積化和差和差化積記憶口訣及相關(guān)練習(xí)題

積化和差記憶口訣：積化和差得和差，余弦在后要相加；異名函數(shù)取正弦，正弦相乘取負(fù)號。和差化積.記憶口訣：正加正，正在前；正減正，余在前；余加余，余并肩；余減余，負(fù)正弦。1．以下等式錯誤的選項(xiàng)是()A．sin(A＋B)＋sin(A－B)＝2sinAcosBB．sin(A＋B)－sin(A－B)＝2cosAsinBC．cos(A＋B)＋cos(A－B)＝2cosAcosBD．cos(A＋B)－cos(A－B)＝2sinAcosB2．sin15°sin75°＝()111A.8B.4C.2D．13．sin105°＋sin15°等于()3266A.2B.2C.2D.44．sin37.5°cos7.5°＝________.5.sin70°cos20°－sin10°sin50°的值為()3313A.4B.2C.2D.46.cos72°－cos36°的值為()A．3－23B.1C1D．3＋232．－2ABC中，若AB＝2C7.在△sinsincos2()A．等邊三角形B．等腰三角形C．不等邊三角形D．直角三角形.．函數(shù)y＝sinx－πcosx的最大值為()68112A.2B.4C．1D.21229．若cos(α＋β)cos(α－β)＝3，則cosα－sinβ等于()2112A．－3B．－3C.3D.3ππ10．函數(shù)y＝sinx＋3－sinx(x∈[0，2])的值域是()13113A．[－2,2]B.－2，2C.2，1D.2，2答案1分析：選D.由兩角和與差的正、余弦公式睜開左側(cè)可知A、B、C正確．12分析：選B.sin15°sin75°＝－2[cos(15°＋75°)－cos(15°－75°)]＝－12(cos90°－cos60°)＝－12(0－12)＝14.3分析：選C.sin105°＋sin15°＝2sin105°＋15°105°－15°2cos26＝2sin60°cos45°＝2.2＋11212＋11答案：4＝22＋2＝4.＝2(sin45°＋sin30°).14分析：sin37.5°cos7.5°＝2[sin(37.5°＋7.5°)＋sin(37.5°－7.5°)]5分析：選A.11sin70°cos20°－sin10°sin50°＝2(sin90°＋sin50°)＋2(cos60°－cos40°)111132＋2sin50°＋4－2cos40°＝4.6分析：選C.原式＝－2sin72°＋36°72°－36°sin＝－2sin54°·sin18°＝－2cos36°cos72°22sin36°cos36°cos72°sin72°cos72°sin144°1＝－2·sin36°＝－sin36°＝－2sin36°＝－2，應(yīng)選C.1[cos(－)－cos(＋)]17分析：選B.由已知等式得＝(1＋cos)，2ABAB2C又A＋B＝π－C.因此cos(A－B)－cos(π－C)＝1＋cosC.因此cos(A－B)＝1，又－π<A－B<π，因此A－B＝0，因此A＝B，故△ABC為等腰三角形．故選B.8分析：選B.y＝sinx－πcosx＝1sinx－π＋x＋sinx－π－x6266＝1x－π112x－π1111sin2－2＝sin6－.∴ymax＝－＝.262424419分析：選C.cos(α＋β)cos(α－β)＝2(cos2α＋cos2β)1＝2[(2cos2α－1)＋(1－2sin2β)]cos2α－sin2β，1∴cosα－sinβ＝3.