25〔家〕，即本次評估隨即抽取了25家商業(yè)連鎖店；〔2〕25－2－15－6=2，2÷25×100%=8%，補全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，如下圖：〔3〕畫樹狀圖列舉如下：共有12個可能的結(jié)果，至少有一家是A等級的結(jié)果有10個，∴P〔至少有一家是A等級〕==．

【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖．是歷年中考中的必考題型，此題圍繞條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的形式呈現(xiàn)問題，既考查了考生直接從單張圖中獲取所需信息和考生作圖及對統(tǒng)計量的理解和計算能力，又考查了考生綜合利用兩張統(tǒng)計圖處理信息的能力．此外，這類考法能讓考生在解答問題的同時進一步認識統(tǒng)計的現(xiàn)實價值，最后與概率問題完美結(jié)合。22．〔2022山東菏澤，22，10分〕〔此題10分〕如圖，AB是⊙O的直徑，PB與⊙O相切于點B，連接PA交⊙O于點C，連接BC．〔1〕求證：∠BAC＝∠CBP；〔2〕求證：；〔3〕當AC＝6，CP＝3時，求sin∠PAB的值．【思路分析】〔1〕根據(jù)題意可知PB⊥AB，∠ACB=90°，依據(jù)同角的余角相等可證∠BAC＝∠CBP；〔3〕因為∠ACB=∠ABP=90°，∠BAC＝∠CBP，所以△ABC∽APB，即,將比例式轉(zhuǎn)化為等積式即可；〔3〕因為AC＝6，CP＝3，依據(jù)可以直接求出PB的長，從而在Rt△APB中可以直接求出sin∠PAB的值．【答案】解：〔1〕∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∵PB與⊙O相切于點B，∴∠PBA=90°，∴∠PBC+∠CBA=90°，∴∠BAC=∠PBC.〔2〕∵∠ACB=∠ABP=90°，∠BAC＝∠CBP，∴△ABC∽APB，∴，∴.〔3〕∵AC＝6，CP＝3，∴=3×9=27，即PB=.在Rt△APB，AP=9，∴sin∠PAB=.

【點評】此題屬于圓的綜合題，考查了切線的性質(zhì)，遇到切線過切點連半徑綜合相似三角形的知識進行推導(dǎo)，利用三角函數(shù)進行求解，考查了學(xué)生綜合解題的能力。23．〔2022山東菏澤，23，10分〕〔此題10分〕正方形ABCD的邊長為6cm，點E、M分別是線段BD、AD上的動點，連接AE并延長，交邊BC于F，過M作MN⊥AF，垂足為H，交邊AB于點N．〔1〕如圖1，假設(shè)點M與點D重合，求證：AF＝MN；〔2〕如圖2，假設(shè)點M從點D出發(fā)，以1cm/s的速度沿DA向點A運動，同時點E從點B出發(fā)，以cm/s的速度沿BD向點D運動，設(shè)運動時間為ts．①設(shè)BF＝y(tǒng)cm，求y關(guān)于t的函數(shù)表達式；②當BN＝2AN時，連接FN，求FN的長．圖1圖1圖2【思路分析】〔1〕由正方形性質(zhì)和垂直的性質(zhì)就可以得出∠ADN=∠BAF，利用“AAS〞可以得出△ADN≌△ABF就可以得到結(jié)論AF＝MN；〔2〕①由AD∥BF可得△ADE∽△FBE，利用可以構(gòu)造y關(guān)于t的函數(shù)表達式；②由〔1〕可知△MAN∽△ABF，所以,又BN＝2AN，所以，用含t的代數(shù)式表示BF，結(jié)合①中的關(guān)系式，可以構(gòu)造關(guān)于t的方程求出t的值，從而求出BN、BF，最后利用勾股定理求FN的長.【答案】解：〔1〕證明：如圖1，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC=AB=BC，∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°．∵MN⊥AF，∴∠DHA=∠NHA=90°∴∠ADH+∠HAD=90°，∠NHA+∠HAD=90°，∴∠ADH=∠NAH．在△ADN與△ABF中，∴△ADN≌△ABF，∴AF＝MN．〔2〕①∵正方形的邊長為6cm，∴BD===6cm，∵設(shè)運動時間為ts，根據(jù)題意得BE=cm，∴DE=BD－BE=(6－)cm，∵AD∥BF，∴△ADE∽△FBE，∴，∵BF＝y(tǒng)cm，∴，即，∴y關(guān)于t的函數(shù)表達式為.②∵BN＝2AN，AB=6cm，∴AN=2cm，BN=4cm,由〔1〕得△MAN∽△ABF，又DM=tcm，AM=(6－t)cm，∴,即，∴，又，∴=解得t=2s，當t=2時，BF==3cm,在Rt△NBF中，F(xiàn)N=,∴當BN＝2AN時，F(xiàn)N的長為5.

【點評】此題屬于幾何綜合題，動態(tài)問題，第