橢圓及其標準方程-第1課時-【公開課教學課件】

橢圓及其標準方程-第1課時--【公開課教學課件】1新課引入自主探究對照比較例題分析歸納小結(jié)課后作業(yè)新課引入自主探究對照比較例題分析歸納小結(jié)課后作業(yè)2（一）新課引入1.圖片展示生活中的橢圓（一）新課引入3圖片①：油罐車圖片①：油罐車4圖片②：鑰匙扣圖片②：鑰匙扣5圖片③：橢圓形水果盤圖片③：橢圓形水果盤6圖片④：橢圓形茶幾圖片④：橢圓形茶幾72.展示如何用一個平面去截圓錐，所得截面的周界分別圓、橢圓、拋物線、雙曲線？請看下面動畫演示：橢圓及其標準方程-第1課時--【公開課教學課件】8返回目錄鏈接返回目錄鏈接93.復習圓的定義及圓的標準方程①到定點的距離等于定長的點的集合，把定點叫做圓的圓心，定長叫做圓的半徑。②圓的標準方程為：這就是以(a,b)為圓心，r為半徑的圓的標準方程。②圓的標準方程為：這就是以(a,b)為圓心，r為半徑的圓的標104.實驗：將繩子的兩端分別固定在兩個點上，用筆尖勾直繩子，使筆尖移動，得到的軌跡是什么呢？請看下面動畫演示：橢圓及其標準方程-第1課時--【公開課教學課件】11超鏈接到教學素材\畫橢圓.gsp超鏈接到教學素材\畫橢圓.gsp12

（二）自主探究1.橢圓的定義：把平面內(nèi)到兩定點的距離之和等于常數(shù)（常數(shù)大于

）的點的集合（或軌跡）叫做橢圓。兩定點叫做橢圓的焦點，兩個焦點間的距離叫做橢圓的焦距。（二）自主探究1.橢圓的定義：把平面內(nèi)到兩定點的距離之和等132.思考：⑴已知常數(shù)大于時，軌跡為橢圓；⑵當常數(shù)等于時，軌跡是什么呢？⑶當常數(shù)小于時，軌跡又是什么呢？（請看下面多媒體動畫演示：）

結(jié)論：⑵一條線段，⑶軌跡不存在。2.思考：⑴已知常數(shù)大于時，軌跡為橢圓；14超鏈接到教學素材＼dh00.swf超鏈接到教學素材＼dh00.swf153.求曲線方程的一般步驟：建系列式設(shè)點證明化簡3.求曲線方程的一般步驟：建系列式設(shè)點證明化簡16以直線F1F2為x軸，線段F1F2的垂直平分由橢圓定義有：

即兩邊平方，化簡得：設(shè)為橢圓上得焦距F1F2

=2c，點P到F1、F2距離的和為2a(2a>2c)即則F1、F2的坐標為任意一點，線為y軸，建立直角坐標系，移項平方，化簡得移項得：4.探求橢圓的標準方程(1)以直線F1F2為x軸，線段F1F2的垂直平分由17①此方程表示的橢圓的焦點在軸上；②③不同的建系方式，求出的橢圓方程是不同的．分析方程特點：①此方程表示的橢圓的焦點在軸上；②分析方程特點：18XyO探求橢圓的標準方程(2)若焦點在軸上時，同理可得到如下橢圓的標準方程：①橢圓的焦點在y軸,坐標為F1（0，-c）、F2（0，c）;②返回目錄XyO探求橢圓的標準方程(2)若焦點在軸上時，同理可得19（三）.對照比較

橢圓的焦點在x軸上橢圓標準方程中x2項的分母較大；橢圓的焦點在y軸上橢圓標準方程中y2項的分母較大．如何根據(jù)標準方程判斷焦點在哪個坐標軸上？

（三）.對照比較橢圓的焦點在x軸上橢20例1.已知橢圓的兩個焦點的坐標分別是(-4,0)、(4,0),橢圓上一點到兩焦點距離的和等于10,求橢圓的標準方程.

∴所以所求橢圓的標準方程為:(四).例題探究解:由題意可知:例1.已知橢圓的兩個焦點的坐標分別是(-4,0)、(4,0)21例2.求適合下列條件的橢圓的標準方程：2)a=4,c=1，焦點在y軸上；1)a=4,b=1，焦點在x軸上；或3)b=1,c=，焦點在坐標軸上；例2.求適合下列條件的橢圓的標準方程：2)a=4,c=1，焦22課堂練習:見課本第63頁練習1課堂練習:見課本第63頁練習123(1)(2)在橢圓中,a=___,b=___,焦點位于____軸上，焦點坐標是__________.32x在橢圓中，a=___,b=___,

焦點位于____軸上，焦點坐標是__________.y4填空：補充練習(1)(2)在橢圓24（五）.歸納小結(jié)：的點的軌跡是橢圓．等于常數(shù)(大于)1．橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個定點、的距離的和（五）.歸納小結(jié)：的點的軌跡是橢圓．等于常數(shù)(大于252．橢圓的標準方程焦點在軸上橢圓的標準方程為：

焦點在軸上橢圓的標準方程為：歸納小結(jié)2．橢圓的標準方程軸上橢圓的標準方程為：焦點在軸上橢圓26（六）課后作業(yè)：

1.見課本第68頁A組第1,2題。2.思考:①如何用幾何圖形解釋

②a,b,c在橢圓中分別表示哪些線段的長？返回目錄（六）課后作業(yè)：1.見課本第68頁A組第1,2題。2.思考27謝謝指導!謝謝指導!28橢圓及其標準方程-第1課時--【公開課教學課件】29新課引入自主探究對照比較例題分析歸納小結(jié)課后作業(yè)新課引入自主探究對照比較例題分析歸納小結(jié)課后作業(yè)30（一）新課引入1.圖片展示生活中的橢圓（一）新課引入31圖片①：油罐車圖片①：油罐車32圖片②：鑰匙扣圖片②：鑰匙扣33圖片③：橢圓形水果盤圖片③：橢圓形水果盤34圖片④：橢圓形茶幾圖片④：橢圓形茶幾352.展示如何用一個平面去截圓錐，所得截面的周界分別圓、橢圓、拋物線、雙曲線？請看下面動畫演示：橢圓及其標準方程-第1課時--【公開課教學課件】36返回目錄鏈接返回目錄鏈接373.復習圓的定義及圓的標準方程①到定點的距離等于定長的點的集合，把定點叫做圓的圓心，定長叫做圓的半徑。②圓的標準方程為：這就是以(a,b)為圓心，r為半徑的圓的標準方程。②圓的標準方程為：這就是以(a,b)為圓心，r為半徑的圓的標384.實驗：將繩子的兩端分別固定在兩個點上，用筆尖勾直繩子，使筆尖移動，得到的軌跡是什么呢？請看下面動畫演示：橢圓及其標準方程-第1課時--【公開課教學課件】39超鏈接到教學素材\畫橢圓.gsp超鏈接到教學素材\畫橢圓.gsp40

（二）自主探究1.橢圓的定義：把平面內(nèi)到兩定點的距離之和等于常數(shù)（常數(shù)大于

）的點的集合（或軌跡）叫做橢圓。兩定點叫做橢圓的焦點，兩個焦點間的距離叫做橢圓的焦距。（二）自主探究1.橢圓的定義：把平面內(nèi)到兩定點的距離之和等412.思考：⑴已知常數(shù)大于時，軌跡為橢圓；⑵當常數(shù)等于時，軌跡是什么呢？⑶當常數(shù)小于時，軌跡又是什么呢？（請看下面多媒體動畫演示：）

結(jié)論：⑵一條線段，⑶軌跡不存在。2.思考：⑴已知常數(shù)大于時，軌跡為橢圓；42超鏈接到教學素材＼dh00.swf超鏈接到教學素材＼dh00.swf433.求曲線方程的一般步驟：建系列式設(shè)點證明化簡3.求曲線方程的一般步驟：建系列式設(shè)點證明化簡44以直線F1F2為x軸，線段F1F2的垂直平分由橢圓定義有：

即兩邊平方，化簡得：設(shè)為橢圓上得焦距F1F2

=2c，點P到F1、F2距離的和為2a(2a>2c)即則F1、F2的坐標為任意一點，線為y軸，建立直角坐標系，移項平方，化簡得移項得：4.探求橢圓的標準方程(1)以直線F1F2為x軸，線段F1F2的垂直平分由45①此方程表示的橢圓的焦點在軸上；②③不同的建系方式，求出的橢圓方程是不同的．分析方程特點：①此方程表示的橢圓的焦點在軸上；②分析方程特點：46XyO探求橢圓的標準方程(2)若焦點在軸上時，同理可得到如下橢圓的標準方程：①橢圓的焦點在y軸,坐標為F1（0，-c）、F2（0，c）;②返回目錄XyO探求橢圓的標準方程(2)若焦點在軸上時，同理可得47（三）.對照比較

橢圓的焦點在x軸上橢圓標準方程中x2項的分母較大；橢圓的焦點在y軸上橢圓標準方程中y2項的分母較大．如何根據(jù)標準方程判斷焦點在哪個坐標軸上？

（三）.對照比較橢圓的焦點在x軸上橢48例1.已知橢圓的兩個焦點的坐標分別是(-4,0)、(4,0),橢圓上一點到兩焦點距離的和等于10,求橢圓的標準方程.

∴所以所求橢圓的標準方程為:(四).例題探究解:由題意可知:例1.已知橢圓的兩個焦點的坐標分別是(-4,0)、(4,0)49例2.求適合下列條件的橢圓的標準方程：2)a=4,c=1，焦點在y軸上；1)a=4,b=1，焦點在x軸上；或3)b=1,c=，焦點在坐標軸上；例2.求適合下列條件的橢圓的標準方程：2)a=4,c=1，焦50課堂練習:見課本第63頁練習1課堂練習:見課本第63頁練習151(1)(2)在橢圓中,a=___,b=___,焦點位于____軸上，焦點坐標是__________.32x在橢圓中，a=___,b=___,

焦點位于____軸上，焦點坐標是__________.y4填空：補充練習(1)(2)在橢圓52（五）.歸納小結(jié)：的點的軌跡是橢圓．等于常數(shù)(大于)1．橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個定點、的距離的和