2022-2023學(xué)年廣東省惠州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省惠州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

4.

A.

B.

C.

D.

5.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

12.

13.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

14.

A.

B.

C.

D.

15.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

16.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.0B.1/2C.1D.2

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

21.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

22.

23.

24.A.A.0B.e-1

C.1D.e

25.

26.

27.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

28.

29.

30.

31.

32.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

33.

34.（）。A.-1B.0C.1D.2

35.

36.

37.

38.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

39.

40.

41.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

42.

43.（）。A.3B.2C.1D.2/344.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

45.

46.

47.

48.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)51.（）。A.-3B.0C.1D.3

52.

A.

B.

C.

D.

53.A.A.x+y

B.

C.

D.

54.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

55.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

56.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．657.A.A.-1B.0C.1D.258.（）。A.

B.

C.

D.

59.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

60.

61.

62.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/263.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

64.

65.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

66.

67.

68.

69.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

70.

71.

72.

73.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

74.

75.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.076.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1077.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

78.

79.

80.

81.

82.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)83.A.A.1B.0C.-1D.不存在

84.

85.

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.

91.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

92.

93.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)94.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=095.A.A.0B.-1C.-1D.196.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.________.113.

114.

115.116.

117.

118.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

119.________。

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

132.

133.134.135.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.A

5.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

6.B

7.B

8.C

9.B

10.B

11.C

12.C

13.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

14.C

15.D本題主要考查極限的充分條件．

16.B

17.A

18.A

19.C

20.C

21.B

22.

23.B解析：

24.B

25.D

26.B

27.B

28.B

29.B解析：

30.D

31.B

32.A

33.D

34.D

35.D解析：

36.C

37.

38.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

39.B

40.D

41.D

42.e-2/3

43.D

44.C

45.2/3

46.C解析：

47.A

48.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

49.D

50.C

51.D

52.C此題暫無解析

53.D

54.D

55.D

56.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

57.C

58.B

59.C

60.C解析：

61.12

62.C

63.A

64.C

65.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

66.A

67.A

68.B

69.A

70.B

71.D

72.A

73.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

74.D

75.C

76.C

77.C

78.B

79.A解析：

80.A

81.D

82.D

83.D

84.A

85.A

86.C

87.D

88.

89.B

90.B

91.D

92.D

93.A

94.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

95.B

96.B

97.C

98.D

99.B

100.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

101.3

102.

103.

104.a≠b

105.e

106.1

107.π/2

108.

109.

110.

111.

112.2本題考查了定積分的知識點。

113.

114.C115.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．

116.

117.

118.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy119.2

120.

121.

122.123.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少