高一數(shù)學數(shù)列的概念 人教

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數(shù)列的概念數(shù)列的概念編輯ppt第三章數(shù)列3.1數(shù)列的概念編輯ppt理解數(shù)列的概念,了解數(shù)列通項公式的意義,了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法,并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項.考綱要求編輯ppt1．

均是一列數(shù)；2．

有一定次序一.觀察分析編輯ppt按一定次序排列的一列數(shù)叫數(shù)列數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項各項依次叫做這個數(shù)列的第1項，第2項，······，第n項，······分別記作：a1，a2，…，an，…這個數(shù)列簡記為{an}，其中an是數(shù)列的第n項。二、數(shù)列定義編輯ppt

根據(jù)數(shù)列的定義知：數(shù)列是按一定次序排列的一列數(shù)，因此若數(shù)列中被排列的數(shù)相同，但次序不同，則不是同一數(shù)列。

問題(1)：數(shù)列:－2，2，－2，2，···與2，－2，2，－2，···它們是不是同一數(shù)列？對定義的理解：問題（2）：數(shù)列{an}是集合嗎？{an}與an有何區(qū)別？

集合中的元素具有無序性、互異性，而數(shù)列不具備這些特征，數(shù)列{an}不是集合,它是數(shù)列的一個整體符號。{an}表示數(shù)列a1，a2，…，an，…而an表示數(shù)列的第n項。編輯ppt序號n123456745678910123...64序號n問題(3)：下面兩個數(shù)列中的項與序號的關(guān)系有沒有規(guī)律？如何總結(jié)這些規(guī)律？an=n+3編輯ppt如果數(shù)列{an}中的第n項an與n之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，則稱此公式為數(shù)列的通項公式。

y=f（x）ann？函數(shù)值自變量從映射、函數(shù)的觀點來看，數(shù)列也可以看作是一個定義域為正整數(shù)集N*（或它的有限子集{1,2,3,…,n})的函數(shù)，當自變量從小到大依次取值時對應的一列函數(shù)值，數(shù)列的通項公式就是相應函數(shù)的解析式.=f()三.數(shù)列的通項公式編輯ppt(1)按項的多少來分:(2)按項之間大小關(guān)系來分:1.數(shù)列如何分類？2.是不是每一個數(shù)列都能寫出其通項公式？有的數(shù)列沒有通項公式四、思考以下問題編輯ppt3、研究數(shù)列-2，2，-2，2，-2，2,…的通項公式，你有什么發(fā)現(xiàn)？數(shù)列的通項公式不唯一。4、作數(shù)列的圖像，你會得到什么結(jié)論？或編輯pptanOn123456710987654321數(shù)列圖象是一些點作an=n+3（）的圖象編輯pptO1234567nan8421這些點是孤立的！數(shù)列用圖象表示：是一群孤立的點。編輯ppt例1:寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：an=an=五.典例剖析題型1已知數(shù)列前幾項求通項公式編輯ppt

例2.觀察下面數(shù)列的特點，寫出每個數(shù)列的一個通項公式.編輯ppt

例2.觀察下面數(shù)列的特點，寫出每個數(shù)列的一個通項公式這是一個循環(huán)數(shù)列,先聯(lián)想數(shù)列1,11,111,1111,…的通項,它又與9,99,999,9999,…的通項有關(guān),編輯ppt

例2.觀察下面數(shù)列的特點，寫出每個數(shù)列的一個通項公式數(shù)列的各項具有周期性,聯(lián)想基本數(shù)列1,0,-1,0,1,0,-1,…編輯ppt練習:寫出下面數(shù)列的一個通項公式,并求數(shù)列的極限.編輯ppt題型2已知數(shù)列遞推公式求通項公式已知數(shù)列的遞推關(guān)系式,可將已知遞推關(guān)系式整理、變形為新的等差或等比數(shù)列等辦法,再求其通項.例3.已知數(shù)列求通項公式.解:由得編輯ppt解:由得等式兩邊分別相加得編輯ppt變式引申1:已知數(shù)列中,求該數(shù)列的通項公式.分析:遞推公式變形為只要兩邊同除以就可以轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列來求通項公式.編輯ppt解:由得只要兩邊同除以得所以數(shù)列以為首項,公差為0.5的等差數(shù)列,所以編輯ppt思考:已知求數(shù)列的通項公式.答案:分析:構(gòu)造新數(shù)列成等比數(shù)列編輯ppt題型3由與的關(guān)系解題例4.數(shù)列的前n項和求數(shù)列的通項公式.解:編輯ppt題型4最值問題與數(shù)列的單調(diào)性問題求數(shù)列中的數(shù)值最大的項.解:編輯ppt本節(jié)課學習的主要內(nèi)容有哪些？（1）數(shù)列的定義、