北京郵電大學 電磁場與電磁波 2012期末試題 試題A-2012答案

北京郵電大學2011—2012學年第2學期《電磁場與電磁波》期末考試試題（A卷）一、（13分）填空題1.以電荷對導體的鏡像為例，所謂的鏡像法就是用（）代替導體表面的感應電荷，同時將導體去掉，代之以待求場區(qū)的介質(zhì)。這樣做之后，如果能保證原導體表面所在位置的（）不變，就可以依據(jù)（）定理得到導體區(qū)域之外場分布的唯一解。2.對理想導體表面而言，其磁感應強度矢量的（）分量和電場強度矢量的（）分量都必須等于零，其磁場強度矢量的切向分量等于（），其電位移矢量的法線分量等于（）。3.根據(jù)傳播速度是否隨頻率變化，電磁波通常被區(qū)分為色散波和非色散波兩類。對理想介質(zhì)中傳播的均勻平面波而言，屬于（）波；對導電媒質(zhì)中傳播的均勻平面波而言，屬于（）波。4.在矩形波導的各種模式中，（）模式的截止波長最長，也被稱為主模。模式不同而截止波長相同的現(xiàn)象也被稱為（）。5.從電場強度和磁場強度的時間相位差來看，電偶極子的近區(qū)和遠區(qū)差別明顯。對近區(qū)而言，兩者有（）的時間相位差；而對遠區(qū)而言，兩者有（）的時間相位差。答案：1.鏡像電荷邊界條件唯一性2.法線切線自由面電流密度自由面電荷密度3.TE10模式簡并4.非色散波色散波5.90度0度二、圖1（12分）如圖1所示，某長方形截面的無限長導體槽，其內(nèi)部填充空氣且無源。如果該導體槽的兩側(cè)面和底面的電位為0，與槽絕緣的上蓋板的電位為U0。則（1）寫出槽內(nèi)電位所滿足的方程及相應的邊界條件；（2）通過分離變量法求出槽內(nèi)電位函數(shù)的通解（即，僅留下通解中的待定系數(shù)無需求解）。解：1.方程；（2分）（4分）邊界條件2.（6分）三、（10分）某無限大的無源空間中填充了線性、均勻、各向同性的導電媒質(zhì)，該導電媒質(zhì)的電磁參數(shù)分別為。1.試寫出反映該空間區(qū)域內(nèi)交變電磁場各場量瞬時值相互制約關(guān)系的、微分形式的麥克斯韋方程組。2.如果該區(qū)域任意位置處的位移電流密度和傳導電流密度的大小相同，試寫出交變電磁場角頻率的表達式。解：1.2.四、（13分）某非磁性無損耗媒質(zhì)中的交變電磁場的電場強度矢量如下所示。V/m試計算：1.與之相伴的磁場強度矢量的瞬時值表達式；2.該媒質(zhì)的相對介電系數(shù)；3.該交變電磁場坡印亭矢量的瞬時值。答：1.（A/m）（6分）2.（4分）3.（W/m2）（3分）五、（12分）在自由空間傳播的均勻平面波的電場強度矢量如下所示。V/m試確定該均勻平面波的（1）波矢量；（2）極化方式；（3）平均坡印亭矢量。；（4分）答：（1）（2）左旋橢圓極化波；（3分）（3）（5分）六、（12分）已知海水的電導率是S/m，相對介電系數(shù)，求頻率為100KHz的電磁波在海水中的波長、衰減常數(shù)和波阻抗。答：m（4分）（4分）（4分）七、（14分）某均勻平面波沿方向從空氣垂直入射到位于Np/m的分界面上，入射波電場強度矢量的表達式為。（1）如果分界面由理想導體與空氣構(gòu)成，試寫出反射波電場的表達式，并判斷入射波和反射波的極化方式；（2）如果分界面由空氣與相對介電常數(shù)為4的非磁性理想介質(zhì)構(gòu)成，試分別寫出反射波和折射波的磁場表達式。答：1.（3分）入射波為右旋圓極化波（1分）反射波為左旋圓極化波（1分）2.（4分）（5分）八、（14分）已知某填充空氣的矩形波導中的TM模的縱向電場的表達式如下（式中x、y、z單位為35cm），試計算：（1）該波導的尺