北航-自控實驗報告-狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測器

文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理 .word版本可編輯.歡迎下載支持 .實驗六 狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測器一、 實驗?zāi)康模?． 掌握用狀態(tài)反饋進(jìn)行極點配置的方法。2． 了解帶有狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)。二、實驗原理：1．閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能與系統(tǒng)的特征根密切相關(guān)，在狀態(tài)空間的分析中可利用狀態(tài)反饋來配置系統(tǒng)的閉環(huán)極點。這種校正手段能提供更多的校正信息，在形成最優(yōu)控制率、抑制或消除擾動影響、實現(xiàn)系統(tǒng)解耦等方面獲得廣泛應(yīng)用。2．為了實現(xiàn)狀態(tài)反饋，需要狀態(tài)變量的測量值，而在工程中，并不是狀態(tài)變量都能測量到，而一般只有輸出可測，因此希望利用系統(tǒng)的輸入輸出量構(gòu)成對系統(tǒng)狀態(tài)變量的估計。解決的方法是用計算機(jī)構(gòu)成一個與實際系統(tǒng)具有同樣動態(tài)方程的模擬系統(tǒng)，用模擬系統(tǒng)的狀態(tài)向量作為系統(tǒng)狀態(tài)向量的估值。狀態(tài)觀測器的狀態(tài)和原系統(tǒng)的狀態(tài)之間存在著誤差，而引起誤差的原因之一是無法使?fàn)顟B(tài)觀測器的初態(tài)等于原系統(tǒng)的初態(tài)。引進(jìn)輸出誤差的反饋是為了使?fàn)顟B(tài)估計誤差盡可能快地衰減到零。3．若系統(tǒng)是可控可觀的，則可按極點配置的需要選擇反饋增益陣k，然后按觀測器的動態(tài)要求選擇H，H的選擇并不影響配置好的閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點。因此系統(tǒng)的極點配置和觀測器的設(shè)計可分開進(jìn)行，這個原理稱為分離定理。三、 實驗內(nèi)容：1． 設(shè)控制系統(tǒng)如 6.1圖所示，要求設(shè)計狀態(tài)反饋陣 K，使動態(tài)性能指標(biāo)滿足超調(diào)量% 5%，峰值時間tp 0.5s。儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理 .word版本可編輯.歡迎下載支持 .2． 被控對象傳遞函數(shù)為寫成狀態(tài)方程形式為式中010AB103.573.945，1；C1000；模擬電路圖Figure1 計算機(jī)實現(xiàn)帶有狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)圖圖6.3中虛線內(nèi)表示連續(xù)域轉(zhuǎn)換成離散域在計算機(jī)中的實現(xiàn)方法：其中12維狀態(tài)反饋系數(shù)矩陣，由計算機(jī)算出。21維觀測器的反饋矩陣，由計算機(jī)算出。Kr 為使y(t)跟蹤r(t)所乘的比例系數(shù)。四、實驗數(shù)據(jù)處理：1． 無觀測器時系統(tǒng)仿真：Figure2 無觀測器時系統(tǒng)仿真2． 有觀測器時實測：Figure3 有觀測器時實測3．任意配置觀測器極點仿真：S1、S2=-10；Z1、Z2=0.67Figure4任意配置觀測器極點仿真：S1、S2=-10；Z1、Z2=0.674．任意配置觀測器極點實測：S1、S2=-10；Z1、Z2=0.67Figure5任意配置觀測器極點實測：S1、S2=-10；Z1、Z2=0.675．任意配置觀測器極點仿真：S1、S2=-10+/-j10；Z1、Z2=0.617+/-j*0.261Figure6任意配置觀測器極點仿真：S1、S2=-10+/-j10；Z1、Z2=0.617+/-j*0.2616．任意配置觀測器極點實測：S1、S2=-10+/-j10；Z1、Z2=0.617+/-j*0.261Figure7任意配置觀測器極點實測：S1、S2=-10+/-j10；Z1、Z2=0.617+/-j*0.2617． 利用設(shè)計的控制反饋滿足性能指標(biāo)實測Figure8 利用設(shè)計的控制反饋滿足性能指標(biāo)實測實測曲線中出現(xiàn)的毛刺主要由于導(dǎo)線間的接觸和連接不良造成，但并未影響最終測試結(jié)果對系統(tǒng)存在一定靜差（最終穩(wěn)定值與實測值間差值），可以通過在輸出端（反饋回路之外），文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理 .word版本可編輯.歡迎下載支持 .串聯(lián)一個放大器提供一定增益補(bǔ)償， 進(jìn)而滿足 0差要求，上述實驗圖中，只觀察觀測器配置情況的影響，未對靜差進(jìn)行準(zhǔn)確補(bǔ)償。五、 數(shù)據(jù)分析和總結(jié)：(一) 設(shè)計狀態(tài)反饋矩陣：1．系統(tǒng)模擬運算電路圖：Figure9 系統(tǒng)模擬運算電路圖及參數(shù)2．通過反饋控制滿足系統(tǒng)要求的理論計算：由圖可得系統(tǒng)傳遞函數(shù)關(guān)系為 :X2(s)X1(s)(1)0.05s1U(s)X1(s)X2(s)(2)sX1(s)Y(s)(3)對上(1),(2),(3)化簡并反變換:&(t)x1(t)x2(t)(4)0.05x1x2(t)x1(t)u(t)(5)&x1(t)y(t)(6)對上(4),(5),(6)列寫狀態(tài)方程形式（狀態(tài)空間表達(dá)式）：x&2020x101(7)x&210x2u1y10x1(8)x2檢驗系統(tǒng)可控性:S[bAb]0200,rankS210系統(tǒng)可控設(shè)計反饋陣kk1k2,計算系統(tǒng)傳遞函數(shù):設(shè)計狀態(tài)反饋uvkx,考慮到欠阻尼二階系統(tǒng)參數(shù)要求:并考慮一定余量,可以得到系統(tǒng)參數(shù):wd7,wn11.67,k17.14,k21.3283．利用Simulink進(jìn)行仿真驗證:系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖:文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理 .word版本可編輯.歡迎下載支持 .Figure10 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖其中Gain=-7.14,Gain1=-1.328,Gain2=6.814．仿真波形圖:Figure11 仿真波形圖根據(jù)仿真數(shù)據(jù)可得 : % 1.5%，tp 0.44s，滿足設(shè)計要求(二) 狀態(tài)觀測器配置:采樣時間計算:由關(guān)系z eTs，已知s 7.35 j7.5，z 0.712 j0.22，可以求得：即采樣時間T 0.04s；反饋增益K計算:利用可控標(biāo)準(zhǔn)型：A010，c[1000]，b1；103.573.945設(shè)：反饋矩陣K[k1k2h1]，觀測器Hh2特征式：sI(AbK)s1s2(3.945k2)s(103.57k1)k1103.57s3.945k2由目標(biāo)極點可得：f(s)s214.7s110.2725反饋：k110.755，k26.7025可控矩陣H計算:觀測器特征式：利用采樣時間可得觀測器對應(yīng)目標(biāo)特征式： f(s) s2 115.13s 3313.69對應(yīng)方程求解： h1 1.11185，h2 27.715；（三）任意配置兩組觀測器極點：設(shè)計：A：第一組：目標(biāo)極點s1,210，對于z1,20.67；得到觀測器：h10.1606，h20.669B：第二組：目標(biāo)極點s1,210j10，對于z1,20.617j0.261；得到觀測器：h10.1606，h20.331對比：文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.1．對實驗中提供的設(shè)計要求Z1、Z2=0.1，通過理論分析可知，系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)呈現(xiàn)單