網絡計劃技術的定義

主要內容概述箭線型網絡基本概念繪制方法時間參數計算優(yōu)化技術節(jié)點型網絡蒙塔板諾算法搭接網絡第一章確定型網絡計劃1概述什么是網絡計劃技術網絡是指一組相互交叉的線段構成的網狀結構。網絡計劃是以網絡圖的形式完整而正確地表示工程系統(tǒng)，不僅反映組成工程或系統(tǒng)的各相對獨立活動間的工藝邏輯關系，同時也反映各活動間的時間制約關系。網絡計劃技術是通過網絡圖來制定工程項目的時間進度計劃，并用來控制計劃的執(zhí)行的一套現代化管理方法。第一章確定型網絡計劃2概述網絡計劃技術是系統(tǒng)工程的一個重要分支，它把各種工程項目的研制和實現過程，構成一個具有嚴格內部邏輯關系和數學關系的網絡系統(tǒng)，通過網絡分析方法建立和求解活動網絡模型，從而得出所研究工程系統(tǒng)的各種時間參數，并通過網絡的費用優(yōu)化和資源最優(yōu)分配，給出工程的最優(yōu)進度安排，為大型工程項目的計劃和控制提供科學依據。目前，網絡計劃技術已發(fā)展成一門獨立的、適用于研究工程技術、經濟管理、社會發(fā)展等許多方面的有效手段，并成為運籌學的一個重要的分支。網絡計劃技術是管理科學、圖論與網絡、概率論與數理統(tǒng)計以及計算機科學等學科的綜合反映，是一門多學科交叉的邊緣學科。第一章確定型網絡計劃3概述關鍵路線法（CriticalPathMethod,CPM）計劃評審法（ProgramEvaluationandReviewTechnique,PERT）第一章確定型網絡計劃網絡計劃技術的代表性方法：共同之處：以網絡圖為基本模型(在活動周期和相互之間邏輯關系的基礎上，通過網絡分析確定工程進度)。關鍵路線法的活動時間是確定性型參數計劃評審法的活動時間是非確定性型參數不共同之處：4概述隨機網絡技術方法：圖示評審法(GraphicalEvaluationandReviewTechnique,GERT)特點：不僅活動的各參數具有隨機性，而且允許活動的實現也具有隨機性，即網絡模型中的枝線和節(jié)點都具有隨機功能。

這種方法的思路是把網絡理論、概率論和仿真技術結合起來，從而大大豐富了網絡技術的研究內容和擴大了應用范圍。第一章確定型網絡計劃5結構清晰，形象直觀；正確表達邏輯，便于分析計算；是協調人們共同勞動的科學依據；尤其適用于項目規(guī)模大、技術復雜、新任務無經驗的情況；即使完不成任務，也知道完不成任務的原因；可以對時間資源費用等方面做細致的定量分析。第一章確定型網絡計劃網絡計劃技術的特點：概述6概述發(fā)展過程1958年，美國海軍特種計劃局研制“北極星”潛艇發(fā)射導彈時，組織人力研究開發(fā)并應用了PERT這一新型管理技術，使預計8年完成的任務提前2年完成；1962年，日本引進這一管理技術，首先應用于建筑、鋼鐵和造船等大型民用工業(yè)中；1964年，前蘇聯引進并大力發(fā)展；1963年，中國在研制一臺電子計算機任務中，首次應用了這一技術，取得明顯效果。我國早期稱其為“統(tǒng)籌法”。已故著名數學家華羅庚教授為在我國進行網絡計劃技術的理論研究和推廣應用作出了具大貢獻。第一章確定型網絡計劃7網絡計劃技術發(fā)展示意圖網絡計劃技術名稱英文代號開發(fā)年代特點與功能甘特圖GANTT1900清晰表明活動開始及完成時間關鍵路線圖CPM1956表明肯定型活動邏輯關系、肯定型時間參數計劃評審技術PERT1957表明肯定型活動邏輯關系、隨機型時間參數綜合網絡分析GNA1962隨機型活動邏輯決策關鍵路線法DCPM1967有決策節(jié)點的關鍵路線方法搭接網絡技術OLN1968表明活動搭接關系隨機網絡技術GERT1967隨機型活動邏輯關系及時間參數隨機網絡仿真技術GERTS1968有仿真能力的隨機網絡成本優(yōu)化仿真隨機網絡GERTSC1970有成本核算及優(yōu)化功能的仿真GERT第一章確定型網絡計劃8網絡計劃技術發(fā)展示意圖(續(xù))網絡計劃技術名稱英文代號開發(fā)年代特點與功能排隊仿真隨機網絡GERTSQ1970對排隊系統(tǒng)及優(yōu)化分析的GERT資源優(yōu)化仿真隨機網絡GERTSR1970有資源優(yōu)化分配功能的GERT風險評審技術VERTS1972對時間費用與效果綜合分析的仿真技術綜合優(yōu)化仿真隨機網絡GERTSZ1974對成本與資源綜合優(yōu)化的仿真GERT綜合隨機系統(tǒng)仿真技術SMOOTH1974~1980對連續(xù)與離散型參數綜合分析仿真網絡語言多任務綜合網絡分析SATNT1974具有人機對話功能的網絡技術可靠性分析仿真技術GRASP1974具有系統(tǒng)可靠性分析功能選擇模型仿真語言SLAM1979具有多種建模功能的綜合分析技術循環(huán)作業(yè)網絡模型CYCLONE1980具有對循環(huán)系統(tǒng)的綜合分析功能第一章確定型網絡計劃9活動（Activity）

在工藝技術和組織管理上相對獨立的、有具體內容、有名稱的、消耗時間的實踐過程。表示方法：網絡圖的繪制網絡圖的組成ATime(Resource)第一章確定型網絡計劃箭線型網絡(AOANetwork)節(jié)點型網絡(AONNetwork)A10網絡絡圖圖的的繪繪制制事項項（（Event））表示示一一個個活活動動開開始始或或結結束束的的瞬瞬間間，，不不消消耗耗時時間間及及資資源源，，既既表表示示緊緊前前活活動動的的結結束束，，又又表表示示緊緊后后活活動動的的開開始始。。表示示方方法法：：第一一章章確確定定型型網網絡絡計計劃劃箭線線型型網網絡絡虛活活動動（（DummyActivity））指實實際際上上并并不不存存在在、、僅僅僅僅是是為為了了正正確確表表達達活活動動間間邏邏輯輯順順序序關關系系而而增增添添的的活活動動。。表示示方方法法：：箭線線型型網網絡絡ijij活動動(i,j)i緊后活動緊前活動11繪制制箭箭線線型型網網絡絡的的原原則則僅有有一一個個起起點點事事項項和和一一個個終終點點事事項項；；每個個活活動動只只能能用用一一條條箭箭線線表表示示，，箭箭頭頭的的指指向向表表示示時時間間的的進進程程；；并行行活活動動A、、B、、C全全部部結結束束后后，，活活動動D才才能能開開始始；；ijABijAkijAk×√√或iABCD第一一章章確確定定型型網網絡絡計計劃劃兩事事項項之之間間只只允允許許有有一一項項活活動動12繪制制箭箭線線型型網網絡絡的的原原則則不允允許許循循環(huán)環(huán)；；第一一章章確確定定型型網網絡絡計計劃劃事項項編編號號從從小小到到大大；；制造修改設計設計檢驗設計制造檢驗修改設計×√iji<j

13繪制制箭箭線線型型網網絡絡的的原原則則第一一章章確確定定型型網網絡絡計計劃劃盡可可能能減減少少虛虛活活動動ABCDEABCDE14網絡絡圖圖的的繪繪制制例.若若A<C,A<D,B<D,則則0ACBD終AC0BD第一章章確確定定型網網絡計計劃例.若若IfA<C,B<C,B<D,則則終15網絡圖圖的繪繪制例.某某工工程有有12項活活動，，關系系如下下表，，請繪繪制網網絡圖圖?；顒覣BCDEFGHIKLM緊前活動GMH--LCAEBC--ALFIBCC第一章章確確定定型網網絡計計劃HCBLGMEH<BC<EC<GC<LC<MB<GB<LGL16網絡圖圖的繪繪制例.某某工工程有有12項活活動，，關系系如下下表，，請繪繪制網網絡圖圖?；顒覣BCDEFGHIKLM緊前活動GMH--LCAEBC--ALFIBCC第一章章確確定定型網網絡計計劃HCBGMELAFDIM<AE<FL<DL<IG<A17網絡圖圖的繪繪制例.某某工工程有有12項活活動，，關系系如下下表，，請繪繪制網網絡圖圖。活動ABCDEFGHIKLM緊前活動GMH--LCAEBC--ALFIBCC第一章章確確定定型網網絡計計劃HCBMELAFDIA<FA<IA<IG18網絡圖圖的繪繪制例.某某工工程有有12項活活動，，關系系如下下表，，請繪繪制網網絡圖圖?；顒覣BCDEFGHIKLM緊前活動GMH--LCAEBC--ALFIBCC第一章章確確定定型網網絡計計劃HCBMELAFDII<KGF<K19網絡圖圖的繪繪制例.某某工工程有有12項活活動，，關系系如下下表，，請繪繪制網網絡圖圖?；顒覣BCDEFGHIKLM緊前活動GMH--LCAEBC--ALFIBCC第一章章確確定定型網網絡計計劃HCBMELAFDIGKK20網絡圖圖的繪繪制例.事項編編號HCBLAIKFDMGE12345678910…………1234657891011第一章章確確定定型網網絡計計劃21時間參參數計計算工程網網絡計計劃時時間參參數計計算的的內容容如下下：完成工工程任任務所所需的的最少少時間間———工程程工期期；工程中中各項項活動動可能能開始始和結結束的的時間間；在不影影響工工程工工期條條件下下，各各活動動允許許拖延延的機機動時時間———活活動的的時差差；控制工工程工工期的的關鍵鍵活動動。第一章章確確定定型網網絡計計劃22時間參參數計計算活動時時間tij----完成活活動(i,j)所需需時間間一次性性確定定法標準：：大大多多數人人（90％％以上上）可可以完完成；；少部分分人（（5％％以內內）提提前完完成；；少部分分人（（5％％以內內）經經努力力才完完成。。適用于于有工工時定定額或或相關關資料料，有有先例例可循循的情情況由于tij是確定定的常常數，，因而而稱為為肯定定型網網絡計計劃第一章章確確定定型網網絡計計劃23活動時時間t的三個個估計計值(非肯肯定型型網絡絡)a—最樂樂觀時時間，，其實實現的的可能能性很很小b—最悲悲觀時時間，，其實實現的的可能能性很很小m—最可可能時時間活動時時間的的期望望值的的近似似為te=(a+4m+b)/6PERTNetwork時間參參數計計算第一章章確確定定型網網絡計計劃24TE(i)—事項項最早早發(fā)生生時間間kkkiTETETE…tkitkitki時間參參數計計算第一章章確確定定型網網絡計計劃工程最最早完完工時時間TE=TE(n)△=圖示25TL(j)—事項項最遲遲發(fā)生生時間間不影響響項目目最遲遲完工工期T的情情況下下事項項必須須出現現的最最遲時時間jkkkTLTLTLTL…tjktjktjk時間參參數計計算第一章章確確定定型網網絡計計劃圖示△==26S(i)—事項項的時時差在不影影響工工程最最遲完完工期期情況況下，，事項項的出出現可可以往往后拖拖延的的最多多時間間。iiSTLTE時間參參數計計算第一章章確確定定型網網絡計計劃關鍵事事項—S(i)=0的事項項271234A(0.5)B(3)C(8)時間參參數計計算第一章章確確定定型網網絡計計劃例.某某工工程有有10項活活動，，關系系如下下表所所示，，請繪繪制箭箭線型型網絡絡圖。。5D(1)E(2.5)G(5)F(6)活動ABCDEFGHJK緊后活活動DEFGJKHHJKKK----持續(xù)時時間0.53812.5651.578K(8)J(7)H(1.5)K(8)281235A(0.5)B(3)C(8)時間參參數計計算第一章章確確定定型網網絡計計劃例.某某工工程有有10項活活動，，關系系如下下表所所示，，請繪繪制箭箭線型型網絡絡圖。。4D(1)E(2.5)G(5)F(6)活動ABCDEFGHJK緊后活活動DEFGJKHHJKKK----持續(xù)時時間0.53812.5651.578K(8)J(7)H(1.5)K(8)291235A(0.5)B(3)C(8)時間參參數計計算第一章章確確定定型網網絡計計劃例.某某工工程有有10項活活動，，關系系如下下表所所示，，請繪繪制箭箭線型型網絡絡圖。。4D(1)E(2.5)G(5)F(6)活動ABCDEFGHJK緊后活活動DEFGJKHHJKKK----持續(xù)時時間0.53812.5651.578K(8)J(7)H(1.5)K(8)301235A(0.5)B(3)C(8)時間參參數計計算第一章章確確定定型網網絡計計劃例.某某工工程有有10項活活動，，關系系如下下表所所示，，請繪繪制箭箭線型型網絡絡圖。。4D(1)E(2.5)G(5)F(6)活動ABCDEFGHJK緊后活活動DEFGJKHHJKKK----持續(xù)時時間0.53812.5651.578K(8)J(7)H(1.5)K(8)311235A(0.5)B(3)C(8)時間參參數計計算第一章章確確定定型網網絡計計劃例.某某工工程有有10項活活動，，關系系如下下表所所示，，請繪繪制箭箭線型型網絡絡圖。。4D(1)E(2.5)G(5)F(6)活動ABCDEFGHJK緊后活活動DEFGJKHHJKKK----持續(xù)時時間0.53812.5651.578K(8)J(7)H(1.5)K(8)32時間參參數計計算第一章章確確定定型網網絡計計劃例.某某工工程有有10項活活動，，關系系如下下表所所示，，請繪繪制箭箭線型型網絡絡圖。?；顒覣BCDEFGHJK緊后活活動DEFGJKHHJKKK----持續(xù)時時間0.53812.5651.578A(0.5)D(1)H(1.5)1235B(3)C(8)4E(2.5)G(5)F(6)J(7)K(8)6733例(續(xù)續(xù)).求求各事事項最最早、、最遲遲時間間及工工程(最早早)完完工期期。12346570.51382.51.5567800.535.5991706.57.539179時間參參數計計算第一章章確確定定型網網絡計計劃關鍵事事項：：①③③⑤⑤⑥⑥⑦⑦34時間參參數計計算ES(i,j)——活動動的最最早開開始時時間k1k2ijTEtij第一章章確確定定型網網絡計計劃EF(i,j)——活動動的最最早結結束時時間35LF(i,j)—活動動的最最遲結結束時時間不影響響工程程最遲遲完工工期時時活動動完工工的截截止時時刻。。ijk1k2tijTL時間參參數計計算第一章章確確定定型網網絡計計劃LS(i,j)—活動動的最最遲開開始時時間不影響響工程程最遲遲完工工期時時活動動開工工的截截止時時刻。。36S(i,j)—活動動的總總時差差不影響響工程程最遲遲完工工期時時活動動開工工（完完工））可以以往后后拖延延的最最大時時間。。時間參參數計計算第一章章確確定定型網網絡計計劃SSLF(i,j)EF(i,j)LS(i,j)ES(i,j)37SF(i,j)—活動動的單單時差差不影響響緊后后活動動最早早開工工時活活動開開工（（完工工）可可以往往后拖拖延的的最大大時間間。orijkSFTE時間參參數計計算第一章章確確定定型網網絡計計劃38關鍵事事項時差S(i)=0的事事項稱稱為關關鍵事事項。。關鍵活活動總時差差S(i,j)=0的活活動稱稱為關關鍵活活動。。關鍵線線路從始點點開始始到終終點，，由關關鍵活活動連連起來來的一一條路路稱為為關鍵鍵線路路。關鍵線線路是是完成成各個個活動動時間間最長長的線線路關鍵線線路的的長度度就是是工程程(最最早)完工工期時間參參數計計算第一章章確確定定型網網絡計計劃39例.求工程完完工期及及關鍵線線路13657368時間參數數計算第一章確確定定型網絡絡計劃工程完工工期T=TE(7)=17關鍵事項項：①③③⑤⑤⑥⑦⑦關鍵活動動：(1,3)(3,5)(5,6)(6,7)關鍵線路路：12346570.51382.51.5567800.535.5991706.57.53917940參數tij,TE(i),TL(i),TE(j),TL(j)滿足以以下關系系式：時間參數數計算第一章確確定定型網絡絡計劃ijtijTETETLTL41表格計算算時間參參數T=17,CP:活動(i,j)tijESEFLSLFSFS(1,2)0.500.566.506(1,3)3030300(1,5)8081911(2,4)10.51.56.57.546(3,4)2.535.557.502(3,5)6393900(3,6)5384911(4,6)1.55.577.5922(5,6)0999900(5,7)7916101711(6,7)891791700工程完工期T=17T=1713657時間參數數計算第一章確確定定型網絡絡計劃4212346570.51382.51.556783774120.51432.51.526516851871δ有時間坐坐標的網網絡圖第一章確確定定型網絡絡計劃(最早開開始時間間)03917δ5.500.535.5991743網絡計劃劃的修改改通常，一一個網絡絡計劃與與其實際際執(zhí)行情情況可能能有差異異，需要要定期或或不定期期地檢查查，并對對變化了了的網絡絡計劃進進行修改改。例.下下述網絡絡計劃第一章確確定定型網絡絡計劃在第五天天結束時時檢查結結果為121234574536132230514活動(1,4)還還需5天活動(1,2)還還需1天活動(1,3)尚尚未動動工，且且由6天天改為7天活動(3,5)由由2天天改為3天要求畫出出新的網網絡計劃劃，計算算完工時時間。44原計劃12345123451274536132235555577332221051417第5天末末：1345網絡計劃劃的修改改第一章確確定定型網絡絡計劃新計劃關鍵路線線：活動(1,4)還還需5天活動(1,2)還還需1天活動(1,3)尚尚未動動工,且由6天天改為7天活動(3,5)由由2天天改為3天天1完工時間間為17天。45網絡計劃劃的優(yōu)化化通過畫網網絡圖并并計算時時間參數數，已得得到一個個初步的的網絡計計劃，而而網絡計計劃技術術的核心心是網絡絡計劃的的優(yōu)化，，即綜合合評價它它的技術術經濟指指標，從從工期、、成本、、資源等等方面作作進一步步的改善善和調整整，以求求得最佳佳效果。。第一章確確定定型網絡絡計劃時間優(yōu)化化時間—資資源優(yōu)化化時間—費費用優(yōu)化化三個方面面：46時間優(yōu)化化根據對計計劃進度度的要求求，縮短短工程完完工時間間。第一章確確定定型網絡絡計劃A B C D E1 15 2 2 1A B E1 15 1CD22采取組織織措施，，適當延延長非關關鍵活動動的時間間來縮短短關鍵活活動時間間采取技術術措施，，縮短關關鍵路活活動的時時間，如如對關鍵鍵路線上上的活動動盡可能能采用平平行業(yè)的的形式47時間—資資源優(yōu)化化第一章確確定定型網絡絡計劃使工程在在計劃期期內合理理的使用用資源并并按時完完工。1.對對一個確確定的網網絡計劃劃，當總總計劃工工期限定定時，如如何進行行活動的的安排，，使得在在整個計計劃期所所需要的的資源比比較均衡衡，或者者說資源源的平均均需要量量比較少少。2.對一個個確定的網絡絡計劃，當可可供使用的資資源有限時，，如何進行活活動的起止時時間的安排，，使得整個計計劃項目的工工期最短。1.工期規(guī)定，資源均衡優(yōu)化2.資源有限，工期最短優(yōu)化兩類資源平衡問題48例.工期規(guī)定，資資源均衡優(yōu)化化。時間—資源優(yōu)優(yōu)化第一章確確定型網絡計計劃活動參數表活動名編編號號時時間(天)每每天需要資資源數/天緊緊前活動動A1，649——B1，423——C1，226——D1，324——E4，538BF2，327CG3，532D，FH5，641G，E49例.網絡圖圖：126345A4(9)B2(3)E3(8)H4(1)G3(2)D2(4)F2(7)C2(6)活動時時間(資資源/天)i,jtij(wij)時間—資源優(yōu)優(yōu)化第一章確確定型網絡計計劃要求：工期11天不變，，資源盡可能能均衡的方案案。方法：利用非非關鍵活動的的時差后移調調整。5001234567891011123564A4(9)B2(3)E3(8)C2(6)D2(4)F2(7)G3(2)H4(1)(22)時間—資源優(yōu)優(yōu)化第一章確確定型網絡計計劃活動時時間(資資源/天)i,jtij(wij)人數252015105(24)(10)(2)(1)資源負荷圖(需要量進度度表)5101234567891011123564A4(9)B2(3)E3(8)C2(6)D2(4)F2(7)G3(2)H4(1)時間—資源優(yōu)優(yōu)化第一章確確定型網絡計計劃1.調整活活動A(后移移7天)人數252015105(13)(15)(10)(2)(10)(22)(24)-9+9(1)A4(9)5201234567891011123564A4(9)B2(3)E3(8)C2(6)D2(4)F2(7)G3(2)H4(1)時間—資源優(yōu)優(yōu)化第一章確確定型網絡計計劃1.調整活活動A的結果果人數252015105(13)(15)(10)(2)(10)5301234567891011123564A4(9)B2(3)E3(8)C2(6)D2(4)F2(7)G3(2)H4(1)時間—資源優(yōu)優(yōu)化第一章確確定型網絡計計劃人數252015105(13)(15)(10)(2)(10)2.調整活活動E(后移移3天)E3(8)(10)+8(7)5401234567891011123564A4(9)B2(3)E3(8)C2(6)D2(4)F2(7)G3(2)H4(1)時間—資源優(yōu)優(yōu)化第一章確確定型網絡計計劃人數252015105(13)(10)(7)2.調整活活動E的結果果5501234567891011123564A4(9)B2(3)E3(8)C2(6)D2(4)F2(7)G3(2)H4(1)時間—資源優(yōu)優(yōu)化第一章確確定型網絡計計劃人數252015105(13)(10)(7)2.調整活活動E的結果果5601234567891011123564A4(9)B2(3)E3(8)C2(6)D2(4)F2(7)G3(2)H4(1)時間—資源優(yōu)優(yōu)化第一章確確定型網絡計計劃人數252015105(13)(10)(7)3.調整活活動B(后后移2天)B2(3)5701234567891011123564A4(9)E3(8)C2(6)D2(4)F2(7)G3(2)H4(1)時間—資源源優(yōu)化第一章確確定型網網絡計劃人數252015105(10)B2(3)3.調整整活動B的的結果58均衡度指標標—資源平平方和非關鍵活動動后移一天天的判別式式Time…WkW’k-wij+wijW’pWpkpijtij(wij)時間—資源源優(yōu)化第一章確確定型網網絡計劃59例.資源源有限，工工期最短優(yōu)優(yōu)化。工程資源每每天消耗量量限制為W≤10，，要求工期期盡可能短短。13524A2(4)E2(6)H1(8)B1(5)C1(3)B1(2)G1(1)F2(7)日期12345初始方案18101087時間—資源源優(yōu)化第一章確確定型網網絡計劃活動時時間(資源源/天)i,jtij(wij)01234560例.資源源有限，工工期最短優(yōu)優(yōu)化。工程資源每每天消耗量量限制為W≤10，，要求工期期盡可能短短。13245A2(4)E2(6)H1(8)B1(5)C1(3)B1(2)G1(1)F2(7)H1(8)5時間—資源源優(yōu)化第一章確確定型網網絡計劃活動時時間(資源源/天)i,jtij(wij)0123456日期123456初始方案181010878最優(yōu)方案10101087861資源有限，，工期最短短問題解決思思路：分時間段，，從前往后后進行；在在每個時段段內，各活活動按優(yōu)先先順序安排排，超出資資源限制的的活動順延延至下一個個時段再考考慮；直至至所有的活活動安排完完畢；優(yōu)先先順序應本本著使完工工期延長得得最少。優(yōu)先原則：：1.關鍵活動優(yōu)優(yōu)先；資源源需求大得得關鍵活動動優(yōu)先；2.已經經開始的關關鍵活動不不要中斷；；3.總時時差小的非非關鍵活動動優(yōu)先；4.資源源需求大的的非關鍵活活動優(yōu)先；；5.已經經開始得非非關鍵活動動視情況是是否保持連連續(xù)。時間—資源源優(yōu)化第一章確確定型網網絡計劃62如何確定合合理工期，，使工程取取得最佳經經濟效果。。通常，活動動的完成時時間與(其其直接)費費用的關系系如下：時間—費用用優(yōu)化第一章確確定型網網絡計劃時間費用B極極限時間和和費用點A正常常時間和費費用點活動延續(xù)時時間與費用用關系曲線線63假設每項活活動時間——費用之間間呈直線變變化如下：：費用時間極限費用Zdij正常費用ZDij極限時間dijtijDij(正常時間間)時間—費用用優(yōu)化第一章確確定型網網絡計劃Pij(元/天)Pij=極限費用-正常常費用正常時間-極限限時間△Z=Pij·△t64例.用用最少的追追加費用縮縮短工期(最小成本本加快法)。1234時間—費用用優(yōu)化第一章確確定型網網絡計劃12343,314,122,105,126,31310351103511Dij,pijdij時間單位：：天費用單位：：萬元65(1)正正常情況：：T=11,ΔZ=0。Dij,pijdijtij,pijdij123,314,125,12341,106,312時間—費用用優(yōu)化第一章確確定型網網絡計劃(2)活活動(2,3)加快1天，，P=1：：T=10,ΔZ=1.12343,314,122,105,126,3131035110351066時間—費用用優(yōu)化第一章確確定型網網絡計劃(2)活活動(2,3)加快1天，，P=1：：T=10,ΔZ=1.tij,pijdij123,314,125,12341,106,31203510(3)活活動(1,3)(2,3)各加快1天天，P=2:T=9,ΔZ=3.tij,pijdij12343,313,120,105,126,311035967時間—費用用優(yōu)化第一章確確定型網網絡計劃(3)活活動(1,3)(2,3)各加快1天天，P=2:T=9,ΔZ=3.tij,pijdij12343,313,120,105,126,3110359(4)活活動(3,4)加加快1天，，P=3:T=8,ΔZ=6.12343,313,120,105,125,31tij,pijdij035868時間—費用用優(yōu)化第一章確確定型網網絡計劃(4)活活動(3,4)加加快1天，，P=3:T=8,ΔZ=6.12343,313,120,105,125,31tij,pijdij0358tij,pijdij1232,312,120,1042,122,31T=4,ΔZ=22.024(5)活活動(1,2)(1,3)各加快1天天，P=4活動(2,4)(3,4)各加快3天天，P=469時間—費用用優(yōu)化第一章確確定型網網絡計劃023tij,pijdij1232,312,120,1042,122,31024T=4,ΔZ=22.(5)活動

(1,2)(1,3)各加快1天，P=4活動

(2,4)(3,4)各加快3天，P=44121,3132,122,121,31T=3,ΔZ=27.(6)活活動(1,2)(3,4)各加快1天天，P=6活動(2,3)增加1天，，P=-1Td=3,Zd=27.1,1070(10,ZD+1)(9,ZD+3)(8,ZD+6)P=3時間—費用用優(yōu)化工期—直接接費用交換換過程(最最小成本加加快法)34891011ZdZDTdTD(3,ZD+27)(4,ZD+22)(11,ZD)P=5P=4P=2P=5(T,Z)項目時間第一章確確定型網網絡計劃項目直接費費用71費用關系0TdT*TDZdZ*ZD總費用時間—費用用優(yōu)化第一章確確定型網網絡計劃間接費用直接費用72時間—費用用優(yōu)化第一章確確定型網網絡計劃續(xù)例.又又假設工程程間接費用用為每天4.1萬元元，試確定定總費用最最低的計劃劃安排。活動DijdijPij(1,2)313(1,3)421(2,3)201(2,4)521(3,4)613延續(xù)時間和和費用表73時間—費用優(yōu)優(yōu)化第一章確確定型網絡計計劃續(xù)例.又假假設工程間接接費用為每天天4.1萬元元，試確定總總費用最低的的計劃安排(最低成本日日程)。工期(天)11109843直接費用-ZD01262227間接費用45.14136.932.816.412.3總費用-ZD45.14238.938.838.439.3由上表可見，，當工程工期期為4天時，，總費用最低低。工程工期及費費用計算表單位：萬元74時間—費用優(yōu)優(yōu)化反例.上述述直觀判斷法不一定定得最優(yōu)解，，網絡計劃如如下：(1)T=15(正正常工期),ΔZ=0.135424,57,73,2118,44,36,33,61Dij,pij135424,57,73,218,43,36,33,6第一章確確定型網絡計計劃(2)活動動(3,4)加快1天，，P=3：T=14,ΔZ=3.0481215048111475時間—費用優(yōu)優(yōu)化(3)活動(1,2)(1,3)各加快快1天，P=9:T=13,ΔZ=12.135424,57,73,218,43,36,33,6第一章確確定型網絡計計劃(2)活動動(3,4)加快1天，，P=3：T=14,ΔZ=3.048111412454,57,73,613458,43,33,61358,46,3(3)活動動(1,2)(1,3)各加快1天，P=9活動(2,4)(3,4)(3,5)各加快快1天，P=13(3’)活活動(3,5)(4,5)各加快快1天，P=9關鍵線路：76時間—費用優(yōu)優(yōu)化(3)活動(1,2)(1,3)各加快快1天，P=9:T=13,ΔZ=12.135424,57,73,218,43,36,33,6第一章確確定型網絡計計劃(2)活動動(3,4)加快1天，，P=3：T=14,ΔZ=3.04811140371013135423,57,73,217,43,36,33,677時間—費用優(yōu)優(yōu)化135424,57,73,218,43,36,33,6第一章確確定型網絡計計劃(2)活動動(3,4)加快1天，，P=3：T=14,ΔZ=3.0481114(3’)活活動(3,5)(4,5)各加快快1天，P=9：T=13,ΔZ=12.135424,57,73,218,43,35,32,6048111378時間—費用優(yōu)優(yōu)化(3)活動(1,2)(1,3)各加快快1天，P=9:T=13,ΔZ=12.第一章確確定型網絡計計劃或(3’)活活動(3,5)(4,5)各加加快1天，P=9：T=13,ΔZ=12.135424,57,73,218,43,35,32,604710130481113tij,pij135423,57,73,217,43,36,33,679時間—費用優(yōu)優(yōu)化若加快活動(1,3)(4,5)各1天，，仍有工期為為13天，但但是△Z=10。T=15(正常工期),ΔZ=0.135424,57,73,2118,44,36,33,617,7135424,53,27,44,36,32,6第一章確確定型網絡計計劃活動(1,3)加快1天，P=4活動(4,5)加快1天，P=60481215T=13,ΔZ=10.047111380時間—費用優(yōu)優(yōu)化時間(工期)—(直接)費用交換過過程0131415{tij}{tij}TDZD(13,12)(13,10)(14,3)(15,0)第一章確確定型網絡計計劃(T,△Z)(14,4)81設活動(i,j)的時間-費費用呈連續(xù)單單峰下凸曲線線。時間—費用優(yōu)優(yōu)化的線性規(guī)規(guī)劃(LP)模型0dijtijDij活動時間活動的直接費費用ZdijZijZDij極限點正常點第一章確確定型網絡計計劃△ZDij–tijPij=Zdij-ZDijDij-dijPij=極限費用-正常費用用正常時間-極限時間間82時間—費用優(yōu)優(yōu)化的LP模型第一章確確定型網絡計計劃設優(yōu)化目標：：Z—總(直接)費用tij—活動(i,j)的延續(xù)時間間；Pij—活動動(i,j)的費費用變變化率率；dij—活動動(i,j)的最最短延延續(xù)時時間；；Dij—活動動(i,j)的正正常延延續(xù)時時間；；ZDij—活動動(i,j)的正正常費費用；；Ti—事項項的發(fā)發(fā)生時時間，，i=1,2,…,n。83時間——費用用優(yōu)化化的LP模型型第一章章確確定定型網網絡計計劃則活動動(i,j)的加加快時時間為為(Dij–tij)；活動(i,j)的追追加費費用Pij(Dij–tij)；項目的的正常常費用用ZD=∑∑Zdij；項目的的追加加費用用△Z=∑∑Pij(Dij–tij)；；故項目目的總總(直直接)費用用為：：常數84時間——費用用優(yōu)化化的LP模型型第一章章確確定定型網網絡計計劃使項目目的總總(直直接)費用用最小小，即即考慮約約束條條件，，對任任意活活動(i,j)，應應有其中T為項目目要求求的工工期。。85時間——費用用優(yōu)化化的LP模型型第一章章確確定定型網網絡計計劃工程工工期——費用用優(yōu)化化的LP模模型可可表述述為86網絡計計劃應應用網絡計計劃應應用的的一般般程序序為：：1.確確定工工程內內容，，做準準備工工作(1)決決定定對哪哪一種種產品品、哪哪一種種工程程采用用網絡絡計劃劃。(2)調調研研：了了解有有關工工程的的技術術經濟濟條件件，收收集資資料。。2.進進行任任務分分解（（活動動分解解）原則：：不易易過細細，也也不易易過粗粗。適適中，，(1)不不同同執(zhí)行行單位位的活活動分分開（（責任任分清清）；；(2)工工作作時間間有先先后差差異的的活動動分開開；(3)使使用用不同同機器器設備備的活活動分分開；；(4)工工藝藝、工工作方方法不不同的的活動動分開開。第一章章確確定定型網網絡計計劃87網絡計計劃應應用3.任任務分分析，，列出出作業(yè)業(yè)清單單活動名名稱內內容、、工作作量(時間間)、、先后后關系系、消消耗資資源………4.繪繪制一一般網網絡圖圖順推法法、逆逆推法法；要要求邏邏輯關關系準準確、、符合合繪圖圖規(guī)則則；5.計計算時時間參參數（（完工工期、、關鍵鍵路線線）6.優(yōu)優(yōu)化調調整明確優(yōu)優(yōu)化目目標，，選擇擇最優(yōu)優(yōu)方案案；7.實實施最最優(yōu)計計劃有效的的監(jiān)督督和控控制，，定期期或不不定期期的檢檢查執(zhí)執(zhí)行情情況，，修改改網絡絡計劃劃。第一章確確定定型網絡絡計劃88網絡計劃劃模型的的兩種類類型：箭線型網網絡(AOA,ActivityonArrowNetworkorDoublesymbolnetwork)節(jié)點型網網絡(AON,ActivityonNodeNetworkorSinglesymbolnetwork)節(jié)點型網網絡第一章確確定定型網絡絡計劃盡管兩種種類型的的網絡圖圖對活動動及其關關系的表表示方式式不同，，但它們們的基本本原理、、基本要要素是完完全一致致的，并并可對同同一問題題得出完完全相同同的結果果。89模型類型箭線型網網絡(2個節(jié)節(jié)點表示示一項活活動)節(jié)點型網網絡(1個節(jié)節(jié)點表示示一項活活動)ijA節(jié)點型網網絡第一章確確定定型網絡絡計劃網絡計劃劃模型的的構成枝線活動活動之間的邏輯關系節(jié)點活動之間的邏輯關系活動流時間、費費用、資資源等參參數時間、費費用、資資源等參參數90活動ABCDEFG緊前事件----ABBCDCDEAOANetworkAONNetwork123456GBCDEFAACBDEFG節(jié)點型網網絡第一章確確定定型網絡絡計劃例.某某工程有有7項活活動，關關系如下下表，請請繪制網網絡圖。。91AON網網絡的特特點：不限于一一個起點點、一個個終點；；(工程程的開工工時間以以最早開開工的起起點為準準，工程程完工時時間取決決于最遲遲完工的的終節(jié)點點)；不需要設設置虛活活動；節(jié)點編號號是活動動代號，，不要求求從小號號指向大大號(逆逆號存在在不影響響算法的的執(zhí)行)；可以表達達網絡的的搭接關關系。對大規(guī)模模的網絡絡，用AON網網絡表達達更方便便。兩種種形式的的軟件系系統(tǒng)處于于并存狀狀況。節(jié)點型網網絡第一章確確定定型網絡絡計劃92蒙塔板諾諾(Montabalno)方法1.正向時間間FTi(ForwardTime)活動i的正向時時間就是是從工程程開始到到該項活活動的最最長路線線的時間間。開始節(jié)點點(活動動)的正正向時間間就是該該活動的的時間，，而工程程終節(jié)點點(活動動)中的的最大的的正向時時間就是是工程的的周期。。任一節(jié)點點(活動動)的正正向時間間等于其其各緊前前活動的的正向時時間與該該活動時時間ti之和的最最大值，，即節(jié)點型網網絡時間間計算第一章確確定定型網絡絡計劃932.反向時間間BTj(BackwardTime)活動j的反向時時間就是是從該項項活動開開工到工工程終點點之間最最長路線線的時間間。終節(jié)點(活動)的反向向時間就就是該活活動的時時間，而而工程開開始節(jié)點點(活動動)中的的最大的的反向時時間就是是工程的的周期。。任一節(jié)點點(活動動)的反反向時間間等于其其各緊后后活動的的反向時時間與該該活動時時間tj之和的最最大值，，即節(jié)點型網網絡時間間計算第一章確確定定型網絡絡計劃注：正向向時間和和反向時時間的計計算具有有獨立性性和對稱稱性。943.其其它時間間參數節(jié)點型網網絡時間間計算第一章確確定定型網絡絡計劃TEF=FTTES=TEF-tTLS=T-BTTLF=TLS+tS=TLS-TES=TLF-TEFSF=Min(TES)-TEFIS95例.計算下列列節(jié)點型型網絡圖圖中各活活動的正正、反向向時間。。BGADCFEH515203093717592039126663466266355730202717BTFT節(jié)點型網網絡時間間計算第一章確確定定型網絡絡計劃由此可得得工程周周期為T=Max{FT}=Max{66,63}=66或T=Max{BT}=Max{62,66}=6696例.計算節(jié)點點型網絡絡圖中各各活動的的時間參參數，求求關鍵路路線。BGADCFEH515203093717592039126663466266355730202717EFLFESLSEF=FTES=EF-tLS=T-BTLF=LS+tS=LF-EF=LS-ES5920391266634600599464639403193646493999463939666646S4026027030930720關鍵路線線:G→C→→E→D節(jié)點型網網絡時間間計算第一章確確定定型網絡絡計劃BTFTT=Max{FT}=Max{66,63}=6697活動間的的基本邏邏輯關系系：依次關系系123ABAOAnetworkAONnetworkAB搭接網絡絡計劃模模型第一章確確定定型網絡絡計劃平行關系系AOAnetwork123ABC123ABCAONnetworkABCBCAFS=098活動間可可能存在在的搭接接邏輯關關系及示示意圖搭接網絡第一章確確定型網絡計計劃活動間邏輯關關系時時距示示意圖搭搭接接網絡圖開始到開始SSABSSSSAB完成到開始FSABFS完成到完成FFFSABABSFABFFSFABFFAB開始到完成SF99注：各種時時距都可用時時距SS或FF表示。。SFFFFS(+)SSijSFFFFS(-)SSijijtitjSSFF搭接網絡第一章確確定型網絡計計劃SSij=FSij+ti=FFij+ti-tj=SFij-tjFFij=SSij-ti+tj=FSij+tj=SFij-ti100例.下表給給出了搭接網網絡的活動關關系，繪圖。。SS1,4=3SS1,5=5SS2,5=4FF2,6=4SS3,7=6FF4,8=8SS5,9=2FS6,9=1FF6,10=3FS7,10=1SS8,11=5SS9,11=5活動1234567891011時間1058467310125612348567911101010458673126SS=3SS=55搭接網絡第一章確確定型網絡計計劃SS=4FF=4SS=6FF=8SS=2FS=1FF=3FS=1SS=5SS=5101例.搭接網網絡中的時距距轉換。SS1,4=3SS1,5=5SS2,5=4FF2,6=4SS3,7=6FF4,8=8SS5,9=2FS6,9=1FF6,10=3FS7,10=1SS8,11=5SS9,11=5活動1234567891011時間10584673101256123485679111010104586731265搭接網絡第一章確確定型網絡計計劃518133-345246128285346515-1ijtitjSSFFFFij=SSij-ti+tjSSij=FFij+ti-tjSSij=FSij+ti102搭接網絡時間間計算第一章確確定型網絡計計劃最早時間最晚時間時差10312348567911101010586731263-35142654122854881336551-1451,TES(源點)＝03,TEF=TES+t4,T=maxTEF