經(jīng)典的大學(xué)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

經(jīng)典的大學(xué)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法學(xué)好高等數(shù)學(xué)必須做好以下六步，這六個(gè)步驟是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)。聽課，要注于專心認(rèn)真聽課，這是個(gè)不言而喻的道理。所以就不多談了，這里只談?wù)動(dòng)浌P記的事。要學(xué)好高等數(shù)學(xué)，一定要學(xué)會(huì)記筆記。記筆記會(huì)使聽課更專注，也能幫你有效地進(jìn)行課外的復(fù)習(xí)鞏固。有些同學(xué)不會(huì)記筆記，只要是老師所講，言無輕重、話無巨細(xì)，統(tǒng)統(tǒng)照記不誤，耳、眼、手忙得不亦樂乎，累得還哪里顧得上同步思考，如果是這個(gè)樣子，倒還不如不記。課堂筆記沒必要追求齊全、講究系統(tǒng)。只要有選擇、有重點(diǎn)地記就可以了，特別要記那些有概括性和技巧性的解題方法，常見的、典型的例題。并且要注意解題方法的積累，特別證明題，因?yàn)樽C明題較抽象，常常感覺無從下手。但是課后復(fù)習(xí)時(shí)，一定要對筆記進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼硌a(bǔ)充，這就是一本好筆記。如果能再加上自己的心得體會(huì)與點(diǎn)評，那就是筆記的極品了。如果預(yù)習(xí)得好，那么對哪些該記、哪些可不記，也會(huì)更有的放矢。復(fù)習(xí)，要做到精心在整個(gè)學(xué)習(xí)的過程中，復(fù)習(xí)是最重要的環(huán)節(jié)，有專家研究過所謂的“知識遺忘規(guī)律”有近快遠(yuǎn)慢的現(xiàn)象。學(xué)得越快越多，忘得也越快越多。所以剛學(xué)的東西，一下課就要及時(shí)復(fù)習(xí)，這叫“鞏固記憶”;期中考試再復(fù)習(xí)，這叫“加深記憶”;期末考試系統(tǒng)地總復(fù)習(xí)，這叫“強(qiáng)化記憶”。我們把“知識遺忘規(guī)律”總結(jié)為“知識記憶的指數(shù)衰減律”。于是得到兩個(gè)公式，第一個(gè)公式具體地說就是“復(fù)習(xí)記憶公式”，我們的復(fù)習(xí)就是在做系數(shù)的修正工作，反復(fù)的復(fù)習(xí)可以把系數(shù)改變成為一個(gè)很小的正數(shù)，從而達(dá)到最好的記憶效果。在的極端情況下，記憶就會(huì)被“鎖住”而成為所謂的“永久記憶”。由于我們在復(fù)習(xí)的同時(shí)，或在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，還在不間斷地學(xué)習(xí)著新的知識，所以反復(fù)的滾動(dòng)復(fù)習(xí)所起的效果就是知識的積累。我們可以把這個(gè)意思寫成第二個(gè)公式稱為“溫故知新公式”或“知識積累公式”。如果你在任何時(shí)刻的復(fù)習(xí)都能夠做得如此的精心，那么兩年以后的考研復(fù)習(xí)時(shí)，就只要在你的“記憶庫”中進(jìn)行輕松的搜索、回顧就可以了。古代孔圣人曰“學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說乎!”現(xiàn)代世俗人謂“曲不離口，越唱越靈;拳不離手，越打越精”。作業(yè)，要肯下苦心作業(yè)是復(fù)習(xí)的一個(gè)組成部分，不做作業(yè)的復(fù)習(xí)是虛空復(fù)習(xí)，不復(fù)習(xí)而做的作業(yè)是低效作業(yè)。看書、看筆記、做作業(yè)，當(dāng)然需要有先、后的次序，但是適當(dāng)?shù)亟惶孢M(jìn)行會(huì)更有實(shí)效。如果說做好預(yù)習(xí)是提高課堂聽課效率的充分條件，那么及時(shí)完成好作業(yè)就是讀好高等數(shù)學(xué)的必要條件。老師所布置的作業(yè)是最低量作業(yè)要求，如果完成這些作業(yè)后還找不到明顯的感覺，就應(yīng)該適當(dāng)?shù)丶哟笞约旱淖鳂I(yè)量。作業(yè)是為自己作的，抄作業(yè)實(shí)際上被欺騙的是自己。老師批過的作業(yè)一定要認(rèn)真仔細(xì)地看，這是對老師辛勤勞動(dòng)的尊重，更是糾正錯(cuò)誤，以免重犯的絕好方法。由于多數(shù)作業(yè)本是由助教批閱的，或許有批錯(cuò)的地方，另外還可能有對老師在作業(yè)本上的批語沒全搞明白的地方，必須及時(shí)問老師。課外閱讀，看書有選擇工科和經(jīng)濟(jì)類學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求還是很基本的，個(gè)人認(rèn)為沒必要去博覽群書、廣采泛擷。認(rèn)真研讀兩本三本高數(shù)的教學(xué)輔導(dǎo)書就非常足夠了。教材類的書，沒有必要多研究。國內(nèi)各校教材，雖然各有特色，但依據(jù)統(tǒng)一的大綱編寫，圍繞的重點(diǎn)也完全相同。有些名牌大學(xué)教改步子特別大，壓縮了大綱內(nèi)的很多基本東西，編入了許多大綱外的東西，例如微分幾何的內(nèi)容、運(yùn)籌學(xué)的原理、還有數(shù)值計(jì)算的方法。我們認(rèn)為根本沒有必要讀這些書。除了你所在學(xué)校的指定教材外，別的教材不要去分析比較了;教學(xué)輔導(dǎo)書要有選擇地讀，有指導(dǎo)地讀。不少高數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書，用了大量的篇幅去講解所謂的重點(diǎn)、難點(diǎn)，在我看來只是教材簡單的重復(fù)、羅列;還有一些學(xué)習(xí)指導(dǎo)書，做了很多所謂知識的圖表化、網(wǎng)絡(luò)化、程序化，有些作者看來編得太簡單體現(xiàn)不出他的新意，在我看來編得那么復(fù)雜真讓人好像感到進(jìn)入了一個(gè)高等數(shù)學(xué)的迷宮?？克趺茨軐W(xué)得好高等數(shù)學(xué)。而學(xué)好了本課程，這些簡單的“知識圖表化、網(wǎng)絡(luò)化、程序化”完全可以由學(xué)生自己動(dòng)手來編。各種五花八門的高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料與習(xí)題集目前是最受歡迎的。但是當(dāng)大家拿到這一種書時(shí)，要請注意若缺少對典型例題的深入剖析，沒有足夠數(shù)量的例題供揣摩，對學(xué)生也無多大益處。有人一開學(xué)，買書很積極，一大摞一大摞的買，這些人基礎(chǔ)可能特別好，精力可能特別充沛，一本接著一本地讀。咱們不要去和他們攀比，也跟著去買很多書。讀數(shù)學(xué)書是得邊看邊仔細(xì)思考的'，怎能像看小說那樣一本接著一本地連著讀。有需要才去買，買了就認(rèn)真看，不要把它作為收藏品。用不著包什么花花綠綠的封皮，把涂塑的封面都翻爛了，才算真有本事。對于工科和經(jīng)濟(jì)類學(xué)生學(xué)高等數(shù)學(xué)來說，我看只要能“讀破兩本書”，基本上也就能“知識滿肚皮”了。六.預(yù)習(xí)，能充分提高聽課效率做好預(yù)習(xí)是學(xué)好高等數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。預(yù)習(xí)能充分提高課堂聽課效率、良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣能夠?yàn)樘岣邔淼淖詫W(xué)能力打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)生對學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的感受是：“上課聽得懂，作業(yè)做不來”。說到底，還是上課沒真懂，而其因素之一可能是沒有認(rèn)真預(yù)習(xí)。對于預(yù)習(xí)，大家都覺得特別累，既費(fèi)時(shí)時(shí)間，又達(dá)不到很好的效果(也就是所謂的“事倍功半”)。這是因?yàn)榇蠹覍︻A(yù)習(xí)的要求沒掌握好，把預(yù)習(xí)當(dāng)作了自學(xué)。實(shí)際上預(yù)習(xí)與自學(xué)是兩個(gè)不同概念。下面就具體談?wù)劯叩葦?shù)學(xué)課程的預(yù)習(xí)要求。首先預(yù)習(xí)內(nèi)容不要太多，根據(jù)老師的教學(xué)進(jìn)度表，只要把下一次的教學(xué)內(nèi)容預(yù)習(xí)一下就行了。太多了理解不了，也難于消化。對于較淺顯的內(nèi)容，預(yù)習(xí)時(shí)可以看得細(xì)一點(diǎn)，思考得深一點(diǎn)。通過預(yù)習(xí)能看懂并理解當(dāng)然是最好，但是一般說來老師的理解會(huì)比你更深刻、更全面。你再在課堂里仔細(xì)聽聽老師的分析、老師的理解，他能幫你產(chǎn)生認(rèn)識上的一個(gè)“疊加”或“倍增”甚至是“飛躍”。高等數(shù)學(xué)的不少內(nèi)容是比較艱深的，對于這些內(nèi)容你可以看得略微粗一點(diǎn)，思考得淺一點(diǎn)。即便如此，恐怕也要硬著頭皮把一個(gè)完整的內(nèi)容看完。預(yù)習(xí)本來就沒有要求你能全部都能搞懂，“模模糊糊、似懂非懂”應(yīng)該