詳解短路電流分析與計算

短路電流的分析與計算二短路電流的計算方法三短路電流的效應(yīng)知識點(diǎn)：短路類型、原因、危害一分析短路現(xiàn)象的類型、產(chǎn)生原因、危害，明確短路電流計算的目的和任務(wù)，熟練運(yùn)用各種方法計算短路電流。任務(wù)分析任務(wù)描述根據(jù)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，破壞電力系統(tǒng)正常運(yùn)行的故障最常見、危害最大的是各種短路現(xiàn)象。本次任務(wù)通過短路電流的分析和計算，采取合適的保護(hù)措施，確保供電的安全。第四章：短路電流的分析與計算第四章：短路電流的分析與計算任務(wù)二

電氣設(shè)備及導(dǎo)體的校驗(yàn)

任務(wù)一

短路電流的分析與計算

任務(wù)分類

14.1概述24.2無窮大容量系統(tǒng)短路電流分析34.3短路電流的基本計算方法4.4短路電流的效應(yīng)4第四章：短路電流的分析與計算4.1

概述1、短路類型、原因、危害1）短路：指不同相之間，相對中線或地線之間的直接金屬性連接或經(jīng)小阻抗連接。2）類型：三相、兩相、兩相接地、單相、單相接地。

*分對稱性短路和非對稱性短路。

*對稱短路：Za=Zb=Zc、Ua=Ub=Uc、Ia=Ib=Ic3)*最關(guān)鍵的兩個短路電流：最大短路電流---選擇設(shè)備、導(dǎo)線；最小短路電流---繼電保護(hù)裝置校驗(yàn)。短路的電壓與電流的相位差較正常時增大，接近于90度。4.1

概述2、短路故障產(chǎn)生的原因（1）設(shè)備原因

指電氣設(shè)備、元件的損壞。如設(shè)備絕緣部分自然老化或設(shè)備本身有缺陷，正常運(yùn)行時被擊穿導(dǎo)致短路；設(shè)計、安裝、維護(hù)不當(dāng)所造成的設(shè)備缺陷最終發(fā)展成短路等。（2）自然原因

由于氣候惡劣，如大風(fēng)、低溫、導(dǎo)線覆冰等引起架空線倒桿斷線；因遭受直擊雷或雷電感應(yīng)，導(dǎo)致設(shè)備過電壓或絕緣被擊穿等。4.1

概述（3）人為原因

工作人員違反操作規(guī)程，帶負(fù)荷拉閘造成相間弧光短路；違反電業(yè)安全工作規(guī)程，帶接地刀閘合閘造成金屬性短路；人為疏忽接錯線造成短路；運(yùn)行管理不善，造成小動物進(jìn)入帶電設(shè)備內(nèi)形成短路事故等。4.1

概述3、短路故障的危害（1）短路電流的熱效應(yīng)

巨大的短路電流通過導(dǎo)體，短時間內(nèi)產(chǎn)生很大熱量，形成很高溫度，極易造成設(shè)備過熱而損壞。（2）短路電流的電動力效應(yīng)

由于短路電流的電動力效應(yīng)，導(dǎo)體間將產(chǎn)生很大的電動力。如果電動力過大或設(shè)備電動力過大或設(shè)備結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不夠，則可能引起電氣設(shè)備機(jī)械變形甚至損壞，使事故進(jìn)一步擴(kuò)大。4.1

概述（3）短路時系統(tǒng)電壓下降

短路造成系統(tǒng)電壓突然下降，給用戶帶來很大影響。例如，作為主要動力設(shè)備的異步電動機(jī)，其電磁轉(zhuǎn)矩與端電壓平方成正比。電壓大幅下降將造成電動機(jī)轉(zhuǎn)速降低甚至停止運(yùn)轉(zhuǎn)，給用戶帶來損失；同時，電壓降低會造成照明負(fù)荷，如電燈突然變暗或一些氣體放電燈的熄滅等，影響正常的工作、生活和學(xué)習(xí)。4.1

概述（4）不對稱短路的磁效應(yīng)

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生不對稱短路時，不對稱短路電流的磁效應(yīng)所產(chǎn)生的足夠的磁通在鄰近的電路內(nèi)能感應(yīng)出很大的電動勢，這對于附近的通信線路、鐵路信號系統(tǒng)及其他電子設(shè)備、電動控制系統(tǒng)可能產(chǎn)生強(qiáng)烈干擾。4.1

概述（6）破壞系統(tǒng)穩(wěn)定性，造成系統(tǒng)瓦解

短路可能造成的最嚴(yán)重后果就是使并列運(yùn)行的各發(fā)電廠之間失去同步，破壞系統(tǒng)穩(wěn)定性，最終造成系統(tǒng)瓦解，形成地區(qū)性或區(qū)域性大面積停電。（5）短路時的停電事故

短路時會造成停電事故，給國民經(jīng)濟(jì)帶來損失。并且短路越靠近電源，停電波及范圍越大。4.1

概述4、短路故障的類型

三相短路是對稱短路，用k(3)表示，如圖4.1（a）所示。因?yàn)槎搪坊芈返娜嘧杩瓜嗟龋匀喽搪冯娏骱碗妷喝匀皇菍ΨQ的，只是電流比正常值增大，電壓比額定值降低。三相短路發(fā)生的概率最小，只有5％左右，但它卻是危害最嚴(yán)重的短路形式。

兩相短路是不對稱短路，用k(2)表示，如圖4.1（b）所示。兩相短路的發(fā)生概率為10％～15％。4.1

概述

兩相接地短路也是一種不對稱短路，用k(1.1)表示，如圖4.1（c）、（d）所示。它是指中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中兩個不同的相均發(fā)生單相接地而形成的兩相短路，亦指兩相短路后又接地的情況。兩相接地短路發(fā)生的概率為10％～20％。

單相短路用k(1)表示，如圖4.1（e）、（f）所示，也是一種不對稱短路。它的危害雖不如其他短路形式嚴(yán)重，但在中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)中發(fā)生的概率最高，占短路故障的65％～70％。4.1

概述4.1

概述4.1

概述5、短路電流計算的目的（1）電氣主接線比選

短路電流計算可為不同方案進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較，并為確定是否采取限制短路電流措施等提供依據(jù)。（2）確定中性點(diǎn)接地方式

對于35kV、10kV供配電系統(tǒng)，根據(jù)單相短路電流可確定中性點(diǎn)接地方式。4.1

概述（3）選擇導(dǎo)體和電器

如選擇斷路器、隔離開關(guān)、熔斷器、互感器、母線、絕緣子、電纜、架空線等。其中包括計算三相短路沖擊電流、沖擊電流有效值以校驗(yàn)電氣設(shè)備電動力穩(wěn)定度，計算三相短路電流穩(wěn)態(tài)有效值用以校驗(yàn)電氣設(shè)備及載流導(dǎo)體的熱穩(wěn)定性，計算三相短路容量以校驗(yàn)斷路器的遮斷能力等。（4）驗(yàn)算接地裝置的跨步電壓和接觸電壓。4.1

概述（5）選擇繼電保護(hù)裝置和整定計算

在考慮正確、合理地裝設(shè)保護(hù)裝置和校驗(yàn)保護(hù)裝置靈敏度時，不僅要計算短路故障支路內(nèi)的三相短路電流值，還需知道其他支路短路電流分布情況；不僅要算出最大運(yùn)行方式下電路可能出現(xiàn)的最大短路電流值，還應(yīng)計算最小運(yùn)行方式下可能出現(xiàn)的最小短路電流值；不僅要計算三相短路電流，而且也要計算兩相短路電流，或根據(jù)需要計算單相接地電流等。4.2

無限大容量系統(tǒng)三相短路電流分析

三相短路是電力系統(tǒng)最嚴(yán)重的短路故障，三相短路的分析計算又是其它短路分析計算的基礎(chǔ)。

短路時，發(fā)電機(jī)中發(fā)生的電磁暫態(tài)變化過程很復(fù)雜，為了簡化分析，假設(shè)三相短路發(fā)生在一個無限大容量電源的供電系統(tǒng)。所謂“無限大容量系統(tǒng)”是指端電壓保持恒定，沒有內(nèi)部阻抗和容量無限大的系統(tǒng)。

提出無窮大容量系統(tǒng)的目的：分析計算時固定電壓量。4.2

無限大容量系統(tǒng)三相短路電流分析

實(shí)際上，任何電力系統(tǒng)都有一個確定的容量，并有一定的內(nèi)部阻抗。

當(dāng)供配電系統(tǒng)容量較電力系統(tǒng)容量小得多，電力系統(tǒng)阻抗不超過短路回路總阻抗的5~10%，或短路點(diǎn)離電源的電氣距離足夠遠(yuǎn)，發(fā)生短路時電力系統(tǒng)母線電壓降低很小，此時可將電力系統(tǒng)看作無限大容量系統(tǒng)，從而使短路電流計算大為簡化。4.2

無限大容量系統(tǒng)三相短路電流分析一、無限大容量供電系統(tǒng)三相短路暫態(tài)過程

當(dāng)短路突然發(fā)生時，系統(tǒng)原來的穩(wěn)定工作狀態(tài)遭到破壞，需要經(jīng)過一個暫態(tài)過程才能進(jìn)入短路穩(wěn)定狀態(tài)。

圖4.2（a）是一個電源為無限大容量的供電系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的電路圖，由于三相對稱，因此這個三相短路電路可用圖4.2（b）所示的等效單相電路圖來分析。4.2

無限大容量系統(tǒng)三相短路電流分析圖4.2無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的電路圖（a）三相電路圖；（b）等效單相電路圖4.2

無限大容量系統(tǒng)三相短路電流分析1）．正常運(yùn)行

系統(tǒng)正常運(yùn)行時，電路中電流取決于電源和電路中所有元件包括負(fù)荷在內(nèi)的總阻抗。由于對稱，取一相分析。正常運(yùn)行電流為

(4-1)

式中φ—發(fā)生短路以前的阻抗角，u=Umsin(ωt+α)設(shè)電源相電壓為：4.2

無限大容量系統(tǒng)三相短路電流分析

當(dāng)發(fā)生三相短路時，圖5.2（a）所示的電路將被分成兩個獨(dú)立的回路，一個仍與電源相連接，另一個則成為沒有電源的短接回路。

（1）在這個沒有電源的短接回路中，電流將從短路發(fā)生瞬間的初始值按指數(shù)規(guī)律衰減到零。在衰減過程中，回路磁場中所儲藏的能量將全部轉(zhuǎn)化成熱能。2）．短路過程分析4.2

無限大容量系統(tǒng)三相短路電流分析（2）與電源相連的回路由于負(fù)荷阻抗和部分線路阻抗被短路,所以電路中的電流要突然增大。但是，由于電路中存在著電感，根據(jù)楞茨定律，電流又不能突變，因而引起一個過渡過程，即短路暫態(tài)過程，最后達(dá)到一個新穩(wěn)定狀態(tài)。短路電流ik應(yīng)滿足微分方程:（4-2）或4.2

無限大容量系統(tǒng)三相短路電流分析式（4-2）是非齊次一階微分方程，其解為（4-3）式中α—電源電壓的初相角；

φk

—短路電流與電壓的相位角，

C—常數(shù)，其值由起始條件決定；

Im—三相短路電流的周期分量的幅值；

iz—三相短路電流的周期分量；

if—三相短路電流的非周期分量。4.2

無限大容量系統(tǒng)三相短路電流分析

短路電流由兩個分量組成，第一項為短路電流的周期分量,它是按正弦規(guī)律變化的振幅不變的電流；第二項為短路電流的非周期分量，它是按指數(shù)規(guī)律衰減的電流，起始值取決于初始條件，衰減速度取決于電路參數(shù)R/L的比值。

常數(shù)C由電路的起始條件確定，由于電路中存在電感，所以電流不會發(fā)生突變，即斷路前瞬間電流的瞬時值必然與短路后瞬間電流的瞬時值相等。4.2

無限大容量系統(tǒng)三相短路電流分析短路前瞬間電流的瞬時值為（4-4）短路后瞬間電流的瞬時值為(4-5)則有：（4-6）即：（4-7）4.2

無限大容量系統(tǒng)三相短路電流分析短路后的短路全電流為（4-8）4.2

無限大容量系統(tǒng)三相短路電流分析最嚴(yán)重短路電流的條件為：（1）短路前電路空載或cosφ＝１，即Im=0；（2）短路瞬間電壓過零，即ｔ＝０時α＝０°或180°；（3）短路回路純電感，即φk＝９０°。將Im＝０，α＝０，φk＝９０°代入式（4-8），得得：（4-9）4.2

無限大容量系統(tǒng)三相短路電流分析

圖4.3表示了無限大容量電源系統(tǒng)發(fā)生三相短路前后電流、電壓的變化曲線。從圖中可以看出，與無限大容量電源系統(tǒng)相連電路的電流在暫態(tài)過程中包含兩個分量，即周期分量和非周期分量。

周期分量屬于強(qiáng)制電流，它的大小取決于電源電壓和短路回路的阻抗，其幅值在暫態(tài)過程中保持不變；

非周期分量屬于自由電流，是為了使電感回路中的磁鏈和電流不突變而產(chǎn)生的一個感生電流，它的值在短路瞬間最大，接著便以一定的時間常數(shù)按指數(shù)規(guī)律衰減，直到衰減為零。此時暫態(tài)過程即告結(jié)束，系統(tǒng)進(jìn)入短路的穩(wěn)定狀態(tài)。圖4.3無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的電壓與電流曲線4.2

無限大容量系統(tǒng)三相短路電流分析3、三相短路的有關(guān)物理量1)短路電流周期分量有效值

短路電流周期分量幅值iz可得短路電流周期分量有效值Iz。式中，電源電壓為線路額定電壓的1.05倍，即線路首末兩端電壓的平均值，稱線路平均額定電壓,用Uav表示,從而短路電流周期分量有效值為（kA）

式中，Uav=1.05UN（kV）,(Ω)為短路回路總阻抗。（4-10）4.2

無限大容量系統(tǒng)三相短路電流分析2)次暫態(tài)短路電流

次暫態(tài)短路電流是短路電流周期分量在短路后第一個周期的有效值,用I″表示。在無限大容量系統(tǒng)中，短路電流周期分量不衰減，即I″＝Iz（4-11）3)三相短路容量

三相短路容量是選擇斷路器時，校驗(yàn)其斷路能力的依據(jù)。所謂三相短路容量可由下式定義，即（4-12）4.2

無限大容量系統(tǒng)三相短路電流分析4)短路沖擊電流和沖擊電流有效值

短路沖擊電流ish是短路全電流的最大瞬時值，由圖4-3可見，短路全電流最大瞬時值出現(xiàn)在短路后半個周期，即t=0.01s時，由式（4-7）得

ish=ip(0.01)+inp(0.01)

≈√2I″(1+e-0.01/τ)=Ksh√2I″Ksh可用下式確定:Ksh=1+e-0.01/τ4.2

無限大容量系統(tǒng)三相短路電流分析

純電阻性電路，ksh=1；純電感性電路，ksh=2。因此1≤ksh≤2。短路沖擊電流有效值Ish為在高壓電路中發(fā)生三相短路時，一般可取Ksh=1.8，所以有ish=2.55I″Ish=1.51I″在1000kV·A及以下的電力變壓器二次側(cè)及低壓電路中發(fā)生三相短路時，一般可取Ksh=1.3，所以有ish=1.84I″

Ish=1.09I″4.2

無限大容量系統(tǒng)三相短路電流分析5)穩(wěn)態(tài)短路電流有效值

短路電流非周期分量一般經(jīng)過0.2s就衰減完畢，短路電流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，這時的短路電流稱為短路穩(wěn)態(tài)電流I∞。

在無限大容量系統(tǒng)中，短路電流周期分量有效值在短路全過程中始終是恒定的，所以有4.4

短路電流的效應(yīng)4.4.2短路電流的熱效應(yīng)1．短路發(fā)熱的特點(diǎn)

導(dǎo)體通過電流，產(chǎn)生電能損耗，轉(zhuǎn)換成熱能，使導(dǎo)體溫度上升。

正常運(yùn)行時，導(dǎo)體通過負(fù)荷電流，產(chǎn)生的熱能使導(dǎo)體溫度升高，同時向?qū)w周圍介質(zhì)散失。當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的熱量等于向介質(zhì)散失的熱量，導(dǎo)體的溫度維持不變。4.4

短路電流的效應(yīng)

短路時由于繼電保護(hù)裝置動作切除故障，短路電流的持續(xù)時間很短，可近似認(rèn)為很大的短路電流在很短時間內(nèi)產(chǎn)生的很大熱量全部用來使導(dǎo)體溫度升高，不向周圍介質(zhì)散熱,即短路發(fā)熱是一個絕熱過程。由于導(dǎo)體溫度上升很快，導(dǎo)體的電阻和比熱不是常數(shù)，而是隨溫度變化。4.4

短路電流的效應(yīng)

圖4-9短路時導(dǎo)體溫度的變化

圖4-9表示短路時導(dǎo)體溫度的變化情況。短路前導(dǎo)體正常運(yùn)行時的溫度為θL，在t1發(fā)生短路，導(dǎo)體溫度迅速上升，在t2時保護(hù)裝置動作，切除短路故障，這時導(dǎo)體溫度已達(dá)到了θK.

短路切除后，導(dǎo)體無電流通過，不再產(chǎn)生熱量，只向周圍介質(zhì)散熱，導(dǎo)體溫度不斷下降，最終導(dǎo)體溫度等于周圍介質(zhì)溫度θ0。4.4

短路電流的效應(yīng)2．短路產(chǎn)生的熱量

短路全電流的幅值和有效值也隨時間變化，這就使熱平衡方程的計算十分困難和復(fù)雜。

因此，一般采用等效方法計算，用穩(wěn)態(tài)短路電流計算實(shí)際短路電流產(chǎn)生的熱量。由于穩(wěn)態(tài)短路電流不同于短路全電流，需要假定一個時間，稱為假想時間tima。在此時間內(nèi)，穩(wěn)態(tài)短路電流所產(chǎn)生的熱量等于短路全電流Ik（t）在實(shí)際短路持續(xù)時間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量，如圖4-10所示，短路電流產(chǎn)生的熱量可按下式計算：4.4

短路電流的效應(yīng)圖4-10短路發(fā)熱假想時間短路發(fā)熱假想時間可按下式計算