2022-2023學(xué)年廣東省珠海市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省珠海市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

3.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

7.A.A.

B.

C.0

D.1

8.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

9.

10.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

11.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

12.

13.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

14.

15.

16.

17.

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.-2B.-1C.0D.2

23.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小

24.

25.

26.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

29.

30.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

31.

32.

33.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.A.A.9B.8C.7D.646.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

47.

48.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

49.

50.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)51.A.-2B.-1C.0D.2

52.

53.

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.

61.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

62.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

63.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件64.A.A.

B.

C.

D.

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.A.0B.1/2C.1D.272.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

A.0B.1/2C.1D.277.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

78.

79.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

80.

81.

82.

A.A.

B.

C.

D.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/485.A.A.0B.1/2C.1D.286.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

87.

88.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿(mǎn)足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)89.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

90.

91.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.113.

114.

115.

116.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

117.

118.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

135.

136.

137.138.139.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫(xiě)出此曲線的方程.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

3.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

4.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

5.D解析：

6.D

7.C

8.B

9.B

10.C

11.A

12.

13.B

14.C

15.D

16.B

17.D

18.D

19.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

20.B

21.

22.C

23.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

24.C

25.D

26.A

27.B

28.C

29.B

30.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

31.B

32.A

33.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

34.C

35.B

36.A

37.C

38.B

39.D

40.B

41.A

42.C

43.C

44.B

45.A

46.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

47.B

48.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

49.

50.B

51.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

52.D解析：

53.C

54.B

55.B

56.B解析：

57.C

58.B解析：

59.C

60.D解析：

61.B

62.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分等于零．

63.C

64.B

65.A

66.B

67.D

68.B解析：

69.A

70.C

71.A

72.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

73.B

74.

75.D

76.B

77.B

78.C

79.B

80.D

81.C

82.B

83.B

84.C

85.B

86.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

87.A

88.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒(méi)有其他要求，故選B.

89.D解析：

90.A

91.A

92.D

93.A

94.B

95.A

96.A

97.D

98.C

99.B

100.D101.0

102.0

103.C

104.

105.

106.

107.

108.

所以k=2．

109.

110.

111.(1/2)ln22112.tanx+C

113.

114.A

115.

116.1117.5/2

118.anem

119.

120.

121.122.y’=(x3)’+(s