循環(huán)橫向荷載下厚板分析

循環(huán)橫向荷載下的厚板分析敦樸土木1分析描述1.1案例學(xué)習1.2幾何模型及鋼筋布置1.3材料屬性1.3.1混凝土1.3.2鋼1.4建模策略2有限元模型2.1單位2.2幾何定義2.3邊界條件23.1對稱2.3.2無張力支撐2.4荷載2/37概要2.5屬性2.5.1混凝土板2.5.2鋼筋2.6網(wǎng)格劃分3非線性分析3.1分析指令4結(jié)果4.1力-位移圖表4.2位移4.3界面附著力4.4鋼筋塑性應(yīng)變1分析描述1.1

案例學(xué)習本教程的目的在于通過使用DianaIE對循環(huán)加載情況下的鋼筋混凝土厚板進行建模并分析1（見

[Fig.

1],

[Fig.

2]&

[Fig.

3]）。vertical

loadsupportRC

plateloading

platexyzFigure

1:

試驗設(shè)置Figure

2:

循環(huán)荷載[1]作用下鋼筋混凝土厚板的實驗響應(yīng)Figure

3:

循環(huán)荷載[1]作用結(jié)束后，混凝土板底部（左）及頂部（右）的裂縫模式3/371.2

幾何模型及鋼筋布置方板邊長尺寸為1.4m。如

[Fig.

5]

所示，在厚板的上下表面沿X和Y方向使用直鋼筋進行加固。循環(huán)荷載通過一個直徑0.24m的圓形加載板施加在厚板的中心。厚板在邊緣處通過無張力的基床支撐（在加載過程中厚板可以被吊起）。A24

cmB-B

截面14D10/10

cmABBxyz140

cm140

cm加載板Figure

4:

幾何模型示意圖10

cm5

cm10

cm7

cmA-A

截面14D10/10

cm14D10/10

cm14D10/10

cmFigure

5:

鋼筋布置4/371.3

材料屬性材料的本構(gòu)關(guān)系與Ref.

[1]中的分析相同，根據(jù)日本規(guī)范《JapaneseSpecificationsforConcreteStructures》來定義。1.3.1

混凝土1.3.2

鋼鋼筋材料按照完美塑性來定義。滯回響應(yīng)通過JSCEStandard

Specifications

for

ConcreteStructures

2012來定義。材料屬性見

[Table

1]。Table

1:

材料屬性5/37混凝土屬性鋼筋屬性楊氏模量1.5E+10N/m2楊氏模量2.0E+11N/m2泊松比0.2屈服應(yīng)力3.5E+08N/m2抗拉強度1.5E+06N/m2抗壓強度3.7E+07N/m2混凝土材料使用旋轉(zhuǎn)裂縫方向基于總應(yīng)變的裂縫模型?；炷灵_裂后的拉伸段的行為根據(jù)JSCE拉伸硬化模型來定義，而壓縮的行為根據(jù)前川開裂混凝土曲線來定義。[Table

1]

為所使用的材料屬性。建模策略在DianaIE中創(chuàng)建的鋼筋混凝土板模型會盡可能的與文獻Ref.[1]中展示的一致，如

[Fig.

6]

所示。模型中考慮了以下情況以使分析情況與文獻Ref.[1]中的相同。由于模型的對稱性，分析中只考慮一半模型；網(wǎng)格劃分的方式與文獻

[1]中的相同，通過在鋼筋混凝土板上印刻線來生成（不使用網(wǎng)格自動生成工具）；混凝土板模型使用高階連續(xù)殼單元；按照文獻[1]中的設(shè)置,

在殼單元厚度方向設(shè)置11個積分點用于積分混凝土板內(nèi)的應(yīng)力；加強加筋使用鋼筋柵格建模；由于板可以在邊界處吊起，所以在邊緣位置（[Fig.

6]中的綠色虛線）處使用無張拉界面單元；循環(huán)加載過程中，對加載板位置內(nèi)的節(jié)瞇（[Fig.

6]中的藍色節(jié)點）施加垂向位移；如[Fig.

7]所示，為了再現(xiàn)文獻Ref.[1]中的結(jié)果，在每個分析步內(nèi)施加的增量位移為

|?uz

|

=

0.01

m。290290120

120 290290120290290網(wǎng)格節(jié)點施加荷載節(jié)點加載板印刻區(qū)域sym邊界界面對稱軸高階殼單元xyO

=

(0,0)Figure

6:

有限單元模型網(wǎng)格特征圖（長度單位：厘米）Figure

7:

作用于混凝土板中心的位移步6/372有限單元模型在建模環(huán)節(jié)我們需要新建一個工程，如之前提到的，這里我們使用高階單元（Quadratic）。DianaIEMain

menu

→

File

→

New[Fig.

8]Figure

8:

新工程對話框7/372.1

單位我們選擇米作為長度單位，千克作為質(zhì)量單位，牛頓作為力的單位。DianaIEGeometry

browser

→

Reference

system

→

UnitsProperty

Panel [Fig.

10][Fig.

9]Figure

9:

Geometry目錄Figure

10:

屬性面板–單位8/372.2

幾何定義由于模型的對稱性，建模時只考慮混凝土板的一半，其中面位于xy-平面（z=0）處。幾何形狀通過多邊形面工具建立

[Fig.

12]。DianaIEMain

Menu

→

Geometry

→

Create

→Add

polygon

sheetViewer

→Hide

workingplaneViewer

→Viewpoints

→Isometric

view

1Viewer

→Fit

all [Fig.

12][Fig.

11]Figure

11:

幾何

–

添加多邊形面Figure

12:

視圖-

軸測視角

19/37將矩形面復(fù)制并沿著豎向平移4次以用來創(chuàng)建鋼筋柵格。第一層通過將矩形面沿豎向平移0.035m來創(chuàng)建。DianaIEMain

Menu

→

Geometry

→

Modify

→

Array

copy[Fig.

13]將這一指令重復(fù)三次，在豎向位移值中分別輸入0.35,

-0.025

和

-0.035

m

[Fig.

14].Figure

13:

幾何

–

復(fù)制1Figure

14:

模型

–

矩形面10/37在這一例題中，如[Fig.

6]中描述的，有限單元模型的網(wǎng)格通過在表示鋼筋混凝土板的矩形面上印刻直線來創(chuàng)建。DianaIEMain

Menu

→

Geometry

→

Create

→

Add

line[Fig.

15]將這一操作重復(fù)6次，創(chuàng)建出剩余的直線（使用[Table

16]中的坐標）。Figure

15:

幾何-

添加線1Figure

16:

網(wǎng)格線的起始及終點坐標11/37Point

1Point

2mesh

line

2mesh

line

3mesh

line

4mesh

line

5mesh

line

6mesh

line

7(?0.7,

0.41,

0)

m(0,

0,

0)

m(?0.41,

0,

0)

m(?0.12,

0,

0)

m(0.12,

0,

0)

m(0.41,

0,

0)

m(0.7,

0.41,

0)

m(0,

0.7,

0)

m(?0.41,

0.7,

0)

m(?0.12,

0.7,

0)

m(0.12,

0.7,

0)

m(0.41,

0.7,

0)

m接下來，在混凝土板上印刻網(wǎng)格線。為了方便操作，首先將加強層隱藏，再在混凝土板上印刻網(wǎng)格線。DianaIEModel

browser

→

Right

click

( )

on

the

reinforcement

layers

→

HideMain

Menu

→

Geometry

→

Modify

→

Projection

of

shapesMain

Menu

→

Viewer

→

Viewpoints

→

Isometric

view

1[Fig.

17][Fig.

18]Figure

17:

幾何

–

形狀投影Figure

18:

模型–

板內(nèi)的印刻線12/372.3

邊界條件2.3.1

對稱沿著混凝土板y=0處的邊添加對稱邊界條件。限制這條邊上y方向的位移以及x軸方向的轉(zhuǎn)動。DianaIEMain

Menu

→

Geometry

→

Attach

Support[Fig.

19][Fig.

20]

[Fig.

21]Figure

19:

添加支撐Figure

20:

選擇邊

(紅線)Figure

21:

對稱邊界模型13/372.3.2

無張拉支撐沿著混凝土板的外部邊緣需要施加無張拉邊界條件。如在1.4節(jié)中提到的，可以通過在這些邊上添加邊界界面來實現(xiàn)。在DianaIE中，我們會通過定義相關(guān)的材料屬性[Fig.

24]-[Fig.

25]、幾何特性[Fig.

26]以及邊界條件類型[Fig.

27]來為混凝土板邊緣上的邊指定上述邊界條件。DianaIEMain

Menu

→

Viewer

→

Viewpoints

→

Top

viewMain

Menu

→

Geometry

→

Interface

property

assignment...[Fig.

22][Fig.

23]Interface

assignment

→

Add

new

material

Interface

assignment

→

Add

new

geometry

Interface

assignment

→

Add

new

support[Fig.

24][Fig.

25][Fig.

26][Fig.

27]Figure

22:

指定界面屬性Figure

23:

選擇邊

(紅色邊)Figure

24:

添加新材料14/37如[Fig.

26]所示，對于邊界條件的幾何定義，假設(shè)混凝土板在一個厚度為0.1m的支撐上。為了正確反映界面的無張拉行為，與殼平面平行的方向向量（決定界面處假想墻壁局部坐標軸）設(shè)為

[0

0

-1]。這表示創(chuàng)建的邊界界面的支撐邊位于板邊緣的下方。這樣的話，混凝土板是放置于支撐上而不是懸掛在支撐上。

這種情況下，平行于殼平面的向量定義了邊界界面的壓縮方向。用戶可以參考Section

A

來了解如何設(shè)置界面局部坐標軸的詳細說明。Figure

25:

材料屬性Figure

26:

添加幾何屬性Figure

27:

添加支撐Figure

28:

模型約束情況15/37荷載文獻[1]中對印刻的加載板上的節(jié)點施加了循環(huán)豎向位移荷載。為了再現(xiàn)文獻[1]中的荷載-位移曲線([Fig.

2])，在單一節(jié)點上施加規(guī)定的豎向位移（這里我們選擇節(jié)點

O[Fig.

6]），對于加載板上的其他節(jié)點通過Master-Slave方法與這一點聯(lián)系起來。這一操作可以通過下面的方式實現(xiàn)：限制鋼筋混凝土板的中心節(jié)點O處（坐標（0,0,0）m）的豎向平移；在節(jié)點O處施加一個大小為-0.001m的豎向位移，命名為“Prescribed

deformation”；對距離節(jié)點O0.12m處的所有節(jié)點施加豎向位移。由于我們使用的是高階單元（單元邊上有中間節(jié)點）模擬鋼筋混凝土板，豎向位移施加在共享節(jié)點O的單元邊上。

(見

[Fig.

34])

.DianaIEMain

Menu

→

Geometry

→

Analysis

→

Attach

supportMain

Menu

→

Geometry

→

Analysis

→

Attach

load[Fig.

29][Fig.

30][Fig.

31]Figure

29:

添加支撐Figure

30:

節(jié)點選擇（為了方便顯示，隱藏了對稱邊界條件）Figure

31:

添加荷載16/37DianaIEMain

Menu

→

Geometry

→

Analysis

→

Attach

tying[Fig.

32][Fig.

33]

[Fig.

34]Figure

32:

添加連接Figure

33:

添加連接

–

主節(jié)點（為了方便顯示，隱藏了對稱邊界約束）Figure

34:

添加連接–

從屬線為了方便顯示，隱藏了對稱邊界約束）17/372.5

屬性2.5.1

混凝土板將1.4節(jié)中提到的材料及幾何屬性賦予給鋼筋混凝土板。由于我們使用的積分點數(shù)量不是默認值，必須添加一個新的單元數(shù)據(jù)組。為了正確地對應(yīng)力進行積分，將會在殼的厚度方向設(shè)置11個積分點。DianaIEMain

Menu

→

Geometry

→

Analysis

→

Property

assignments...

[Fig.

35]Shape

assignment

→

Add

new

material

[Fig.

36][Fig.

37]Figure

35:

分配鋼筋混凝土板屬性Figure

36:

添加新材料–

混凝土18/37Figure

37：混凝土材料屬性根據(jù)[Fig.

4],

混凝土板的厚度設(shè)置為0.1

m

(見

[Fig.

38]).DianaIEShape

assignment

→

Add

new

geometryShape

assignment

→

Add

new

data[Fig.

38][Fig.

39]Figure

38:

添加新幾何屬性Figure

39:

添加新數(shù)據(jù)20/37設(shè)置殼單元厚度方向需要使用的積分點數(shù)量。DianaIEGeometry

browser

→

Element

data

→

Click

”Concrete

Slab” [Fig.

40]Properties

panel

→

Description

→

Drop-down

list

→

THINTE

Number

of

integration

pointsProperties

panel

→

Value

→

11 [Fig.

41][Fig.

41]Figure

40:

設(shè)置積分機制Figure

41:

屬性面板Figure

42:

設(shè)置積分機制21/372.5.2

鋼筋對沿加強層中x方向的鋼筋賦予材料和幾何屬性。DianaIEMain

Menu

→

Geometry

→

Analysis

→

Reinforcement

property

assignments...[Fig.

43]Shape

assignment

→

Add

new

materialShape

assignment

→

Add

new

geometry[Fig.

44][Fig.

45][Fig.

46]Figure

43:

賦予鋼筋屬性–

x方向Figure

44:

添加新材料

–

鋼Figure

45:

編輯材料Figure

46:

添加新幾何屬性

–

x方向22/37類似地，對加強層中y方向的鋼筋賦予屬性。DianaIEMain

Menu

→

Geometry

→

Analysis

→

Reinforcement

property

assignments...Shape

assignment

→

Add

new

geometry [Fig.

48][Fig.

47]Figure

47:

賦予鋼筋屬性–

y方向Figure

48:

添加新幾何屬性

–

y方向23/372.6

網(wǎng)格劃分由于我們使用在板上印刻的線來作為網(wǎng)格劃分的方式，劃分網(wǎng)格時，對于板上的邊分割數(shù)量設(shè)為1。DianaIEMain

Menu

→

Geometry

→

Analysis

→

Set

mesh

propertiesMain

Menu

→

Geometry

→

Analysis

→

Generate

mesh[Fig.

49][Fig.

50]Figure

49:

網(wǎng)格屬性Figure

50:

網(wǎng)格視圖24/373非線性分析3.1

分析指令執(zhí)行準靜態(tài)非線性分析。DianaIEMain

Menu

→

Analysis

→

New

Analysis [Fig.

51]Analysis

browser

→

Analysis1

→

Add

command

→

Structural

nonlinear[Fig.

52][Fig.

53]Figure

51:

分析窗Figure

52:

添加指令Figure

53:

分析目錄樹25/37設(shè)置荷載步、收斂準則以及求解方法。DianaIEAnalysis

browser

→

Analysis1

→

Structural

nonlinear

→

Nonlinear

effects

→

Edit

properties [Fig.

54]Analysis

browser

→

Load

steps

→

Edit

properties [Fig.

55]Analysis

browser

→

Analysis1

→

Structural

nonlinear

→

Equilibrium

iteration→

Edit

properties [Fig.

56]根據(jù)[Fig.

6]中的荷載-位移曲線，選擇以下荷載步作為用戶指定步長尺寸（[Fig.

55]）：1.(4)

-1.(3)

1.(5)

-1.(5)

1.(12)

-1.(9)

1.(17)

-1.(10)其中

n(m)的輸入形式

表示之前指定的位移(?uz

=

?0.001

m,

見[Fig.

31])

按照荷載增量因子n，連續(xù)施加m次。收斂基準使用默認設(shè)置

([Fig.

56])。Figure

54:

屬性Figure

55:

荷載步Figure

56:

平衡迭代屬性26/37選擇所需要輸出的結(jié)果并運行分析。DianaIEAnalysis

browser

→

Analysis1

→

Structural

nonlinear

→

Right

click

( )

Output

→

Edit

propertiesProperties

-

OUTPUT

→

Modify

→

Results

Selection [Fig.

58]

[Table

59]

[Fig.

60]Main

menu

→

Analysis1

→

Run

analysis[Fig.

57]Figure

57:

結(jié)果輸出Figure

58:

Results

selectionDisplacement

fieldDISPLA

TOTAL

TRANSLGLOBALReaction

forcesStress

at

theinterfacesPlastic

strain

at

the

reinforcementsFORCEREACTI

TRANSLGLOBALSTRESS

TOTAL

TRACTILOCALSTRAIN

TOTAL

GREENGLOBAL

STRAIN

PLASTI

GREENGLOBALFigure

59:

需要的結(jié)果數(shù)據(jù)Figure

60:

結(jié)果輸出27/374結(jié)果4.1

荷載-位移圖表創(chuàng)建混凝土板中心位置節(jié)點O的荷載-位移圖表，并與文獻[1]中的試驗結(jié)果進行比較。DianaIEModel

→

Nodal

selection<Select

the

node

located

at

(0,

0,

0)

m>Result

browser

→

Output

→

Nodal

results

→

Total

Displacements

→

TDtZ

→[Fig.

62][Fig.

61]Show

table<copy-paste

4th

column

in

Excel>Result

browser

→

Output

→

Nodal

results

→

Reaction

Forces

→

FBZ

→ Show

table<copy-paste

4th

column

in

Excel>

[Fig.

63]Figure

61:

顯示表格Figure

62:

總位移表格Figure

63:

反作用力表格28/37在Excel中輸入計算結(jié)果可以得到荷載-位移曲線

[Fig.

64]。Figure

64:

荷載-位移圖表[Fig.

64]中的藍色標志(?)

用于表示下一節(jié)中荷載工況下的結(jié)果。29/374.2

位移創(chuàng)建荷載步第12、17、55和65步時的豎向位移云圖，作用荷載分別為60%、3%、100%以及7%的峰值荷載。為了對比不同荷載步時鋼筋混凝土板的變形形式及云圖，首先隱藏加強層并設(shè)置輸出視圖選項：absolute

deformation

scaling和contour

plot

limits。特別地，云圖的限值，見[Fig.

67]，設(shè)置為TDtZ在所有加載步中出現(xiàn)的最小及最大值（例如，分別設(shè)為-0.021和0.0045m）。DianaIEMesh

browser

→

Right

click

( )

Reinforcement

sets

→

Hide

all

Results

browser

→

Case

→

Load-step

12,

Load-factor

6.0000 [Fig.

66]Results

browser

→

Output

→

Nodal

results

→

Total

Displacements

→

TDtz

Property

panel

→

Output

→

Result

view

settings

→

Deformation

settings[Fig.

65][Fig.

66][Fig.

67]Figure

65:

隱藏鋼筋Figure

66:

輸出目錄Figure

67:

輸出設(shè)置30/37通過更改輸出目錄中的Case([Fig.

66])顯示不同荷載步下豎向位移云圖

([Fig.

68]-[Fig.

71])。Figure

68:

豎向位移

-

Load

case

12

(60%

峰值荷載)Figure

69:

豎向位移

-

Load

case

17

(3%

峰值荷載)Figure

70:

豎向位移

-

Load

case

55

(100%

峰值荷載)Figure

71:

豎向位移

-

Load

case

65

(7%

峰值荷載)31/374.3

界面附著力顯示混凝土板邊界處界面單元應(yīng)力。為了便于了解界面張開位置，將界面應(yīng)力分量沿局部y軸顯示。另外，為了方便進行不同荷載工況下的結(jié)果比較，需要對圖表視圖設(shè)置進行配置。特別地，對于線圖表的限值，見[Fig.

73]，設(shè)置為STNy在全部加載過程中產(chǎn)生的最小值和最大值

(例如,

分別設(shè)為-4E08

和

0.0045

N/m2)。DianaIEResult

browser

→

Output

→

Element

results

→

Interface

Tractions

→

STNy

→Result

browser

→

result

view

setting [Fig.

72]Property

panel

→

Diagram

plot

settings [Fig.

73]Show

line

diagram [Fig.

72]Figure

72:

顯示線圖表Figure

73:

圖表專視圖選項32/37通過更改輸出目錄([Fig.

72])中的Case選項，可以顯示不同荷載步下界面附著力的線圖表[Fig.

74]-[Fig.

77]。線邊界界面中未顯示圖表的部分說明此時混凝土板在這些區(qū)域被吊起，與變形形狀顯示的情形一致。Figure

74:

界面附著力

-

Case

12

(60%峰值荷載)Figure

75:

界面附著力

-

Case

17

(3%峰值荷載)Figure

76:

界面附著力

-

Case

55

(100%峰值荷載)Figure

77:

界面附著力

-

Case

65

(7%峰值荷載)這里的荷載工況與[Fig.

68]-[Fig.

71]

以及

[Fig.

64]中的荷載工況一致。33/374.4

鋼筋塑性應(yīng)變對峰值荷載條件下（Case55）鋼筋塑性應(yīng)變進行研究。DianaIEMesh

browser

→ Element

sets

→

Hide

all [Fig.

78]Result

browser

→

Output

→

Reinforcement

results

→

Reinforcement

Plastic

Strain

→

EpXXResult

browser

→

result

view

setting [Fig.

79]Property

panel

→

Contour

plot

settings [Fig.

80][Fig.

79]Figure

78:

隱藏單元Figure

79:

輸出目錄Figure

80:

云圖設(shè)置34/37為了顯示單一鋼筋層的塑性應(yīng)變

([Fig.

81]-[Fig.

84])，需要在網(wǎng)格目錄中顯示/隱藏鋼筋。例如，顯示混凝土板項部x方向的鋼筋結(jié)果

(Reinforcement

Top

xDir)，可以執(zhí)行以下操作。DianaIEMesh

browser

→ Reinforcement

sets

→

Reinforcement

Top

xDir

→

ShowFigure

81:

頂部鋼筋x方向塑性應(yīng)變Figure

82:

頂部鋼筋y方向塑性應(yīng)變Figure

83:

底部鋼筋x方向塑性應(yīng)變

Figure

84:

底部鋼筋y方向塑性應(yīng)變35/37只有x方向的底部鋼筋([Fig.83])顯示出塑性應(yīng)變，因為：i)這里考慮的是x方向的應(yīng)變分量（在y方向的鋼筋中沒有相關(guān)結(jié)果顯示），ii)當前加載條件下x方向頂部鋼筋的應(yīng)力較小。另外，對峰值荷載作用下的y方向塑性應(yīng)變(EpYY)進行查看。DianaIEResult

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Output

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Reinforcement

results

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Reinforcement

Plastic

Strain

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