2022-2023學(xué)年河北省承德市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省承德市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)6.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量7.（）。A.0B.1C.nD.n!

8.

9.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

10.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

11.

12.

13.

（）

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

17.

18.A.A.0B.-1C.-1D.119.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.420.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

21.

22.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.

35.

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

44.

45.

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)50.A.-2B.-1C.0D.2

51.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.

55.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.（）。A.-3B.0C.1D.358.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

A.

B.

C.

D.

61.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

62.

63.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

64.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

65.

66.

67.

68.

69.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

73.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

74.

A.

B.

C.

D.

75.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

76.

77.

78.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.

83.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

84.

85.

86.

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.（）。A.3B.2C.1D.2/391.A.A.

B.

C.

D.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

97.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

98.

99.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

100.

二、填空題(20題)101.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

102.103.

104.

105.

106.∫xd(cosx)=___________。

107.108.

109.

110.

111.

112.113.114.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．115.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

116.

117.

118.119.120.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．三、計算題(10題)121.

122.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．123.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．124.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.在1、2、3、4、5、6的六個數(shù)字中，一次取兩個數(shù)字，試求取出的兩個數(shù)字之和為6的概率。

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.D解析：

3.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

4.A

5.B

6.C

7.D

8.C解析：

9.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

10.C

11.B

12.D

13.C

14.B

15.

16.D解析：

17.B

18.B

19.B

20.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

21.C

22.D

23.C

24.C

25.B解析：

26.B

27.D

28.D

29.C

30.B

31.A

32.

33.D

34.C解析：

35.B

36.y=0x=-1

37.B

38.A

39.C

40.C

41.C

42.C

43.D

44.A

45.A解析：

46.C

47.C

48.B

49.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

50.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

51.CC項不成立，其余各項均成立.

52.B

53.C

54.D解析：

55.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

56.C

57.D

58.A

59.D

60.C

61.A

62.D

63.C

64.B

65.-4

66.C

67.B

68.B解析：

69.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

70.C

71.

72.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

73.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

74.D

75.C此題暫無解析

76.ln|x+sinx|+C

77.B

78.B

79.A

80.B

81.A

82.B

83.B

84.C

85.A

86.D

87.C

88.B

89.D

90.D

91.D

92.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

93.D

94.D解析：

95.C

96.A

97.D

98.A

99.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

100.A

101.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時，y’＞0;當(dāng)x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.102.2xydx+(x2+2y)dy

103.

104.

105.2ln2－ln3

106.xcosx-sinx+C107.0108.xcosx-sinx+C

109.1/2

110.x=-1

111.112.2

113.114.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．115.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

116.

117.C

118.

119.120.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

121.122.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

123.

124.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.135.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計算方法．

這類題常見的有三種形式：

本