關(guān)于函數(shù)單調(diào)性的教后反思

關(guān)于?函數(shù)單調(diào)性?的教后反思函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)的一個重要性質(zhì)，它的難點(diǎn)在與曾函數(shù)、減函數(shù)形式化定義的形成，一般學(xué)生剛接觸都會感覺比擬困難，不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有一定負(fù)面效應(yīng)。初中通過學(xué)習(xí)了解函數(shù)的根本概念，初步知識到函數(shù)是一個描述一些運(yùn)動變化數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)概念。高中又進(jìn)一步學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，認(rèn)識到函數(shù)是兩個數(shù)集之間的一種對應(yīng)。學(xué)生初中時代只學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)、二次函數(shù)等，所以對函數(shù)的單調(diào)性學(xué)習(xí)也只是限于此類函數(shù)。學(xué)生現(xiàn)有的知識儲藏只能根據(jù)函數(shù)的圖像觀察出“隨之自變量x的增大函數(shù)值y也增大〞等變化趨勢，所以在教學(xué)中要充分利用好函數(shù)圖像的直觀性、盡量發(fā)揮多媒體的作用，通過一組組常見的具體函數(shù)例子，引導(dǎo)學(xué)生借助初中階段已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)的圖像，從圖像分析入手，使學(xué)生對增，減函數(shù)有一個直觀的感知。從圖像直觀感知函數(shù)的單調(diào)性，完成對函數(shù)單調(diào)性的一次認(rèn)識。教學(xué)中，采用教師啟發(fā)式引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探究，師生交流，最終形成概念，獲得方法。它致力于展示概念是如何生成的，在概念的發(fā)生、開展中層層設(shè)問，調(diào)動學(xué)生的思維，突出培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，表達(dá)了在用教材教，而不是教教材。重視學(xué)生的親身體驗(yàn)，將新知識與學(xué)生的已有知識建立了聯(lián)系。如：對函數(shù)的定義域上的單調(diào)性的討論，通過二次函數(shù)等具體函數(shù)的圖像及數(shù)值變化特征的學(xué)習(xí)，得到“圖像是上升的〞，相應(yīng)地，即“隨著自變量x的增大，函數(shù)值y也增大〞，初步提出單調(diào)增的說法。通過討論、交流，讓學(xué)生嘗試，就一般情況進(jìn)行闡述，提出“在某個區(qū)間上，如果對于任意一函數(shù)在該區(qū)間上具有圖像是上升的、隨著x的增大，y也增大的特征〞。進(jìn)一步給出函數(shù)單調(diào)性的定義。然后通過辨析，練習(xí)等幫助理解這一概念，最后再運(yùn)用新知識嘗試解決新問題。最終用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)單調(diào)性。把證明過程步驟化，可以形成思維的定勢。在學(xué)生剛剛接觸一個新的知識時，這是有益的，同時對學(xué)生養(yǎng)成一定的思維習(xí)慣，形成一定的解題過程也是很有幫助的。使用函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)單調(diào)性單調(diào)性是一個難點(diǎn)，由于學(xué)生剛接觸此類方法，因此給出一定的步驟是必要的，有利于學(xué)生對概念的理解。本節(jié)課使用了多面體投影和計(jì)算機(jī)來輔助教學(xué)，為學(xué)生提供直觀感性的材料有助于學(xué)生對問題的理解和認(rèn)識，考慮到局部學(xué)生的根底較好、思維較為活潑的特點(diǎn)，對判斷方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)难诱?，加深對定義的理解，同時也為用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性埋下伏筆。從學(xué)生的課堂反響來看，學(xué)生能熟練的通過函數(shù)的圖像來判斷函數(shù)單調(diào)性，然后用定義證明一個函數(shù)是增函數(shù)〔減函數(shù)〕，整堂課下來，使學(xué)生會通過函數(shù)圖像來判斷函數(shù)單調(diào)性這一目標(biāo)根本上到達(dá)，學(xué)生課堂反響積極、熱情。當(dāng)然，其中還是存在很多的問題，其中最大的問題就是單調(diào)性與實(shí)際生活的貼切度問題，在以后的教學(xué)中要多注意從學(xué)生的已有知識和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，圍繞知識目標(biāo)展開新知識出現(xiàn)的情境，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)，在知識目標(biāo)得到有效落實(shí)的同時