06受壓構(gòu)件承載力計算資料課件

主要以承受軸向壓力為主,通常還有彎矩和剪力作用6.1概述主要以承受軸向壓力為主,通常還有彎矩和剪力作用6.1概xyNxyNxyN(a)軸心受壓(b)單向偏心受壓(c)雙向偏心受壓圖5-1受壓構(gòu)件的類型xyNxyNxyN(a)軸心受壓(b)單向偏心受壓(c)雙向圖5-2普通箍筋柱和螺旋箍筋柱鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件，按箍筋的形式不同分為配置普通箍筋的普通箍筋柱和配置螺旋式（或焊接圓環(huán)式）箍筋的柱，如圖所示。實際工程中，螺旋箍筋柱能提高構(gòu)件的抗壓承載能力，但施工比較復雜，用鋼量較多，造價較高，不宜普遍采用。在受壓構(gòu)件中縱向鋼筋的作用是：協(xié)助混凝土受壓，減少截面尺寸；承受可能產(chǎn)生的較小彎矩；防止脆性破壞，增加構(gòu)件延性；減小混凝土徐變變形。箍筋的作用是：與縱筋形成骨架；防止混凝土受力后外凸，約束核心混凝土，增加構(gòu)件的承載能力和延性。軸心受壓構(gòu)件圖5-2普通箍筋柱和螺旋箍筋柱鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件，按箍筋6.2.1截面型式及尺寸軸心受壓：一般采用方形、矩形、圓形和

正多邊形偏心受壓構(gòu)件：一般采用矩形、工字形、

T形和環(huán)形6.2受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要求6.2.1截面型式及尺寸6.2受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要求采用矩形截面，單層工業(yè)廠房的預制柱常采用工字形截面?！魣A形截面主要用于橋墩、樁和公共建筑中的柱?！糁慕孛娉叽绮灰诉^小，一般應控制在l0/b≤30及l(fā)0/h≤25?！舢斨孛娴倪呴L在800mm以下時，一般以50mm為模數(shù)，邊長在800mm以上時，以100mm為模數(shù)。采用矩形截面，單層工業(yè)廠房的預制柱常采用工字形截面。6.2.2材料強度要求混凝土：C25C30C35C40等

原因：受壓構(gòu)件承載力主要取決于混凝土強度減小構(gòu)件的截面尺寸、節(jié)約鋼筋鋼筋：縱筋：HRB400級、HRB335級和

RRB400級

原原因：高強度鋼筋應力得不到發(fā)揮。

箍筋：HPB235級、HRB335級也可采用HRB400級

6.2.2材料強度要求6.2.3縱筋

作用◆協(xié)助混凝土承壓；◆承受拉應力（M引起、偶然偏心矩、收縮、溫度應力變化引起）◆防止混凝土脆性破壞?！魷p小混凝土的徐變?nèi)靠v筋配筋率不應小于0.6%；不宜大于5%一側(cè)鋼筋配筋率不應小于0.2%直徑不宜小于12mm，常用16~32mm，宜用粗鋼筋6.2.3縱筋縱筋凈距：不應小于50mm；預制柱，不應小于30mm和1.5d(d為鋼筋的最大直徑)縱筋中距不應大于350mm?？v筋的連接接頭：（宜設置在受力較小處）可采用機械連接接頭、焊接接頭和搭接接頭

對于直徑大于28mm的受拉鋼筋和直徑大于32mm的受壓鋼筋，不宜采用綁扎的搭接接頭?？v筋凈距：對于直徑大于28mm的受拉鋼筋和直徑大6.2.4箍筋

6.2.4箍筋作用

◆防止縱筋受壓時壓屈；◆固定縱筋位置，并組成骨架；◆約束核心混凝土變形，提高混凝土的強度和變形能力；◆承受剪力。作用箍筋形式：封閉式

箍筋間距：在綁扎骨架中不應大于15d；在焊接骨架中則不應大于20d（d為縱筋最小直徑），且不應大于400mm，也不大于構(gòu)件橫截面的短邊尺寸箍筋直徑：不應小于d／4(d為縱筋最大直徑)，且不應小于6mm。當縱筋配筋率超過3％時，箍筋直徑不應小于8mm，其間距不應大于10d，且不應大于200mm。當截面短邊不大于400mm，且縱筋不多于四根時，可不設置復合箍筋；當截面短邊大于400mm且縱筋多于3根時，應設置復合箍筋。

箍筋形式：封閉式在縱筋搭接長度范圍內(nèi)：

箍筋的直徑：不宜小于搭接鋼筋直徑的0.25倍；

箍筋間距：當搭接鋼筋為受拉時，不應大于5d，且不應大于100mm；當搭接鋼筋為受壓時，不應大于10d，且不應大于200mm；（d為受力鋼筋中的最小直徑）當搭接的受壓鋼筋直徑大于25mm時，應在搭接接頭兩個端面外50mm范圍內(nèi)各設置兩根箍筋。在縱筋搭接長度范圍內(nèi)：截面形狀復雜的構(gòu)件，不可采用具有內(nèi)折角的箍筋截面形狀復雜的構(gòu)件，不可采用具有內(nèi)折角的箍筋◆

在實際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的。◆

通常由于施工制造的誤差、荷載作用位置的偏差、混凝土的不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距?！?/p>

但有些構(gòu)件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計算。6.3軸心受壓構(gòu)件的承載力計算◆在實際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的。6.36.3.1普通箍筋柱1.短柱的受力特點和破壞形態(tài)鋼筋混凝土短柱破壞時壓應變在0.0025~0.0035之間，規(guī)范取為0.002相應地，縱筋的應力為彈塑性階段用表示鋼筋的抗壓強度設計值

6.3.1普通箍筋柱1.短柱的受力特點和破壞形態(tài)彈塑性階2．細長軸心受壓構(gòu)件的承載力降低現(xiàn)象

初始偏心距附加彎矩和側(cè)向撓度加大了原來的初始偏心距構(gòu)件承載力降低2．細長軸心受壓構(gòu)件的承載力降低現(xiàn)象初始偏心距附加彎矩和側(cè)3.軸心受壓構(gòu)件的承載力計算軸心受壓短柱軸心受壓長柱穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)j主要與柱的長細比l0/i有關系數(shù)0.9

是可靠度調(diào)整系數(shù)3.軸心受壓構(gòu)件的承載力計算軸心受壓短柱軸心受壓長柱穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)4.設計方法（1）截面設計已知：軸心壓力設計值N，材料強度等級fc、fy’構(gòu)件計算長度l0，截面面積bxh求：縱向受壓鋼筋面積As’（2）截面復核4.設計方法6.3.2螺旋箍筋柱間接鋼筋的間距不應大于80mm及dcor/5(dcor為按間接鋼筋內(nèi)表面確定的核心截面直徑)，且不小于40mm；間接鋼筋的直徑要求與普通柱箍筋同。6.3.2螺旋箍筋柱間接鋼筋的間距不應大于80mm及d1.受力特點及破壞特征1.受力特點及破壞特征

達到極限狀態(tài)時（保護層已剝落，不考慮）2.承載力計算

螺旋箍筋對混凝土約束的折減系數(shù)a，當fcu,k≤50N/mm2時，取a=1.0；當fcu,k=80N/mm2時，取a=0.85，其間直線插值。螺旋箍筋對混凝土約束的折減系數(shù)a，當fcu,k≤50N/mm

采用螺旋箍時，應注意幾個問題：◆如螺旋箍筋配置過多，極限承載力提高過大，則會在遠未達到極限承載力之前保護層產(chǎn)生剝落，從而影響正常使用?！兑?guī)范》規(guī)定，●按螺旋箍筋計算的承載力不應大于按普通箍筋柱受壓承載力的50%?！魧﹂L細比過大柱，由于縱向彎曲變形較大，截面不是全部受壓，螺旋箍筋的約束作用得不到有效發(fā)揮?！兑?guī)范》規(guī)定●對長細比l0/d大于12的柱不考慮螺旋箍筋的約束作用?！袈菪拷畹募s束效果與其截面面積Ass1和間距s有關，為保證有一定約束效果，《規(guī)范》規(guī)定：●

螺旋箍筋的換算面積Ass0不得小于全部縱筋A's

面積的25%◆按螺旋箍筋計算的承載力不應小于按普通箍筋柱計算的受壓承載力。采用螺旋箍時，應注意幾個問題：壓彎構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件偏心距e0=0時？當e0→∞時，即N=0，？偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件。6.4壓力和彎矩共同作用下的截面受力性能壓彎構(gòu)件偏心一、破壞特征偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關1、受拉破壞第六章受壓構(gòu)件M較大，N較小偏心距e0較大As配筋合適一、破壞特征偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋第六章受壓構(gòu)件◆截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應力隨荷載增加發(fā)展較快，首先達到屈服?！舸撕?，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小◆最后受壓側(cè)鋼筋A's受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達到破壞。◆這種破壞具有明顯預兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋。◆形成這種破壞的條件是：偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適，通常稱為大偏心受壓。第六章受壓構(gòu)件◆截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應2、受壓破壞產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：⑴當相對偏心距e0/h0較?、苹螂m然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時As太多2、受壓破壞⑵或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼◆截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大，◆而受拉側(cè)鋼筋應力較小，◆當相對偏心距e0/h0很小時，‘受拉側(cè)’還可能出現(xiàn)受壓情況?！艚孛孀詈笫怯捎谑軌簠^(qū)混凝土首先壓碎而達到破壞，◆承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時受壓區(qū)高度較大，受拉側(cè)鋼筋未達到受拉屈服，破壞具有脆性性質(zhì)。◆第二種情況在設計應予避免，因此受壓破壞一般為偏心距較小的情況，故常稱為小偏心受壓。2、受壓破壞產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：⑴當相對偏心距e0/h0較小⑵或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時As太多◆截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大，2、受壓破壞⑵或雖然相06受壓構(gòu)件承載力計算資料課件二、正截面承載力計算◆偏心受壓正截面受力分析方法與受彎情況是相同的，即仍采用以平截面假定為基礎的計算理論，◆根據(jù)混凝土和鋼筋的應力-應變關系，即可分析截面在壓力和彎矩共同作用下受力全過程。◆對于正截面承載力的計算，同樣可按受彎情況，對受壓區(qū)混凝土采用等效矩形應力圖，◆等效矩形應力圖的強度為afc，等效矩形應力圖的高度與中和軸高度的比值為b

。二、正截面承載力計算受拉破壞和受壓破壞的界限◆即受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應變ecu同時達到◆與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。受拉破壞和受壓破壞的界限當x≤xb時當x>xb時—受拉破壞(大偏心受壓)—受壓破壞(小偏心受壓)當x≤xb時當x>xb時—受拉破壞(大偏心受壓)—受壓破6.5附加偏心距和偏心距增大系數(shù)

由于施工誤差、計算偏差及材料的不均勻等原因，實際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響，引入附加偏心距ea，即在正截面壓彎承載力計算中，偏心距取計算偏心距e0=M/N與附加偏心距ea之和，稱為初始偏心距ei

參考以往工程經(jīng)驗和國外規(guī)范，附加偏心距ea取20mm與h/30兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸。一、附加偏心距6.5附加偏心距和偏心距增大系數(shù)由于施工誤差、計算偏心距增大系數(shù)，l0偏心距增大系數(shù)，l0一、不對稱配筋截面設計1、大偏心受壓（受拉破壞）已知：截面尺寸(b×h)、材料強度(fc、fy，fy')、構(gòu)件長細比(l0/h)以及軸力N和彎矩M設計值若hei>=0.3h0，一般可先按大偏心受壓情況計算6.6矩形截面正截面承載力計算一、不對稱配筋截面設計已知：截面尺寸(b×h)、材料強度(⑴As和A's均未知時兩個基本方程中有三個未知數(shù)，As、A's和x，故無唯一解。與雙筋梁類似，為使總配筋面積（As+A's）最小?可取x=xbh0得★若A's<0.002bh?則取A's=0.002bh，然后按A's為已知情況計算。★若As<rminbh?應取As=rminbh。⑴As和A's均未知時兩個基本方程中有三個未知數(shù)，As、A'⑵A's為已知時當A's已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，則可將代入第一式得若x>xbh0？★若As若小于rminbh？應取As=rminbh。則應按A's為未知情況重新計算確定A's則可偏于安全的近似取x=2a'，按下式確定As若x<2a'？⑵A's為已知時當A's已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As⑵A's為已知時當A's已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，則可將代入第一式得若x>xbh0？★若As若小于rminbh？應取As=rminbh。則應按A's為未知情況重新計算確定A's則可偏于安全的近似取x=2a'，按下式確定As若x<2a'？⑵A's為已知時當A's已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As⑵A's為已知時當A's已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，則可將代入第一式得若x>xbh0？★若As若小于rminbh？應取As=rminbh?！锶鬉s若小于rminbh？應取As=rminbh。則應按A's為未知情況重新計算確定A's則可偏于安全的近似取x=2a'，按下式確定As若x<2a'？⑵A's為已知時當A's已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As2、小偏心受壓（受壓破壞）hei≤0.3h0兩個基本方程中有三個未知數(shù)，As、A's和x，故無唯一解。小偏心受壓，即x>xb，ss<fy，As未達到受拉屈服。進一步考慮，如果x<2b-xb，

ss>-

fy'

，則As未達到受壓屈服因此，當xb<x<(2b-xb)，As無論怎樣配筋，都不能達到屈服，為使用鋼量最小，故可取As=max(0.45ft/fy，0.002bh)。2、小偏心受壓（受壓破壞）hei≤0.3h0兩個基本方程中確定As后，就只有x和A's兩個未知數(shù)，故可得唯一解。根據(jù)求得的x，可分為三種情況⑴若x<(2b-xb)，則將x代入求得A's。⑵若x>(2b-xb)，ss=-fy'，基本公式轉(zhuǎn)化為下式，⑶若xh0>h，應取x=h，同時應取a=1，代入基本公式直接解得A's重新求解x和A's確定As后，就只有x和A's兩個未知數(shù)，故可得唯一解。⑴若由基本公式求解x和A's的具體運算是很麻煩的。迭代計算方法用相對受壓區(qū)高度x，在小偏壓范圍x=xb~1.1，對于HRB335級鋼筋和<C50混凝土，as在0.4~0.5之間，近似取0.45as=x(1-0.5x)變化很小。由基本公式求解x和A's的具體運算是很麻煩的。在小偏壓范圍A's(1)的誤差最大約為12%。如需進一步求較為精確的解，可將A's(1)代入基本公式求得x，取as=0.45試分析證明上述迭代是收斂的，且收斂速度很快。A's(1)的誤差最大約為12%。取as=0.45試分析證二、不對稱配筋截面復核在截面尺寸(b×h)、截面配筋As和As'、材料強度(fc、fy，fy')、以及構(gòu)件長細比(l0/h)均為已知時，根據(jù)構(gòu)件軸力和彎矩作用方式，截面承載力復核分為兩種情況：1、給定軸力設計值N，求彎矩作用平面的彎矩設計值MNMuNuNMMuNu2、給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設計值N二、不對稱配筋截面復核在截面尺寸(b×h)、截面配筋As和A1、給定軸力設計值N，求彎矩作用平面的彎矩設計值M由于給定截面尺寸、配筋和材料強度均已知，未知數(shù)？只有x和M兩個。若N

≤Nb，為大偏心受壓，若N

>Nb，為小偏心受壓，由(a)式求x以及偏心距增大系數(shù)h，代入(b)式求e0，彎矩設計值為M=Ne0。1、給定軸力設計值N，求彎矩作用平面的彎矩設計值M若N≤N三、對稱配筋截面◆實際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號彎矩作用，當彎矩數(shù)值相差不大，可采用對稱配筋?！舨捎脤ΨQ配筋不會在施工中產(chǎn)生差錯，故有時為方便施工或?qū)τ谘b配式構(gòu)件，也采用對稱配筋?！魧ΨQ配筋截面，即As=As'，fy=fy'，a=a'，其界限破壞狀態(tài)時的軸力為Nb=afcbxbh0。因此，除要考慮偏心距大小外，還要根據(jù)軸力大?。∟<Nb或N>Nb）的情況判別屬于哪一種偏心受力情況。三、對稱配筋截面因此，除要考慮偏心距大小外，還要根據(jù)軸力大小1、當N<Nb時，為大偏心受壓

x=N/afcb若x=N/afcb<2a'，可近似取x=2a'，對受壓鋼筋合力點取矩可得e'=hei-0.5h+a'1、當N<Nb時，為大偏心受壓若x=N/afcb<2a2、N>Nb時，為小偏心受壓由第一式解得代入第二式得這是一個x的三次方程，設計中計算很麻煩。為簡化計算，如前所說，可近似取as=x(1-0.5x)在小偏壓范圍的平均值，代入上式2、N>Nb時，為小偏心受壓由第一式解得代入由前述迭代法可知，上式配筋實為第二次迭代的近似值，與精確解的誤差已很小，滿足一般設計精度要求。對稱配筋截面復核的計算與非對稱配筋情況相同。由前述迭代法可知，上式配筋實為第二次迭代的近似值，與精確解的四、Nu-Mu相關曲線

對于給定的截面、材料強度和配筋，達到正截面承載力極限狀態(tài)時，其壓力和彎矩是相互關聯(lián)的，可用一條Nu-Mu相關曲線表示。根據(jù)正截面承載力的計算假定，可以直接采用以下方法求得Nu-Mu相關曲線：四、Nu-Mu相關曲線對于給定的截面、材料強度和配筋，達

Nu-Mu相關曲線反映了在壓力和彎矩共同作用下正截面承載力的規(guī)律，具有以下一些特點：⑴相關曲線上的任一點代表截面處于正截面承載力極限狀態(tài)時的一種內(nèi)力組合。●如一組內(nèi)力（N，M）在曲線內(nèi)側(cè)說明截面未達到極限狀態(tài)，是安全的；●如（N，M）在曲線外側(cè)，則表明截面承載力不足；⑵當彎矩為零時，軸向承載力達到最大，即為軸心受壓承載力N0（A點）；當軸力為零時，為受純彎承載力M0（C點）；Nu-Mu相關曲線反映了在壓力和彎矩共同作用下正截面⑶截面受彎承載力Mu與作用的軸壓力N大小有關；●當軸壓力較小時，Mu隨N的增加而增加（CB段）；●當軸壓力較大時，Mu隨N的增加而減?。ˋB段）；⑷截面受彎承載力在B點達(Nb，Mb)到最大，該點近似為界限破壞；●CB段（N≤Nb）為受拉破壞，●AB段（N>Nb）為受壓破壞；⑶截面受彎承載力Mu與作用的軸壓力N大小有關；⑷截面受彎承載⑹對于對稱配筋截面，達到界限破壞時的軸力Nb是一致的。⑸如截面尺寸和材料強度保持不變，Nu-Mu相關曲線隨配筋率的增加而向外側(cè)增大；⑹對于對稱配筋截面，達到界限破壞時的軸力Nb是一致的。⑸如截一、單向受剪承載力壓力的存在延緩了斜裂縫的出現(xiàn)和開展斜裂縫角度減小混凝土剪壓區(qū)高度增大③①②但當壓力超過一定數(shù)值?6.7受壓構(gòu)件的斜截面受剪承載力一、單向受剪承載力壓力的存在③①②但當壓力超過一定數(shù)值?6.對矩形截面，《規(guī)范》偏心受壓構(gòu)件的受剪承載力計算公式l為計算截面的剪跨比，對框架柱，l=Hn/h0，Hn為柱凈高；當l<1時，取l=1；當l>3時，取l=3；對偏心受壓構(gòu)件，l=a/h0，當l<1.5時，取l=1.5；當l>3時，取l=3；a為集中荷載至支座或節(jié)點邊緣的距離。N為與剪力設計值相應的軸向壓力設計值，當N>0.3fcA時，取N=0.3fcA，A為構(gòu)件截面面積。為防止配箍過多產(chǎn)生斜壓破壞，受剪截面應滿足可不進行斜截面受剪承載力計算，而僅需按構(gòu)造要求配置箍筋。對矩形截面，《規(guī)范》偏心受壓構(gòu)件的受剪承載力計算公式l為計算材料強度：混凝土：受壓構(gòu)件的承載力主要取決于混凝土強度，一般應采用強度等級較高的混凝土。目前我國一般結(jié)構(gòu)中柱的混凝土強度等級常用C30~C40，在高層建筑中，C50~C60級混凝土也經(jīng)常使用。鋼筋：通常采用HPB235級和HRB335級鋼筋，不宜過高。？截面形狀和尺寸：◆采用矩形截面，單層工業(yè)廠房的預制柱常采用工字形截面?！魣A形截面主要用于橋墩、樁和公共建筑中的柱?！糁慕孛娉叽绮灰诉^小，一般應控制在l0/b≤30及l(fā)0/h≤25?！舢斨孛娴倪呴L在800mm以下時，一般以50mm為模數(shù)，邊長在800mm以上時，以100mm為模數(shù)。6.8受壓構(gòu)件的配筋構(gòu)造要求材料強度：截面形狀和尺寸：6.8受壓構(gòu)件的配筋構(gòu)造要求第八章受壓構(gòu)件縱向鋼筋：◆縱向鋼筋配筋率過小時，縱筋對柱的承載力影響很小，接近于素混凝土柱，縱筋不能起到防止混凝土受壓脆性破壞的緩沖作用。同時考慮到實際結(jié)構(gòu)中存在偶然附加彎矩的作用（垂直于彎矩作用平面），以及收縮和溫度變化產(chǎn)生的拉應力，規(guī)定了受壓鋼筋的最小配筋率?！簟兑?guī)范》規(guī)定，軸心受壓構(gòu)件、偏心受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋的配筋率不應小于0.5%；當混凝土強度等級大于C50時不應小于0.6%；一側(cè)受壓鋼筋的配筋率不應小于0.2%，受拉鋼筋最小配筋率的要求同受彎構(gòu)件?！袅硪环矫?，考慮到施工布筋不致過多影響混凝土的澆筑質(zhì)量，全部縱筋配筋率不宜超過5%?！羧靠v向鋼筋的配筋率按r=(A's+As)/A計算，一側(cè)受壓鋼筋的配筋率按r'=A's/A計算，其中A為構(gòu)件全截面面積。第八章受壓構(gòu)件縱向鋼筋：第八章受壓構(gòu)件配筋構(gòu)造：◆柱中縱向受力鋼筋的的直徑d不宜小于12mm，且選配鋼筋時宜根數(shù)少而粗，但對矩形截面根數(shù)不得少于4根，圓形截面根數(shù)不宜少于8根，且應沿周邊均勻布置?！艨v向鋼筋的保護層厚度要求見表8-3，且不小于鋼筋直徑d?！舢斨鶠樨Q向澆筑混凝土時，縱筋的凈距不小于50mm；◆對水平澆筑的預制柱，其縱向鋼筋的最小應按梁的規(guī)定取值?！艚孛娓鬟吙v筋的中距不應大于350mm。當h≥600mm時，在柱側(cè)面應設置直徑10~16mm的縱向構(gòu)造鋼筋，并相應設置復合箍筋或拉筋。第八章受壓構(gòu)件配筋構(gòu)造：第八章受壓構(gòu)件第八章受壓構(gòu)件第八章受壓構(gòu)件箍筋：◆受壓構(gòu)件中箍筋應采用封閉式，其直徑不應小于d/4，且不小于6mm，此處d為縱筋的最大直徑?！艄拷铋g距不應大于400mm，也不應大于截面短邊尺寸；對綁扎鋼筋骨架，箍筋間距不應大于15d；對焊接鋼筋骨架不應大于20d。d為縱筋的最小直徑?！舢斨腥靠v筋的配筋率超過3%，箍筋直徑不宜小于8mm，且箍筋末端應應作成135°的彎鉤，彎鉤末端平直段長度不應小于10箍筋直徑，或焊成封閉式；箍筋間距不應大于10倍縱筋最小直徑，也不應大于200mm?！舢斨孛娑踢叴笥?00mm，且各邊縱筋配置根數(shù)超過多于3根時，或當柱截面短邊不大于400mm，但各邊縱筋配置根數(shù)超過多于4根時，應設置復合箍筋?！魧孛嫘螤顝碗s的柱，不得采用具有內(nèi)折角的箍筋，以避免箍筋受拉時使折角處混凝土破損。第八章受壓構(gòu)件箍筋：第八章受壓構(gòu)件第八章受壓構(gòu)件06受壓構(gòu)件承載力計算資料課件63主要以承受軸向壓力為主,通常還有彎矩和剪力作用6.1概述主要以承受軸向壓力為主,通常還有彎矩和剪力作用6.1概xyNxyNxyN(a)軸心受壓(b)單向偏心受壓(c)雙向偏心受壓圖5-1受壓構(gòu)件的類型xyNxyNxyN(a)軸心受壓(b)單向偏心受壓(c)雙向圖5-2普通箍筋柱和螺旋箍筋柱鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件，按箍筋的形式不同分為配置普通箍筋的普通箍筋柱和配置螺旋式（或焊接圓環(huán)式）箍筋的柱，如圖所示。實際工程中，螺旋箍筋柱能提高構(gòu)件的抗壓承載能力，但施工比較復雜，用鋼量較多，造價較高，不宜普遍采用。在受壓構(gòu)件中縱向鋼筋的作用是：協(xié)助混凝土受壓，減少截面尺寸；承受可能產(chǎn)生的較小彎矩；防止脆性破壞，增加構(gòu)件延性；減小混凝土徐變變形。箍筋的作用是：與縱筋形成骨架；防止混凝土受力后外凸，約束核心混凝土，增加構(gòu)件的承載能力和延性。軸心受壓構(gòu)件圖5-2普通箍筋柱和螺旋箍筋柱鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件，按箍筋6.2.1截面型式及尺寸軸心受壓：一般采用方形、矩形、圓形和

正多邊形偏心受壓構(gòu)件：一般采用矩形、工字形、

T形和環(huán)形6.2受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要求6.2.1截面型式及尺寸6.2受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要求采用矩形截面，單層工業(yè)廠房的預制柱常采用工字形截面?！魣A形截面主要用于橋墩、樁和公共建筑中的柱?！糁慕孛娉叽绮灰诉^小，一般應控制在l0/b≤30及l(fā)0/h≤25?！舢斨孛娴倪呴L在800mm以下時，一般以50mm為模數(shù)，邊長在800mm以上時，以100mm為模數(shù)。采用矩形截面，單層工業(yè)廠房的預制柱常采用工字形截面。6.2.2材料強度要求混凝土：C25C30C35C40等

原因：受壓構(gòu)件承載力主要取決于混凝土強度減小構(gòu)件的截面尺寸、節(jié)約鋼筋鋼筋：縱筋：HRB400級、HRB335級和

RRB400級

原原因：高強度鋼筋應力得不到發(fā)揮。

箍筋：HPB235級、HRB335級也可采用HRB400級

6.2.2材料強度要求6.2.3縱筋

作用◆協(xié)助混凝土承壓；◆承受拉應力（M引起、偶然偏心矩、收縮、溫度應力變化引起）◆防止混凝土脆性破壞?！魷p小混凝土的徐變?nèi)靠v筋配筋率不應小于0.6%；不宜大于5%一側(cè)鋼筋配筋率不應小于0.2%直徑不宜小于12mm，常用16~32mm，宜用粗鋼筋6.2.3縱筋縱筋凈距：不應小于50mm；預制柱，不應小于30mm和1.5d(d為鋼筋的最大直徑)縱筋中距不應大于350mm?？v筋的連接接頭：（宜設置在受力較小處）可采用機械連接接頭、焊接接頭和搭接接頭

對于直徑大于28mm的受拉鋼筋和直徑大于32mm的受壓鋼筋，不宜采用綁扎的搭接接頭?？v筋凈距：對于直徑大于28mm的受拉鋼筋和直徑大6.2.4箍筋

6.2.4箍筋作用

◆防止縱筋受壓時壓屈；◆固定縱筋位置，并組成骨架；◆約束核心混凝土變形，提高混凝土的強度和變形能力；◆承受剪力。作用箍筋形式：封閉式

箍筋間距：在綁扎骨架中不應大于15d；在焊接骨架中則不應大于20d（d為縱筋最小直徑），且不應大于400mm，也不大于構(gòu)件橫截面的短邊尺寸箍筋直徑：不應小于d／4(d為縱筋最大直徑)，且不應小于6mm。當縱筋配筋率超過3％時，箍筋直徑不應小于8mm，其間距不應大于10d，且不應大于200mm。當截面短邊不大于400mm，且縱筋不多于四根時，可不設置復合箍筋；當截面短邊大于400mm且縱筋多于3根時，應設置復合箍筋。

箍筋形式：封閉式在縱筋搭接長度范圍內(nèi)：

箍筋的直徑：不宜小于搭接鋼筋直徑的0.25倍；

箍筋間距：當搭接鋼筋為受拉時，不應大于5d，且不應大于100mm；當搭接鋼筋為受壓時，不應大于10d，且不應大于200mm；（d為受力鋼筋中的最小直徑）當搭接的受壓鋼筋直徑大于25mm時，應在搭接接頭兩個端面外50mm范圍內(nèi)各設置兩根箍筋。在縱筋搭接長度范圍內(nèi)：截面形狀復雜的構(gòu)件，不可采用具有內(nèi)折角的箍筋截面形狀復雜的構(gòu)件，不可采用具有內(nèi)折角的箍筋◆

在實際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的?！?/p>

通常由于施工制造的誤差、荷載作用位置的偏差、混凝土的不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距?！?/p>

但有些構(gòu)件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計算。6.3軸心受壓構(gòu)件的承載力計算◆在實際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的。6.36.3.1普通箍筋柱1.短柱的受力特點和破壞形態(tài)鋼筋混凝土短柱破壞時壓應變在0.0025~0.0035之間，規(guī)范取為0.002相應地，縱筋的應力為彈塑性階段用表示鋼筋的抗壓強度設計值

6.3.1普通箍筋柱1.短柱的受力特點和破壞形態(tài)彈塑性階2．細長軸心受壓構(gòu)件的承載力降低現(xiàn)象

初始偏心距附加彎矩和側(cè)向撓度加大了原來的初始偏心距構(gòu)件承載力降低2．細長軸心受壓構(gòu)件的承載力降低現(xiàn)象初始偏心距附加彎矩和側(cè)3.軸心受壓構(gòu)件的承載力計算軸心受壓短柱軸心受壓長柱穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)j主要與柱的長細比l0/i有關系數(shù)0.9

是可靠度調(diào)整系數(shù)3.軸心受壓構(gòu)件的承載力計算軸心受壓短柱軸心受壓長柱穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)4.設計方法（1）截面設計已知：軸心壓力設計值N，材料強度等級fc、fy’構(gòu)件計算長度l0，截面面積bxh求：縱向受壓鋼筋面積As’（2）截面復核4.設計方法6.3.2螺旋箍筋柱間接鋼筋的間距不應大于80mm及dcor/5(dcor為按間接鋼筋內(nèi)表面確定的核心截面直徑)，且不小于40mm；間接鋼筋的直徑要求與普通柱箍筋同。6.3.2螺旋箍筋柱間接鋼筋的間距不應大于80mm及d1.受力特點及破壞特征1.受力特點及破壞特征

達到極限狀態(tài)時（保護層已剝落，不考慮）2.承載力計算

螺旋箍筋對混凝土約束的折減系數(shù)a，當fcu,k≤50N/mm2時，取a=1.0；當fcu,k=80N/mm2時，取a=0.85，其間直線插值。螺旋箍筋對混凝土約束的折減系數(shù)a，當fcu,k≤50N/mm

采用螺旋箍時，應注意幾個問題：◆如螺旋箍筋配置過多，極限承載力提高過大，則會在遠未達到極限承載力之前保護層產(chǎn)生剝落，從而影響正常使用?！兑?guī)范》規(guī)定，●按螺旋箍筋計算的承載力不應大于按普通箍筋柱受壓承載力的50%?！魧﹂L細比過大柱，由于縱向彎曲變形較大，截面不是全部受壓，螺旋箍筋的約束作用得不到有效發(fā)揮?！兑?guī)范》規(guī)定●對長細比l0/d大于12的柱不考慮螺旋箍筋的約束作用?！袈菪拷畹募s束效果與其截面面積Ass1和間距s有關，為保證有一定約束效果，《規(guī)范》規(guī)定：●

螺旋箍筋的換算面積Ass0不得小于全部縱筋A's

面積的25%◆按螺旋箍筋計算的承載力不應小于按普通箍筋柱計算的受壓承載力。采用螺旋箍時，應注意幾個問題：壓彎構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件偏心距e0=0時？當e0→∞時，即N=0，？偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件。6.4壓力和彎矩共同作用下的截面受力性能壓彎構(gòu)件偏心一、破壞特征偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關1、受拉破壞第六章受壓構(gòu)件M較大，N較小偏心距e0較大As配筋合適一、破壞特征偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋第六章受壓構(gòu)件◆截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應力隨荷載增加發(fā)展較快，首先達到屈服。◆此后，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小◆最后受壓側(cè)鋼筋A's受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達到破壞?！暨@種破壞具有明顯預兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋?！粜纬蛇@種破壞的條件是：偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適，通常稱為大偏心受壓。第六章受壓構(gòu)件◆截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應2、受壓破壞產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：⑴當相對偏心距e0/h0較小⑵或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時As太多2、受壓破壞⑵或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼◆截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大，◆而受拉側(cè)鋼筋應力較小，◆當相對偏心距e0/h0很小時，‘受拉側(cè)’還可能出現(xiàn)受壓情況。◆截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達到破壞，◆承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時受壓區(qū)高度較大，受拉側(cè)鋼筋未達到受拉屈服，破壞具有脆性性質(zhì)。◆第二種情況在設計應予避免，因此受壓破壞一般為偏心距較小的情況，故常稱為小偏心受壓。2、受壓破壞產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：⑴當相對偏心距e0/h0較?、苹螂m然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時As太多◆截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大，2、受壓破壞⑵或雖然相06受壓構(gòu)件承載力計算資料課件二、正截面承載力計算◆偏心受壓正截面受力分析方法與受彎情況是相同的，即仍采用以平截面假定為基礎的計算理論，◆根據(jù)混凝土和鋼筋的應力-應變關系，即可分析截面在壓力和彎矩共同作用下受力全過程?！魧τ谡孛娉休d力的計算，同樣可按受彎情況，對受壓區(qū)混凝土采用等效矩形應力圖，◆等效矩形應力圖的強度為afc，等效矩形應力圖的高度與中和軸高度的比值為b

。二、正截面承載力計算受拉破壞和受壓破壞的界限◆即受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應變ecu同時達到◆與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。受拉破壞和受壓破壞的界限當x≤xb時當x>xb時—受拉破壞(大偏心受壓)—受壓破壞(小偏心受壓)當x≤xb時當x>xb時—受拉破壞(大偏心受壓)—受壓破6.5附加偏心距和偏心距增大系數(shù)

由于施工誤差、計算偏差及材料的不均勻等原因，實際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響，引入附加偏心距ea，即在正截面壓彎承載力計算中，偏心距取計算偏心距e0=M/N與附加偏心距ea之和，稱為初始偏心距ei

參考以往工程經(jīng)驗和國外規(guī)范，附加偏心距ea取20mm與h/30兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸。一、附加偏心距6.5附加偏心距和偏心距增大系數(shù)由于施工誤差、計算偏心距增大系數(shù)，l0偏心距增大系數(shù)，l0一、不對稱配筋截面設計1、大偏心受壓（受拉破壞）已知：截面尺寸(b×h)、材料強度(fc、fy，fy')、構(gòu)件長細比(l0/h)以及軸力N和彎矩M設計值若hei>=0.3h0，一般可先按大偏心受壓情況計算6.6矩形截面正截面承載力計算一、不對稱配筋截面設計已知：截面尺寸(b×h)、材料強度(⑴As和A's均未知時兩個基本方程中有三個未知數(shù)，As、A's和x，故無唯一解。與雙筋梁類似，為使總配筋面積（As+A's）最小?可取x=xbh0得★若A's<0.002bh?則取A's=0.002bh，然后按A's為已知情況計算?！锶鬉s<rminbh?應取As=rminbh。⑴As和A's均未知時兩個基本方程中有三個未知數(shù)，As、A'⑵A's為已知時當A's已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，則可將代入第一式得若x>xbh0？★若As若小于rminbh？應取As=rminbh。則應按A's為未知情況重新計算確定A's則可偏于安全的近似取x=2a'，按下式確定As若x<2a'？⑵A's為已知時當A's已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As⑵A's為已知時當A's已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，則可將代入第一式得若x>xbh0？★若As若小于rminbh？應取As=rminbh。則應按A's為未知情況重新計算確定A's則可偏于安全的近似取x=2a'，按下式確定As若x<2a'？⑵A's為已知時當A's已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As⑵A's為已知時當A's已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，則可將代入第一式得若x>xbh0？★若As若小于rminbh？應取As=rminbh。★若As若小于rminbh？應取As=rminbh。則應按A's為未知情況重新計算確定A's則可偏于安全的近似取x=2a'，按下式確定As若x<2a'？⑵A's為已知時當A's已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As2、小偏心受壓（受壓破壞）hei≤0.3h0兩個基本方程中有三個未知數(shù)，As、A's和x，故無唯一解。小偏心受壓，即x>xb，ss<fy，As未達到受拉屈服。進一步考慮，如果x<2b-xb，

ss>-

fy'

，則As未達到受壓屈服因此，當xb<x<(2b-xb)，As無論怎樣配筋，都不能達到屈服，為使用鋼量最小，故可取As=max(0.45ft/fy，0.002bh)。2、小偏心受壓（受壓破壞）hei≤0.3h0兩個基本方程中確定As后，就只有x和A's兩個未知數(shù)，故可得唯一解。根據(jù)求得的x，可分為三種情況⑴若x<(2b-xb)，則將x代入求得A's。⑵若x>(2b-xb)，ss=-fy'，基本公式轉(zhuǎn)化為下式，⑶若xh0>h，應取x=h，同時應取a=1，代入基本公式直接解得A's重新求解x和A's確定As后，就只有x和A's兩個未知數(shù)，故可得唯一解。⑴若由基本公式求解x和A's的具體運算是很麻煩的。迭代計算方法用相對受壓區(qū)高度x，在小偏壓范圍x=xb~1.1，對于HRB335級鋼筋和<C50混凝土，as在0.4~0.5之間，近似取0.45as=x(1-0.5x)變化很小。由基本公式求解x和A's的具體運算是很麻煩的。在小偏壓范圍A's(1)的誤差最大約為12%。如需進一步求較為精確的解，可將A's(1)代入基本公式求得x，取as=0.45試分析證明上述迭代是收斂的，且收斂速度很快。A's(1)的誤差最大約為12%。取as=0.45試分析證二、不對稱配筋截面復核在截面尺寸(b×h)、截面配筋As和As'、材料強度(fc、fy，fy')、以及構(gòu)件長細比(l0/h)均為已知時，根據(jù)構(gòu)件軸力和彎矩作用方式，截面承載力復核分為兩種情況：1、給定軸力設計值N，求彎矩作用平面的彎矩設計值MNMuNuNMMuNu2、給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設計值N二、不對稱配筋截面復核在截面尺寸(b×h)、截面配筋As和A1、給定軸力設計值N，求彎矩作用平面的彎矩設計值M由于給定截面尺寸、配筋和材料強度均已知，未知數(shù)？只有x和M兩個。若N

≤Nb，為大偏心受壓，若N

>Nb，為小偏心受壓，由(a)式求x以及偏心距增大系數(shù)h，代入(b)式求e0，彎矩設計值為M=Ne0。1、給定軸力設計值N，求彎矩作用平面的彎矩設計值M若N≤N三、對稱配筋截面◆實際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號彎矩作用，當彎矩數(shù)值相差不大，可采用對稱配筋?！舨捎脤ΨQ配筋不會在施工中產(chǎn)生差錯，故有時為方便施工或?qū)τ谘b配式構(gòu)件，也采用對稱配筋?！魧ΨQ配筋截面，即As=As'，fy=fy'，a=a'，其界限破壞狀態(tài)時的軸力為Nb=afcbxbh0。因此，除要考慮偏心距大小外，還要根據(jù)軸力大?。∟<Nb或N>Nb）的情況判別屬于哪一種偏心受力情況。三、對稱配筋截面因此，除要考慮偏心距大小外，還要根據(jù)軸力大小1、當N<Nb時，為大偏心受壓

x=N/afcb若x=N/afcb<2a'，可近似取x=2a'，對受壓鋼筋合力點取矩可得e'=hei-0.5h+a'1、當N<Nb時，為大偏心受壓若x=N/afcb<2a2、N>Nb時，為小偏心受壓由第一式解得代入第二式得這是一個x的三次方程，設計中計算很麻煩。為簡化計算，如前所說，可近似取as=x(1-0.5x)在小偏壓范圍的平均值，代入上式2、N>Nb時，為小偏心受壓由第一式解得代入由前述迭代法可知，上式配筋實為第二次迭代的近似值，與精確解的誤差已很小，滿足一般設計精度要求。對稱配筋截面復核的計算與非對稱配筋情況相同。由前述迭代法可知，上式配筋實為第二次迭代的近似值，與精確解的四、Nu-Mu相關曲線

對于給定的截面、材料強度和配筋，達到正截面承載力極限狀態(tài)時，其壓力和彎矩是相互關聯(lián)的，可用一條Nu-Mu相關曲線表示。根據(jù)正截面承載力的計算假定，可以直接采用以下方法求得Nu-Mu相關曲線：四、Nu-Mu相關曲線對于給定的截面、材料強度和配筋，達

Nu-Mu相關曲線反映了在壓力和彎矩共同作用下正截面承載力的規(guī)律，具有以下一些特點：⑴相關曲線上的任一點代表截面處于正截面承載力極限狀態(tài)時的一種內(nèi)力組合?！袢缫唤M內(nèi)力（N，M）在曲線內(nèi)側(cè)說明截面未達到極限狀態(tài)，是安全的；●如（N，M）在曲線外側(cè)，則表明截面承載力不足；⑵當彎矩為零時，軸向承載力達到最大，即為軸心受壓承載力N0（A點）；當軸力為零時，為受純彎承載力M0（C點）；