2023屆山西省陽(yáng)泉市名校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)P是線段AB上的點(diǎn)，其中不能說(shuō)明點(diǎn)P是線段AB中點(diǎn)的是（）A．AB＝2AP B．AP＝BP C．AP＋BP＝AB D．2．下列判斷：①不是單項(xiàng)式；②是多項(xiàng)式；③0不是單項(xiàng)式；④是整式.其中正確的有（）A．2個(gè) B．1個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．有理數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若有理數(shù)b滿足-a＜b＜a，則b的值不可能是（）A．2 B．0 C．-1 D．-34．下列說(shuō)法中：①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；②射線AB和射線BA是同一條射線；③0的相反數(shù)是它本身；④兩點(diǎn)之間，線段最短，正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．關(guān)于x的方程=1的解為2，則m的值是（）A．2.5 B．1 C．-1 D．36．墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖實(shí)線所示（單位：cm）．小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖虛線所示．小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少厘米？如果設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意，可得方程為（）A．2（x+10）＝10×4+6×2 B．2（x+10）＝10×3+6×2C．2x+10＝10×4+6×2 D．2（x+10）＝10×2+6×27．如果是關(guān)于的方程的解，那么的值為（）A．1 B．2 C．-1 D．-28．若與是同類項(xiàng)，則（）A．2 B．3 C．4 D．59．不是同類項(xiàng)的一對(duì)式子是（）A．與 B．與C．與 D．與10．如圖，數(shù)軸表示的是5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：時(shí)），如果北京的時(shí)間是2020年1月9日上午9時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．倫敦的時(shí)間是2020年1月9日凌晨1時(shí)B．紐約的時(shí)間是2020年1月9日晚上20時(shí)C．多倫多的時(shí)間是2020年1月8日晚上19時(shí)D．漢城的時(shí)間是2020年1月9日上午8時(shí)11．若與是同類項(xiàng)，則的值是（）A．0 B．1 C．7 D．-112．下列四個(gè)選項(xiàng)的代數(shù)式表示中，其中錯(cuò)誤的是（）A．與的2倍的和是B．與的和的2倍是C．與的2倍的和是D．若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某水果店銷售千克香蕉，第一、二、三天的售價(jià)分別為元/千克、元/千克、元/千克，三天全部售完，銷售額共計(jì)元．則第三天比第一天多銷售香蕉__________千克．14．如圖，直線相交于點(diǎn)．重足為，則的度數(shù)為__________度15．往返于甲、乙兩地的客車，中途停靠4個(gè)車站（來(lái)回票價(jià)一樣），且任意兩站間的票價(jià)都不同，共有________種不同的票價(jià)，需準(zhǔn)備_________種車票．16．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab項(xiàng)，則k=_____．17．已知關(guān)于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，則a的值為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2與∠3的度數(shù)．19．（5分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）-32-(-17)-|-23|；（2）(-2)×3（3）-120．（8分）如圖，已知點(diǎn)D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚懤碛苫驍?shù)學(xué)式）解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=（）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=（）∴∥，（）∴∠AGD+=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵，（已知）∴∠AGD=（等式性質(zhì)）21．（10分）如圖，∠AOC和∠DOB都是直角.（1）如圖1，∠DOC=，則∠AOB=度；（2）在圖1中，如果∠DOC≠，找出圖中相等的銳角，并說(shuō)明理由；（3）在圖2中，利用三角板畫一個(gè)與∠FOE相等的角.22．（10分）元旦期間某商店進(jìn)行促銷活動(dòng)，活動(dòng)方式有如下兩種：方式一：每滿200元減50元；方式二：若標(biāo)價(jià)不超過(guò)400元時(shí)，打8折；若標(biāo)價(jià)超過(guò)400元，則不超過(guò)400元的部分打8折，超出400元的部分打6折．設(shè)某一商品的標(biāo)價(jià)為元：（1）當(dāng)元，按方式二應(yīng)付多少錢．（2）當(dāng)時(shí)，取何值兩種方式的優(yōu)惠相同．23．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象（）與直線相交于軸上一點(diǎn)，且一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求一次函數(shù)的關(guān)系式和的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：C、AP+BP=AB，由于P點(diǎn)在線段AB上的任何位置都有AP+PB=AB，所以不能確定點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)；故選C.考點(diǎn)：1、線段的中點(diǎn)；2、數(shù)形結(jié)合.2、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的定義，結(jié)合所給式子即可得出答案．【詳解】(1)是單項(xiàng)式，故(1)錯(cuò)誤；(2)是多項(xiàng)式，故(2)正確；(3)0是單項(xiàng)式，故(3)錯(cuò)誤；(4)不是整式，故(4)錯(cuò)誤；綜上可得只有(2)正確.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式，整式，多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.3、D【分析】先根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得．【詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：又觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)D不符合故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，比較簡(jiǎn)單，正確表示取值范圍是解題關(guān)鍵．4、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的分類可得A的正誤；根據(jù)射線的表示方法可得B的正誤；根據(jù)相反數(shù)的定義可得C的正誤；根據(jù)線段的性質(zhì)可得D的正誤．【詳解】①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；②射線AB與射線BA是同一條射線，說(shuō)法錯(cuò)誤，端點(diǎn)不同；③0的相反數(shù)是它本身，說(shuō)法正確；④兩點(diǎn)之間，線段最短，說(shuō)法正確。故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的定義，有理數(shù)的分類，線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.5、B【解析】由已知得，解得m=1；故選B.6、A【分析】首先根據(jù)題目中圖形，求得梯形的長(zhǎng)．由圖知，長(zhǎng)方形的一邊為10厘米，再設(shè)另一邊為x厘米．根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝梯形的周長(zhǎng)，列出一元一次方程．【詳解】解：長(zhǎng)方形的一邊為10厘米，故設(shè)另一邊為x厘米．根據(jù)題意得：1×（10+x）＝10×4+6×1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是理清題目中梯形變化為矩形，其周長(zhǎng)不變．7、A【解析】把x=3代入方程2x+m=7得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：把x=3代入方程2x+m=7得：

6+m=7，

解得：m=1，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題關(guān)鍵．8、A【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，據(jù)此列出方程即可解答本題．【詳解】解：因?yàn)榕c是同類項(xiàng)，所以，所以，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的定義，直接利用定義解決即可．9、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，即可作出判斷．【詳解】解：A、是同類項(xiàng)，不合題意；B、是同類項(xiàng)，不合題意；C、所含字母不同，不是同類項(xiàng)，符合題意；D、是同類項(xiàng)，不合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．10、A【分析】根據(jù)數(shù)軸所顯示的差值進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】若北京的時(shí)間是2020年1月9日上午9時(shí)，倫敦是1月9日凌晨9-8=1時(shí)，故選項(xiàng)A說(shuō)法正確；紐約的時(shí)間是2020年1月8日晚上20時(shí)，故選項(xiàng)B說(shuō)法錯(cuò)誤；多倫多的時(shí)間是2020年1月8日晚上21時(shí)，故選項(xiàng)C說(shuō)法錯(cuò)誤；漢城的時(shí)間是2020年1月9日上午10時(shí)，故選項(xiàng)D說(shuō)法錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法．注意會(huì)根據(jù)數(shù)軸知道-4、-5表達(dá)的時(shí)間的意思．11、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴2m=1，2n=3解得，∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．12、C【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】A．與的2倍的和是，故該選項(xiàng)正確；B．與的和的2倍是，故該選項(xiàng)正確；C．與的2倍的和是，故該選項(xiàng)正確；D．若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是，故該選項(xiàng)正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法及代數(shù)式的書寫形式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設(shè)第一天銷售x千克香蕉，第三天銷售y千克香蕉，則第二題銷售（50－x－y）千克香蕉，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)第一天銷售x千克香蕉，第三天銷售y千克香蕉，則第二題銷售（50－x－y）千克香蕉根據(jù)題意可得：9x＋6（50－x－y）＋3y=270解得：y－x=1即第三天比第一天多銷售香蕉1千克故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查的是二元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)垂直的定義及角的加法，求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等求解即可．【詳解】∵∴∠EOB=90°∵∠EOC=35°∴∠BOC=∠EOB+∠EOC=125°∴∠AOD=∠BOC=125°故答案為：125【點(diǎn)睛】本題考查的是垂直的定義及角的加減，掌握垂直的定義及能從圖形中確定角之間的關(guān)系是關(guān)鍵．15、151【分析】先求出線段的條數(shù)，再計(jì)算票價(jià)和車票的種數(shù)．【詳解】根據(jù)線段的定義：可知圖中共有線段有AC，AD，AE，AF，AB，CD、CE，CF、CB、DE，DF、DB、EF，EB，F(xiàn)B共15條，有15種不同的票價(jià)；因車票需要考慮方向性，如，“A→C”與“C→A”票價(jià)相同，但車票不同，故需要準(zhǔn)備1種車票．故答案為：15；1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題．解題的關(guān)鍵是需要掌握正確數(shù)線段的方法．16、1【分析】因?yàn)槎囗?xiàng)式不含ab的項(xiàng)，所以令ab項(xiàng)的系數(shù)為0，列關(guān)于k的方程求解．【詳解】解：∵多項(xiàng)式a2+（2k﹣6）ab+b2+9不含ab的項(xiàng)，∴2k﹣6=0，解得k=1．故答案為：1．17、1【解析】試題分析：把x=2代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求得a的值．解：把x=2代入方程得：4+a﹣9=0，解得：a=1．故答案是：1．考點(diǎn)：一元一次方程的解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、∠3=50°，∠2=65°．【分析】根據(jù)平角為180度可得∠3=180°-∠1-∠FOC，根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOD的度數(shù)，然后再根據(jù)角平分線定義進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：∵∠AOB=180°，∴∠1+∠3+∠COF=180°，∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°-∠1-∠FOC=50°，∠BOC=∠1+∠FOC=130°，∴∠AOD=∠BOC=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角性質(zhì)，角平分線的定義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．19、（1）-38;（2）16;（3）1【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)減法及絕對(duì)值的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘除法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】（1）原式=-32+17-23=-55+17=-38.（2）原式=2×=16.（3）原式=-1-=-1-=-1+=1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20、見解析【解析】首先根據(jù)EF∥AD可得∠2=∠3，進(jìn)而得到∠1=∠3，可判斷出DG∥AB，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠DGA+∠BAC=180°，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3（兩直線平行同位角相等）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3（等量代換）∴DG∥BA，（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）∴∠AGD+∠CAB=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠CAB=70°，（已知）∴∠AGD=110°（等式性質(zhì)）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)定理．21、（1）148；（2）∠AOD=∠BOC，理由見詳解；（3）見詳解.【分析】（1）先求得∠AOD的度數(shù)，即可得到∠AOB的度數(shù)；（2）依據(jù)同角的余角相等，即可得到∠AOD=∠BOC；（3）依據(jù)同角的余角相等進(jìn)行作圖，即可得到與∠FOE相等的角．【詳解】解：（1）∵∠DOC=32°，∠AOC=90°，∴∠AOD=58°，又∵∠BOD=90°，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=58°+90°=148°；故答案為：148；（2）∠AOD=∠BOC；理由：∵∠AO