2016屆高考數(shù)學(xué)第一輪知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)課件43

1．理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性．2．會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法．第一頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)五十一分。[要點(diǎn)梳理]1．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(1)定義：從元素個(gè)數(shù)為N的總體中__________抽取容量為n的樣本，如果每一次抽取時(shí)總體中的各個(gè)個(gè)體有_____的可能性被抽到，這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．(2)最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：______和___________．2．系統(tǒng)抽樣的步驟假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本．(1)先將總體的N個(gè)個(gè)體_____；不放回地相同抽簽法隨機(jī)數(shù)表法編號(hào)第二頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)五十一分。(3)在第1段用______________確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)s(s≤k)；(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將s加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)_______，再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)_________，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本．分段間隔k

分段

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(s＋k)(s＋2k)第三頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)五十一分。3．分層抽樣(1)分層抽樣的定義：在抽樣時(shí)，將總體中各個(gè)個(gè)體按某種特征分成若干個(gè)互不重疊的幾部分，每一部分叫做層，在各層中按_________________________進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣，這種抽樣方法叫做分層抽樣．(2)當(dāng)總體由有明顯差異的幾部分組成時(shí)，往往選用__________．層在總體中所占比例分層抽樣第四頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)五十一分。第五頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)五十一分。[答案]B第六頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)五十一分。2．(2015·中山模擬)為了檢查某超市貨架上的飲料是否含有塑化劑，要從編號(hào)依次為1到50的塑料瓶裝飲料中抽取5瓶進(jìn)行檢驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5瓶飲料的編號(hào)可能是()A．5,10,15,20,25 B．2,4,8,16,32C．1,2,3,4,5 D．7,17,27,37,47第七頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)五十一分。3．(2013·新課標(biāo)卷Ⅰ)為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B．按性別分層抽樣C．按學(xué)段分層抽樣 D．系統(tǒng)抽樣第八頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)五十一分。[解析]由于該地區(qū)的中小學(xué)生人數(shù)比較多，不能采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，排除選項(xiàng)A；由于小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段的學(xué)生視力差異性比較大，可采取按照學(xué)段進(jìn)行分層抽樣，而男女生視力情況差異性不大，不能按照性別進(jìn)行分層抽樣，排除B和D.故選C.[答案]C第九頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)五十一分。4．大、中、小三個(gè)盒子中分別裝有同一種產(chǎn)品120個(gè)、60個(gè)、20個(gè)，現(xiàn)在需從這三個(gè)盒子中抽取一個(gè)樣本容量為25的樣本，較為恰當(dāng)?shù)某闃臃椒開(kāi)_______．[解析]因?yàn)槿齻€(gè)盒子中裝的是同一種產(chǎn)品，且按比例抽取每盒中抽取的不是整數(shù)，所以將三盒中產(chǎn)品放在一起攪勻按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法(抽簽法)較為適合．[答案]簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣第十頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)五十一分。5．某高校甲、乙、丙、丁四個(gè)專業(yè)分別有150、150、400、300名學(xué)生．為了解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個(gè)專業(yè)共抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_______．第十一頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)五十一分。[典例透析]考向一簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣例1(1)下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()①總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí)宜用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法②在總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時(shí)，可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣③百貨商場(chǎng)的抓獎(jiǎng)活動(dòng)是抽簽法④整個(gè)抽樣過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性相等(有剔除時(shí)例外)第十二頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)五十一分。A．1 B．2C．3 D．4(2)(2013·江西高考)總體由編號(hào)為01,02，…，19,20的20個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()A.08B．07 C．02 D．017816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481第十三頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)五十一分。思路點(diǎn)撥(1)根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的適用情況和特點(diǎn)確定．(2)根據(jù)隨機(jī)數(shù)表法規(guī)則選取編號(hào)．[解析](1)①②③顯然正確，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣無(wú)論有無(wú)剔除都是等可能性抽樣；④不正確.故選C.(2)由題意知選定的第一個(gè)數(shù)為65(第1行的第5列和第6列)，按由左到右選取兩位數(shù)(大于20的跳過(guò)、重復(fù)的不選取)，前5個(gè)個(gè)體編號(hào)為08,02,14,07,01.故選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為01.故選D.[答案](1)C(2)D第十四頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)五十一分?；?dòng)探究題(2)中若從第1行的第13、第14列開(kāi)始選取，求第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)．[解析]5個(gè)個(gè)體編號(hào)依次是14,07,02,01,04，所以第5個(gè)個(gè)體編號(hào)是04.第十五頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)五十一分。拓展提高抽簽法與隨機(jī)數(shù)表法的適用情況(1)抽簽法適用于總體中個(gè)體數(shù)較少的情況，隨機(jī)數(shù)表法適用于總體中個(gè)體數(shù)較多的情況．(2)一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是抽簽是否方便；二是號(hào)簽是否易攪勻．一般地，當(dāng)總體容量和樣本容量都較小時(shí)可用抽簽法．第十六頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)五十一分?；顚W(xué)活用1(1)下列抽樣試驗(yàn)中，適合用抽簽法的有________．①?gòu)哪硰S生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；②從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；③從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；④從某廠生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)．第十七頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)五十一分。(2)某工廠的質(zhì)檢人員對(duì)生產(chǎn)的100件產(chǎn)品采用隨機(jī)數(shù)法抽取10件進(jìn)行檢查，對(duì)100件產(chǎn)品采用下面編號(hào)方法：①01,02,03，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99.其中最恰當(dāng)?shù)男蛱?hào)是________．[解析](1)①④中總體的個(gè)體數(shù)較大，不適合用抽簽法；③中甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量可能差別較大，因此未達(dá)到攪拌均勻的條件，也不適合用抽簽法；②中總體容量和樣本容量都較小，且同廠生產(chǎn)的產(chǎn)品可視為攪拌均勻了．第十八頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)五十一分。(2)只有編號(hào)時(shí)數(shù)字位數(shù)相同，才能達(dá)到隨機(jī)等可能抽樣．所以①不恰當(dāng)．②③中的各個(gè)編號(hào)位數(shù)相同，都可以采用隨機(jī)數(shù)法，但②中號(hào)碼是三位數(shù)，讀數(shù)費(fèi)時(shí)，所以③最恰當(dāng)．[答案](1)②(2)③第十九頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)五十一分。易錯(cuò)警示18隨機(jī)數(shù)表的使用方法不當(dāng)致誤典例不能準(zhǔn)確確定抽樣比致誤(2013·湖南高考)某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n＝()第二十頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)五十一分。A．9 B．10C．12 D．13第二十一頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)五十一分。防范措施(1)因不能正確確認(rèn)抽樣的比例從而導(dǎo)致失誤．(2)在求解過(guò)程中計(jì)算失誤．(3)解答隨機(jī)抽樣問(wèn)題時(shí)，還有以下幾點(diǎn)容易造成失誤：①分不清系統(tǒng)抽樣中各段入樣的個(gè)體編號(hào)成等差數(shù)列；②分層抽樣中各層所占的比例不準(zhǔn)確；③系統(tǒng)抽樣時(shí)總體容量不能被樣本容量整除時(shí)，不知隨機(jī)從總體中剔除余數(shù)；分層抽樣時(shí)所取各層個(gè)體數(shù)不是整數(shù)時(shí)，不會(huì)微調(diào)個(gè)體數(shù)目．第二十二頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)五十一分。成功破障某地有居民100000戶，其中普通家庭99000戶，高收入家庭1000戶．從普通家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取100戶進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收入家庭70戶．依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì)是________．第二十三頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)五十一分。[解析]因?yàn)?90∶99000＝1∶100，所以普通家庭中擁有3套或3套以上住房的大約為50×100＝5000(戶)．又因?yàn)?00∶1000＝1∶10，所以高收入家庭中擁有3套或3套以上住房的大約為70×10＝700(戶)．所以約有5000＋700＝5700(戶)．故×100%＝5.7%.[答案]5.7%第二十四頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)五十一分。[思維升華]【方法與技巧】三種抽樣方法的比較類別各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍共同點(diǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從總體中逐個(gè)抽取最基本的抽樣方法總體中的個(gè)體數(shù)較少抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等第二十五頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)五十一分。系統(tǒng)抽樣將總體平均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則分別在各部分中抽取在起始部分抽樣時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體中的個(gè)體數(shù)較多抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等分層抽樣將總體分成幾層，按各層個(gè)體數(shù)之比抽取各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成第二十六頁(yè)，編輯于星期一：九點(diǎn)五十一分?！臼д`與防范】進(jìn)行分層抽樣時(shí)應(yīng)注意