高一數(shù)學(xué)兩角和與差的余弦 蘇教_第1頁(yè)
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兩角和與差的余弦編輯ppt點(diǎn)Q在半徑為1的圓P上運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，圓心P又在另一個(gè)半徑也為1的圓O上運(yùn)動(dòng)，O為定點(diǎn)，P，Q兩點(diǎn)的初始位置如圖所示，其中OP⊥QP，且P，Q兩點(diǎn)以相同的角速度逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng).若∠POx=x,探求：

Q點(diǎn)的坐標(biāo)編輯ppt編輯ppt設(shè)向量a＝(cos75°,sin75°),向量b=(cos15°,sin15°),試分別計(jì)算a·b=|a||b|cosθ及a·b=x1x2+y1y2.比較兩次計(jì)算的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？(必修4P83，15)OyxBABAa·b=|a||b|cos(75°-15°)=cos(75°-15°)a·b=x1x2+y1y2=cos75°cos15°+sin75°sin15°∴cos(75°-15°)=cos75°cos15°+sin75°sin15°αβααααααββββββ想一想:

以上過(guò)程中α-β應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?編輯ppt|P1P4|=|P2P3|P2P4-P3∠P2OP3=α+βP11P1P21探究：兩角和的余弦公式的證明∠P1OP4=α+βP1（1，0）P4(cos(α+β),sin(α+β))P2(cosα,sinα)P4(cos(-β),sin(-β))編輯ppt兩角和與差的余弦公式α、β是任意角α、β是任意角α、β是任意角α、β是任意角用-β代替β編輯ppt1.若用特殊角分別代替公式中α、β，你會(huì)求哪些非特殊角的余弦值呢？

2.在公式中，若β固定,用代替α,你將發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？

〖數(shù)學(xué)運(yùn)用〗編輯ppt思考：在上例中，你能求出的值嗎？〖數(shù)學(xué)運(yùn)用〗例2

化簡(jiǎn)編輯ppt〖回顧小結(jié)〗向量C(α-β)C(α+β)以-β代β求cos15°等賦值誘導(dǎo)公式及其它α、β任意角三角數(shù)量積編輯ppt1、必做題：P96習(xí)題（2）（3）（4)2、選做題：P96習(xí)題（5）（

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