2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

7.

8.A.A.0B.1C.2D.3

9.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

10.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

11.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

12.（）。A.0B.1C.2D.4

13.【】

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

25.

26.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

27.

28.

29.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]35.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)36.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

37.

38.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)39.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

40.

41.（）。A.0B.-1C.1D.不存在42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

45.

46.

47.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

48.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.049.（）。A.

B.

C.

D.

50.A.A.-1B.-2C.1D.251.A.A.0B.-1C.-1D.1

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

57.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

58.A.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凹的B.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凸的C.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凸的D.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凹的59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

65.

66.

A.-lB.1C.2D.367.A.x+yB.xC.yD.2x

68.

69.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

70.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.A.-2B.-1C.0D.278.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

79.

80.

81.

82.

83.（）。A.-3B.0C.1D.3

84.

85.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

86.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

87.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

88.

89.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

90.

91.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

92.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

96.

97.

98.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.119.設(shè)曲線(xiàn)y=axex在x=0處的切線(xiàn)斜率為2，則a=______．

120.

三、計(jì)算題(10題)121.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

122.

123.

124.已知曲線(xiàn)C為y=2x2及直線(xiàn)L為y=4x．

①求由曲線(xiàn)C與直線(xiàn)L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線(xiàn)C的平行于直線(xiàn)L的切線(xiàn)方程．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.137.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線(xiàn)D.有切線(xiàn)，但該切線(xiàn)的斜率不存在

參考答案

1.A

2.C

3.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

4.A此題暫無(wú)解析

5.D

6.B此題暫無(wú)解析

7.D

8.D

9.C

10.D

11.C

12.D

13.D

14.B

15.C

16.C

17.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

18.C

19.e-2/3

20.A

21.C

22.B

23.A

24.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

25.C

26.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

27.A

28.-2/3

29.B

30.B

31.B

32.-3

33.

34.A

35.B

36.A

37.A

38.A

39.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

40.C解析：

41.D

42.D

43.4

44.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線(xiàn)為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線(xiàn)為凸。

故選A。

45.D

46.A解析：

47.A

48.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

49.B

50.A

51.B

52.D

53.C

54.-4

55.D

56.

57.A

58.C

59.A

60.D

61.B

62.A

63.B

64.B

65.A

66.D

67.D

68.B解析：

69.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

70.C

71.C

72.D

73.B

74.

75.D

76.C

77.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

78.D

79.D

80.D

81.B

82.A解析：

83.D

84.A

85.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

86.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

87.A

88.C

89.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

90.2

91.C

92.D解析：

93.C

94.B

95.B

96.D

97.C

98.C

99.C

100.C

101.102.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

103.C

104.π2π2

105.

106.

107.

108.x=ex=e解析：

109.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo)．

將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

110.2ln2-ln3

111.

解析：

112.y3dx+3xy2dy113.(-∞，1)

114.

115.10!116.cosx-xsinx

117.C

118.119.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

120.C121.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

122.

123.124.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.136.本題考查