2022-2023學年江西省贛州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年江西省贛州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

9.A.-2B.-1C.1/2D.110.（）。A.

B.

C.

D.

11.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.216.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

20.（）。A.3B.2C.1D.2/3

21.設函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

22.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

23.

A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.129.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

31.

32.A.A.0B.-1C.-1D.133.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

34.

35.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

52.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

57.

58.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的59.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu60.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值61.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

62.

63.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

64.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

65.（）。A.0B.1C.nD.n!

66.

67.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

68.

69.設?(x)具有任意階導數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

70.

71.

72.

73.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

74.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

75.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

76.

77.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

78.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

79.

80.

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”89.A.0B.1/2C.1D.290.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

91.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx95.A.A.x+y

B.

C.

D.

96.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小100.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

二、填空題(20題)101.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

102.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

103.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.136.137.138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.D

3.A

4.D

5.C

6.D解析：

7.D

8.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

9.B

10.B

11.C

12.A

13.B

14.B

15.B

16.B

17.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

18.B

19.B

20.D

21.B

22.A

23.C此題暫無解析

24.C

25.A

26.B

27.C

28.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

29.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

30.B

31.A

32.B

33.A

34.D

35.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

36.-8

37.B

38.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

39.C

40.B

41.D

42.B

43.x=y

44.C

45.D

46.B

47.B

48.A

49.

50.B

51.A

52.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

53.D

54.B

55.C

56.D

57.B

58.C

59.C

60.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

61.B

62.D

63.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

64.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

65.D

66.A

67.D

68.B

69.C

70.1/2

71.C

72.D解析：

73.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

74.D

75.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

76.A

77.C

78.B

79.D

80.2xcosy

81.C

82.A

83.B

84.C

85.B

86.B

87.D

88.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

89.A

90.D

91.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

92.A

93.C

94.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

95.D

96.D

97.A

98.C

99.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

100.A

101.2/3

102.

103.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

104.B

105.

106.

107.

108.

109.

110.00解析：

111.

112.1/6

113.

114.0

115.

116.A

117.3

118.

119.

所以k=2．

120.1/y

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.