統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與診斷河北科技大學(xué)大學(xué)英語(yǔ)精品課

第九章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與診斷第一節(jié)控制圖第二節(jié)過(guò)程能力及過(guò)程能力指數(shù)第一節(jié)控制圖

控制圖是判斷和預(yù)報(bào)生產(chǎn)過(guò)程中質(zhì)量狀況是否發(fā)生波動(dòng)的一種有效方法。例如：美國(guó)某電氣公司的一個(gè)工廠有3千人，制定了5千張控制圖；美國(guó)柯達(dá)彩卷公司有5千人，制定控制圖有3萬(wàn)5千張，平均每人7張。我國(guó)某飛機(jī)制造廠中的先進(jìn)質(zhì)量體系(AQS)中，要求一些工序必須作控制圖。

1.控制圖的基本格式控制圖的基本格式如圖所示。中心線CL(CentralLine)——用細(xì)實(shí)線表示；上控制界限UCL(UpperCortrolLimit)——用虛線表示；下控制界限LCL(LowerControlLimit)——用虛線表示。

UCL●●●●●●●●●●CLLCL子樣號(hào)重量特性數(shù)據(jù)2.常用控制圖的種類常用質(zhì)量控制圖可分為兩大類：（1）計(jì)量值控制圖包括：

a均值—極差控制圖

b均值—標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖

c中位數(shù)—極差控制圖

d單值—移動(dòng)極差控制圖，

e單值控制圖。（2）計(jì)數(shù)值控制圖包括：

a不良品數(shù)控制圖b不良品率控制圖，

c缺陷數(shù)控制圖

d單位缺陷數(shù)控制圖。

3.控制圖的選用根據(jù)所要控制的質(zhì)量特性和數(shù)據(jù)的種類、條件等，按圖中得箭頭方向便可作出正確的選用。

數(shù)據(jù)種類樣本容量指標(biāo)中心位置計(jì)數(shù)值計(jì)量值復(fù)數(shù)不良品缺陷平均數(shù)中位數(shù)平均值—極差控制圖(—R)中位數(shù)控制圖()缺陷數(shù)控制圖(C)單位缺陷數(shù)控制圖(u)單值控制圖(x)單數(shù)單值—移動(dòng)極差控制圖(x—RS)樣本容量確定不確定不良品數(shù)控制圖(Pn)不良品率控制圖(P)確定不確定樣本容量控制圖的種類及選用流程4.控制界限的原理1、定義:用于分析和判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)所使用的帶有控制界限的一種工序管理圖2、格式質(zhì)量特性數(shù)據(jù)樣本號(hào)12345678910UCLCLLCL二、控制圖的設(shè)計(jì)

在計(jì)量值控制圖中，常用的典型控制圖是“平均值----極差”控制圖，即圖，下面就以圖為例說(shuō)明計(jì)量值控制圖的設(shè)計(jì)。

A、收集數(shù)據(jù) 假設(shè)從齒輪鉆孔工序收集記錄100個(gè)孔尺寸數(shù)據(jù)，如表下所示。

表中詳細(xì)記錄了收集數(shù)據(jù)的時(shí)間，樣本大小n=4(n=4至5為宜)，共收集了25計(jì)組合計(jì)100個(gè)數(shù)據(jù)。并以表格形式規(guī)范化計(jì)算每組數(shù)據(jù)的，最后容易地得到。

1、計(jì)量值控制圖的設(shè)計(jì)(表中數(shù)據(jù)基本數(shù)據(jù)為6.00mm)B、確定控制界限 由表查得，當(dāng)n=4時(shí)，

均值控制圖的控制界限C、繪制控控制圖D、控制界限界界修正由圖中的樣樣本點(diǎn)狀態(tài)態(tài)顯示：(1)、圖中中有第4，，9，20號(hào)三個(gè)個(gè)樣本點(diǎn)出出界；(2)、、R圖中有第18號(hào)樣本本點(diǎn)出界；；

(3)、控制制界限內(nèi)的的樣本點(diǎn)排排列多數(shù)偏偏于中心線線以下。在在實(shí)際際中對(duì)上述述情況進(jìn)行行具體分析析，結(jié)果確確認(rèn)第9號(hào)號(hào)樣本點(diǎn)出出界是偶然然性原因引引起的，而而第4，18，20號(hào)三個(gè)樣樣點(diǎn)出界是是由于系統(tǒng)統(tǒng)性原因引引起的，應(yīng)應(yīng)該加以剔剔除，然后后利用剩余余的樣本統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量重新新修正控制制界限。具具體修正如如下：所以修正后后的界限為為：圖初始和修修正的比較較修正后的控控制圖投入入使用和改改進(jìn)一月份二月份七月份2、計(jì)數(shù)值值控制圖的的設(shè)計(jì)1)、不不合格品率率控制圖(P控制圖)樣本大小n相同的p圖A、收集數(shù)據(jù)某產(chǎn)品五月月份檢驗(yàn)數(shù)數(shù)據(jù)如下表表所示，共共檢驗(yàn)了25個(gè)樣本本，樣本大大小n=300B、確定控制界界限C、繪制p控制圖將CL，UCL和LCL繪在坐標(biāo)紙紙上，并將將25個(gè)樣樣本點(diǎn)逐個(gè)個(gè)描在控制制圖上，標(biāo)標(biāo)出超出界界限的樣本本點(diǎn)。0.0000.0100.0200.0300.0400.0500.06015913172125P圖的初始控制界限(n相同)D、p圖控制圖的的修正六月份七月份八月份P圖的使用和改進(jìn)樣本大小n不同的p圖A、收集數(shù)據(jù)下表是某手手表廠3~4月份收收集的25組數(shù)據(jù)，，其樣本大大小各不相相同。B、確定控制界界限C、p控制圖P圖的初始控控制界限(n不同)D、p控制圖的修修正如上圖所示示，3月31日、4月22、、26、29日的4點(diǎn)在控制制界限之外外，經(jīng)分析析：1)、、3月31日和4月月22日的的兩個(gè)樣本本點(diǎn)是異常常點(diǎn)，應(yīng)剔除。

2)、4月26日是正正常點(diǎn)，應(yīng)應(yīng)保留，而4月29日是p圖中的特別別優(yōu)良表現(xiàn)現(xiàn)，也應(yīng)保留。平均樣本數(shù)的p控制圖另外，在實(shí)實(shí)際中可以以根據(jù)實(shí)際際情況設(shè)計(jì)計(jì)如下圖所所示的不同同樣本大小小n，針對(duì)同一產(chǎn)產(chǎn)品 生產(chǎn)產(chǎn)的不合格格品率控制制圖，能夠夠比較方便便地統(tǒng)計(jì)、、分析和判判斷生產(chǎn)過(guò)過(guò)程的質(zhì)量量控制狀態(tài)態(tài)。不同樣本數(shù)的p控制界限2)、缺陷陷數(shù)控制圖圖(C控制圖)A、收集數(shù)據(jù)對(duì)某產(chǎn)品同同一部位表表面進(jìn)行檢檢驗(yàn)，記錄錄其缺陷數(shù)數(shù)。下表收收集了25個(gè)樣本的的數(shù)據(jù)。B、確定控控制界限C、繪制制C控制圖圖將計(jì)算所得得的控制界界限CL，，UCL，，LCL繪繪在坐標(biāo)圖圖上，將25個(gè)樣本本點(diǎn)逐一標(biāo)標(biāo)在圖上，，并順序連連折線圖，，特別標(biāo)明明出界點(diǎn)。。C控制圖的初始控制界限由圖2-6可知，第第5，11和23號(hào)號(hào)三個(gè)樣本本點(diǎn)出界。。經(jīng)分析，，第5，23號(hào)兩樣樣本點(diǎn)是系系統(tǒng)原因引引起的，應(yīng)應(yīng)剔除，而而第11號(hào)號(hào)樣本點(diǎn)是是偶然原因因引起的，，可以保留留。根據(jù)以以上分析結(jié)結(jié)果對(duì)控制制界限加以以修正。新的樣本缺缺陷數(shù)的平平均值為為：3)、不合合格品數(shù)控控制圖(Pn控制圖)A、收集數(shù)據(jù)某廠某產(chǎn)品品不合格品品數(shù)統(tǒng)計(jì)資資料如下表表。B、確定控控制界限查表得：C、繪制制C控制圖圖如圖所示，，將CL，，UCL和和LCL繪繪在坐標(biāo)紙紙上，并將將25個(gè)樣樣本點(diǎn)逐個(gè)個(gè)描在控制圖上，，標(biāo)出超出出界限的樣樣本點(diǎn)。D、控制圖的修修正從圖中看出出第8號(hào)和和第17號(hào)號(hào)樣本點(diǎn)出出界，經(jīng)過(guò)過(guò)分析是由由于系統(tǒng)性性原因引起起的，所以以要剔除，，重新計(jì)算算及及的的值，所以修正正后的圖圖控制界界限為：Pn控制圖修正后的控控制圖圖表9-1計(jì)數(shù)值控制圖表9-2計(jì)計(jì)量量值控制圖圖分類統(tǒng)計(jì)量控制界限控制界限修訂統(tǒng)計(jì)量及系數(shù)說(shuō)明計(jì)

量

值

控

制

圖控制圖名稱表9-3

計(jì)算3控制限界參數(shù)表4.控制圖的分分析與判斷斷4.1控制制圖的判穩(wěn)穩(wěn)準(zhǔn)則4.2控制制圖的判異異準(zhǔn)則4.控制圖的分分析與判斷斷用控制圖識(shí)識(shí)別生產(chǎn)過(guò)過(guò)程的狀態(tài)態(tài)，主要是是根據(jù)樣本本數(shù)據(jù)形成成的樣本點(diǎn)點(diǎn)位置以及及變化趨勢(shì)勢(shì)進(jìn)行分析析和判斷，，判斷工序序是處于受受控狀態(tài)還還是失控狀狀態(tài)。4.1控制制圖的判穩(wěn)穩(wěn)準(zhǔn)則工序是否處處于受控狀狀態(tài)（或穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)）），其判斷斷的條件有有兩個(gè)：(a)在控制界限限內(nèi)的點(diǎn)子子排列無(wú)缺缺陷；(b)控制圖上的的所有樣本本點(diǎn)全部落落在控制界界限之內(nèi)。。在滿足了條條件(a)的情況下，，對(duì)于條件件(b)，若點(diǎn)子的排排列是隨機(jī)機(jī)地處于下下列情況，，則可認(rèn)為為工序處于于受控狀態(tài)態(tài)。(1)連續(xù)25個(gè)點(diǎn)子沒有有1點(diǎn)在控控制界限以以外；(2)連續(xù)35個(gè)點(diǎn)子中最最多有1點(diǎn)點(diǎn)在控制界界限以外；；(3)連續(xù)100個(gè)點(diǎn)子中最最多有2點(diǎn)在控制界界限以外。。若過(guò)程為正正態(tài)分布，，d為界外點(diǎn)數(shù)數(shù)，則P(連續(xù)35點(diǎn)點(diǎn)，d≤1)=C035(0.9973)35+C135(0.9973)34(0.0027)=0.9959P(連續(xù)35點(diǎn)點(diǎn)，d＞1)=1-0.9959=0.0041于0.0027位統(tǒng)統(tǒng)一數(shù)量級(jí)級(jí)的小概率率。同理，P(連續(xù)100點(diǎn)，d＞2)=0.0026但是P(連25點(diǎn)，，d＞0)=0.0654(有人建議這這一判據(jù)應(yīng)應(yīng)劃為穩(wěn)態(tài)態(tài))4.2控控制圖的判判異準(zhǔn)則判別準(zhǔn)則1UCLLCLXABCCBA一個(gè)點(diǎn)落在在A區(qū)以外判別準(zhǔn)則2UCLLCLXABCCBA連續(xù)9點(diǎn)落落在中心線線同一側(cè)判別準(zhǔn)則3UCLLCLXABCCBA連續(xù)6點(diǎn)遞遞增或遞減減判別準(zhǔn)則4UCLLCLXABCCBA連續(xù)續(xù)14點(diǎn)點(diǎn)中中相相鄰鄰點(diǎn)點(diǎn)交交替替上上下下判別別準(zhǔn)準(zhǔn)則則5UCLLCLXABCCBA連續(xù)續(xù)3點(diǎn)點(diǎn)中中有有2點(diǎn)點(diǎn)落落在在中中心心線線同同一一側(cè)側(cè)的的B區(qū)以以外外判別別準(zhǔn)準(zhǔn)則則6UCLLCLXABCCBA連續(xù)續(xù)5點(diǎn)點(diǎn)中中有有4點(diǎn)點(diǎn)落落在在中中心心線線同同一一側(cè)側(cè)的的C區(qū)以以外外判別別準(zhǔn)準(zhǔn)則則7UCLLCLXABCCBA連續(xù)續(xù)15點(diǎn)點(diǎn)落落在在中中心心線線兩兩側(cè)側(cè)的的C區(qū)內(nèi)內(nèi)判別別準(zhǔn)準(zhǔn)則則8UCLLCLXABCCBA連續(xù)續(xù)8點(diǎn)點(diǎn)落落在在中中心心線線兩兩側(cè)側(cè)且且無(wú)無(wú)一一點(diǎn)點(diǎn)在在C區(qū)內(nèi)內(nèi)第二二節(jié)節(jié)過(guò)過(guò)程程能能力力及及過(guò)過(guò)程程能能力力指指數(shù)數(shù)1工工序序質(zhì)質(zhì)量量控控制制的的基基本本概概念念工序序質(zhì)質(zhì)量量產(chǎn)品品可可分分割割的的工工序序————產(chǎn)產(chǎn)品品質(zhì)質(zhì)量量特特性性（（尺尺寸寸、、強(qiáng)強(qiáng)度度等等））產(chǎn)品品不不可可分分割割的的工工序序————工工藝藝質(zhì)質(zhì)量量特特性性（（溫溫度度、、濃濃度度等等））屬于于制制造造質(zhì)質(zhì)量量的的范范疇疇優(yōu)劣劣判判斷斷：：符符合合性性質(zhì)質(zhì)量量過(guò)程程質(zhì)質(zhì)量量控控制制的的基基本本概概念念質(zhì)量量的的波波動(dòng)動(dòng)與與分分布布正常常波波動(dòng)動(dòng)：：影影響響較較小小；；難難以以避避免免異常常波波動(dòng)動(dòng)：：影影響響較較大大；；可可以以控控制制生產(chǎn)產(chǎn)過(guò)過(guò)程程控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)的的目目標(biāo)標(biāo)正態(tài)態(tài)分分布布的的特特點(diǎn)點(diǎn)2過(guò)過(guò)程程能能力力和和過(guò)過(guò)程程能能力力指指數(shù)數(shù)過(guò)程程能能力力定義義：：過(guò)程程在一一定定時(shí)時(shí)間間，，處處于于控控制制狀狀態(tài)態(tài)（（穩(wěn)穩(wěn)定定狀狀態(tài)態(tài)））下下的的實(shí)實(shí)際際加加工工能能力力（（固固有有能能力力/質(zhì)質(zhì)量量保保證證能能力力））量化化：：可可用用過(guò)過(guò)程程質(zhì)質(zhì)量量特特性性值值的的波波動(dòng)動(dòng)范范圍圍來(lái)來(lái)衡衡量量過(guò)程程能能力力B=6σσ。。由于于P（（x∈∈μμ±±3σσ））=99.73%,故6σ近似似于于過(guò)過(guò)程程質(zhì)質(zhì)量量特特性性值值的的全全部部波波動(dòng)動(dòng)范范圍圍。。顯顯然然，，B越小，過(guò)程能能力就越強(qiáng)。2過(guò)程能能力和過(guò)程能能力指數(shù)過(guò)程能力指數(shù)數(shù)定義：表示過(guò)過(guò)程能力滿足足過(guò)程質(zhì)量標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)要求程度度的量值。過(guò)過(guò)程質(zhì)