2022年湖北省咸寧市中考仿真試卷及答案

湖北省咸寧市2022年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷第一卷〔共24分〕一、選擇題：本大題共8個小題,每題3分,共24分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1.下表是我市四個景區(qū)今年月份某天時氣溫，其中氣溫最低的景區(qū)是()景區(qū)潛山公園陸水湖隱水洞三湖連江氣溫A．潛山公園B．陸水湖C．隱水洞D．三湖連江2.在綠滿鄂南行動中，咸寧市方案年至年三年間植樹造林畝，全力打造綠色生態(tài)旅游城市，將用科學(xué)計數(shù)法表示為〔〕A．B．C．D．3.以下算式中，結(jié)果等于的是〔〕A．B．C．D．4.如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是〔〕A．三棱柱B．三棱錐C.圓柱D．圓錐5.由于受禽流感的影響，我市某城區(qū)今年月份雞的價格比月份下降，月份比月份下降，月份雞的價格為元/千克，設(shè)月份雞的價格為元/千克，那么〔〕A．B．C.D．6.為常數(shù)，點在第二象限，那么關(guān)于的方程根的情況是〔〕A．有兩個相等的實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D．無法判斷7.如圖，⊙的半徑為，四邊形內(nèi)接于⊙，連接,假設(shè)，那么的長為〔〕A．B．C.D．8.在平面直接坐標(biāo)系中，將一塊含義角的直角三角板如圖放置，直角頂點的坐標(biāo)為，頂點的坐標(biāo)為，頂點恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿軸正方向平移，當(dāng)頂點恰好落在該雙曲線上時停止運動，那么此點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為〔〕A．B．C.D．第二卷〔共96分〕二、填空題〔每題8分，總分值24分，將答案填在答題紙上〕9.的立方根是．10.化簡：．11.分解因式：．12.如圖，直線與拋物線交于兩點，那么關(guān)于的不等式的解集是．13.小明的爸爸是個“健步走〞運動愛好者，他用軟件記錄了某個月〔天〕每天健步走的步數(shù)，并將記錄結(jié)果繪制成了如下統(tǒng)計表：步數(shù)〔萬步〕天數(shù)在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是．14.如圖，點的矩形紙片的對稱中心，是上一點，將紙片沿折疊后，點恰好與點重合，假設(shè)，那么折痕的長為．15.如圖，邊長為的正六邊形的中心與坐標(biāo)原點重合，軸，將正六邊形繞原點順時針旋轉(zhuǎn)次，每次旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時，頂點的坐標(biāo)為．16.如圖，在中，，斜邊的兩個端點分別在相互垂直的射線上滑動，以下結(jié)論：=1\*GB3①假設(shè)兩點關(guān)于對稱，那么；=2\*GB3②兩點距離的最大值為；=3\*GB3③假設(shè)平分，那么；=4\*GB3④斜邊的中點運動路徑的長為.其中正確的選項是．三、解答題〔本大題共8小題，共72分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.〕17.=1\*GB2⑴計算：；=2\*GB2⑵解方程：.18.如圖，點在一條直線上，.=1\*GB2⑴求證：；=2\*GB2⑵連接，求證：四邊形是平行四邊形.19.咸寧市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了局部學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如以下圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答以下問題：=1\*GB2⑴補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，“體育〞對應(yīng)扇形的圓心角是度；=2\*GB2⑵根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校名學(xué)生中喜愛“娛樂〞的有人；=3\*GB2⑶在此次問卷調(diào)查中，甲、乙兩班分別有人喜愛新聞節(jié)目，假設(shè)從這人中隨機(jī)抽取人去參加“新聞小記者〞培訓(xùn)，請用列表法或者畫樹狀圖的方法求所抽取的人來自不同班級的概率20.小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究，下面是小慧的研究過程，請補(bǔ)充完成：=1\*GB2⑴函數(shù)的自變量的取值范圍是；=2\*GB2⑵列表，找出與的幾組對應(yīng)值.其中，；=3\*GB2⑶在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各隊對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，并畫出該函數(shù)的圖象；=4\*GB2⑷寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：.21.如圖，在中，，以為直徑的⊙與邊分別交于兩點，過點作，垂足為點.=1\*GB2⑴求證：是⊙的切線；=2\*GB2⑵假設(shè)，求的長22.某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的本錢價位元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進(jìn)行了為期一個月〔天〕的試銷售，售價為元/件.工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，圖中的折線表示日銷售量〔件〕與銷售時間〔天〕之間的函數(shù)關(guān)系，線段表示的函數(shù)關(guān)系中，時間每增加天，日銷售量減少件.=1\*GB2⑴第天的日銷售量是件，日銷售利潤是元；=2\*GB2⑵求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；=3\*GB2⑶日銷售利潤不低于元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？23.定義：數(shù)學(xué)活動課上，李老師給出如下定義：如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱三角形為“智慧三角形〞.理解：=1\*GB2⑴如圖，是⊙上兩點，請在圓上找出滿足條件的點，使為“智慧三角形〞〔畫出點的位置，保存作圖痕跡〕；=2\*GB2⑵如圖，在正方形中，是的中點，是上一點，且，試判斷是否為“智慧三角形〞，并說明理由；運用：=3\*GB2⑶如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙的半徑為，點是直線上的一點，假設(shè)在⊙上存在一點，使得為“智慧三角形〞，當(dāng)其面積取得最小值時，直接寫出此時點的坐標(biāo).24.如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，其對稱軸交拋物線于點，交軸于點，.=1\*GB2⑴求拋物線的解析式及點的坐標(biāo)；=2\*GB2⑵連接為拋物線上一動點，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)；=3\*GB2⑶平行于軸的直線交拋物線于兩點，以線段為對角線作菱形，當(dāng)點在軸上，且時，求菱形對角線的長.一、選擇題：本大題共8個小題,每題3分,共24分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1.下表是我市四個景區(qū)今年月份某天時氣溫，其中氣溫最低的景區(qū)是()景區(qū)潛山公園陸水湖隱水洞三湖連江氣溫A．潛山公園B．陸水湖C．隱水洞D．三湖連江【答案】C.試題分析：觀察表格可得﹣2＜﹣1＜0＜2，即可得隱水洞的氣溫最低，應(yīng)選C．考點：有理數(shù)的大小比擬.2.在綠滿鄂南行動中，咸寧市方案年至年三年間植樹造林畝，全力打造綠色生態(tài)旅游城市，將用科學(xué)計數(shù)法表示為〔〕A．B．C．D．【答案】D．試題分析：用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，所以1210000=×106．應(yīng)選D．考點：科學(xué)記數(shù)法.3.以下算式中，結(jié)果等于的是〔〕A．B．C．D．【答案】B．考點：整式的運算.4.如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是〔〕A．三棱柱B．三棱錐C.圓柱D．圓錐【答案】A．試題分析：觀察可得，主視圖是三角形，俯視圖是兩個矩形，左視圖是矩形，所以這個幾何體是三棱柱，應(yīng)選A．考點：由三視圖判定幾何體.5.由于受禽流感的影響，我市某城區(qū)今年月份雞的價格比月份下降，月份比月份下降，月份雞的價格為元/千克，設(shè)月份雞的價格為元/千克，那么〔〕A．B．C.D．【答案】D．考點：列代數(shù)式.學(xué)科網(wǎng)6.為常數(shù)，點在第二象限，那么關(guān)于的方程根的情況是〔〕A．有兩個相等的實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D．無法判斷【答案】B．試題分析：點P〔a，c〕在第二象限，可得a＜0，c＞0，所以ac＜0，即可判定△=b2﹣4ac＞0，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根．應(yīng)選B．考點：根的判別式；點的坐標(biāo)．7.如圖，⊙的半徑為，四邊形內(nèi)接于⊙，連接,假設(shè)，那么的長為〔〕A．B．C.D．【答案】C．考點：弧長的計算；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．8.在平面直接坐標(biāo)系中，將一塊含義角的直角三角板如圖放置，直角頂點的坐標(biāo)為，頂點的坐標(biāo)為，頂點恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿軸正方向平移，當(dāng)頂點恰好落在該雙曲線上時停止運動，那么此點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為〔〕A．B．C.D．【答案】C.試題分析：過點B作BD⊥x軸于點D，∵∠ACO+∠BCD=90°，∠OAC+ACO=90°，∴∠OAC=∠BCD，在△ACO與△BCD中，∴△ACO≌△BCD〔AAS〕∴OC=BD，OA=CD，∵A〔0，2〕，C〔1，0〕∴OD=3，BD=1，∴B〔3，1〕，∴設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，應(yīng)選C.學(xué)科@網(wǎng)考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．第二卷〔共96分〕二、填空題〔每題8分，總分值24分，將答案填在答題紙上〕9.的立方根是．【答案】2．試題分析：利用立方根的定義可得8的立方根為2.考點：立方根.10.化簡：．【答案】x+1.試題分析：原式=.考點：分式的乘除法．11.分解因式：．【答案】2〔a﹣1〕2．試題分析：先提取2，再利用完全平方公式分解即可，即原式=2〔a2﹣2a+1〕=2〔a﹣1〕2．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．12.如圖，直線與拋物線交于兩點，那么關(guān)于的不等式的解集是．【答案】x＜﹣1或x＞4．考點：二次函數(shù)與不等式〔組〕．13.小明的爸爸是個“健步走〞運動愛好者，他用軟件記錄了某個月〔天〕每天健步走的步數(shù)，并將記錄結(jié)果繪制成了如下統(tǒng)計表：步數(shù)〔萬步〕天數(shù)在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是．【答案】；．試題分析：把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第15、16個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)是〔+〕÷2=，，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是，得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．考點：眾數(shù)；中位數(shù).14.如圖，點的矩形紙片的對稱中心，是上一點，將紙片沿折疊后，點恰好與點重合，假設(shè)，那么折痕的長為．【答案】6.試題分析：由題意得：AB=AO=CO，即AC=2AB，且OE垂直平分AC，那么AE=6學(xué)@科@網(wǎng)考點：矩形的性質(zhì)；翻折變換〔折疊問題〕．15.如圖，邊長為的正六邊形的中心與坐標(biāo)原點重合，軸，將正六邊形繞原點順時針旋轉(zhuǎn)次，每次旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時，頂點的坐標(biāo)為．【答案】〔2，2〕試題分析：2022×60°÷360°=336…1，即與正六邊形ABCDEF繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)1次時點A的坐標(biāo)是一樣的．當(dāng)點A按順時針旋轉(zhuǎn)60°時，與原F點重合．連接OF，過點F作FH⊥x軸，垂足為H；由EF=4，∠FOE=60°〔正六邊形的性質(zhì)〕，∴△OEF是等邊三角形，∴OF=EF=4，∴F〔2，2〕，即旋轉(zhuǎn)2022后點A的坐標(biāo)是〔2，2〕.考點：坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)；規(guī)律型：點的坐標(biāo)．16.如圖，在中，，斜邊的兩個端點分別在相互垂直的射線上滑動，以下結(jié)論：=1\*GB3①假設(shè)兩點關(guān)于對稱，那么；=2\*GB3②兩點距離的最大值為；=3\*GB3③假設(shè)平分，那么；=4\*GB3④斜邊的中點運動路徑的長為.其中正確的選項是．【答案】①②③．∵∠AOB=∠ACB=90°，∴OE=CE=AB=2，當(dāng)OC經(jīng)過點E時，OC最大，那么C、O兩點距離的最大值為4；綜上所述，此題正確的有：①②③；學(xué)科@網(wǎng)考點：三角形綜合題．三、解答題〔本大題共8小題，共72分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.〕17.=1\*GB2⑴計算：；=2\*GB2⑵解方程：.【答案】〔1〕1﹣3；〔2〕x=﹣1．試題分析：〔1〕根據(jù)實數(shù)的運算法那么，零指數(shù)冪的性質(zhì)計算即可；〔2〕根據(jù)分式方程的解法即可得到結(jié)論．試題解析：〔1〕原式=﹣4+1=1﹣3；〔2〕方程兩邊通乘以2x〔x﹣3〕得，x﹣3=4x，解得：x=﹣1，檢驗：當(dāng)x=﹣1時，2x〔x﹣3〕≠0，∴原方程的根是x=﹣1．考點：實數(shù)的運算；解分式方程.18.如圖，點在一條直線上，.=1\*GB2⑴求證：；=2\*GB2⑵連接，求證：四邊形是平行四邊形.【答案】詳見解析.試題分析：〔1〕由SSS證明△ABC≌△DFE即可；〔2〕連接AF、BD，由全等三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠DFE，∵AB=DF，∴四邊形ABDF是平行四邊形．學(xué)&科網(wǎng)考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定．19.咸寧市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了局部學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如以下圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答以下問題：=1\*GB2⑴補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，“體育〞對應(yīng)扇形的圓心角是度；=2\*GB2⑵根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校名學(xué)生中喜愛“娛樂〞的有人；=3\*GB2⑶在此次問卷調(diào)查中，甲、乙兩班分別有人喜愛新聞節(jié)目，假設(shè)從這人中隨機(jī)抽取人去參加“新聞小記者〞培訓(xùn)，請用列表法或者畫樹狀圖的方法求所抽取的人來自不同班級的概率【答案】〔1〕72；〔2〕700；〔3〕．補(bǔ)全條形圖如下：“體育〞對應(yīng)扇形的圓心角是360°×=72°；考點：扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體．20.小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究，下面是小慧的研究過程，請補(bǔ)充完成：=1\*GB2⑴函數(shù)的自變量的取值范圍是；=2\*GB2⑵列表，找出與的幾組對應(yīng)值.其中，；=3\*GB2⑶在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各隊對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，并畫出該函數(shù)的圖象；=4\*GB2⑷寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：.【答案】〔1〕任意實數(shù)；〔2〕2；〔3〕詳見解析；〔4〕函數(shù)的最小值為0〔答案不唯一〕．〔3〕如下圖；學(xué)&科網(wǎng)〔4〕由函數(shù)圖象可知，函數(shù)的最小值為0．故答案為：函數(shù)的最小值為0〔答案不唯一〕．考點：一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象．21.如圖，在中，，以為直徑的⊙與邊分別交于兩點，過點作，垂足為點.=1\*GB2⑴求證：是⊙的切線；=2\*GB2⑵假設(shè)，求的長【答案】〔1〕詳見解析；〔2〕．∵OB=OD，∴∠ODB=∠B，∵∠ODF=∠DFG=∠OGF=90°，∴四邊形OGFD為矩形，∴DF=OG=．學(xué)科&網(wǎng)考點：圓的綜合題.22.某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的本錢價位元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進(jìn)行了為期一個月〔天〕的試銷售，售價為元/件.工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，圖中的折線表示日銷售量〔件〕與銷售時間〔天〕之間的函數(shù)關(guān)系，線段表示的函數(shù)關(guān)系中，時間每增加天，日銷售量減少件.=1\*GB2⑴第天的日銷售量是件，日銷售利潤是元；=2\*GB2⑵求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；=3\*GB2⑶日銷售利潤不低于元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？【答案】〔1〕330，660；〔2〕y=；〔3〕720元．試題分析：〔1〕根據(jù)第22天銷售了340件，結(jié)合時間每增加1天日銷售量減少5件，即可求出第24天的日銷售量，再根據(jù)日銷售利潤=單件利潤×日銷售量即可求出日銷售利潤；〔2〕根據(jù)點D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出線段OD的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)第22天銷售了340件，結(jié)合時間每增加1天日銷售量減少5件，即可求出線段DE的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立兩函數(shù)關(guān)系式求出交點D的坐標(biāo)，此題得解；〔3〕分0≤x≤18和18＜x≤30，找出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，有起始和結(jié)束時間即可求出日銷售利潤不低于640元的天數(shù)，再根據(jù)點D的坐標(biāo)結(jié)合日銷售利潤=單件利潤×日銷售數(shù)，即可求出日銷售最大利潤．試題解析：根據(jù)題意得：線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=340﹣5〔x﹣22〕=﹣5x+450．聯(lián)立兩線段所表示的函數(shù)關(guān)系式成方程組，得，解得，∴交點D的坐標(biāo)為〔18，360〕，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=．〔3〕當(dāng)0≤x≤18時，根據(jù)題意得：〔8﹣6〕×20x≥640，解得：x≥16；考點：一次函數(shù)的應(yīng)用．學(xué)科網(wǎng)23.定義：數(shù)學(xué)活動課上，李老師給出如下定義：如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱三角形為“智慧三角形〞.理解：=1\*GB2⑴如圖，是⊙上兩點，請在圓上找出滿足條件的點，使為“智慧三角形〞〔畫出點的位置，保存作圖痕跡〕；=2\*GB2⑵如圖，在正方形中，是的中點，是上一點，且，試判斷是否為“智慧三角形〞，并說明理由；運用：=3\*GB2⑶如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙的半徑為，點是直線上的一點，假設(shè)在⊙上存在一點，使得為“智慧三角形〞，當(dāng)其面積取得最小值時，直接寫出此時點的坐標(biāo).【答案】〔1〕詳見解析；〔2〕詳見解析；〔3〕P的坐標(biāo)〔﹣，〕，〔，〕．試題分析：〔1〕連結(jié)AO并且延長交圓于C1，連結(jié)BO并且延長交圓于C2，即可求解；〔2〕設(shè)正方形的邊長為4a，表示出DF=CF以及EC、BE的長，然后根據(jù)勾股定理列式表示出AF2、EF2、AE2，再根據(jù)勾股定理逆定理判定△AEF是直角三角形，由直角三角形的性質(zhì)可得△AEF為“智慧三角形〞；〔3〕根據(jù)“智慧三角形〞的定義可得△OPQ為直角三角形，根據(jù)題意可得一條直角邊為1，當(dāng)斜邊最短時，另一條直角邊最短，那么面積取得最小值，由垂線段最短可得斜邊最短為3，根據(jù)勾股定理可求另一條直角邊，再根據(jù)三角形面積可求斜邊的高，即點P的橫坐標(biāo)，再根據(jù)勾股