171勾股定理課件

17.1勾股定理1謝謝觀賞2019-6-3017.1勾股定理1謝謝觀賞2019-6-30問題情境

如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)中于離地面5m處折斷倒下，樹頂落在離樹根12m處.大樹在折斷之前高多少？BCA2謝謝觀賞2019-6-30問題情境如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)中于離地面5相傳2500多年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里作客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面圖案反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系．探究3謝謝觀賞2019-6-30相傳2500多年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家總結(jié)：等腰直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.思考1：等腰直角三角形三邊有什么關(guān)系？ABC4謝謝觀賞2019-6-30總結(jié)：等腰直角三角形中兩直角邊思考1：等腰直角三角形三邊有什思考2:任意直角三角形三邊有什么關(guān)系

a面積

1面積關(guān)系邊長關(guān)系總結(jié)：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.5謝謝觀賞2019-6-30思考2:任意直角三角形三邊有什么關(guān)系a面積1面積關(guān)系邊長關(guān)猜想BAC命題:如果直角三角形的兩直角邊長分別為

，,斜邊長為，那么.6謝謝觀賞2019-6-30猜想BAC命題:如果直角三角形的兩直角邊長分別為6謝謝觀賞2

以直角三角形的兩條直角邊a、b為邊作兩個(gè)正方形，把兩個(gè)正方形如圖1連在一起，通過剪、拼把它拼成圖2的樣子。趙爽拼圖證明法：c圖1黃實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)圖2c7謝謝觀賞2019-6-30以直角三角形的兩條直角邊a、b為邊作兩個(gè)正方形，把兩b

aMNP剪、拼過程展示：黃實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)cab8謝謝觀賞2019-6-30baMNP剪、拼過程展示：黃實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)cab8勾股定理:

如果直角三角形兩直角邊分別為，，斜邊為，那么.

歸納定理在Rt△ABC中∵∠C=90°符號(hào)語言：acABC9謝謝觀賞2019-6-30勾股定理:如果直角三角形兩直角邊分別為

如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)中于離地面5m處折斷倒下，樹頂落在離樹根12m處.大樹在折斷之前高多少？BCA解決問題

10謝謝觀賞2019-6-30如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)中于離地面5m處折斷例1：如圖，在Rt△ABC中,∠C=90°，BC=12，AC=5,求AB的長。BAC在Rt△ABC中∵∠C=90°解：11謝謝觀賞2019-6-30例1：BAC在Rt△ABC中解：11謝謝觀賞2019-6-3變式：

在Rt△ABC中,AC=5,BC=12,求AB的長.練習(xí)：12謝謝觀賞2019-6-30變式：練習(xí)：12謝謝觀賞2019-6-30

小結(jié)：1、勾股定理的內(nèi)容是什么？2、在探究勾股定理的過程中，我們經(jīng)歷了怎樣的探究過程？3、我們通過什么方法來證明勾股定理的？、

13謝謝觀賞2019-6-30小結(jié)：

13謝謝觀賞2019-6-30

作業(yè)：

1、教材P281、7、132、整理課堂上所提到的勾股定理的證明方法3、通過上網(wǎng)等方式查找勾股定理的有關(guān)史料，趣事及其他證明方法

14謝謝觀賞2019-6-30作業(yè)：

14謝謝觀賞2019-6-3015謝謝觀賞2019-6-3015謝謝觀賞2019-6-30謝謝！再見！16謝謝觀賞2019-6-30謝謝！再見！16謝謝觀賞2019-6-3017.1勾股定理17謝謝觀賞2019-6-3017.1勾股定理1謝謝觀賞2019-6-30問題情境

如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)中于離地面5m處折斷倒下，樹頂落在離樹根12m處.大樹在折斷之前高多少？BCA18謝謝觀賞2019-6-30問題情境如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)中于離地面5相傳2500多年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里作客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面圖案反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系．探究19謝謝觀賞2019-6-30相傳2500多年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家總結(jié)：等腰直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.思考1：等腰直角三角形三邊有什么關(guān)系？ABC20謝謝觀賞2019-6-30總結(jié)：等腰直角三角形中兩直角邊思考1：等腰直角三角形三邊有什思考2:任意直角三角形三邊有什么關(guān)系

a面積

1面積關(guān)系邊長關(guān)系總結(jié)：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.21謝謝觀賞2019-6-30思考2:任意直角三角形三邊有什么關(guān)系a面積1面積關(guān)系邊長關(guān)猜想BAC命題:如果直角三角形的兩直角邊長分別為

，,斜邊長為，那么.22謝謝觀賞2019-6-30猜想BAC命題:如果直角三角形的兩直角邊長分別為6謝謝觀賞2

以直角三角形的兩條直角邊a、b為邊作兩個(gè)正方形，把兩個(gè)正方形如圖1連在一起，通過剪、拼把它拼成圖2的樣子。趙爽拼圖證明法：c圖1黃實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)圖2c23謝謝觀賞2019-6-30以直角三角形的兩條直角邊a、b為邊作兩個(gè)正方形，把兩b

aMNP剪、拼過程展示：黃實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)cab24謝謝觀賞2019-6-30baMNP剪、拼過程展示：黃實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)cab8勾股定理:

如果直角三角形兩直角邊分別為，，斜邊為，那么.

歸納定理在Rt△ABC中∵∠C=90°符號(hào)語言：acABC25謝謝觀賞2019-6-30勾股定理:如果直角三角形兩直角邊分別為

如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)中于離地面5m處折斷倒下，樹頂落在離樹根12m處.大樹在折斷之前高多少？BCA解決問題

26謝謝觀賞2019-6-30如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)中于離地面5m處折斷例1：如圖，在Rt△ABC中,∠C=90°，BC=12，AC=5,求AB的長。BAC在Rt△ABC中∵∠C=90°解：27謝謝觀賞2019-6-30例1：BAC在Rt△ABC中解：11謝謝觀賞2019-6-3變式：

在Rt△ABC中,AC=5,BC=12,求AB的長.練習(xí)：28謝謝觀賞2019-6-30變式：練習(xí)：12謝謝觀賞2019-6-30

小結(jié)：1、勾股定理的內(nèi)容是什么？2、在探究勾股定理的過程中，我們經(jīng)歷了怎樣的探究過程？3、我們通過什么方法來證明勾股定理的？、

29謝謝觀賞2019-6-30小結(jié)：

13謝謝觀賞2019-6-30

作業(yè)：

1、教材P281、7、132、整理課堂上所提到的勾股定理