廣東省深圳市羅湖區(qū)20222022學(xué)年八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷解析版

2022-2022學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)八年級(jí)〔下〕期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔每題3分〕 1．a(chǎn)＞b，以下不等式中正確的選項(xiàng)是〔〕 A．a(chǎn)+3＜b+3 B．＞ C．﹣a＞﹣b D．a(chǎn)﹣1＜b﹣12．以下圖案中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是〔〕 A． B． C． D．3．以下各組數(shù)不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是〔〕 A．，2，3 B．7，24，25 C．9，12，15 D．5，12，134．以下因式分解正確的選項(xiàng)是〔〕 A．x2﹣4=〔x+4〕〔x﹣4〕 B．x2+2x+1=x〔x+2〕+1 C．3mx﹣6my=3m〔x﹣6y〕 D．2x+4=2〔x+2〕 5．假設(shè)分式的值為零，那么x的取值為〔〕 A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x=3 D．x=﹣36．如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AB且E為垂足．如果∠A=125°，那么∠BCE=〔〕 A．55° B．35° C．25° D．30°7．假設(shè)一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，那么它的邊數(shù)為〔〕 A．8 B．9 C．10 D．128．如圖，△ABC中，AB=AC=10，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，那么DE的長(zhǎng)為〔〕 A．10 B．6 C．8 D．59．以下條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是〔〕 A．∠A=∠C，∠B=∠D B．AB∥CD，AB=CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC10．解分式方程﹣4=時(shí)，去分母后可得〔〕 A．1﹣4〔2x﹣3〕=﹣5 B．1﹣4〔2x﹣3〕=5 C．2x﹣3﹣4=﹣5 D．2x﹣3﹣4=5〔2x﹣3〕11．如圖，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，那么∠BAD的度數(shù)為〔〕 A．65° B．60° C．55° D．45°12．如圖，平行四邊形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，且AM=9，BD=12，AD=10，那么ABCD的面積是〔〕 A．30 B．36 C．54 D．72二、填空題〔每題3分〕 13．分解因式：2x2﹣2=． 14．如下圖，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分線，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm，那么DE的長(zhǎng)為cm． 15．假設(shè)關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，那么m=． 16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．假設(shè)點(diǎn)A〔3，0〕，B〔0，4〕，那么 三、解答題 17．解一元一次不等式組，并把解在數(shù)軸上表示出來(lái)． 18．化簡(jiǎn)分式：化簡(jiǎn)〔﹣〕÷，并選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)字代入求值． 19．上午8時(shí)，一條船從A處出發(fā)以30海里/時(shí)的速度向正北航行，12時(shí)到達(dá)B處．測(cè)得∠NAC=32°，∠ABC=116°．求從B處到燈塔C的距離？ 20．：如圖，在?ABCD中，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上，且BF=AB，連接FD，交BC于點(diǎn)E． 〔1〕說(shuō)明△DCE≌△FBE的理由； 〔2〕假設(shè)EC=3，求AD的長(zhǎng)． 21．一副直角三角板疊放如下圖，現(xiàn)將含45°角的三角板ADE固定不動(dòng)，把含30°角的三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α〔α=∠BAD且0°＜α＜180°〕，使兩塊三角板至少有一組邊平行． 〔1〕如圖①，α=°時(shí)，BC∥DE； 〔2〕請(qǐng)你分別在圖②、圖③的指定框內(nèi)，各畫(huà)一種符合要求的圖形，標(biāo)出α，并完成各項(xiàng)填空： 圖②中α=°時(shí)，∥；圖③中α=°時(shí)，∥． 22．興發(fā)服裝店老板用4500元購(gòu)進(jìn)一批某款T恤衫，由于深受顧客喜愛(ài)，很快售完，老板又用4950元購(gòu)進(jìn)第二批該款式T恤衫，所購(gòu)數(shù)量與第一批相同，但每件進(jìn)價(jià)比第一批多了9元． 〔1〕第一批該款式T恤衫每件進(jìn)價(jià)是多少元？ 〔2〕老板以每件120元的價(jià)格銷(xiāo)售該款式T恤衫，當(dāng)?shù)诙鶷恤衫售出時(shí)，出現(xiàn)了滯銷(xiāo)，于是決定降價(jià)促銷(xiāo)，假設(shè)要使第二批的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于650元，剩余的T恤衫每件售價(jià)至少要多少元？〔利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)〕 23．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm，直線CM⊥BC，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C開(kāi)始沿射線CB方向以每秒2厘米的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E也同時(shí)從點(diǎn)C開(kāi)始在直線CM上以每秒1厘米的速度運(yùn)動(dòng)，連接AD、AE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒． 〔1〕求AB的長(zhǎng)； 〔2〕當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD的面積為6cm2？ 〔3〕當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD≌△ACE，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．〔可在備用圖中畫(huà)出具體圖形〕 2022-2022學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)八年級(jí)〔下〕期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 1．B．2．C．3．A．4．D5．D．6．B．7．A．8．D．9．C．10．A11．A．12．D．13．2〔x+1〕〔x﹣1〕．14．4．15．解：方程兩邊都乘〔x﹣1〕，得 x+2=m+1 ∵原方程有增根， ∴最簡(jiǎn)公分母x﹣1=0，即增根是x=1， 把x=1代入整式方程，得m=2． 16．故答案為：〔600，4〕． 17．解： 由①得，x＞﹣3， 由②得，x≤2， 故此不等式組的解集為：﹣3＜x≤2． 在數(shù)軸上表示為： 18．解：原式= =x+5， 當(dāng)x=1時(shí)，原式=6． 19．解：根據(jù)題意，得 AB=30×4=120〔海里〕； 在△ABC中，∠NAC=32°，∠ABC=116°， ∴∠C=180°﹣∠NAC﹣∠ABC=32°， ∴∠C=∠NAC， ∴BC=AB=120〔海里〕， 即從B處到燈塔C的距離是120海里． 20．〔1〕證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB=DC，AB∥DC， ∴∠CDE=∠F， 又∵BF=AB， ∴DC=FB， 在△DCE和△FBE中， ∵ ∴△DCE≌△FBE〔AAS〕 〔2〕解：∵△DCE≌△FBE， ∴EB=EC， ∵EC=3， ∴BC=2EB=6， ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD=BC， ∴AD=6． 21．解：〔1〕α=∠CAD﹣∠CAB=45°﹣30°=15°． 〔2〕圖②中α=60°時(shí)，BC∥DA，圖③中α=105°時(shí)，BC∥EA． 22．解：〔1〕設(shè)第一批T恤衫每件進(jìn)價(jià)是x元，由題意，得 =， 解得x=90， 經(jīng)檢驗(yàn)x=90是分式方程的解，符合題意． 答：第一批T恤衫每件的進(jìn)價(jià)是90元； 〔2〕設(shè)剩余的T恤衫每件售價(jià)y元． 由〔1〕知，第二批購(gòu)進(jìn)=50〔件〕． 由題意，得120×50×+y×50×﹣4950≥650， 解得y≥80． 答：剩余的T恤衫每件售價(jià)至少要80元． 23．解：〔1〕∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°， ∴2AB2=BC2， ∴AB==3SHAPEcm； 〔2〕過(guò)A作AF⊥BC交BC于點(diǎn)F，那么AF=BC=3cm， ∵S△ABD=6cm2， ∴AF×BD=12， ∴BD=4cm． 假設(shè)D在B點(diǎn)右側(cè)，那么CD=2cm，t=1s； 假設(shè)D在B點(diǎn)左側(cè)，那么CD=10cm，t=5s． 〔3〕動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C沿射線CM方向運(yùn)動(dòng)2秒或當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C沿射線CM的反向延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)6秒時(shí)，△ABD≌△ACE． 理由如