2022-2023學(xué)年福建省漳州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年福建省漳州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

3.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

4.

5.

6.

7.

8.A.0B.1/2C.1D.2

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

20.

21.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

26.

27.

28.

29.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=033.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

36.A.1B.3C.5D.737.A.A.0B.-1C.-1D.1

38.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

39.

40.

41.（）。A.0B.1C.2D.4

42.

43.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.A.A.-2B.-1C.0D.247.A.-2B.-1C.0D.248.A.A.

B.

C.

D.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

53.

54.

55.

A.

B.

C.

D.

56.A.A.-1B.0C.1D.2

57.

58.

59.

60.

61.

62.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

63.

64.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞65.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.A.A.0B.2C.3D.5

69.

70.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.271.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

72.

73.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

A.

B.

C.

D.

80.

81.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

82.

83.

84.

85.

86.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值87.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

88.

89.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

90.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定91.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.292.（）。A.0B.1C.2D.393.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.A.A.7B.-7C.2D.3

96.

A.

B.

C.

D.

97.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.103.

104.

105.

106.107.108.

109.

110.當(dāng)x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．111.112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．126.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.C

3.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

4.B

5.D

6.D

7.D

8.A

9.D

10.A

11.B

12.C

13.C

14.(01/4)

15.B

16.D

17.D

18.A

19.B

20.4

21.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

22.B

23.B

24.A

25.B

26.B

27.C

28.D

29.C

30.D

31.D

32.B

33.C

34.B

35.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

36.B

37.B

38.C

39.B

40.

41.D

42.

43.A

44.D

45.C

46.C

47.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

48.D

49.B

50.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

51.B

52.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

53.2x

54.C解析：

55.B本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

56.C

57.A

58.B

59.D

60.（-21）

61.A

62.C

63.C

64.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

65.C

66.

67.B

68.D

69.C

70.B

71.B

72.D

73.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

74.C

75.B

76.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

77.B

78.D

79.A此題暫無解析

80.A解析：

81.C

82.D

83.B

84.y=-2x=0;

85.B

86.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

87.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

88.C

89.D

90.D

91.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

92.C

93.B

94.B解析：

95.B

96.A

97.D

98.sint/(1-cost)

99.B

100.C

101.

102.

103.

104.2/32/3解析：

105.

106.

解析：

107.108.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

109.1110.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

111.

112.113.利用反常積分計算，再確定a值。

114.2xex2

115.1/2ln|x|+C

116.

117.1

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.125.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，