2022-2023學(xué)年廣東省肇慶市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省肇慶市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

5.

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.A.A.0

B.

C.

D.

8.

9.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

10.

11.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

12.

13.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

14.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

15.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

16.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

17.

18.

19.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

20.

21.

22.（）。A.1/2B.1C.2D.3

23.

24.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

25.

A.A.

B.

C.

D.

26.（）A.6B.2C.1D.0

27.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

28.

29.A.A.-1B.-2C.1D.2

30.

31.A.-2B.-1C.1/2D.132.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

33.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

34.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.【】

39.A.A.

B.

C.

D.

40.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

41.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/242.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

A.-2B.0C.2D.450.A.A.-2B.-1C.0D.251.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

52.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/553.A.-2B.-1C.0D.254.（）。A.

B.

C.

D.

55.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.

59.（）。A.3B.2C.1D.2/3

60.

61.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定62.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

63.

64.

65.

66.

67.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

68.

69.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

70.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

71.

72.

73.A.A.7B.-7C.2D.3

74.

75.

76.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

77.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

78.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

79.

A.-1/4B.0C.2/3D.180.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

81.

82.

83.

84.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

85.A.A.

B.

C.

D.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.

92.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

96.

97.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

98.

99.

100.A.A.0B.1C.eD.-∞二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

106.107.

108.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

109.

110.

111.

112.

113.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.133.134.

135.

136.(本題滿分8分)袋中有6個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個(gè)球，試求：取出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8的概率．

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.C

3.D

4.D

5.

6.D

7.D

8.D解析：

9.D

10.D

11.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

12.D

13.D

14.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

15.B

16.B

17.D

18.A解析：

19.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

20.2/3

21.B

22.C

23.A

24.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

25.B

26.A

27.C

28.A解析：

29.A

30.C

31.B

32.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

33.D

34.B

35.A

36.C本題考查的知識點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

37.C

38.D

39.A

40.C

41.C

42.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

43.B

44.D

45.D

46.C

47.D

48.B

49.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

50.C

51.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

52.B

53.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

54.B

55.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

56.B

57.C

58.A

59.D

60.x=-2

61.D

62.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

63.C

64.C

65.A

66.C

67.D

68.D

69.A本題考查的知識點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

70.D

71.B

72.B

73.B

74.C解析：

75.B

76.C

77.B

78.B

79.C

80.B

81.B

82.D

83.C解析：

84.D

85.D

86.B

87.C

88.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

89.D

90.C

91.B

92.C

如果分段積分，也可以寫成：

93.D

94.D

95.B

96.A

97.D

98.A解析：

99.A

100.D

101.

解析：

102.2

103.

104.1/2

105.2cosx-4xsinx-x2cosx106.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

107.

108.3sinxln3*cosx109.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

110.1/π

111.1

112.

113.

114.

115.ex+e-x)

116.

117.2xln2-sinx

118.

119.22解析：

120.

121.

122.

123.

124.

125.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

126.

127.128.畫出平面圖形如圖陰影所示

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.136.本題考查的知識點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．

古典概型的概率計(jì)算，其關(guān)鍵是計(jì)算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù)．

解設(shè)A={兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8}．

基本事件總數(shù)為：6個(gè)球中一次取兩個(gè)的不同取法為C26；有利于A的