2022-2023學(xué)年湖北省武漢市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省武漢市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

10.

11.

12.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)13.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

14.

15.

16.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)17.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

18.

19.

20.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

21.

22.

23.A.A.0

B.

C.

D.

24.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)25.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.7B.-7C.2D.329.（）。A.-1B.0C.1D.230.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)

31.

32.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

33.

34.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的38.（）。A.

B.

C.

D.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.043.A.-2B.-1C.0D.2

44.

45.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

46.

47.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空題(20題)51.

52.53.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。66.67.68.69.

70.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

73.

74.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.(本題滿分10分)

96.

97.

98.

99.100.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.A

5.B

6.C

7.B

8.-1

9.C

10.D

11.C

12.D此題暫無解析

13.D

14.1/2

15.C解析：

16.C

17.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

18.A

19.

20.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

21.A解析：

22.

23.D

24.D

25.C

26.A

27.A

28.B

29.D

30.B

31.x-y-1=0

32.B

33.C

34.C

35.B

36.A解析：

37.C

38.A

39.A

40.B

41.D

42.C

43.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

44.A解析：

45.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

46.D

47.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

48.B

49.B

50.B

51.10!52.3

53.

54.D

55.

56.2/27

57.

58.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

59.

60.

61.22解析：

62.1/4

63.

64.0

65.66.e

67.68.1/3

69.

70.-sinx

71.72.畫出平面圖形如圖陰影所示

73.74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82