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專題13、周期、進制問題例題1一、周期[解]：因為所以，小數(shù)點后面第2000位上的數(shù)字是1.小數(shù)點后2000位上的數(shù)字是什么？例題2有一個8位數(shù)，千萬位和個位上的數(shù)分別是9和7，這個8位數(shù)相鄰數(shù)位上三個數(shù)的和都是21，這個八位數(shù)是多少？【解】：97975579例題3解：因此，1999×1/2=999.5(升)有一個注入1999升水的容器A和一個與A大小相同的空著的容器B.先將A中的水的倒入B，然后將容器B中的水的倒入A，再將A中的水的倒入B…...如此繼續(xù)下去.試問，倒了1999次后，B中有多少升水？次序容器12345......A1/22/31/23/51/2......B1/21/31/22/51/2......例題4500位同學排成一排，從左到右進行“1,2,3,”報數(shù)，凡報3的同學留下，其余同學離隊，如此反復進行，直到不足3人為止，問最后剩下幾位同學？他們在原隊列中位于第幾個？【解】：第一次報數(shù)：500÷3=166.......2，留下166人；第二次報數(shù)：166÷3=55......1，留下55人；第三次報數(shù)：55÷3=18......1，留下18人；第四次報數(shù)：18÷3=6，留下6人；這兩位同學在開始的位置是243和486.第三次報數(shù)：6÷3=2，留下2人。例題5

把化為十進制數(shù)。二、進制問題【解】補充：化13為二進制數(shù)。例題6

把化為十進制數(shù).【解】補充：例題7化0.703125為二進制小數(shù)。解：0.703125=0.101101(2)例8證明：能被5整除?！咀C明】因為101(2)=5，并且101(2)能整除101010101010101(2)，所以原式能被5整除。有紅、白、黑珠共2004個，按紅5個、白4個、黑3個、紅5個、......的順序排列，問最后一個珠是什么顏色？練習2.乘積個位數(shù)上的數(shù)是幾？黑色13、2004位同學排成一排，從左到右進行“1,2,3,4”報數(shù)，凡報4的同學留下，其余同學離隊，如此反復進行，直到不足4人為止，問最后剩下幾位同學？他們在原隊列中位于第幾個？1024第一次報數(shù)：

,留下501人；第二次報數(shù)：

,留下125人；第三次報數(shù)：

，留下31人；第四次報數(shù)：

，留下7人；第五次報名：

留下1人.所以，最后留下1位同學，他的編號是

4.把化為十進制數(shù)。5.

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