2023屆遼寧省遼陽市太子河區(qū)數學七上期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用科學記數法表示30300，正確的是（）A． B． C． D．2．下列說法不正確的是（）A．是一次單項式 B．單項式的系數是1C．是四次二項式 D．是二次三項式3．某廠一月份產值為萬元，二月份增產了15%，二月份的產值可以表示為（）A．萬元 B．萬元C．萬元 D．萬元4．已知y是x的一次函數，下表中列出了部分對應值，則m的值等于（）x-10my1-2-5A．1 B． C．0 D．-15．在平面直角坐標系中，點P（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．地球上陸地的面積約為150000000km1．把“150000000”用科學記數法表示為（）A．1.5×108B．1.5×107C．1.5×109D．1.5×1067．若代數式x＋2的值為1，則x等于()A．1 B．－1 C．3 D．－38．已知的補角是45°，則等于（）A．45° B．55° C．135° D．145°9．在解方程時，去分母正確的是（）A． B．C． D．10．一個長方形的長和寬分別為3cm和2cm，依次以這個長方形的長和寬所在的直線為旋轉軸，把長方形旋轉1周形成圓柱體甲和圓柱體乙，兩個圓柱體的體積分別記作、，側面積分別記敘、，則下列說法正確的是（）．A．， B．，C．， D．，二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關于的方程的解是，則的值是______．12．若，則________________．13．若a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值為，則6a+6b-3m2+2cd的值是______________．14．如圖，數軸上M點表示的數為m，化簡|3+m|+2|2+m|-|m-3|=_______．15．多項式是______次___________項式．最高次項的系數是____________．16．若－xy2與2xm－2yn+5是同類項，則n－m=____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）方程的解與關于x的方程的解互為倒數，求k的值.18．（8分）某工程，甲單獨做需天完成，乙單獨做需天完成，現由甲先做天，乙再加入合作，直至完成這項工程，求完成這項工程甲共做了幾天．19．（8分）某地區(qū)教育局為了解八年級學生的審題素質測試情況，隨機抽調了全區(qū)八年級部分學生的身體素質測試成績作為樣本，按（優(yōu)秀），（良好）,（合格）,（不合格）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次共調查了多少名學生？（2）通過計算將條形圖補充完整，并求出統(tǒng)計圖中“”部分所對應的圓心角的度數；（3）若該地區(qū)八年級共3000名學生參加了審題素質測試，請估計出測試成績在良好以上含良好的人數．20．（8分）如圖，線段，線段，是的中點，在上取一點，使得，求的長．21．（8分）如圖，點A，C是數軸上的點，點A在原點上，AC=1．動點P，Q網時分別從A，C出發(fā)沿數軸正方向運動，速度分別為每秒3個單位長度和每秒1個單位長度，點M是AP的中點，點N是CQ的中點．設運動時間為t秒(t>0)(1)點C表示的數是______；點P表示的數是______，點Q表示的數是________（點P．點Q表示的數用含t的式子表示)(2)求MN的長；(3)求t為何值時，點P與點Q相距7個單位長度？22．（10分）已知a，b互為相反數，m，n互為倒數，c的絕對值為2，求代數式的值．23．（10分）現有a枚棋子，按圖1的方式擺放時剛好圍成m個小正方形，按圖2的方式擺放剛好圍成2n個小正方形。（1）用含m的代數式表示a，有a＝；用含n的代數式表示a，有a＝；（2）若這a枚棋子按圖3的方式擺放恰好圍成3p個小正方形，①P的值能取7嗎？請說明理由；②直接寫出a的最小值：24．（12分）為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，并按照成績從低到高分成A，B，C，D，E五個小組，繪制統(tǒng)計圖如下（未完成），解答下列問題：（1）樣本容量為______，頻數分布直方圖中______；（2）扇形統(tǒng)計圖中D小組所對應的扇形圓心角為，求n的值并補全頻數分布直方圖；（3）若成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，全校共有2000名學生，估計成績優(yōu)秀的學生有多少名?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】用科學記數法表示較大的數時，注意a×10n中a的范圍是1≤a<10，n是正整數，n為原數的整數部分的位數-1．【詳解】解：30300=3.03×2．故選：A．【點睛】本題考查用科學記數法表示絕對值大于1的數．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，能正確確定a和n是解決此題的關鍵．2、A【分析】分別利用單項式以及多項式的定義分析得出即可．【詳解】解：A、5mn是二次單項式，故原結論錯誤，符合題意；B、單項式的系數是1，正確，不合題意；C、7m2n2+3是四次二項式，正確，不合題意；D、6m2+9mn+5n2是二次三項式，正確，不合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了單項式與多項式，正確把握單項式與多項式次數的定義是解題關鍵．3、A【分析】先求出二月份產值是一月份的多少倍，然后再用一月份的產值乘以這個倍數即可得出答案．【詳解】由于二月份增產了15%，所以二月份的產值是一月份的(1+15%)倍，∴二月份的產值可以表示為萬元．故選：A．【點睛】本題主要考查列代數式，掌握列代數式的方法是解題的關鍵．4、A【分析】設一次函數解析式為y=kx+b，找出兩對x與y的值代入計算求出k與b的值，即可確定出m的值．【詳解】解：設一次函數解析式為y=kx+b，

將x=-1，y=1；x=0，y=-2代入得：，

解得：k=-3，b=-2，

∴一次函數解析式為y=-3x-2，

令y=-5，得到x=1，

則m=1，

故選：A．【點睛】此題考查待定系數法求一次函數解析式，以及一次函數圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數法是解題的關鍵．5、B【分析】根據各象限的點的坐標的符號特征判斷即可．【詳解】∵-3＜0，2＞0，∴點P（﹣3，2）在第二象限，故選：B．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵．6、A【解析】分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．詳解：150000000=1.5×108，故選：A．點睛：此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】列方程求解．【詳解】解：由題意可知x+2=1，解得x=-1，故選B．【點睛】本題考查解一元一次方程，題目簡單．8、C【分析】根據補角的定義計算即可．【詳解】解:∵的補角是45°∴=180°－45°=135°故選C．【點睛】此題考查的是已知一個數的補角,求這個數,掌握補角的定義是解決此題的關鍵．9、B【分析】方程去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數6，即可得解．【詳解】解：去分母得：，故選B.【點睛】本題考查了去分母，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．10、A【解析】試題分析：由題可得，V甲＝π?22×3＝12π，V乙＝π?32×2＝18π，∵12π＜18π，∴V甲＜V乙；∵S甲＝2π×2×3＝12π，S乙＝2π×3×2＝12π，∴S甲＝S乙，故選A．點睛：此題主要考查了面動成體，關鍵是根據旋轉尋找出所形成的圓柱體的底面半徑和高．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【分析】把x=3代入原方程即可求解.【詳解】把x=3代入得6+a-12=0解得a=6故答案為：6.【點睛】此題主要考查方程的解，解題的關鍵是把解代入原方程.12、1；【分析】根據平方和絕對值的非負性求出m和n的值，從而得到的值.【詳解】解：∵，∴m+1=0，n-2=0，∴m=-1，n=2，∴1.故答案為：1.【點睛】本題考查了代數式求值，解題的關鍵是正確運用平方和絕對值的非負性，難度不大.13、【分析】根據相反數的定義得出a+b=0，根據倒數的定義求出cd=1，根據|m|=，求出m2的值，代入求出即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值為，

∴a+b=0，cd=1，m2=（）2=，

∴6a+6b-3m2+2cd=6×0-3×+2×1=．【點睛】本題考查了相反數，絕對值，倒數，有理數的混合運等知識點的應用，解此題的目的是看學生能否根據已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值為，求出a+b=0，cd=1，m2=，整體思想的運用．14、-2【分析】由數軸可知：-3＜m＜-2，2-m3，所以可知：3+m1，2+m＜1，m-3＜1．計算絕對值再化簡即可．【詳解】解：由數軸可知-3＜m＜-2，3+m1，2+m＜1，原式=3+m-2(2+m)-(3-m)=3+m-2-2m-3+m=-2，故答案為：-2．【點睛】此題主要考查了絕對值的性質，即正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；1的絕對值還是1．除此之外還考查了數軸的概念和整式的加減．15、三；四；-1．【分析】利用多項式的次數與系數確定方法得出答案．【詳解】解：多項式是三次四項式，最高次項系數是-1．

故答案為：三，四，-1．【點睛】此題主要考查了多項式，正確把握次數與系數的確定方法是解題關鍵．16、-6【解析】由題意得，m-2=1,n+5=2,∴m=3,n=-3,∴n-m=-3-3=-6.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】首先解第一個方程求得x的值，然后根據倒數的定義求得第二個方程的解，然后代入第二個方程，得到一個關于k的方程，求解即可．【詳解】解方程1-2（x+1）=0得：x=-，則關于x的方程的解是x=-2，把x=-2代入方程得：-3k-2=-4，解得：k=．【點睛】本題考察了方程的解的定義，理解定義是關鍵．18、6天【分析】設甲完成此項工程一共用x天，則乙完成此項工程一共用（x-2）天，根據甲完成的部分+乙完成的部分=整個工作量（單位1），即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設甲完成這項工程所用的時間為x天，根據題意得，，解得答：甲完成這項工程所用的時間為6天．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．19、（1）500名學生；（2）圖見解析，A等級對應扇形圓心角度數為72°；（3）1800人【分析】（1）由條形圖、扇形圖可知B（良好）的人數和占比，求出共調查學生的人數；（2）總人數減去其它人數即可得到C等級人數，補全條形圖如圖，根據扇形圓心角公式求出A等級的圓心角度數即可；（3）總人數乘以測試成績在良好以上含良好的概率即可求解．【詳解】（1）由條形圖、扇形圖可知，B（良好）的人數是200人，占40%，則此次共調查學生為：200÷40%＝500（人），答：此次共調查了500名學生；（2）C等級人數為：500﹣100﹣200﹣60＝140（人），補全條形圖如圖；A等級對應扇形圓心角度數為：×360°＝72°，（3）估計測試成績在良好以上（含良好）的人數為：3000×＝1800（人），答：估計測試成績在良好以上（含良好）的約有1800人．【點睛】本題考查了概率統(tǒng)計的問題，掌握條形圖以及餅狀圖的性質、扇形圓心角度數的公式是解題的關鍵．20、的長為．【分析】根據是的中點,可先求出,由,可求出，根據,可得,繼而求出.【詳解】解:因為是的中點,,所以,又,,,,,所以的長為．【點睛】本題主要考查線段中點的性質和線段和差倍分關系,解決本題的關鍵是要熟練掌握線段中點性質,結合圖形根據線段和差倍分進行計算.21、（1）（2）（3）或【分析】（1）根據動點P、Q的運動軌跡可得，，即可解答．（2）根據中點平分線段長度和線段的和差關系即可解答．（3）由（1）可得，代入求解即可．【詳解】（1）∵點A，C是數軸上的點，點A在原點上，AC=1∴點C表示的數是1∵動點P，Q網時分別從A，C出發(fā)沿數軸正方向運動，速度分別為每秒3個單位長度和每秒1個單位長度∴，∴點P表示的數是，點Q表示的數是故答案為：．（2）∵點M是AP的中點，點N是CQ的中點，，∴，∴．（3）∵點P表示的數是，點Q表示的數是∴∵點P與點Q相距7個單位長度∴解得或．【點睛】本題考查了線段的動點問題，掌握數軸的性質、中點平分線段長度、線段的和差關系、解一元一次方程的方法是解題的關鍵．22、－1或2【分析】根據互為相反數的兩數之和為0，互為倒數的兩數之積為1，絕對值為1的數為1或﹣1，得到關系式，代入所求式子中計算即可求出值．【詳解】根據題意得：a+b=0，mn=1，c=1或﹣1．①當c=1時，原式=0+1﹣1=－1；②當c=﹣1時，原式=0+1+1=2．綜上所述：的值為－1或2．【點睛】本題考查了代數式求值，相反數，絕對值，以及倒數，熟練掌握各自的定義是解答本題的關鍵．23、（1）2m+2，3n+3；（2）①能，理由見解析；②8【分析】（1）根據圖1每多一個正方形多用2枚棋子，寫出擺放m個正方形所用的棋子的枚數；根據圖2在兩個小正方形的基礎上，每多2個正方形多用3枚棋子，寫出擺放2n個小正方形所用的棋子的枚數；（2）①根據圖3在三個小正方形的基礎上，每多3個正方形多用4枚棋子，寫出擺放3p個小正方形所用的棋子的枚數，當P的值取7時，可得出21個正方形共