《激光原理》課件：7-3

關(guān)鍵已知：w0,l,F求：通過(guò)透鏡后，新光腰

和l′一、透鏡對(duì)高斯光束的變換公式（已知l、f、F,求l、f）證明：q=l+ifq=l+ifq=-l+if討論：①當(dāng)時(shí),,

。即：物、像光束實(shí)現(xiàn)自再現(xiàn)變化。證明：②在高斯光束任一處，置一個(gè)與該處等相位面曲率半徑相等的反射鏡，可實(shí)現(xiàn)自再現(xiàn)變化。ZFw0,

w0l,l二、高斯光束的聚焦1、F固定，w0隨l的變化規(guī)律l=0時(shí),l=F時(shí),有極大值

l時(shí)，令：F一定（1）

F>f

要使要求即或才能聚焦如果不能聚焦（分母>分子）（2）F<f

透鏡焦距足夠小無(wú)論

l

為何值,均可使2、l固定，w0隨F的變化規(guī)律（1）F=0時(shí)，（2）

時(shí),有極大值證明：（3）

時(shí),

將

代入FR1（4）

F時(shí)，結(jié)論：只有,才有聚焦作用。3、高斯光束的聚焦方法（1）使用小焦距透鏡（F<f）；（2）將透鏡置于腰處（l=0）或距腰足夠遠(yuǎn)處（l>>f）。例1：波長(zhǎng)為3.14m的高斯光束，腰半徑1mm，使用焦距F=0.1m的透鏡對(duì)它進(jìn)行聚焦，分別將腰置于透鏡處、距離透鏡２m處，求聚焦后的腰半徑及其位置。解：（1）

l=0（2）

l=2例2：波長(zhǎng)為3.14m的高斯光束,腰半徑1mm，分別將一個(gè)透鏡置于腰處、距離腰２m處，問(wèn)使用多大焦距的透鏡便可對(duì)它有聚焦作用？解：（1）l=0使用多大焦距的透鏡都可以有聚焦作用（2）l=２m使用焦距小于1.25m的透鏡可以有聚焦作用。三、高斯光束的準(zhǔn)直－減小發(fā)散角高斯光波1.單透鏡準(zhǔn)直效果可見，高斯光束通過(guò)薄透鏡

當(dāng)l=F

時(shí),w0′=F/w0

最大

1)F,

長(zhǎng)焦距透鏡利于準(zhǔn)直

2）w0盡可能小

發(fā)散角要使盡量大結(jié)論：有限，無(wú)論l，F(xiàn)取何值都不可能使，說(shuō)明用單透鏡不能實(shí)現(xiàn)完全準(zhǔn)直。F>f由此時(shí)：平面光波2.利用倒裝望遠(yuǎn)鏡準(zhǔn)直DL1L2

短焦距透鏡聚焦,l

>>

F1

使

，長(zhǎng)焦距透鏡F2

準(zhǔn)直得到最小及其位置當(dāng)位置在F2焦點(diǎn)上時(shí)，w0″=F/w0′最大定義：準(zhǔn)直倍率(發(fā)散角壓縮比)光腰幾乎落在焦平面上組成一倒裝望遠(yuǎn)鏡望遠(yuǎn)鏡放大倍率MDL1L2例3：波長(zhǎng)為3.14m的高斯光束，腰半徑1mm，使用焦距F1=0.1m和F2=1m