初三數(shù)學(xué)計算題集

計算題及化簡題：1.（1）計算：321232x142.解分式方程：=1。2x33x3.（1）計算：338(2sin452005)0(tan602)23解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來3x＜6.計算：123(2006)0(1)1。7．解不等式組：15。2x＞02612x53(x4)，8．解分式方程：2。10.x1x1解不等式組：≥1.2x311.先化簡再求值：a1ga241，其中a滿足a2a0a2a22a1a2110112.計算42(2)33113、計算3tan2302(sin451)2521a＋b214、計算[]a－ba（b－a）1116．計算：+20063

＋）210o（ab15.計算：－2+()+2sin30ab2－103(x2)45x31x3tan60°．17．解不等式組2x124x某同學(xué)在A、B兩家商場發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價同樣，書包單價也同樣，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元。（1）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包單價各是多少元？若是只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個商場購物？請說明原由．37.2006年“五一”黃金周心連心公司湖南岳陽商場，七天銷售總數(shù)達120萬元，詳盡分配情況如圖．1)由圖可知，日用品類銷售額占總銷售額的百分比為_______，日用品類銷售額是______萬元．2)已知2005年心連心商場在“五一”黃金周的食品類食品60％銷售額是60萬元，若年增加率保持不變，請展望2007衣飾11％年“五一”黃周食品類銷售額是多少萬元？煙酒如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，E是邊AB上一動點，過點18％E作EF⊥AB交AD的延長線于點F，交BD于點M．日用品請判斷△DMF的形狀，并說明原由．(2)設(shè)EB=x，△DMF的面積為y，求y與x之間人數(shù)5040的函數(shù)關(guān)系式．并寫出x的取值范圍．3039.如圖拋物線y＝20運動閱讀3x223x3，x軸于20%y1033D娛樂40%其余A、B兩點，交y軸于點c，極點為O閱讀運動娛樂其余項目CD。圖1圖21）求A、B、C的坐標(biāo)。AOB2）把△ABC繞AB的中點M旋轉(zhuǎn)180°，獲得四邊形AEBC：Mx①求E點坐標(biāo)。②試判斷四邊形AEBC的形狀，并說明原由。3）試試究：在直線BC上可否存在一點P，使得△PAD的周長最

E小，若存在，央求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明原由？．某中學(xué)團委會為研究該校學(xué)生的課余活動情況，采用抽樣的方法，從閱讀、運動、娛樂、其余等四個方面檢查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將檢查的結(jié)果繪制了以下的兩幅不完滿的統(tǒng)計圖（如圖1，圖2），請你依照圖中供應(yīng)的信息解答以下問題：1）在此次研究中，一共檢查了多少名學(xué)生？2）“其余”在扇形圖中所占的圓心角是多少度？3）補全頻數(shù)分布折線圖．41.有2個信封，每個信封內(nèi)各裝有四張卡片，其中一個信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1、2、3、4四個數(shù)，另一個信封內(nèi)的四張卡片分別寫有5、6、7、8四個數(shù)，甲、乙兩人商定了一個游戲，規(guī)則是：從這兩個信封中各隨機抽取一張卡片，爾后把卡片上的兩個數(shù)相乘，若是獲得的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝．1）請你經(jīng)過列表（或畫樹狀圖）計算甲獲勝的概率．2）你認(rèn)為這個游戲公正嗎？為什么？42．如圖，已知反比率函數(shù)y1m(m0)的圖象經(jīng)過點xC3A(2，1)，一次函數(shù)y2kxb(k0)的圖象經(jīng)過點BC(0，3)與點A，且與反比率函數(shù)的圖象訂交于另一點B．A1（1）分別求出反比率函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；01（2）求點B的坐標(biāo)．某電器經(jīng)營業(yè)主計劃購進一批同種型號的掛式空調(diào)停電風(fēng)扇，若購進8臺空調(diào)停20臺電風(fēng)扇，需要資本17400元，若購進10臺空調(diào)停30臺電風(fēng)扇，需要資本22500元．（1）求掛式空調(diào)停電風(fēng)扇每臺的采買價各是多少元？（2）該經(jīng)營業(yè)主計劃購進這兩種電器共70臺，而可用于購買這兩種電器的資本不高出30000元，依照市場行情，銷售一臺這樣的空調(diào)可盈利200元，銷售一臺這樣的電風(fēng)扇可盈利30元．該業(yè)主希望當(dāng)這兩種電器銷售完時，所獲得的利潤很多于3500元．試問該經(jīng)營業(yè)主有哪幾種進貨方案？哪一種方案盈利最大？最大利潤是多少？在今年“五一”長假時期，某學(xué)校團委會要修業(yè)生參加一項社會檢查活動．八年級學(xué)生小青想認(rèn)識她所居住的小區(qū)500戶居民的家庭收入情況，從中隨機檢查了40戶居民家庭的收入情況（收入取整數(shù)，單位：元）并繪制了以下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．分組頻數(shù)分布表頻率頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)依照以上供應(yīng)的信息，解答以下問題：2（1）(戶數(shù))補全頻數(shù)分布表：（3分）（2）202分）6補全頻數(shù)分布直方圖；（（3）16這40戶家庭收入的中位數(shù)落在哪一個小組？（2分）9（4）請你估計該居民小區(qū)家庭收入較低（不足1000元）的戶數(shù)大體有多少戶？（3分）245.8A(3，0)為圓心，以23為半徑的圓合計40如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點4D，E．（1）若拋物線與x軸訂交于點B，C，與y軸訂交于點12060080010001200140016001800yx分(元）)bxc經(jīng)過C，D兩點，求拋物線的解析式，并判斷點B可否在該拋物線上．（63P，使得△PBD的周長最?。ǎ?）在（1）中的拋物線的對稱軸上求一點3分）（3）設(shè)Q為（1）中的拋物線的對稱軸上的一點，在拋物線上可否存在這樣的點M，使得四邊形BCQM是平行四邊形．若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明原由．（4分）46.如圖，秋千拉繩長AB為3米，靜止時踩板離地面0.5米，yA某小朋友蕩該秋千時，秋千在最高處時踩板離地面2米(左右對稱)，請計算該秋千所蕩過的圓弧長(精確到0.1米)？BEF47.完成下表內(nèi)的解答。CD地面BEDOACx題目測量底部能夠到達的樹木的高測量目標(biāo)DC測量項目AB的長測傾器的高傾斜角測得數(shù)據(jù)第一次30米AD1.6米第二次40米AD1.5米DE0.466）求樹高BC（精確到0.1米.tan310.600，tan25用第一次測量數(shù)據(jù)的計算：圖7B計算A用第二次測量數(shù)據(jù)的計算：取平均值，可得這棵樹的高大體是米.說說你對測量一個物體高度的看法：48.E是正方形ABCD的對角線BD上一點，EFDGCBC，EGCD，垂足分別是F,G.求證：AEFG.49.(如圖1所示)，拱高6m，跨度20EF一座拱橋的輪廓是拋物線型m，相鄰兩支柱間的距離均為5m.AB(1)將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2所示)，其表達式是yax2c的形式.請依照所給的數(shù)據(jù)求出a,c的值.(2)求支柱MN的長度.(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔斷帶)，其中的一條行車道可否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)？請說說你的原由.3MyC50.．如圖12，一次函數(shù)yx1的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB3為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC，10ym(1)求△ABC的面積；N6mC(2)20mP（a,1AOBBx若是在第二象限內(nèi)有一點2），試用含a的式圖2圖1P子表示四邊形ABPO的面積，并求出當(dāng)△ABP的面積與△ABC的面積相等時a的值；OAx(3)在x軸上，存在這樣的點M，使△MAB為等腰三角形.圖12請直接寫出全部吻合要求的點M的坐標(biāo).51.將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則有—個小朋友分不到8個蘋果．求這一箱蘋果的個數(shù)與小朋友的人數(shù)．將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形．2(1)要使這兩個正方形的面積之和等于17cm，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎?若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能夠，請說明理由．53.九年級甲、乙兩班學(xué)生參加電腦知識競賽，得分均為正整數(shù)，將學(xué)生成績進行整理后分成5組，創(chuàng)辦頻率分布直方圖，以下列圖，已知圖中從左至右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為；；；，且第三小組的頻數(shù)為6．1）求第二小組的頻率，并補全頻率分布直方圖；2）求這兩個班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？3）這兩個班參賽學(xué)生成績的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)（不用說明原由）．54．某商場將進貨價為每個30元的臺燈以每個40元銷售，平均每個月能售出600個．經(jīng)過檢查表示：若是每個臺燈的售價每上漲1元，那么其銷售數(shù)量就將減少10個．為了實現(xiàn)平均每個月10000元的銷售利潤，問每個臺燈的售價應(yīng)定為多少元？55.如圖，在網(wǎng)格中有一個四邊形圖案．(1)請你畫出此圖案繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)900，1800，2700的圖案，你會得到一個美麗的圖案，千萬不要將分?jǐn)?shù)陰影位置涂錯；(2)若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為l，旋轉(zhuǎn)后點A的對應(yīng)點依次為A1、A2、A3，求四邊形AA1A2A3的面積；(3)這個美麗圖案能夠說明一個著名結(jié)論的正確性，請寫出這個結(jié)論．某校為了認(rèn)識九年級學(xué)生的體能情況，抽調(diào)了一部分學(xué)生進行一分鐘跳繩測試，將測試成績整理后作出以下統(tǒng)計圖．甲同學(xué)計算出前兩組的頻率和是，乙同學(xué)計算出跳繩次數(shù)很多于100次的同學(xué)占96％，丙同學(xué)計算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4：17：15．結(jié)合統(tǒng)計圖回答以下問題：此次共抽調(diào)了多少人?(2)若跳繩次數(shù)很多于130次為優(yōu)秀，則此次測試成績的優(yōu)秀率是多少?(3)若是此次測試成績的中位數(shù)是120次，那么此次測試中，成績?yōu)?20次的學(xué)生最少有多少人?57.市政公司為綠化一段沿江風(fēng)光帶，計劃購買甲、乙兩種樹苗共500株，甲種樹苗每株50元，乙種樹苗每株80元．相關(guān)統(tǒng)計表示：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90％和95％．若購買樹苗共用了28000元，求甲、乙兩種樹苗各多少株?若購買樹苗的錢不高出34000元，應(yīng)如何選購樹苗?(3)若希望這批樹苗的成活率不低于92％，且購買樹苗的花銷最低，應(yīng)如何選購樹苗?已知，如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對角線AC所在直線解析式為在x軸上存在這樣的點M，使AMB為等腰三角形，求出全部吻合要求的點M的坐標(biāo)；(2)動點P從點C開始在線段CO上以每秒3個單位長度的速度向點O搬動，同時，動點Q從點O開始在線段OA上以每秒1個單位長度的速度向點A搬動．設(shè)P、Q搬動的時間為t秒．①可否存在這樣的時刻，使△OPQ與ABC相似，并說明原由；②設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t間的函數(shù)關(guān)系式，并求出t為什么值時，S有最小值．初三某班對近來一次數(shù)學(xué)測試成績（得分取整數(shù)）進行統(tǒng)計解析，將全部成績由低到高分成五組，并繪制成以以下列圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請結(jié)合直方圖供應(yīng)的信息，回答以下問題：（1）該班共有_____名同學(xué)參加此次測驗；（2）在該頻數(shù)分布直方圖中畫出頻數(shù)折線圖；3）此次測試成績的中位數(shù)落在___________分?jǐn)?shù)段內(nèi)；4）若此次測試中，成績80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，那么該班這次數(shù)學(xué)測試的優(yōu)秀率是多少？了激勵小強勤做家務(wù)，培養(yǎng)他的勞動意識，小強每個月的花銷都是依照上月他的家務(wù)勞動時間所得獎勵加上基本生活費從父親母親那處獲得的。若設(shè)小強每個月的家務(wù)勞動時間為x小時，該月可得（即下月他可獲得）的總費為y元，則y（元）和x（小時）之間的函數(shù)圖像以下列圖。（1）依照圖像，請你寫出小強每個月的基本生活費為多少元；父母是如何獎勵小強家務(wù)勞動的？（2）寫出當(dāng)0≤x≤20時，相對應(yīng)的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若小強5月份希望有250元花銷，則小強4月份需做家務(wù)多少時間61.已知如圖，矩形OABC的長OA=3，寬OC=1，將△AOC沿AC翻折得△APC。（1）填空：∠PCB=度，P點坐標(biāo)為（，）；（2）若P，A兩點在拋物線y=－4x2+bx+c上，求b，c的3值，并說明點C在此拋物線上；3）在（2）中的拋物線CP段（不包括C，P點）上，可否存在一點M，使得四邊形MCAP的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時M點的坐標(biāo)；若不存在，請說明原由。（難）62.不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都同樣），其中白球有2個，黃球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個是白球的概率為12.1）試求袋中藍球的個數(shù).2）第一次任意摸一個球（不放回），第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率.62.如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，過對角線AC的中點O作EFAC，分別交邊AB，CD于點E，F(xiàn)，連接CE，AF．（1）求證：四邊形AECF是菱形；DFC（2）若EF4，tanOAE2AECF∠5，求四邊形的面積．1．在AB的左側(cè)，分別以O(shè)63.如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為△ABC的三邊為直徑作三個半圓圍成圖中的陰影部分．AEB（1）圖中△ABC是什么特別三角形?A（2）求圖中陰影部分的面積；（3）作出陰影部分關(guān)于AB所在直線的對稱圖形．C64..某校師生去外處參加夏令營活動，車站提出兩種車票價格的優(yōu)惠方案供學(xué)校選擇。第一種方案是教師按原價付款，學(xué)生按原價的78%付款；第二種方案是師B生都按原價的80%付款；該校有5名教師參加這項活動，試依照夏令營的學(xué)生人數(shù)選擇購票付款的最正確方案？65.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A45o，AB10cm，CD4cm．等腰直角三角形PMN的斜邊MN10cm，A點與N點重合，MN和AB在一條直線上，設(shè)等腰梯形ABCD不動，等腰直角三角形PMN沿AB所在直線以1cm/s的速度向右搬動，直到點N與點B重合為止．（1）等腰直角三角形PMN在整個搬動過程中與等腰梯形ABCD重疊部分的形狀由形變化為形；（2）設(shè)當(dāng)?shù)妊苯侨切蜳MN搬動x(s)時，等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積為y(cm2)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)x4(s)時，求等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積．PP66.為測量某塔DCD60oC米，試求該塔的高度AB的高度，在離該塔底部20米處目測其頂，仰角為，目高1.5(3≈M1.7)．BANBA（N）AM67．有四張反面同樣的紙牌A，B，C，D，其正面分別劃有四個不同樣的稽核圖形（如圖）．小華將這4張紙牌反面向上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張．（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次模牌CDB全部可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）；2）求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率．68.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l1經(jīng)過點A（-2，0）和點B（0，23），直線l2的函數(shù)表達式為3y3x43，l1與l2訂交于點P．⊙Ｃ是一個動圓，圓心C在直線l1上運動，設(shè)圓心C的橫坐標(biāo)33是a．過點C作CM⊥x軸，垂足是點M．（1）填空：直線l1的函數(shù)表達式是______，交點P的坐標(biāo)是______，∠FPB的度數(shù)是______；（２）當(dāng)⊙Ｃ和直線l2相切時，請證明點P到直線的距離CM等于⊙Ｃ的半徑R，并寫出R=322時a的值．（3）當(dāng)⊙Ｃ和直線l2不相離時，已知⊙Ｃ的半徑R=322，記四邊形NMOB的面積為S（其中點N是直線CM與l2的交點）．S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時a的值；若不存在，請說明原由．（選做）69某校部分住校生，放學(xué)后到學(xué)校鍋爐房取水，每人接水2升，他們先同時打開兩個放水籠頭，此后因故障關(guān)閉一個放水籠頭．假設(shè)前后兩人接水間隔時間忽略不計，且不發(fā)生潑灑，鍋爐內(nèi)的余水量y(升)與接水時間x(分)的函數(shù)圖象如圖．請結(jié)合圖象，回答以下問題：依照圖中信息，請你寫出一個結(jié)論；(2)問前15位同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘?(3)小敏說：“今天我們寢室的8位同學(xué)去鍋爐房連續(xù)接完水恰好用了3分鐘．”你說可能嗎?請說明理由．70.函數(shù)

y=－

3x

12的圖象分別交

x軸，y軸于

A,C4兩點，（1）

求出

A、C兩點的坐標(biāo)。（2）

在x軸上找出點

B，使

ACB∽ΔAOC，若拋物線經(jīng)過

A、B、C三點，求出拋物線的解析式。（3）在（2）的條件下，設(shè)動點

P、Q分別從

A、B兩點同時出發(fā)，以同樣的速度沿

AC、BA向

C、A運動，連結(jié)PQ，設(shè)

AP=m,可否存在

m值，使以

A、P、Q為極點的三角形與

ABC相似，若存在，求出全部的

m值；若不存在，請說明原由。71.如圖，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，OA、OC分別在x，y軸上，點0在OA上，且CD=AD,求直線CD的解析式；求經(jīng)過B、C、D三點的拋物線的解析式；(3)在上述拋物線上位于x軸下方的圖象上，可否存在一點P，使PBC的面積等于矩形的面積?若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在請說明原由．72已知:反比率函數(shù)yk和一次函數(shù)y2x1，其中一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（k,5）.x1）試求反比率函數(shù)的解析式；2）若點A在第一象限，且同時在上述兩函數(shù)的圖像上，求A點的坐標(biāo)。.73.等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°．翻折梯形ABCD，使點B重合于點D，折痕分別交邊AB、BC于點F、E，若AD=2，BC=8，求：（1）BE的長；（2）∠CDE的正切值．74．已知反比率函數(shù)yk-4，求k的值.與一次函數(shù)y2xk的圖像的一個交點的縱坐標(biāo)是x75.以下列圖為某小區(qū)的兩幢10層住處樓，由地面向上依次為第1層、第2層、、第10層，每層的高度為3m，兩樓間的距離AC=30m．現(xiàn)需認(rèn)識在某一時段內(nèi)，甲樓對乙樓的采光的影響情況．假設(shè)某一時刻甲樓樓頂B落在乙樓的影子長EC=h，太陽光輝與水平線的夾角為α．（1）用含α的式子表示h；（2）當(dāng)α＝30°時，甲樓樓頂B的影子落在乙樓的第幾層？此后時算起，若α每小時增加10°，幾小時后，甲樓的影子恰好不影響乙樓采光．76.已知拋物線y2x28x，矩形ABCD的兩個極點C、D在拋物線上，兩點A、B在x軸上。31）若ABCD為正方形，求它的邊長。2）可否存在周長為9的這樣的矩形？試述原由。77、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=3cm，CB=4cm，設(shè)點P、Q為AB、CB上動點，它們分別從A、C同時出發(fā)向B點勻速搬動，搬動速度為1cm/秒，設(shè)P、Q搬動時間為t秒（0≤t≤4）.①當(dāng)∠時，求t的值。②可否存在t，使△CPQ成為正三角形？若存在，求出t的值；若不存在，可否改變速度（P的速度不變），使△CPQ成為正三角形？如何改變？并求出相應(yīng)的t值。A78、如圖，已知有一塊五邊形狀的土地，且AB給出三個多P1x2x1,1x21,1x2CQB3xx,請你選擇其中兩個進222ED運算，并把結(jié)果因式分解。

CPQ=90°的運動項式：行加法80.如圖，矩形PMON的邊OM，ON分別在坐標(biāo)軸上，且點PC的坐標(biāo)為（-2，3）。將矩形PMON沿x軸正方向平移4個單位，獲得矩形PMON（PP，MM，OO，NN）.（1）請在右圖的直角坐標(biāo)系中畫出平移后的像；AB2）求直線OP的函數(shù)解析式.如圖，點P在eO的直徑BA的延長線上，AB＝2PA，PC切eO于點C，連接BC。1）求P的正弦值；2）若eO的半徑r＝2cm，求BC的長度。82.為調(diào)動銷售人員的積極性，A、B兩公司采用以下薪水支付方式：A公司每個月2000元基本薪水，另加銷售額的2%作為獎金；B公司每個月1600元基本薪水，另加銷售額的4%作為獎金。已知A、B公司兩位銷售員小李、小張1～6月份的銷售額以下表：月份銷售額（單位：元）銷售額1月2月3月4月5月6月小李（A公司）116001280014000152001640017600小張（B公司740092001100128001460016400請問小李與小張3月份的薪水各是多少？(2)小李1～6月份的銷售額y1與月份x的函數(shù)關(guān)系式是y11200x10400,小張1～6月份的銷售額y2也是月份x的一次函數(shù)，央求出y2與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)若是7～12月份兩人的銷售額也分別滿足（2）中兩個一次函數(shù)的關(guān)系，問幾月份起小張的薪水高于小李的薪水。83.在ABC中，CRt,AC4cm,BC5cm,點D在BC上，且以CD＝3cm,現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以1cm/s的速度，沿AC向終點C搬動；點Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點C搬動。過點P作PE∥BC交AD于點E，連接EQ。設(shè)動點運動時間為x秒。（1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；（2）當(dāng)點Q在BD（不包括點B、D）上搬動時，設(shè)EDQ的面積為y(cm2)，求y與月份x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

APE（3）當(dāng)x為什么值時，EDQ為直角三角形。84.給定下面一列分式：x3,x5,x7,x9,L，（其中yy2y3y4

BQDCx0）（1）把任意一個分式除以前面一個分式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2）依照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出給定的那列分式中的第7個分式。右圖是一個食品包裝盒的側(cè)面張開圖。（1）請寫出這個包裝盒的多面體形狀的名稱；（2）請依照圖中所標(biāo)的尺寸，計算這個多面體的側(cè)面積和全面積（側(cè)面積與兩個底面體之和）。ab86.右圖為一機器零件的左視圖，弧DE是以a為半徑的1Aa4E個圓周，DCB45。請你只用直尺和圓規(guī)，按1：2的比率，將此零件圖減小2aD（第85）畫出來。要求寫出作圖方法，并保留作圖印跡。B3aC（第86）87.暑期時期小張一家為體驗生活質(zhì)量，自駕汽車出門旅游，計劃每天行駛同樣的行程。若是汽車每天行駛的行程比原計劃多19公里，那么8天內(nèi)它的行程就高出2200公里；若是汽車每天的行程比原計劃少12公里，那么它行駛同樣的行程需要9天多的時間，求這輛汽車原來每天計劃的行程范圍（單位：公里）88.在直角梯形ABCD中，C90，高CD6cm（如圖1）。動點P,Q同時從點B出發(fā)，點P沿BA,AD,DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，兩點運動時的速度都是1cm/s。而當(dāng)點P到達點A時，點Q正好到達點C。設(shè)P,Q同時從點B出發(fā)，經(jīng)過的時間為ts時，BPQ的面積為ycm2（如圖2）。分別以t,y為橫、縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，已知點P在AD邊上從A到D運動時，y與t的函數(shù)圖象是圖3中的線段MN。（1）分別求出梯形中BA,AD的長度；（2）寫出圖3中M,N兩點的坐標(biāo)；（3）分別寫出點P在BA邊上和DC邊上運動時，y與t的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量的取值范圍），并在圖3中補全整個運動中y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系的大體圖象。yADAD30AC于點H．若OH2，89.如圖，AB是eO的切線，A為切點，AC是eO的弦，過O作OHAB12，BO13．P求：（1）eO的半徑；BCBQCOt（2）sin∠OAC的值；（3）弦AC的長（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）．（圖3）90.（圖1）（圖2）學(xué)習(xí)投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，并研究影子長度的變化規(guī)律．如圖，在同一時間，身高為1.6m的小明(AB)的影子BC長是3m，而小穎(EH)恰幸好路燈燈泡的正下方H點，并測得HB6m．G；（1）請在圖中畫出形成影子的光輝，交確定路燈燈泡所在的地址（2）求路燈燈泡的垂直高度GH；（3）若是小明沿線段BH向小穎（點H）走去，當(dāng)小明走到BH中點B1處時，求其影子B1C1的長；當(dāng)小明連續(xù)走剩下行程的1到B2處時，求其影子B2C2的長；當(dāng)小明連續(xù)走剩下行程的1到B3處，按此規(guī)律314連續(xù)走下去，當(dāng)小明走剩下行程的到Bn處時，其影子BnCn的長為m（直接用n的代數(shù)式n1表示）．91.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(0，43)，點B在x正半軸上，且∠ABO30o．動點P在線段AB上從點A向點B以每秒3個單位的速度運動，設(shè)運動時間為t秒．在x軸上取兩點M，N作等邊△PMN．（1）求直線AB的解析式；（2）求等邊△PMN的邊長（用t的代數(shù)式表示），并求出當(dāng)?shù)冗叀鱌MN的極點M運動到與原點O重合時t的值；（3）若是取OB的中點D，以O(shè)D為邊在Rt△AOB內(nèi)部作如圖2所示的矩形ODCE，點C在線段AB上．設(shè)等邊△PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S，央求出當(dāng)0≤t≤2秒時S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．年以來，我國曾五次推行藥品降價，累計降價的總金額為269億元，五次藥品降價的年份與相應(yīng)降價金額如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相關(guān)數(shù)據(jù)．已知2007年藥品降價金額是2003年藥品降價金額的6倍，結(jié)合表中信息，求2003年和2007年的藥品降價金額．年份20012003200420052007降價金額（億元）54354093.如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，AC均分∠BCD，∠ADC＝120°，四邊形ABCD的周長為10。（圖1）（圖2）求此圓的半徑；求圖中陰影部分的面積。E94.如圖，A是以BC為直徑的eO上一點，AADBC于點D，過點B作eO的切線，與CA的延F長線訂交于點E，G是AD的中點，連接CG并延長與GBE訂交于點F，延長AF與CB的延長線訂交于點PBDCP．O（1）求證：BFEF；（2）求證：PA是eO的切線；（3）若FGBF，且eO的半徑長為32，求BD和FG的長度．(難)95.觀察以低等式1211，1311，1411，12223334將以上三個等式兩邊分別相加得：111331111111113．2242233444（1）猜想并寫出：1．n(n1)（2）直接寫出以下各式的計算結(jié)果：①1211L20061123342007②1211L11)12334n(n（3）研究并計算：

；．111L1244668．2006200896.如圖，在某建筑物AC上，掛著“多彩云南”的宣傳條幅BC，小明站在點F處，看條幅頂端B，測的仰角為30，再往條幅方向前行

20米到達點

E處，看到條幅頂端

B，測的仰角為

60

，求宣傳條幅

BC的長，（小明的身高不計，結(jié)果精確到

0.1米）97.某學(xué)校體育場看臺的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階．已知看臺高為

l.6米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手

AB

及兩根與

FG

垂直且長為

l米的不銹鋼架桿

AD

和BC(桿子的底端分別為

D，C)，且∠DAB=66.5°．求點D與點C的高度差DH；(2)求所用不銹鋼資料的總長度l(即AD+AB+BC，結(jié)果精確到0.1米)．(參照數(shù)據(jù)：°≈，°≈，°≈某市為了激勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不高出20m3時，按

2元／

m3計費；月用水量高出

20m3時，其中的

20m3仍按

2元／

m3收費，高出部分按2.6元／

m3

計費．設(shè)每戶家庭用用水量為

xm3

時，應(yīng)交水費

y元．（1）分別求出

0≤

x≤20和x

20時

y與

x的函數(shù)表達式；（2）小明家第二季度繳納水費的情況以下：月份四月份交費金額30元小明家這個季度共用水多少立方米？

五月份34元

六月份元平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（4，0），點P在直線y＝－x＋m上，且AP＝OP＝4．求m的值．yxOA100.已知，如圖，點B、F、C、E在同素來線上，AC、DF訂交于點G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB＝DE，BF＝CE。求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。101.如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BDAE，AD與CE交于點F．（1）求證：ADCE；A（2）求∠DFC的度數(shù)．0，ABE外一點，邊結(jié)AD、102.已知，如圖：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90＝10，D為△ABCFBD，過D作DH⊥AB，垂足為H，交AC于E。（1）若△ABD是等邊三角形，求DE的長；3BC（2）若BD＝AB，且tanHDBD，求DE的長圖（1014P在103在矩形ABCD中，AB4，AD10．直角尺的直角極點AD上滑動時（點P與A，D不重合），素來角邊經(jīng)過點C，另素來角邊AB交于點E．我們知道，結(jié)論“Rt△AEP∽Rt△DPC”建立．yBC（1）當(dāng)∠CPD30o時，求AE的長；（2）可否存在這樣的點P，使△DPC的周長等于△AEP周長的2倍？若存在，求出DP的長；若不存在，請說明原由．AP我選做的是_____________________．104.已知：如圖，△ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移EB動，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點P到達點B時，P、Q兩

·M`x0ADAC圖（103點停止運動．設(shè)點P的運動時間為t（s），解答以下問題：P（1）當(dāng)t為什么值時，△PBQ是直角三角形?（2）設(shè)四邊形APQC的面積為y（cm2），求y與t的關(guān)系式；可否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？若是存在，求出相應(yīng)的t值；不存在，說明原由；（3）設(shè)PQ的長為x（cm），試確定y與x之間的關(guān)系式．BQC已知:AC是⊙M`的直徑,點A、B、C、O在⊙M上