2022-2023學(xué)年廣東省陽(yáng)江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省陽(yáng)江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.A.A.-2B.-1C.0D.214.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

15.

16.

17.

18.

19.

20.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

21.（）A.∞B.0C.1D.1/222.A.A.

B.

C.

D.

23.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小24.

25.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

26.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

30.

31.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】

32.

33.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線，但該切線的斜率不存在38.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量39.（）。A.3B.2C.1D.2/3

40.

41.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”45.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

46.

47.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

51.

52.A.A.7B.-7C.2D.3

53.

54.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

55.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

56.

57.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

58.

59.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

60.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx63.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

69.

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

75.

76.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

77.

78.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

79.

80.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.A.-2B.-1C.1/2D.1

85.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

86.

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

91.

92.（）。A.-3B.0C.1D.393.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

113.114.

115.

116.

117.y=cose1/x,則dy=_________.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.135.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

136.

137.138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.D

3.C

4.（-21）

5.A

6.B

7.D

8.A

9.C

10.B

11.C

12.C解析：

13.C

14.C

15.B解析：

16.C

17.

18.C

19.x-y+4=0

20.D

21.D

22.D

23.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

24.A

25.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

26.B

27.A此題暫無(wú)解析

28.A解析：

29.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

30.A

31.D

32.C

33.C

34.A

35.B

36.C

37.D

38.C

39.D

40.A

41.C解析：

42.D

43.D

44.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

45.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

46.

47.D

48.B

49.B

50.A

51.B

52.B

53.B

54.D此題暫無(wú)解析

55.B

56.1

57.B

58.B

59.B

60.C

61.A

62.B

63.A

64.B

65.B

66.B

67.

68.C

69.B

70.C

71.D

72.C

73.D

74.A

75.B

76.B

77.A

78.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

79.

80.A

81.C

82.D

83.B解析：

84.B

85.C

86.A

87.B

88.A

89.D

90.C此題暫無(wú)解析

91.C

92.D

93.A

94.D

95.

96.C

97.D

98.16/15

99.D

100.A101.0

102.

103.a≠b

104.14873855

105.C

106.

107.

解析：

108.

109.B

110.2

111.

112.極小極小

113.

114.

115.

116.

117.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

118.

119.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

120.

121.

所以f(2，-2)=8為極大值．

122.

123.

124.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

125.

126.

127.

12