2023屆安徽省宣城市宣州區(qū)裘公學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．以下選項(xiàng)中比-2小的是（）A．0 B．1 C．-1.5 D．-2.52．已知，則的值是（）A． B． C．3 D．23．甲乙兩個(gè)超市為了促銷一種定價(jià)相等的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)，乙超市一次性降價(jià)，在哪家超市購買同樣的商品最合算()A．甲 B．乙C．相同 D．和商品的價(jià)格有關(guān)4．在解方程的過程中，移項(xiàng)正確的是（）A． B．C． D．5．單項(xiàng)式-3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．-π，5 B．-1，6 C．-3π，6 D．-3，76．把10°36″用度表示為（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°7．如圖1，已知三點(diǎn)，根據(jù)下列語言描述作出圖2，下列選項(xiàng)中語言描述錯(cuò)誤的是（）A．作射線 B．作直線C．連接 D．取線段的中點(diǎn)，連接8．已知，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A． B． C． D．9．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將的三角尺固定不動(dòng)，將含的三角尺繞頂點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當(dāng)時(shí)，，則（）符合條件的其它所有可能度數(shù)為（）A．和 B．、、、C．和 D．以上都有可能10．王涵同學(xué)在某月的日歷上圈出了三個(gè)數(shù)a，b，c，并求出了它們的和為45，則這三個(gè)數(shù)在日歷中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．11．已知a，b是有理數(shù)，若表示它們的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|–|b|的值為（）A．零 B．非負(fù)數(shù) C．正數(shù) D．負(fù)數(shù)12．下列語句正確的是有（）個(gè)①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)②一定是一個(gè)負(fù)數(shù)；③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)；④，則是一個(gè)正數(shù)；⑤數(shù)軸上，在原點(diǎn)左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越?。籄．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果分式值為零，那么_________．14．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年“雙十一全球購物狂歡節(jié)”當(dāng)天，天貓總成交額約為2684億元人民幣，將2684億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為____________元15．觀察下列算式：；；；；……若字母表示自然數(shù)，請(qǐng)你把觀察到的規(guī)律用含字母的式子表示出來_________．16．下列說法：①球的截面一定是圓；②正方體的截面可以是五邊形；③棱柱的截面不可能是圓；④長(zhǎng)方體的截面一定是長(zhǎng)方形，其中正確的有___________個(gè)17．如圖是從不同的方向看一個(gè)物體得到的平面圖形，該物體的形狀是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F是線段DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接FC，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接BE，若，，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)G是線段FC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若，BE平分，求的度數(shù)．19．（5分）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先將△ODE一邊OE與OC重合，然后繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OE與OB重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．（1）當(dāng)OD在OA與OC之間，且∠COD=20°時(shí)，則∠AOE=______；（2）試探索：在△ODE旋轉(zhuǎn)過程中，∠AOD與∠COE大小的差是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)差值；若變化，請(qǐng)說明理由；（3）在△ODE的旋轉(zhuǎn)過程中，若∠AOE=7∠COD，試求∠AOE的大小．20．（8分）如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為－4，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（x大于0）秒．（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是______；（2）當(dāng)x=______秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處．（3）運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)P表示的數(shù)是_____（用含字母x的式子表示）；（4）當(dāng)P，C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求x的值．21．（10分）計(jì)算：（1）（2）．22．（10分）自從我們有了用字母表示數(shù)，發(fā)現(xiàn)表達(dá)有關(guān)的數(shù)和數(shù)量關(guān)系更加簡(jiǎn)潔明了，從而有助于我們發(fā)現(xiàn)更多有趣的結(jié)論，請(qǐng)你按要求試一試（1）完善表格（2）根據(jù)表中計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么等式？（3）利用（1）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，計(jì)算23．（12分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度數(shù)；（2）若∠AOD=3∠1，求∠AOC和∠MOD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小法則：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大反而越小可得答案.【詳解】根據(jù)題意可得：，故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵在于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大值越小.2、C【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用整體代入法代入求解，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴===；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入法進(jìn)行解題.3、B【分析】此題可設(shè)原價(jià)為x元，分別計(jì)算出兩超市降價(jià)后的價(jià)錢，再比較即可．【詳解】設(shè)原價(jià)為x元，則甲超市價(jià)格為x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x乙超市為x×（1-20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市購買合算．故選B．【點(diǎn)睛】本題看起來很繁瑣，但只要理清思路，分別計(jì)算降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的百分之多少便可判斷．滲透了轉(zhuǎn)化思想．4、C【分析】按照移項(xiàng)規(guī)則，即可判定.【詳解】由題意，得方程移項(xiàng)后故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的求解，熟練掌握，即可解題.5、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式-3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是-3π，1．

故選C．【點(diǎn)睛】確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．注意π是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)．6、C【解析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以1．【詳解】解：36″=36÷1°=0.01°，所以10°36″=10.01°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，分秒化為度時(shí)用除法，而度化為分秒時(shí)用乘法．7、A【分析】根據(jù)圖形結(jié)合直線、線段和射線定義分別判斷各選項(xiàng)即可解答.【詳解】解：作射線,故A錯(cuò)誤；作直線，故B正確；連接，故C正確；取線段的中點(diǎn)，連接，故D正確；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、線段和射線定義的應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、等式的兩邊同時(shí)減去1，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；B、等式的兩邊同時(shí)乘以-1，再加上1，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；C、等式的兩邊同時(shí)乘以c，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)c=0時(shí)，該等式不成立，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∴；當(dāng)時(shí)，，∴故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)及直角三角板的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．10、C【分析】日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．根據(jù)題意可列方程求解．【詳解】A.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+7+x+14=45，解得x=8，故本選項(xiàng)不合題意；B.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+1+x+8=45,解得：x=12，故本選項(xiàng)不合題意；C.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+6+x+14=45，解得：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+6+x+12=45，解得：x=9，故本選項(xiàng)不合題意.故選C.【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，了解日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】本題根據(jù)、在數(shù)軸上的位置判定其絕對(duì)值大小，繼而作差可直接得出答案．【詳解】由已知得：離數(shù)軸原點(diǎn)的距離相對(duì)于更近，可知，故：，即其差值為負(fù)數(shù)；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判別式子正負(fù)，解題關(guān)鍵在于對(duì)數(shù)軸相關(guān)概念與性質(zhì)的理解，比較大小注意細(xì)心即可．12、B【分析】①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)；②不一定是一個(gè)負(fù)數(shù)，也可能為0或?yàn)檎龜?shù)；③絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)；④數(shù)軸左側(cè)為負(fù)數(shù)，在左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)則越小.據(jù)此逐一判斷即可.【詳解】①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)，錯(cuò)誤，因?yàn)橛锌赡転?；②一定是一個(gè)負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤，因?yàn)橛锌赡転?或正數(shù)；③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，正確；④，則是一個(gè)正數(shù)，錯(cuò)誤，因?yàn)橛锌赡転?；⑤數(shù)軸上，在原點(diǎn)左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越小，正確；綜上所述，共兩個(gè)正確，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值與數(shù)軸的意義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)分式的值為零，可得且，求解即可．【詳解】∵∴且∴且∴且∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．14、2.684×1011【分析】先將億元轉(zhuǎn)換成元，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】2684億元=268400000000元，268400000000=2.684×1011，故答案為2.684×1011.【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，比較簡(jiǎn)單，指把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).15、（或）【分析】根據(jù)題意，分析可得：（0+1）2﹣02＝1+2×0＝1；（1+1）2﹣12＝2×1+1＝3；（1+2）2﹣22＝2×2+1＝5；…進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用n表示可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，分析可得：（0+1）2﹣02＝1+2×0＝1；（1+1）2﹣12＝2×1+1＝3；（1+2）2﹣22＝2×2+1＝5；…若字母n表示自然數(shù)，則有：（n+1）2﹣n2＝2n+1；故答案為：（n+1）2﹣n2＝2n+1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．16、1【分析】根據(jù)用一個(gè)平面截幾何體，從不同角度截取所得形狀會(huì)不同，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：：①球的截面一定是圓，說法正確；②正方體的截面可以是五邊形，說法正確；③棱柱的截面不可能是圓，說法正確；④長(zhǎng)方體的截面中，邊數(shù)最多的多邊形是六邊形，也可以是三角形，故說法錯(cuò)誤；

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了截面的形狀．截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力、空間想象能力和動(dòng)手操作能力．17、圓錐．【分析】根據(jù)幾何體的三視圖的特征，即可得到物體的形狀.【詳解】∵主視圖和左視圖都是三角形，∴此幾何體為錐體，∵俯視圖是一個(gè)圓及圓心，∴此幾何體為圓錐，故答案為圓錐．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖，由三視圖的特征，想象出幾何體的形狀，是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）證明見解析；（2）100°；（3）12°．【分析】（1）根據(jù)平行線的判定及其性質(zhì)即可求證結(jié)論；（2）過E作可得∥EK，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)題意設(shè)，則，根據(jù)∠AED＋∠DEB＋BEC＝180°，可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【詳解】（1）證明：∵DE∥BC，∴，又∵∠BCF＋∠ADE＝180°，∴，∴，（2）解：過E作，∵，∴，∵，，∴，∵，，∴，又∵，∴，答：的度數(shù)是100°，（3）解：∵BE平分，，∴，∴，∴設(shè)，則，∵DE∥BC，∴，，∵，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，答：的度數(shù)是12°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定及其性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定及其性質(zhì)的有關(guān)知識(shí)．19、（1）130°；（2）∠AOD與∠COE的差不發(fā)生變化，為30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．【解析】(1)求出∠COE的度數(shù)，即可求出答案；(2)分為兩種情況，根據(jù)∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根據(jù)∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【詳解】(1)∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之間，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案為130°；(2)在△ODE旋轉(zhuǎn)過程中，∠AOD與∠COE的差不發(fā)生變化，有兩種情況：①如圖1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，②如圖2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，即△ODE在旋轉(zhuǎn)過程中，∠AOD與∠COE的差不發(fā)生變化，為30°；(3)如圖1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°-∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75°，∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；如圖2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°+∠COD=7∠COD，∴∠COD=25°，∴∠AOE=7×25°=175°，即∠AOE=131.25°或175°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，能根據(jù)題意求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.注意分類思想的運(yùn)用.20、（1）1；（2）5；（3）2x﹣4；（4）當(dāng)x等于1.5秒或3.5秒時(shí)，P、C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度．【分析】（1）根據(jù)題意得到點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)；

（2）根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程和運(yùn)動(dòng)速度、結(jié)合數(shù)軸的定義列出運(yùn)算式子即可得；（3）根據(jù)數(shù)軸的定義即可得；

（4）分兩種情況：點(diǎn)P在點(diǎn)C的左邊或右邊，再根據(jù)（3）的結(jié)論，利用數(shù)軸的定義即可得．【詳解】解：（1）依題意得，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，故點(diǎn)C表示的數(shù)是：

=1，

故答案為：1；

（2）[6-（-4）]÷2=10÷2=5（秒），

故答案為：5；

（3）點(diǎn)P表示的數(shù)是2x-4，

故答案是：2x-4；

（4）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的左邊時(shí)，1-(-4+2x)=2，則x=1.5；

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的右邊時(shí)，-4+2x-1=2，則x=3.5；

綜上所述，當(dāng)x等于1.5秒或3.5秒時(shí)，P、C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式和數(shù)軸．解題時(shí)，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵