物理重修上8恒定磁場(chǎng)

恒定磁場(chǎng)畢澳-薩伐爾定律長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的磁場(chǎng):無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線(1=0,2=):半無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線(1=/2,2=):P點(diǎn)在導(dǎo)線的延長(zhǎng)線上:圓電流圓心處的磁場(chǎng):圓心(x=0):N匝圓電流串聯(lián)緊疊:運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)Br+v-vrB磁通量單位:Wb(韋伯)安培環(huán)路定理

電流的符號(hào)規(guī)定:與L繞向成右旋關(guān)系I內(nèi)

>0與L繞向成左旋關(guān)系I內(nèi)

<0半徑:周期:螺距:磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力——洛侖茲力

洛侖茲力F不能改變帶電粒子速度v的大小,只能改變其運(yùn)動(dòng)方向.安培定律載流線圈在磁場(chǎng)中受到的磁力矩磁矩:磁力矩:=0時(shí),M=0.穩(wěn)定平衡=時(shí),M=0.非穩(wěn)定平衡=/2時(shí),M=Mmax=NBIS例題1:

一載流長(zhǎng)直導(dǎo)線,電流強(qiáng)度為I,導(dǎo)線兩端到P點(diǎn)連線與導(dǎo)線的夾角分別為1和2.求距導(dǎo)線為a處P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.解:無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線(1=0,2=):半無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線(1=/2,2=):P點(diǎn)在導(dǎo)線的延長(zhǎng)線上:例題3:求O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度.IOR例題4:A和C為兩個(gè)正交放置的圓形線圈,其圓心相重合,A線圈半徑為20.0cm,共10匝,通有電流10.0A.而C線圈的半徑為10.0cm,共20匝,通有電流5.0A.求兩線圈公共中心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.解:BABCBACO例題5:

無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線通以電流I,求通過(guò)如圖所示的矩形面積的磁通量.面積元:解:建立如圖所示的坐標(biāo)系元通量:x處磁場(chǎng):xabI例題6:

無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱形導(dǎo)體的磁場(chǎng)分布.解:例題7:

長(zhǎng)直螺線管內(nèi)的磁感強(qiáng)度.Pcdab解:管內(nèi)中央部分,軸向B均勻,管外B近似為零.作安培回路abcd如圖.整個(gè)空間磁感應(yīng)線的分布除了端點(diǎn)附近,管外磁感應(yīng)線很稀疏,說(shuō)明外部磁場(chǎng)很弱,L時(shí),B0.例題8:

螺線環(huán)內(nèi)的磁感強(qiáng)度.R2-R1<<r場(chǎng)集中于管內(nèi),外部接近于零.解:與無(wú)限長(zhǎng)直螺管結(jié)果相同,這是因?yàn)楫?dāng)R時(shí),螺繞環(huán)直螺管.例題9:

無(wú)限大薄導(dǎo)體板均勻通過(guò)電流的磁場(chǎng)分布.PdB1odB2dBLdcba設(shè):電流密度為結(jié)論:兩側(cè)為均勻磁場(chǎng),與離板的距離無(wú)關(guān).例題10:

一均勻帶電的半圓形弧線,半徑為R,所帶電量為Q,以勻角速度繞軸OO’轉(zhuǎn)動(dòng),見(jiàn)圖.求O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度.解:O’rxyOR例題12:

計(jì)算長(zhǎng)為L(zhǎng)的載流直導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)B中所受的力.解:IB方向一致I例題13:

計(jì)算任意導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)B中所受的力.結(jié)論:

任意彎曲的載流導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)中所受的磁場(chǎng)力,等效于彎曲導(dǎo)線起點(diǎn)到終點(diǎn)的矢量在磁場(chǎng)中所受的力.推論:

均勻磁場(chǎng)中的閉合線圈F=0解:例題14:

無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線通有電流I1,在同一平面內(nèi)有長(zhǎng)為L(zhǎng)的載流直導(dǎo)線,通有電流I2.(如圖r、已知)求長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力.解:rxI1I2dFdxx例題15:

有一半徑為R的閉合載流線圈,通過(guò)電流I.今把它放在均勻磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,其方向與線圈平面平行.求以直徑為轉(zhuǎn)軸,線圈所受磁力矩的大小和方向.解:方向向下.大作業(yè)參考解答選擇題1：若要使半徑為4×10-3m的裸銅線表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為7.0×10-5T，則銅線中需要通過(guò)的電流為：（μ0=4π×10-7Am-1）（A）0.14A（B）1.4A（C）14A（D）2.8ArISRα選擇題3：如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中作一半徑為R的半球面S，S邊線所在平面的法線方向單位矢量與的夾角為α，則通過(guò)半球面S的磁通量為（A）πR2B（B）2πR2B（C）πR2Bsinα（D）πR2Bcosα選擇題4：如圖所示，無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線在Q處彎成半徑為r的圓，當(dāng)通以電流I時(shí)，則在圓心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（A）（B）（C）0（D）（E）QrI⊙選擇題5：取一閉合積分回路L，使三根載流導(dǎo)線穿過(guò)它所圍成的面?，F(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不超出積分回路，則（A）環(huán)量不變，L上各點(diǎn)的不變（B）環(huán)量不變，L上各點(diǎn)的改變（C）環(huán)量改變，L上各點(diǎn)的不變（D）環(huán)量改變，L上各點(diǎn)的

改變L選擇題7：一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面，兩帶電粒子在該磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則：（A）兩粒子的電荷必然同號(hào)（B）兩粒子的電荷可以同號(hào)也可以異號(hào)（C）兩粒子的動(dòng)量必然不同

（D）兩粒子的運(yùn)動(dòng)周期必然不同。

×××××××××××××××××××××××××選擇題8：如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，有一圓形載流導(dǎo)線，a、b、c是其上三個(gè)長(zhǎng)度相等的電流元，則它們所受安培力大小的關(guān)系為：（A）Fa>Fb>Fc（B）Fa<Fb<Fc（C）Fb>Fc

>Fa（D）Fa>Fc>Fb

IabcB填空題1：如圖所示，在無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線附近，閉合球面向?qū)Ь€靠近，則穿過(guò)球面的磁通量將___________，面上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小將___________。（填“增大”、“不變”、“減小”。）不變?cè)龃驣S填空題2：一長(zhǎng)直螺線管是由直徑d=0.2mm的漆包線密繞而成。當(dāng)它通以I=0.5A的電流時(shí)，其內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=_______________。(忽略絕緣層厚度)填空題5：如圖所示，在無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的右側(cè)有面積為S1和S2的兩個(gè)矩形回路。兩個(gè)回路與長(zhǎng)直載流導(dǎo)線在同一個(gè)平面內(nèi)，并且矩形回路的一邊與長(zhǎng)直載流導(dǎo)線平行。則通過(guò)面積為

S1的矩形回路的磁通量與通過(guò)面積為

S2的矩形回路的磁通量之比為

。

I

S1

S2aa2a1××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××填空題6：若電子在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，均勻磁場(chǎng)作用于電子上的力為

F，軌道的曲率半徑為

R,則磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)為_(kāi)______________.

×××××××××××××××××××××××××vF-e填空題7：有一半徑為a，流過(guò)穩(wěn)恒電流為I的1/4圓弧形載流導(dǎo)線bc，按圖所示方式置于均勻外磁場(chǎng)B中，則該載流導(dǎo)線所受的安培力大小為

。.aaobcIBIa填空題8：周長(zhǎng)相等的平面圓線圈和正方形線圈，載有相同大小的電流。如將這兩個(gè)線圈放入同一均勻磁場(chǎng)中，則圓線圈與正方形線圈所受最大磁力矩之比為_(kāi)____________.

B計(jì)算題1：如圖所示，半徑為R，電荷線密度為λ（λ>0）的均勻帶電圓線圈，繞圓心且與圓平面垂直的軸以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，求：（1）圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2）軸線上任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。

xxROrB根據(jù)公式計(jì)算題3：半徑為R、載有電流I1的導(dǎo)體圓環(huán)與載有電流I2的長(zhǎng)直導(dǎo)線AB共面，AB通過(guò)圓環(huán)的一條直徑且與圓環(huán)彼此絕緣，如圖所示。試求圓環(huán)所受力的大小和方向。θdθOxI1I2AB解：RdF正向計(jì)算題4：如圖，某瞬時(shí)在點(diǎn)A處有一個(gè)質(zhì)子沿圖示方向以的