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文檔簡介

第四節(jié)函數(shù)的極限一、自變量趨向無窮大二、自變量趨向有限值四、函數(shù)極限的性質(zhì)三、函數(shù)的單側(cè)極限重點(diǎn):函數(shù)（單側(cè)）極限的定義與性質(zhì)難點(diǎn)：極限定義、子列與保號性的運(yùn)用#(35)幻燈片35播放一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限通過上面演示實(shí)驗(yàn)的觀察:問題:如何用數(shù)學(xué)語言刻劃函數(shù)“無限接近”.回憶:定義12.另外兩種情形:3.幾何解釋:例1證二、自變量趨向有限值時函數(shù)的極限定義22.幾何解釋注意：可以證明：例2證函數(shù)在點(diǎn)x=1處沒有定義.例3證注意：此題中有隱含條件：x>0.練習(xí)證例4根據(jù)定義證明證分兩步第一步證明第二步例如,三、函數(shù)的單側(cè)極限左極限右極限左右極限存在但不相等,例5證四、函數(shù)極限的性質(zhì)1.有界性2.唯一性推論3.不等式性質(zhì)定理3(保序性)證明定理4(保號性)推論2推論1證明見書P35.4.

四則運(yùn)算法則定理5四則運(yùn)算法則求極限方法舉例例6解小結(jié):解例7(消去零因子法)例8解小結(jié):例9解先變形再求極限.5.

復(fù)合函數(shù)求極限法則定理6證5.子列收斂性(函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系)說明定理6證例如,已知故有例10證二者不相等,五、小結(jié)函數(shù)極限的統(tǒng)一定義思考題思考題解答左極限存在,右極限存在,不存在.

作業(yè)

P37：1,2,3(雙),5.一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限通過

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