九年級(jí)數(shù)學(xué)切線的判定課件

關(guān)于九年級(jí)數(shù)學(xué)切線的判定現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第1頁(yè)，共14頁(yè)復(fù)習(xí)1.直線和圓有哪些位置關(guān)系？2.什么叫相切？3.我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些切線的判斷方法？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第2頁(yè)，共14頁(yè)想一想

過(guò)圓0內(nèi)一點(diǎn)作直線，這條直線與圓有什么位置關(guān)系？過(guò)半徑OA上一點(diǎn)（A除外）能作圓O的切線嗎？過(guò)點(diǎn)A呢？Orl

A切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線?！逴A是半徑，OA⊥l于A∴l(xiāng)是⊙O的切線。幾何符號(hào)表達(dá)：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第3頁(yè)，共14頁(yè)判斷1.過(guò)半徑的外端的直線是圓的切線（）2.與半徑垂直的的直線是圓的切線（）3.過(guò)半徑的端點(diǎn)與半徑垂直的直線是圓的切線（）×××OrlAOrlAOrlA

利用判定定理時(shí)，要注意直線須具備以下兩個(gè)條件,缺一不可:

(1)直線經(jīng)過(guò)半徑的外端;

(2)直線與這半徑垂直?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第4頁(yè)，共14頁(yè)判斷一條直線是圓的切線，你現(xiàn)在會(huì)有多少種方法?有以下三種方法:1.利用切線的定義:與圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線。

2.利用d與r的關(guān)系作判斷:當(dāng)d＝r時(shí)直線是圓的切線。

3.利用切線的判定定理:經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。想一想現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第5頁(yè)，共14頁(yè)〖例1〗已知：直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB。求證：直線AB是⊙O的切線。OBAC分析：由于AB過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，所以連接OC，只要證明

AB⊥OC即可。證明：連結(jié)OC(如圖)?！逴A＝OB,CA＝CB,∴OC是等腰三角形OAB底邊AB上的中線。∴AB⊥OC?！逴C是⊙O的半徑∴AB是⊙O的切線。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第6頁(yè)，共14頁(yè)〖例2〗已知：O為∠BAC平分線上一點(diǎn)，OD⊥AB于D,以O(shè)為圓心，OD為半徑作⊙O。求證：⊙O與AC相切。OABCED證明：過(guò)O作OE⊥AC于E?！逜O平分∠BAC，OD⊥AB∴OE＝OD∵OD是⊙O的半徑∴AC是⊙O的切線。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第7頁(yè)，共14頁(yè)小結(jié)例1與例2的證法有何不同?(1)如果已知直線經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn),則連結(jié)這點(diǎn)和圓心,得到輔助半徑,再證所作半徑與這直線垂直。簡(jiǎn)記為：連半徑,證垂直。

(2)如果已知條件中不知直線與圓是否有公共點(diǎn),則過(guò)圓心作直線的垂線段為輔助線,再證垂線段長(zhǎng)等于半徑長(zhǎng)。簡(jiǎn)記為：作垂直,證半徑。OBACOABCED現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第8頁(yè)，共14頁(yè)練習(xí)如圖，△AOB中，OA＝OB＝10，∠AOB＝120°，以O(shè)為圓心，

5為半徑的⊙O與OA、OB相交。求證：AB是⊙O的切線。OBAC現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第9頁(yè)，共14頁(yè)證明：連結(jié)OP。∵AB=AC,∴∠B=∠C?！逴B=OP，∴∠B=∠OPB，∴∠OBP=∠C?！郞P∥AC?！逷E⊥AC，∴PE⊥OP。∴PE為⊙0的切線。如圖,△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交邊BC于P，

PE⊥AC于E。求證:PE是⊙O的切線。練習(xí)OABCEP現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第10頁(yè)，共14頁(yè)證明：連結(jié)OP?！逜B=AC,∴∠B=∠C?！逴B=OP，∴∠B=∠OPB，∴∠OBP=∠C。∴OP∥AC?！逷E⊥AC，∴PE⊥OP?！郟E為⊙0的切線。如圖,△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交邊BC于P，

PE⊥AC于E。求證:PE是⊙O的切線。練習(xí)OABCEP現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第11頁(yè)，共14頁(yè)課堂小結(jié)1.判定切線的方法有哪些？直線l

與圓有唯一公共點(diǎn)與圓心的距離等于圓的半徑經(jīng)過(guò)半徑外端且垂直這條半徑l是圓的切線2.常用的添輔助線方法？⑴直線與圓的公共點(diǎn)已知時(shí)，作出過(guò)公共點(diǎn)的半徑，再證半徑垂直于該直線。（連半徑，證垂直）⑵直線與圓的公共點(diǎn)