2022-2023學(xué)年廣東省梅州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省梅州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

2.

3.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值4.A.A.-2B.-1C.0D.2

5.A.1/2B.1C.3/2D.26.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.17.（）A.6B.2C.1D.0

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．615.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

18.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條19.A.A.

B.

C.

D.

20.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.

22.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.023.【】24.A.A.

B.

C.

D.

25.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=026.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

27.

28.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】29.A.A.-1B.-2C.1D.230.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組31.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

44.

45.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

46.

47.A.A.9B.8C.7D.6

48.

49.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.（）。A.0B.1C.2D.3

53.

54.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

55.

56.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-157.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

61.

62.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

63.

64.

65.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

71.

72.

73.A.A.

B.

C.0

D.1

74.

75.

76.

77.

78.

79.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

80.

81.

82.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件83.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)84.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

85.

A.

B.

C.

D.

86.

87.A.A.x+y

B.

C.

D.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.

92.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

93.

94.

95.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

96.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

97.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

111.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

137.

138.

139.

140.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

參考答案

1.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

2.D

3.B

4.C

5.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

6.A

7.A

8.A解析：

9.B

10.A

11.C

12.-24

13.B

14.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

15.A

16.C

17.D

18.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

19.C

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.B

22.D此題暫無解析

23.D

24.D

25.B

26.C

27.B

28.D

29.A

30.A

31.C

32.C

33.D

34.A

35.C

36.B

37.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

38.C

39.B

40.B

41.B

42.D

43.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

44.1

45.D

46.C

47.A

48.C

49.B

50.A

51.C

52.C

53.B

54.D

55.B

56.B

57.D

58.A

59.C

60.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

61.

62.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

63.A解析：

64.C

65.B此題暫無解析

66.C解析：

67.B

68.B

69.B

70.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

71.C

72.C

73.C

74.A

75.C

76.A

77.y=-2x=0;

78.

79.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

80.B

81.B解析：

82.A

83.B

84.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

85.C

86.A

87.D

88.B

89.D

90.C

91.M(24)

92.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

93.B

94.x=y

95.B

96.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

97.D

98.A

99.B

100.B

101.(-∞2)

102.103.(2,2e-2)

104.

105.

106.D107.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

108.109.1/2110.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

111.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對(duì)求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

112.

113.2

114.

115.

116.

117.B

118.-2eπ119.

120.121.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

122.

123.

124.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx125.f(x)的定