2022-2023學年陜西省咸陽市興平市數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）A．了解我省中學生的睡眠情況B．了解七（1）班學生校服的尺碼情況C．國家統(tǒng)計局，為了抑制豬肉價格上漲，調(diào)查集貿(mào)市場的豬肉價格情況D．調(diào)查央視《春晚》欄目的收視率2．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為倒數(shù)的點是（）A．點A與點B B．點A與點D C．點B與點D D．點B與點C3．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，，0，（﹣）2各數(shù)中，正有理數(shù)的個數(shù)有（）A．3 B．4 C．5 D．64．如圖是由5個大小相同的正方體組合而成的幾何體，從正面看得到的圖形是（）A． B． C． D．5．的相反數(shù)是A． B．1 C． D．20186．某人向北京打電話，通話3分鐘以內(nèi)話費為2元，超出3分鐘部分按每分鐘1.2元收費（不足1分鐘按1分鐘計），若某人付了8元話費，則此次通話平均每分鐘花費()A．1元 B．1.1元 C．1.2元 D．1.3元7．若如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)都互為相反數(shù)，則a＋b＝()A．5 B．4 C．－5 D．－48．是下列哪個方程的解（）A． B．C． D．9．下列平面直角坐標系中的圖象，不能表示是的函數(shù)是（）A． B． C． D．10．根據(jù)圖中的程序，當輸出數(shù)值為6時，輸入數(shù)值為()A．-2 B．2 C．-2或2 D．不存在11．若代數(shù)的值為5，則代數(shù)式的值是（）A．4 B． C．5 D．1412．下列說法錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關于a，b的多項式不含ab項，則m=_________．14．比較：__________．（選填“”“”或“”）15．把一副三角板按如圖所示方式拼在一起，并作的平分線，則的度數(shù)是____．16．如圖，將一張長方形紙按照如圖所示的方法對折，兩條虛線為折痕，這兩條折痕構(gòu)成的角的度數(shù)是__________．17．任意寫出一個含有字母的五次三項式，其中最高次項的系數(shù)為，常數(shù)項為:____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，若，，且是的中點，求線段和的長度．19．（5分）現(xiàn)在，家電商場進行促銷活動，有兩種促銷方式，方式一：出售一種優(yōu)惠購物卡(注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款)，花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物：方式二：若不買卡，則打9.5折銷售(1)買一臺標價為3500的冰箱，方式一應付_____元，方式二應付_____元．(2)顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等?如何購物合算?(只需給出結(jié)論，不用寫計算過程)(3)小張按合算的方案把這臺冰箱買下，如果家電商場還能盈利25%，這臺冰箱的進價是多少元?20．（8分）小石準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個邊長相等的正方形硬紙制作成如圖所示的拼接圖形（實線部分）．請你在圖中的拼接圖形上再接上一個正方形，使得新拼接的圖形經(jīng)過折疊后能夠成為一個封閉的正方體盒子（只需添加一個符合要求的正方形，并將添加的正方形用陰影表示）．是_______．21．（10分）如圖所示，在平整的地面上，由若干個棱長完全相同的小正方體堆成一個幾何體．（1）這個幾何體由_________個小正方體組成；（2）請畫出這個幾何體的三視圖．22．（10分）我們經(jīng)常運用“方程”的思想方法解決問題．已知∠1是∠2的余角，∠2是∠3的補角，若∠1+∠3＝130°，求∠2的度數(shù)．可以進行如下的解題：（請完成以下解題過程）解：設∠2的度數(shù)為x，則∠1＝°，∠3＝°．根據(jù)“”可列方程為：．解方程，得x＝．故：∠2的度數(shù)為°．23．（12分）如圖，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查.【詳解】A選項，了解我省中學生的睡眠情況，人數(shù)太多，調(diào)查的工作量大，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；B選項，了解七（1）班學生校服的尺碼情況，必須全面調(diào)查，故此選項正確；C選項，調(diào)查集貿(mào)市場的豬肉價格情況，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；D選項，調(diào)查央視《春晚》欄目的收視率，人數(shù)較多，不便測量，應當采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；故選：B.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用.2、A【詳解】試題分析：主要考查倒數(shù)的定義和數(shù)軸，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．根據(jù)倒數(shù)定義可知，-2的倒數(shù)是-，有數(shù)軸可知A對應的數(shù)為-2，B對應的數(shù)為-，所以A與B是互為倒數(shù)．故選A．考點：1．倒數(shù)的定義；2．數(shù)軸．3、B【分析】先去括號、化簡絕對值、計算有理數(shù)的乘方，再根據(jù)正有理數(shù)的定義即可得．【詳解】，，，則正有理數(shù)為，，，，共4個，故選：B．【點睛】本題考查了去括號、化簡絕對值、有理數(shù)的乘方、正有理數(shù)，熟記運算法則和概念是解題關鍵．4、C【解析】根據(jù)三視圖的定義：主視圖是從正面觀察得到的圖形解答即可．【詳解】從正面觀察可知：圖形有兩層，下層有3個正方體，上層左邊有1個正方體，觀察4個選項，只有C符合上面的幾何體，故選C.【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，注意掌握主視圖、俯視圖、左視圖的觀察方向．5、A【解析】先把化簡,然后根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)求解即可.【詳解】∵=1,∴的相反數(shù)是-1.故選A.【點睛】本題考查了相反數(shù)的求法，熟練掌握只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關鍵.6、A【分析】通話3分鐘以內(nèi)話費為2元，由于付了8元，那么時間一定超過了3分鐘，那么等量關系為：2元+超過3分鐘的付費=8，可求出通話用的總時間，根據(jù)總花費÷總時間即可得出此次通話平均每分鐘的花費．【詳解】解：設此次通話x分，則2+(x-3)×1.2=8，得：x=8，則此次通話平均每分鐘花費==1（元）．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據(jù)等量關系列出方程解答．7、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，可得到b值，再利用正方體及其表面展開圖的特點求出a，然后代入代數(shù)式進行計算即可.【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“a”與面“1”相對，面“b”與面“3”相對，“2”與面“-2”相對．

因為相對面上兩個數(shù)都互為相反數(shù)，

所以a=-1，b=-3，

故a+b=-4,選D．【點睛】注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8、C【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=3分別代入四個選項進行分別驗證，左右兩邊是否相等即可．【詳解】解：

A、當x=3時，左邊=5×3+7=22，右邊=7-2×3=1，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

B、當x=3時，左邊=6×3-8=10，右邊8×3-4=20，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

C、當x=3時，左邊=3×3-2=7，右邊=4+3=7，左邊=右邊，則x=3是該方程的解．故本選項符合題意；D、當x=3時，左邊=，右邊=6，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，根據(jù)方程的解的定義，把x=3代入各方程進行檢驗即可，比較簡單．9、B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】由函數(shù)的定義可知，A,C,D都是函數(shù)B選項中，當自變量取定一個值時，對應的函數(shù)值不唯一，所以B選項錯誤故選B【點睛】本題主要考查函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的定義是解題的關鍵.10、C【分析】根據(jù)流程圖，輸出的值為6時列出兩個一元一次方程然后再進行代數(shù)式求值即可求解．【詳解】解：當輸出的值為6時，根據(jù)流程圖，得

x+5=6或x+5=6

解得x=1或-1．

故選：C．【點睛】本題考查了列一元一次方程求解和代數(shù)式求值問題，解決本題的關鍵是根據(jù)流程圖列方程．11、B【分析】原式前兩項提?。?變形后，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵2x2＋3x＝5，∴原式＝－2（2x2＋3x）＋9＝－10＋9＝－1，故答案選B.【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．12、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】A．若，將等式的兩邊同時減去2，則，故本選項正確；B．若，當c=0時，等式的兩邊不能同時除以c，不能得到，故本選項錯誤；C．若，將等式的兩邊同時乘（-3），則，故本選項正確；D．若，將等式的兩邊同時乘2，則，故本選項正確．故選B．【點睛】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】將m看做常數(shù)，對原式合并同類項，根據(jù)合并后不含有ab項知其系數(shù)為0，據(jù)此得出關于m的方程，解之可得答案．【詳解】解：，∵合并后不含有ab項，∴1＋m＝0，解得：m＝?1．故答案為：?1．【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，解題的關鍵在于通過準確去括號及合并同類項對整式進行化簡．14、【分析】根據(jù)度分秒之間的換算，先把的度數(shù)化成度、分、秒的形式，再根據(jù)角的大小比較的法則進行比較，即可得出答案．【詳解】∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了角的大小比較，先把角的度數(shù)統(tǒng)一成度、分、秒的形式，再進行比較是正確解答本題的關鍵．15、【分析】先根據(jù)三角板的特點求出∠ABE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABM的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差計算即可．【詳解】解：∵∠ABC=30°，∠CBE=90°，∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=120°，∵BM平分∠ABE，∴∠ABM=∠ABE=60°，∴．故答案為：．【點睛】本題以三角板為載體，主要考查了角平分線的定義和角的和差計算，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵．16、90°【解析】試題分析：根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)可得;180°÷2=90°．考點：折疊圖形的性質(zhì)．17、（答案不唯一）【分析】根據(jù)題意，結(jié)合五次三項式、最高次項的系數(shù)為2，常數(shù)項可寫出所求多項式，答案不唯一，只要符合題意即可．【詳解】根據(jù)題意，

此多項式是：（答案不唯一），

故答案是：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了多項式，解題的關鍵是熟練掌握多項式中系數(shù)、最高次項、常數(shù)項的概念．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、DC=3cm，AB=10cm．【分析】根據(jù)線段的和差、CB、DB的長，可得DC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AD與DC的關系，根據(jù)線段和差即可得解.【詳解】又是的中點【點睛】此題考查了兩點間的距離，線段的和差，線段中點的性質(zhì)是解題關鍵.19、（1）3100，3325（2）2000，顧客購買小于2000元金額的商品時，不買卡花錢劃算；顧客購買2000元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等；顧客購買大于2000元金額的商品時，買卡花錢劃算．（3）2480【分析】（1）根據(jù)題意計算兩種方式的花費即可．（2）顧客購買x元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等，根據(jù)題意列出方程求解，再分情況判斷如何購物合算．（3）結(jié)合（1）可得小張買冰箱的花費，除以，即可求出這臺冰箱的進價．【詳解】（1）方式一：（元）方式二：（元）故買一臺標價為3500的冰箱，方式一應付3100元，方式二應付3325元．（2）顧客購買x元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等解得故顧客購買2000元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等由此可得，顧客購買大于2000元金額的商品時，買卡花錢的折扣力度更大故顧客購買小于2000元金額的商品時，不買卡花錢劃算；顧客購買2000元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等；顧客購買大于2000元金額的商品時，買卡花錢劃算．（3）由（1）得，購買此冰箱方式一更劃算（元）故這臺冰箱的進價是2480元．【點睛】本題考查了一元一次方程的簡單應用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．20、見解析【分析】結(jié)合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可，答案不唯一．【詳解】解：如圖所示：（答案不唯一）【點睛】考查了展開圖折疊成幾何體，掌握正方體