2022-2023學(xué)年山東省泰安市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省泰安市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

2.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

3.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

4.

5.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

9.

10.

11.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

12.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

17.（）。A.0B.1C.2D.3

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.-1B.0C.1D.2

20.A.0B.1/3C.1/2D.3

21.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

22.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

37.

38.

A.0

B.

C.

D.

39.

40.A.A.4B.2C.0D.-2

41.

42.

43.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

44.

45.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

46.

47.

48.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

49.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件50.（）。A.

B.

C.

D.

51.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

52.

53.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

54.

55.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)56.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

57.

58.A.A.9B.8C.7D.659.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

60.

61.A.A.7B.-7C.2D.362.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.

69.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，170.

71.

72.

A.x+yB.xC.yD.2x

73.

74.

75.

76.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C77.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.

82.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

83.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

A.

B.

C.

D.

86.

87.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

88.

89.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

90.

91.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

92.【】

93.

94.A.

B.

C.

D.1/xy

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

98.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

104.設(shè)z=cos(xy2)，則

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

113.

114.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

115.

116.

117.118.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.(本題滿分10分)

135.

136.137.138.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

139.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

2.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

3.C

4.D

5.D

6.C

7.A

8.D

9.C

10.A

11.B

12.A

13.B

14.C

15.B

16.A

17.C

18.D

19.D

20.B

21.C

22.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

23.B解析：

24.A

25.C

26.D

27.C

28.A

29.A

30.B

31.D

32.D此題暫無(wú)解析

33.B

34.B

35.D

36.D

37.4

38.C此題暫無(wú)解析

39.sint/(1-cost)

40.A

41.B

42.D

43.B

44.

45.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

46.A

47.D

48.B

49.A

50.C

51.A

52.A解析：

53.C

54.B

55.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

56.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

57.A

58.A

59.D

60.D

61.B

62.B

63.A

64.B解析：

65.B

66.-1

67.D

68.C

69.B

70.C

71.D

72.D此題暫無(wú)解析

73.-2/3

74.C

75.C

76.D

77.D

78.D

79.C

80.A解析：

81.B解析：

82.C

83.B

84.B

85.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

86.B

87.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

88.D

89.B

90.-4

91.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

92.A

93.e-2/3

94.A此題暫無(wú)解析

95.C

96.B

97.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

98.A

99.A

100.C

101.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

102.

103.

104.-2xysin(xy2)

105.3

106.

107.00解析：

108.

109.110.1

111.

112.

113.D

114.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

115.A

116.D

117.118.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

119.120.

121.

12