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文檔簡介
序列相關性的檢驗與修正*什么是計量經(jīng)濟模型的自相關性對于模型如果出現(xiàn)即對于不同的樣本點,隨機誤差項之間不再是完全互相獨立,而是存在某種相關性,則認為出現(xiàn)了序列相關性。一、序列相關性產(chǎn)生的原因與后果二、序列相關性的檢驗三、序列相關性的修正一、序列相關性產(chǎn)生的原因與后果原因:數(shù)據(jù)違背了OLS估計的基本前提假設:模型的隨機干擾項沒有相互獨立。滿足上述公式時,稱隨機誤差項之間存在自相關現(xiàn)象。自相關性:回歸模型中隨機誤差項的值之間具有相關關系,即隨機誤差項之間的協(xié)方差不為零。自回歸現(xiàn)象是回歸中較常見的問題,一般來說,時間序列為基礎的數(shù)據(jù)所建立的模型,往往存在著自相關性。這主要是由經(jīng)濟變量的滯后性帶來的。后果:
由于自相關性的存在已經(jīng)使數(shù)據(jù)違背了OLS估計的五大基本原則,若不對數(shù)據(jù)進行處理就進行OLS估計,則會出現(xiàn)以下后果:(1)參數(shù)的估計量非有效(方差不再是估計值中最小的)。(2)變量的顯著性檢驗失去意義。(3)模型的預測失效。這些后果的詳細解釋和其它后果的產(chǎn)生請參閱李子奈版《計量經(jīng)濟學第三版》P122二、序列相關性的檢驗方法思路:首先采用普通最小二乘法估計模型,以求得隨機干擾項的近似估計量;然后通過分析這些近似估計量之間的相關性以達到判斷隨機干擾項是否具有序列相關性的目的。檢驗方法:散點圖法,D—W檢驗法,B.G檢驗法1、散點圖法:原理:此方法即為計算當前殘差與滯后一期殘差的散點圖。如果大部分點落在一、三象限,則表明隨機項存在正自相關。如果大部分點落在二、四象限則表明隨機項存在負相關。第一步、建立工作文檔,輸入數(shù)據(jù)并作OLS估計。目的是得到殘差resid。第二步、在命令欄鍵入Scatresidresid(-1)得到殘差的散點圖(見下頁圖):具體操作方法:散點圖判斷標準:1、若散點在四個象限呈無規(guī)律的散布狀態(tài),則模型不存在自相關。2、若散點多散布在一三象限,則模型存在著嚴重的正自相關。3、若散點多散布在二四象限,則模型存在著嚴重的負自相關。正自相關殘差項變化圖判斷標準t負自相關殘差項變化圖判斷標準t2、D—W檢驗法:原理:若數(shù)據(jù)不存在序列相關性,則et和et-1成隨機關系,兩者的差較為適中,此時DW值則會取一個適中值。而若存在序列相關性的話,則DW的分子會過大或過小,進而影響DW的值。Durbin-Watson檢驗用于隨機誤差項之間是否存在一階自相關的情況。DW∈(0,4)DW值在每次的ols估計中都會由EViews系統(tǒng)自動算出,因此這種方法比較簡便易行。判斷標準:如果存在完全一階正相關如果存在完全一階負相關如果完全不相關具體步驟:對數(shù)據(jù)進行ols估計,在所得的對話框中:判斷標準:(1)0<DW<dL,存在正自相關(2)4>DW>4-dL,存在負自相關(3)dU<DW<4-dU,不存在自相關性dL與dU的值是根據(jù)不同樣本的容量N和解釋變量的個數(shù)P,在給定的不同顯著性水平下查得的。直觀上理解,DW值越靠近2,則越不具備自相關性。具體操作方法:第一步、在OLS估計結果對話框中選擇view——Residualtest——serialcorrelationLMtest。3、Breusch-Godfrey檢驗(簡稱B.G檢驗、拉格朗日乘數(shù),LM檢驗):第二步、設定用以檢驗的序列相關的階數(shù)。鍵入1表示檢驗一階序列相關。第三步、點擊確定后,出現(xiàn)估計的對話框:若值非常大,我們就接受原假設(原數(shù)據(jù)不存在序列相關性),拒絕備擇假設(原數(shù)據(jù)存在序列相關性),即認為模型不具有自相關性。判斷標準:觀察表中Probability:若值非常小,我們就拒絕原假設(原數(shù)據(jù)不存在序列相關性),接受備擇假設(原數(shù)據(jù)存在序列相關性),即認為模型具有自相關性。三、序列相關性的修正:序列相關性的修正主要有兩種方法:1、廣義差分法(Cochrane-Orcutt迭代法)2、普萊斯—溫斯騰變換1.廣義差分法原理:采用普通最小二乘法估計原模型,得到隨機誤差項的“近似估計值”,然后利用該“近似估計值”求得隨機誤差項相關系數(shù)的估計量。語言可能不太好表達,大家可以隨著差分法的步驟一步步地體會。假設原模型為:若隨機誤差項存在一階自相關,則:其中,是相關系數(shù),是模型的隨機誤差。若以乘以
時刻的模型,則兩式相減,則即式中,其中新生成的隨機誤差不存在序列相關。廣義拆分變換步驟第一步:計算隨機誤差項的相關系數(shù)第二步:在的估計值已知的情況下,對新模型進行回歸。即其中第三步,根據(jù)還原具體步驟:第一步、首先對原始數(shù)據(jù)進行ols估計,得到殘差序列(為了下面好表示,我們命殘差為e,命令為genre=resid)第二步、對殘差及其滯后變量進行ols估計,目的是找到其系數(shù)。輸入命令lsee(-1)c,或“Qucik/EstimateEquation/ee(-1)”得到。將這個系數(shù)記錄下來:
Coefficient()=0.496086對原模型進行廣義差分,得到廣義差分方程:對上式的廣義差分方程進行回歸,點擊EViews主窗口的Quick/
Esitimate
Equation,在方程輸入窗口輸入:Y-0.496086*Y
(-1)
c
X-0.496086*X
(-1)第三步結果分析:估計結果為:R-squared=0.9609,Durbin-Watsonstat=1.3975F-statistic=393.3522查5%顯著水平的DW統(tǒng)計表可知dL
=
1.16,dU
=
1.39,模型中DW
=
1.3979>
dU,說明廣義差分模型中已無自相關,不必再進行迭代。同時可見,可決系數(shù)R2、t、F統(tǒng)計量也均達到理想水平。第四步,還原截距項系數(shù)由此,我們得到最終的中國農村居民消費模型為:由于使用了廣義差分數(shù)據(jù),樣本容量減少了1個,為18個。經(jīng)廣義差分后樣本容量會減少1個,為了保證樣本數(shù)不減少,可以使用普萊斯—溫斯騰變換補充第一個觀測值。普萊斯—溫斯騰變換第一步,生成X和Y的差分序列XN與YN:點擊工作文件窗口工具欄中的Genr,在彈出的對話框中輸入,點擊OK得到廣義差分序列YN,同樣的方法得到廣義差分序列XN。第二步:此時的XN和YN都缺少第一個觀測值,需采用普萊斯—溫斯騰變換補充進去,根據(jù)
計算得到第三步,雙擊工作文件窗口的XN打開序列顯示窗口,點擊Edit+/-按鈕,將補充到1985年對應的欄目中,得到XN的19個觀測值的序列。同樣的方法可得到YN的19個觀測值序列。結果分析:估計結果為:R-squared=0.9584,Durbin-Watsonstat=1.3455F-statistic=392.3237查5%顯著水平的DW統(tǒng)計表可知dL
=
1.16,dU
=
1.39,模型中DW
=
1.3455>
dU,說明廣義差分模型中已無自相關。第四步,還原截距項系數(shù)由此,我們得到最終的中國農村居民消費模型為:*自相關會給建立的
計量經(jīng)濟模型產(chǎn)生哪些影響OLS計量不是最好估計量,即不具有方差最小性T檢驗,F(xiàn)檢驗失效預測精度下降*如果在擬合方程時發(fā)現(xiàn)有正的序列相關時,這意味著什么?輸出的回歸結果的可靠性可能被高估如果兩個相鄰殘差之間有關系,回歸函數(shù)就不能對解釋變量做出最佳預測序列相關是回歸模型出現(xiàn)設定誤差的信號,它暗示著需要尋找新的因素來解釋殘差序列的自相關。序列相關性操作練習請打開excel工作文件“中國居民總量消費支出與收入資料”。數(shù)據(jù)為1978-2006年時間序列數(shù)據(jù)。請建立模型,考察中國居民收入與消費的關系。其中居民
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