晶體學(xué)與衍射技術(shù)北科課件-lec

晶體學(xué)與衍射技術(shù)CrystallographyandDiffraction晶體結(jié)構(gòu)

晶體結(jié)構(gòu)空間點陣＋結(jié)構(gòu)基元CrystalLattice+Basis晶體的宏觀對稱性中有以下七種獨立的基本對稱元素。對稱宏觀對稱元素組合－－點群根據(jù)晶體對稱元素的組合定理，可推導(dǎo)出32種組合方式，32個晶體類型（32種晶類）。點群:點群是宏觀對稱元素操作的組合，當(dāng)晶體具有一個以上對稱元素時，這些宏觀對稱元素一定要通過一個公共點。將晶體中可能存在的各種宏觀對稱元素通過一個公共點并按一切可能性組合起來，將同樣可得到32中形式，這32種相應(yīng)的對稱操作群稱為32個晶體點群。因此，點群和晶體對稱類型（晶類）是等同的。晶系名稱特征對稱立方四個3次軸六方一個6次軸四方一個4次軸三方一個3次軸正交三個互相垂直的2次軸或?qū)ΨQ面或它們的組合，而無更高次軸單斜只具有一個二次軸或?qū)ΨQ面或它們的組合，而無更高次軸三斜不具有對稱軸和對稱面，只能含一次對稱軸和對稱中心高級中級低級晶體結(jié)構(gòu)空間點陣＋結(jié)構(gòu)基元CrystalLattice+Basis1850年，布喇菲（Bravais）空間點陣晶胞和晶胞參數(shù)晶軸的取向采用右手軸系。a軸正方向指向觀察者，b軸正方向指向右，c軸正方向指向上，軸間夾角,,。晶胞有六個參量，軸長和軸間夾角。這六個參量稱為晶胞參數(shù)。因為晶胞能夠決定整個點陣，所以這些量又稱為點陣參數(shù)。所選取的晶胞需滿足晶體空間點陣的兩個條件：周期性條件和對稱性條件。另外：晶胞體積最小晶系名稱特征對稱晶胞形狀立方四個3次軸a=b=c,===90°六方一個6次軸a=b≠c,==90°,=120°四方一個4次軸a=b≠c,===90°三方一個3次軸a=b=c,==≠90°正交三個互相垂直的2次軸或?qū)ΨQ面或它們的組合，而無更高次軸a≠b≠c,===90°單斜只具有一個二次軸或?qū)ΨQ面或它們的組合，而無更高次軸a≠b≠c,==90°≠三斜不具有對稱軸和對稱面，只能含一次對稱軸和對稱中心a≠b≠c,≠≠ZnSPrimitivePc-centredCbody-centredIface-centredF四種格子PCIF（2）布拉維點陣（Bravais，布喇菲點陣，布喇菲格子)布拉維在1848年（1850年？）發(fā)表了對這個問題的研究結(jié)果。他證明共可歸納為14種，這14種點陣后人稱為布拉維點陣。到目前為止，用X射線結(jié)構(gòu)分析方法研究過成千上萬種晶體的結(jié)構(gòu)，結(jié)果完全證實只有14種點陣的結(jié)論。四種格子，7種晶系，14種布喇菲格子1.632種點群國際符號和晶體定向

晶系名稱晶胞形狀國際符號位序位序所代表的方向與基矢方向的關(guān)系所屬點群立方a=b=c,===90°123[100][010][001][111]…[110]…23；m3;43;43m;m3m;六方a=b≠c,==90°,=120°123[001][100][010][120]…6;6;6/m6m2;6226mm;6/mmm四方a=b≠c,===90°123[001][100][010][110]…4;4;4/m4m2;4224mm;4/mmm三方(R點陣)a=b=c,==≠90°12[111][1-10]3次軸對應(yīng)a+b+c方向三方H點陣a=b≠c,==90°,=120°123[001][100][010][120][210]3;3;3m1321;3m1正交a≠b≠c,===90°123[100][010][001]222mm2mmm單斜a≠b≠c,==90°≠1[010]2;m;2/m三斜a≠b≠c,≠≠1[000]1;1晶體結(jié)構(gòu)中

微觀空間對稱元素及組合，空間群

晶體結(jié)構(gòu)初基平移非初基平移PrimitivePc-centredCbody-centredIface-centredF晶體結(jié)構(gòu)空間點陣＋結(jié)構(gòu)基元CrystalLattice+Basis螺旋軸是旋轉(zhuǎn)與平移的復(fù)合操作

21,31,32,41,42,43,61,62,63,64,65.TiOTiO2滑移面有5種類型，a,b,c,n,d?；泼鎍,b,c的對稱操作分別為點陣圖像經(jīng)滑移面反映后分別沿平行于基矢a,b,c方向平移a/2,b/2,c/2，使點陣圖像的等同部分重合。滑移面n為經(jīng)反映后平移（a+b）/2,或(b+c)/2,或(c+a)/2?；泼鎑為經(jīng)反映后平移（a+b）/4,或(b+c)/4,或(c+a)/4滑移面為反映面和平移的復(fù)合操作。Fd3m,a=3.570?C8a(0,0,0)(3/4,1/4,3/4)Z=8,金剛石型結(jié)構(gòu)微觀空間對稱元素共有下列26種。在晶體內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)中，上述26種微觀對稱元素，以及初基平移（P）、非初基平移的共同組合（I，C，F(xiàn)）稱為空間對稱群，簡稱空間群。在晶體微觀結(jié)構(gòu)中可能存在的空間群共有230中?？臻g群1.8.2晶體的微觀空間對稱元素與周期平移的組合1.8.3晶體的微觀空間對稱元素的組合1.8.4晶體的微觀空間對稱元素與非初基平移的組合晶體學(xué)與衍射技術(shù)CrystallographyandDiffraction1.9晶體學(xué)國際表，等效點系及簡單應(yīng)用舉例

InternationalTablesforCrystallographyA,B,C,D,E,F,GsevenVolumesPositionTiO2P42/mnmZ=2Ti2a0.00.00.0O4f0.3020.3020.0000Fm3ma=5.640?Na4a(0,0,0)Cl4b(0.5,0.5,0.5)Z=4NaCl型結(jié)構(gòu)KCl:a=6.2901?CsClPm3ma=4.11?Cl1a(0,0,0)Cs1b(0.5,0.5,0.5)Z=1CsCl型結(jié)構(gòu)Pm3mCaF2Ca2+F-Fm3ma=5.450?Ca4a(0,0,0)F8c(0.25,0.25,02.5)Z=4CaF2型結(jié)構(gòu)Fd3m,a=3.570?C8a(0,0,0)(3/4,1/4,3/4)Z=8,金剛石型結(jié)構(gòu)TiO金紅石，TiO2，空間群P42/mnma=4.593,c=2.959?單位晶胞內(nèi)有4個O2-，2個Ti4+，Z=2。O2a(0,0,0)Ti4f(0.302,0.302,0)O2a(0,0,0)Ti4f(0.302,0.302,0)晶胞中原子位置、配位多面體與對稱要素的關(guān)系四面體SiO4BO3六面體TiO6八面體PerovskiteStructure鈣鈦礦性結(jié)構(gòu)ABO3：超導(dǎo)，巨磁電阻，鐵電，鐵磁，負(fù)膨脹離子導(dǎo)體A2＋B4+O3

CaTiO3BaTiO3A1＋B5+O3

NaTaO3AgNbO3A3＋B3+O3

LaCoO3AdGaO3AxBO3

Gd0.333TaO3NaxTaO3ABO3-xCaMnO3-x

SrVO3-xA2+(B3+0.67B6+0.33)O3

Ba(Al0.67W0.33)O3

A2+(B2+0.33B5+0.67)O3

Ba(Co0.33Nb0.67)O3A2+(B3+0.5B5+0.5)O3

Ba(Er0.5Re0.5)O3A2+(B2+0.5B6+0.5)O3

Ba(Ca0.5W0.5)O3A2+(B1+0.5B7+0.5)O3

Ba(Li0.5I0.5)O3A2+(B1+0.25B5+0.75)O3

Ba(Na0.25Ta0.75)O3A3+(B2+0.5B4+0.5)O3

La(Mg0.5Ti0.5)O3A2+(B3+0.5B4+0.5)O2.75

Ba(In0.5U0.5)O2.75A2+(B2+0.5B5+0.5)O2.75

Ba(Fe0.5Mo0.5)O2.75BO6八面體骨架FeO八面體MoO八面體A位(Sr)B位(Fe)B‘

位(Mo)（222）C（111）CCuKαPm3m對于立方相，本文參考Sr2FeMoO6的高溫立方相，選擇了

Wyckoff位置：Sr8c、Fe4a、Mo4b、O24eFm3m

（2ap×2ap×