流體力學(xué)第1章-緒論講稿

工程流體力學(xué)MechanicsofEngineeringFluid授課講師：吳麗萍自我介紹

工作部門：環(huán)境工程教研室姓名：吳麗萍

Email：wlp6962@126.comTel：81232569主要參考書《流體力學(xué)泵與風(fēng)機》，蔡增基龍?zhí)煊逯骶帯豆こ塘黧w力學(xué)》（水利學(xué)），聞德蓀編《流體力學(xué)》（上、下冊），周光垌等編著《工程流體力學(xué)習(xí)題集》，汪興華編《流體力學(xué)》（上、下冊），吳望一編著主要學(xué)習(xí)內(nèi)容

緒論流體靜力學(xué)一元流體動力學(xué)基礎(chǔ)流動阻力和能量損失孔口管嘴管路流動一元氣體動力學(xué)基礎(chǔ)相似性原理和因次分析泵和風(fēng)機第一章緒論

闡述流體力學(xué)的概念與發(fā)展簡史；流體的主要力學(xué)性質(zhì)：理想流體與實際流體、可壓縮流體與不可壓縮流體、牛頓流體與非牛頓流體概念流體的力學(xué)模型：流體力學(xué)的研究方法作用在流體上的力課程概述第一節(jié)課程概述

課程的性質(zhì)和目的

流體力學(xué)發(fā)展簡史

課程基本要求

流體力學(xué)的應(yīng)用課程的性質(zhì)和目的

流體力學(xué)是研究流體處于靜止和運動狀態(tài)的力學(xué)規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科，是環(huán)境工程、建筑環(huán)境與設(shè)備、熱能與動力工程等專業(yè)的一門必修的專業(yè)基礎(chǔ)課程。研究對象是主要以水和空氣為代表的液體和氣體（合稱流體）。

本課程將為空氣與水污染控制、傳熱學(xué)、流體輸配管網(wǎng)、建筑環(huán)境學(xué)、熱質(zhì)交換原理與設(shè)備、空氣調(diào)節(jié)、制冷技術(shù)、供熱工程等多門專業(yè)或?qū)I(yè)基礎(chǔ)課程闡釋所涉及到的流體力學(xué)原理。學(xué)習(xí)流體力學(xué)課程的目的：通過各教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生掌握流體運動的基本概念，基本理論，基本計算方法與實驗技能；培養(yǎng)分析問題的能力和創(chuàng)新能力，為學(xué)習(xí)專業(yè)課程或其它專業(yè)基礎(chǔ)課程，并為將來在相關(guān)領(lǐng)域從事專業(yè)技術(shù)工作打下基礎(chǔ)。流體力學(xué)已成為國際認(rèn)可的注冊結(jié)構(gòu)工程師資質(zhì)必考科目之一，也是許多專業(yè)的研究生入學(xué)考試科目之一。因而本課程也為幫助本專業(yè)學(xué)生成才打好基礎(chǔ)。流體力學(xué)的概念與發(fā)展簡史

一、流體力學(xué)概念

流體力學(xué)是力學(xué)的一個獨立分支，是一門研究流體的平衡和流體機械運動規(guī)律及其實際應(yīng)用的技術(shù)科學(xué)。流體力學(xué)所研究的基本規(guī)律，有兩大組成部分。

1.關(guān)于流體平衡的規(guī)律，它研究流體處于靜止（或相對平衡）狀態(tài)時，作用于流體上的各種力之間的關(guān)系，這一部分稱為流體靜力學(xué)。

2.關(guān)于流體運動的規(guī)律，它研究流體在運動狀態(tài)時，作用于流體上的力與運動要素之間的關(guān)系，以及流體的運動特征與能量轉(zhuǎn)換等，這一部分稱為流體動力學(xué)。

流體力學(xué)在研究流體平衡和機械運動規(guī)律時，要應(yīng)用物理學(xué)及理論力學(xué)中有關(guān)物理平衡及運動規(guī)律的原理，如力系平衡定理、動量定理、動能定理等等。因為流體在平衡或運動狀態(tài)下，也同樣遵循這些普遍的原理。所以高等數(shù)學(xué)、物理學(xué)和理論力學(xué)等的知識是學(xué)習(xí)流體力學(xué)課程必要的基礎(chǔ)。

流體力學(xué)的分類目前，根據(jù)流體力學(xué)在各個工程領(lǐng)域的應(yīng)用，流體力學(xué)可分為以下三類：

水利類流體力學(xué)：面向水工、水動、海洋等；

機械類流體力學(xué)：面向機械、冶金、化工、水機等；

土木類流體力學(xué)：面向市政、工民建、道橋、城市防洪等。流體力學(xué)的發(fā)展歷史

流體力學(xué)的萌芽，是自距今約2200年以前，西西里島的希臘學(xué)者阿基米德寫的“論浮體”一文開始的。他對靜止時的液體力學(xué)性質(zhì)作了第一次科學(xué)總結(jié)。流體力學(xué)的主要發(fā)展是從牛頓時代開始的，1687年牛頓在名著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中討論了流體的阻力、波浪運動等內(nèi)容，使流體力學(xué)開始成為力學(xué)中的一個獨立分支。此后，流體力學(xué)的發(fā)展主要經(jīng)歷了三個階段：1.伯努力所提出的液體運動的能量估計及歐拉所提出的液體運動的解析方法，為研究液體運動的規(guī)律奠定了理論基礎(chǔ)，從而在此基礎(chǔ)上形成了一門屬于數(shù)學(xué)的古典“水動力學(xué)”（或古典“流體力學(xué)”）。2.在古典“水動力學(xué)”的基礎(chǔ)上納維和斯托克思提出了著名的實際粘性流體的基本運動方程——N-S方程。從而為流體力學(xué)的長遠(yuǎn)發(fā)展奠定了理論基礎(chǔ)。但由于其所用數(shù)學(xué)的復(fù)雜性和理想流體模型的局限性，不能滿意地解決工程問題，故形成了以實驗方法來制定經(jīng)驗公式的“實驗流體力學(xué)”。但由于有些經(jīng)驗公式缺乏理論基礎(chǔ)，使其應(yīng)用范圍狹窄，且無法繼續(xù)發(fā)展。3.從19世紀(jì)末起，人們將理論分析方法和實驗分析方法相結(jié)合，以解決實際問題，同時古典流體力學(xué)和實驗流體力學(xué)的內(nèi)容也不斷更新變化，如提出了相似理論和量綱分析，邊界層理論和紊流理論等，在此基礎(chǔ)上，最終形成了理論與實踐并重的研究實際流體模型的現(xiàn)代流體力學(xué)。在20世紀(jì)60年代以后，由于計算機的發(fā)展與普及，流體力學(xué)的應(yīng)用更是日益廣泛。

主要的流體力學(xué)事件有:1738年瑞士數(shù)學(xué)家：伯努利在名著《流體動力學(xué)》中提出了伯努利方程。1755年歐拉在名著《流體運動的一般原理》中提出理想流體概念，并建立了理想流體基本方程和連續(xù)方程，從而提出了流體運動的解析方法，同時提出了速度勢的概念。1781年拉格朗日首先引進(jìn)了流函數(shù)的概念。1826年法國工程師納維，1845年英國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家斯托克思提出了著名的N-S方程。1876年雷諾發(fā)現(xiàn)了流體流動的兩種流態(tài)：層流和紊流。1858年亥姆霍茲指出了理想流體中旋渦的許多基本性質(zhì)及旋渦運動理論，并于1887年提出了脫體繞流理論。19世紀(jì)末，相似理論提出，實驗和理論分析相結(jié)合。1904年普朗特提出了邊界層理論。20世紀(jì)60年代以后，計算流體力學(xué)得到了迅速的發(fā)展。流體力學(xué)內(nèi)涵不斷地得到了充實與提高。

丹·伯努利

丹·伯努利（DanielBernoull，1700—1782）：瑞士科學(xué)家，曾在俄國彼得堡科學(xué)院任教，他在流體力學(xué)、氣體動力學(xué)、微分方程和概率論等方面都有重大貢獻(xiàn)，是理論流體力學(xué)的創(chuàng)始人。 伯努利以《流體動力學(xué)》（1738）一書著稱于世，書中提出流體力學(xué)的一個定理，反映了理想流體（不可壓縮、不計粘性的流體）中能量守恒定律。這個定理和相應(yīng)的公式稱為伯努利定理和伯努利公式。他的固體力學(xué)論著也很多。他對好友歐拉提出建議，使歐拉解出彈性壓桿失穩(wěn)后的形狀，即獲得彈性曲線的精確結(jié)果。1733—1734年他和歐拉在研究上端懸掛重鏈的振動問題中用了貝塞爾函數(shù)，并在由若干個重質(zhì)點串聯(lián)成離散模型的相應(yīng)振動問題中引用了拉格爾多項式。他在1735年得出懸臂梁振動方程；1742年提出彈性振動中的疊加原理，并用具體的振動試驗進(jìn)行驗證；他還考慮過不對稱浮體在液面上的晃動方程等。歐拉

L歐拉（LeonhardEuler，1707—1783）：瑞士數(shù)學(xué)家、力學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家，變分法的奠基人，復(fù)變函數(shù)論的先驅(qū)者，理論流體力學(xué)的創(chuàng)始人。

歐拉曾任彼得堡科學(xué)院教授，柏林科學(xué)院的創(chuàng)始人之一。他是剛體力學(xué)和流體力學(xué)的奠基者，彈性系統(tǒng)穩(wěn)定性理論的開創(chuàng)人。他認(rèn)為質(zhì)點動力學(xué)微分方程可以應(yīng)用于液體（1750）。他曾用兩種方法來描述流體的運動，即分別根據(jù)空間固定點（1755）和根據(jù)確定的流體質(zhì)點（1759）描述流體速度場。前者稱為歐拉法，后者稱為拉格朗日法。歐拉奠定了理想流體的理論基礎(chǔ)，給出了反映質(zhì)量守恒的連續(xù)方程（1752）和反映動量變化規(guī)律的流體動力學(xué)方程（1755）。

歐拉在固體力學(xué)方面的著述也很多，諸如彈性壓桿失穩(wěn)后的形狀，上端懸掛重鏈的振動問題，等等。

歐拉的專著和論文多達(dá)800多種。4000多年前的“大禹治水”的故事——順?biāo)?，治水須引?dǎo)和疏通。秦朝在公元前256—公元前210年修建了我國歷史上的三大水利工程（都江堰、鄭國渠、靈渠）——明渠水流、堰流。古代的計時工具“銅壺滴漏”——孔口出流。清朝雍正年間，何夢瑤在《算迪》一書中提出流量等于過水?dāng)嗝婷娣e乘以斷面平均流速的計算方法。隋朝（公元587—610年）完成的南北大運河。隋朝工匠李春在冀中洨河修建（公元605—617年）的趙州石拱橋——拱背的4個小拱，既減壓主拱的負(fù)載，又可宣泄洪水。

在我國，水利事業(yè)的歷史十分悠久:

李冰李冰（公元前302—235）是我國科學(xué)治水的典范，偉大的水利學(xué)家。他領(lǐng)導(dǎo)創(chuàng)建了目前世界上歷史最悠久的水利工程——都江堰。在水利史上立下了千古奇功，名揚世界，造福百姓，功垂千秋，恩澤萬世。

李冰總結(jié)了前人治水的經(jīng)驗，在渠首工程的選點上作了深刻的科學(xué)研究。精心地選擇在成都平原頂點的岷江上游出山口處作為工程地點，采用乘勢利導(dǎo)、因時制宜的治水方略，修建了都江堰水利工程：無壩引水的魚嘴分水堤，泄洪排沙的溢洪道，保證成都平原引足春水和控制洪水的咽喉工程寶瓶口。使魚嘴分水堤、寶瓶口、飛沙堰溢洪道三大主體工程各有其獨特的功能和作用。它們之間相互依存，相互制約，形成布局合理的系統(tǒng)工程，聯(lián)合發(fā)揮分流分沙、泄洪排沙、引水輸沙的重要作用。其科學(xué)合理的設(shè)計方案，仍令當(dāng)今科學(xué)界贊嘆不已。都江堰保證了流區(qū)千萬畝農(nóng)田和城市用水的需要，使其枯水不缺、洪水不淹、泥沙少淤、水旱從人，堪稱“天然佳構(gòu)”。

李冰是在大禹之精神激勵下完成建堰偉業(yè)的。綜觀都江堰的創(chuàng)建史，“大禹肇其端，開明繼其業(yè)，李冰總其成”。李冰不愧是一個總其成的偉大治水專家，中華民族的驕傲。銅壺漏滴

“寸金難買寸光陰”對我們來說是再熟悉不過的詩句了，但是其中卻揭示了計量時間的方法。我國古代計時是用銅壺滴漏，它使水從高度不等的幾個容器里依次滴下來，最后滴到最低的有浮標(biāo)的容器里，根據(jù)浮標(biāo)上的刻度也就是根據(jù)最低容器里的水位來讀取時間。這樣，就使無形的時間改換成有形的尺寸了。光陰自然可以用寸來計量。

銅壺漏滴中的最低容器里的水位，是由高處的水一滴一滴流下來，經(jīng)過長時間的積累而形成的，所以銅壺滴漏的計時原理實質(zhì)上就是水滴總數(shù)的自動累計。課程基本要求1.具有較為完整的理論基礎(chǔ)，包括：

（1）掌握流體力學(xué)的基本概念；（2）熟練掌握流體力學(xué)中的總流分析方法,熟悉量綱分析與實驗相結(jié)合的方法，了解求解簡單平面勢流的方法；（3）掌握流體運動能量轉(zhuǎn)化和水頭損失的規(guī)律，對繞流阻力規(guī)律有一定了解。2.具有對一般流動問題的分析和討論能力，包括：（1）水力荷載的計算；（2）管道、孔口及管嘴過流能力的計算；（3）水頭損失的分析和計算。

3.掌握測量水位、壓強、流速、流量的常規(guī)方法。具有觀察水流現(xiàn)象，分析實驗數(shù)據(jù)和編寫報告的能力。

4.重點掌握：流體力學(xué)的基本理論、基本概念、基本方法、基本方程，學(xué)會靈活運用。流體力學(xué)的應(yīng)用

流體是人類生活和生產(chǎn)中經(jīng)常遇到的物質(zhì)形式，因此許多科學(xué)技術(shù)部門都和流體力學(xué)有關(guān)。例如水利工程、土木建筑、交通運輸、機械制造、石油開采、化學(xué)工業(yè)、生物工程等都有大量的流體問題需要應(yīng)用流體力學(xué)的知識來解決，事實上，目前很難找到與流體力學(xué)無關(guān)的專業(yè)和學(xué)科。

1.在流體力學(xué)已廣泛用于土木工程的各個領(lǐng)域，如建筑工程和土建工程中的應(yīng)用。如基坑排水、路基排水、地下水滲透、地基坑滲穩(wěn)定處理、圍堰修建、海洋平臺在水中的浮性和抵抗外界擾動的穩(wěn)定性等。

2.在市政工程中的應(yīng)用。如橋涵孔徑設(shè)計、給水排水、管網(wǎng)計算、泵站和水塔的設(shè)計、隧洞通風(fēng)等，特別是給水排水工程中，無論取水、水處理、輸配水都是在水流動過程中實現(xiàn)的。流體力學(xué)理論是給水排水系統(tǒng)設(shè)計和運行控制的理論基礎(chǔ)。

3.城市防洪工程中的應(yīng)用。如堤、壩的作用力與滲流問題、防洪閘壩的過流能力等。

4.在建筑環(huán)境與設(shè)備工程中的應(yīng)用。如供熱、通風(fēng)與空調(diào)設(shè)計，以及設(shè)備的選用等。

二、流體的基本特征1.物質(zhì)的三態(tài)：在地球上，物質(zhì)存在的主要形式有：固體、液體和氣體。

固體液體流體和固體的區(qū)別:

從力學(xué)分析的意義上看，在于它們對外力抵抗的能力不同。固體：既能承受壓力，也能承受拉力與抵抗拉伸變形(即能承受剪切力)

。流體：只能承受壓力，一般不能承受拉力與抵抗拉伸變形！（靜止流體不能承受剪切力!!）(運動流體可以承受一定大小的切力)。靜止流體不能承受剪切力,不管所受剪切力多么小，只要剪切力連續(xù)施加，流體就會發(fā)生連續(xù)變形(即流動)。這種性質(zhì)就是流體的易流動性，也是流體之所以能夠流動的內(nèi)因。

液體和氣體的區(qū)別：

(1)氣體易于壓縮；而液體難于壓縮；

(2)液體有一定的體積，存在一個自由液面；氣體能充滿任意形狀的容器，無一定的體積，不存在自由液面。

液體和氣體的共同點：

兩者均具有易流動性，即在任何微小切應(yīng)力作用下都會發(fā)生變形或流動，故二者統(tǒng)稱為流體。

2.流體的分類

（1）根據(jù)流體受壓體積縮小的性質(zhì)，流體可分為：

可壓縮流體（compressibleflow）：流體密度隨壓強變化不能忽略的流體(密度不等于Const)。

不可壓縮流體（incompressibleflow）：流體密度隨壓強變化很小，流體的密度可視為常數(shù)的流體(密度=const)。

注：

(a)嚴(yán)格地說，不存在完全不可壓縮的流體。

(b)一般情況下的液體都可視為不可壓縮流體（發(fā)生水擊時除外）。

(c)對于氣體，當(dāng)所受壓強變化相對較小時，可視為不可壓縮流體。

(d)管路中壓降較大時，應(yīng)作為可壓縮流體。（2）根據(jù)流體是否具有粘性，可分為：

1）實際流體：指具有粘度的流體，在運動時具有抵抗剪切變形的能力，即存在摩擦力，粘度不為零。

2)理想流體：是指既無粘性（粘度為零）、又完全不可壓縮(密度=const)流體，在運動時也不能抵抗剪切變形。（3）依據(jù)實際流體是否遵循牛頓內(nèi)摩擦定律，可分為：

1）牛頓流體（newtonianfluids）：是指任一點上的剪應(yīng)力都同剪切變形速率呈線性函數(shù)關(guān)系的流體，即遵循牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為牛頓流體。如水和空氣。

2）非牛頓流體：不符合上述條件的均稱為非牛頓流體。如油漆、高分子溶液等。

三、單位制采用國際單位制時，基本單位為：長度：米(m)；時間：秒（s）；質(zhì)量：公斤（kg）。力為導(dǎo)出單位：牛頓（N），1N=1kg.m/s2。工程單位制：1kgf=9.807N學(xué)習(xí)方法：學(xué)習(xí)流體力學(xué)時要注意基本概念、基本理論、基本方法、的理解和掌握，理論聯(lián)系實際地分析和解決工程中各種流體力學(xué)問題。思考題

1.為什么水通常被視為不可壓縮流體？

因為水的Ev=2×109Pa，水的體積變化很小，可忽略不計，所以通?？砂阉暈椴豢蓧嚎s流體。

2.自來水水龍頭突然開啟或關(guān)閉時，水是否為不可壓縮流體？為什么？

為可壓縮流體。因為此時引起水龍頭附近處的壓強變化，且變幅較大。

3.含有氣泡的液體是否適用連續(xù)介質(zhì)模型？地下砂、土中水的滲流是否適用連續(xù)介質(zhì)模型？

適用連續(xù)介質(zhì)模型。

例1-1200oC體積為的2.5m3水，當(dāng)溫度升至800oC時，其體積增加多少？解：

200oC時：r1

=998.23kg/m3

800CoC時：r2

=971.83kg/m3

即：

則：

例1-2

使水的體積減小0.1%及1%時，應(yīng)增大壓強各為多少？（K=2000MPa）

dV/V=-0.1%

=-2000×106×（-0.1%）=2×106Pa=2.0MPa

dV/V=-1%

=-2000×106×（-1%）=20MPa例1-3

輸水管l=200m，直徑d=400mm，作水壓試驗。使管中壓強達(dá)到55at后停止加壓，經(jīng)歷1小時，管中壓強降到50at。如不計管道變形，問在上述情況下，經(jīng)管道漏縫流出的水量平均每秒是多少？水的體積壓縮率k=4.83×10-10

m2/N。

解

水經(jīng)管道漏縫泄出后，管中壓強下降，于是水體膨脹，其膨脹的水體積

水體膨脹量5.95l即為經(jīng)管道漏縫流出的水量，這是在1小時內(nèi)流出的。

設(shè)經(jīng)管道漏縫平均每秒流出的水體積以Q表示，則

第二節(jié)作用在流體上的力

一、質(zhì)量力質(zhì)量力是作用在流體的每一個質(zhì)點（或微團）上的力,其大小與質(zhì)量成正比。設(shè)在M附近取質(zhì)量為dm的微團，體積為dv，作用于該微團的質(zhì)量力為dF，則稱極限

為作用于M點的單位質(zhì)量的質(zhì)量力，簡稱為單位質(zhì)量力。單位質(zhì)量力(f)：單位質(zhì)量流體所受到的質(zhì)量力。設(shè)dF在x、y、z坐標(biāo)軸上的分量分別為則單位質(zhì)量力的軸向分力為：

單位質(zhì)量力的單位：N/kg，因次：LT-2

最常見的質(zhì)量力有：重力、慣性力流體所受的質(zhì)量力為重力（G）時：G=mg，即流體所受的單位質(zhì)量力的大小等于重力加速度。單位質(zhì)量重力的軸向分力為

:二、表面力表面力：是作用在所考慮的流體（或稱分離體）表面上的力。流體力學(xué)分析問題時，是從流體內(nèi)部取出一個分離體研究其受力狀態(tài)，這時與分離體相接觸的周圍流體對分離體的作用的內(nèi)力又變成了作用在分離體表面上的外力。相同流體、臨近另一種流體、器壁對所研究流體系統(tǒng)的作用。表面力：切向力（）、法向力（）面積A上的平均應(yīng)力或平均壓強面積A上的平均切應(yīng)力取極限，即

A點上的法向應(yīng)力或正應(yīng)力

A點上的切應(yīng)力國際單位制：帕斯卡，Pa，因次為ML-1T-2

，工程單位制：，注意：而或還與作用面的方位有關(guān)。第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)一、慣性

一切物質(zhì)都具有質(zhì)量，流體也不例外。質(zhì)量是物質(zhì)的基本屬性之一，單位體積流體的質(zhì)量稱為密度（density），以表示，單位：kg/m3。對于均質(zhì)流體，設(shè)其體積為V，質(zhì)量m，則密度為：

M：流體的質(zhì)量，kg;V：該質(zhì)量流體的體積，m3

對于非均質(zhì)流體，其密度隨點而異。若取包含某點在內(nèi)的體積，則該點密度需要用極限方式表示為：：某點流體的密度；：微小體積內(nèi)的流體質(zhì)量；：包含該點在內(nèi)的流體體積。

慣性是物體保持其原有運動狀態(tài)的一種性質(zhì)。物體運動狀態(tài)的任何改變，都必須克服慣性的作用。表征慣性大小的物理量是質(zhì)量，質(zhì)量愈大，慣性愈大，運動狀態(tài)愈難改變。設(shè)物體質(zhì)量為m，加速度為，而慣性力的定義為

或許將其稱為加速力(acceleratingforce)更便于理解其涵義.

二、重力特性

重力特性：流體受地球引力作用的特性，以容重表征（）。：N/m3；G:重力，N;V：體積,m3;

對非均質(zhì)流體：容重與密度的關(guān)系：

容重與密度的關(guān)系：三、粘滯性粘滯性：流體在運動狀態(tài)下，其內(nèi)部質(zhì)點間或流層間因相對運動而產(chǎn)生內(nèi)摩察力（內(nèi)力，T）以反抗相對運動（剪切變形）的性質(zhì)，叫粘（滯）性。此內(nèi)摩察力稱為粘滯力。流體的粘性是流體在運動過程中產(chǎn)生機械能損失的根源，是流體的一個極其重要性質(zhì)。粘性大小由粘度來量度。流體的粘度是由流動流體的內(nèi)聚力和分子的動量交換所引起的。

單位面積上的內(nèi)摩察力稱為切應(yīng)力，。即：粘度分為動力粘度和運動粘度。

動力粘度m：又稱絕對粘度、動力粘性系數(shù)、粘度，是反映流體粘滯性大小的系數(shù)，單位：N?s/m2。

運動粘度ν(m2/s)

：又稱相對粘度、運動粘性系數(shù)。

水的運動粘度ν(cm2/s)通?？捎媒?jīng)驗公式計算：

式中，t為水溫，單位：oC。粘度的影響因素：

流體粘度的數(shù)值隨流體種類不同而不同，并隨壓強、溫度變化而變化。

1）流體種類：一般地，相同條件下，液體的粘度大于氣體的粘度。

2）壓強：對常見的流體，如水、氣體等，值隨壓強的變化不大，一般可忽略不計。

3）溫度：是影響粘度的主要因素。當(dāng)溫度升高時，液體的粘度減小，氣體的粘度增加。

a.液體：內(nèi)聚力是產(chǎn)生粘度的主要因素，當(dāng)溫度升高，分子間距離增大，吸引力減小，因而使剪切變形速度所產(chǎn)生的切應(yīng)力減小，所以值減小。

b.氣體：氣體分子間距離大，內(nèi)聚力很小，所以粘度主要是由氣體分子運動動量交換的結(jié)果所引起的。溫度升高，分子運動加快，動量交換頻繁，所以值增加。牛頓內(nèi)摩擦定律a.牛頓內(nèi)摩擦定律：液體運動時，相鄰液層間所產(chǎn)生的切應(yīng)力與剪切變形的速率成正比。即

（N/m2

，Pa）

t—粘性切應(yīng)力，是單位面積上的內(nèi)摩擦力。

說明：1）流體的切應(yīng)力與剪切變形速率，或角變形率成正比?！獏^(qū)別于固體的重要特性:固體的切應(yīng)力與角變形的大小成正比。

2）流體的切應(yīng)力與動力粘度m成正比。

3）對于平衡流體du/dy=0，對于理想流體m=0，所以均不產(chǎn)生切應(yīng)力，即t=0

b.牛頓平板實驗與內(nèi)摩擦定律

圖1-1流體的絕對粘度

設(shè)板間的y向流速呈直線分布，即：

則：

實驗表明，對于大多數(shù)流體滿足：

引入動力粘度m，則得牛頓內(nèi)摩擦定律

式中：流速梯度；代表液體微團的剪切變形速率。線性變化時，即；非線性變化時，即，是u對y求導(dǎo)。

證明：在兩平板間取一方形質(zhì)點，高度為dy，dt時間后，質(zhì)點微團從abcd運動到a′b′c′d′。

由圖1-2得：

圖1-2則：

說明：流體的切應(yīng)力與剪切變形速率，或角變形率成正比。說明：牛頓內(nèi)摩擦定律：液體運動時，相鄰液層間所產(chǎn)生的切應(yīng)力與剪切變形的速率成正比。1．

du/dy—速度梯度，即速度沿垂直于速度方向y的變化率，單位為s-1，速度梯度就是直角變形速度，即剪切變形速度。

2．：切應(yīng)力，因次為力/面積,單位N/m2，簡稱Pa。切應(yīng)力即有大小，又有方向。相接觸的兩流層上的切應(yīng)力，必然是大小相等，方向相反。流體質(zhì)點間沒有相對運動時，就沒有內(nèi)摩察力，理想流體時為零。流體的流動性也不會因有內(nèi)摩察力的存在而消失。

3．：粘滯系數(shù)，單位N/(m2.s)，即Pa.S。愈大，粘滯性愈強。物理意義：時，即：表征單位速度梯度作用下的切應(yīng)力，它反映了粘滯性的動力性質(zhì)，故也稱為動力粘滯系數(shù)。

4.運動粘滯系數(shù)：，因次：，常用單位：（稱斯托克斯）。若考慮密度就是單位體積質(zhì)量，則的物理意義可以理解為單位速度梯度作用下的切應(yīng)力對單位體積質(zhì)量作用產(chǎn)生的阻力加速度。這樣，在的因次中沒有力的因次，只有運動學(xué)要素。在同樣的條件下，值愈大，反映流體質(zhì)點相互牽制的運行哦能夠?qū)W影響愈明顯，流動性愈低。

恒定管流中的流體可以視為不可壓縮流體流體內(nèi)部大量分子作無規(guī)則運動的現(xiàn)象，稱為布朗運動在流動中，由于粘性作用，在垂直流速方向上產(chǎn)生速度梯度，染色標(biāo)記線端點黏附在固體壁面的原位置上不動，表明近地處流速為零。流場中的染色標(biāo)記線隨流動的變形情況，粘滯性試驗盛有液體的容器中間有一轉(zhuǎn)輪，在轉(zhuǎn)輪與邊壁之間畫一染色標(biāo)記線，緩慢轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)輪，由于粘性作用，黏附在轉(zhuǎn)輪上的染色標(biāo)記線隨之運動，形狀發(fā)生變化；用染色標(biāo)記線在液體中畫一矩形，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)輪，由于粘性作用，使容器中的液體隨之運動，矩形染色標(biāo)記線發(fā)生變性。試驗表明：液體具有粘性。

例1-4：試?yán)L制平板間液體的流速分布圖與切應(yīng)力分布圖。設(shè)平板間的液體流動為層流，且流速按直線分布，如圖1-3所示。解：設(shè)液層分界面上的流速為u,則：切應(yīng)力分布：

上層：

下層：在液層分界面上：

流速分布：

上層：

下層：

故：

例1-5一底面積為40×45cm2，高為1cm的木塊，質(zhì)量為5kg，沿著涂有潤滑油的斜面向下作等速運動，如圖1-4所示，已知木塊運動速度u=1m/s，油層厚度d=1mm，由木塊所帶動的油層的運動速度呈直線分布，求油的粘度。

解：∵等速

∴as

=0

由牛頓定律：

∑Fs=mas=0

（呈直線分布）因為例1-6:

直徑10cm的圓盤，由軸帶動在一平臺上旋轉(zhuǎn)，圓盤與平臺間充有厚度δ=1.5mm的油膜相隔，當(dāng)圓盤以n=50r/min旋轉(zhuǎn)時，測得扭矩M=2.94×10-4N·m。設(shè)油膜內(nèi)速度沿垂直方向為線性分布，試確定油的粘度。解：dr

微元上摩阻力為

而圓盤微元所受粘性摩擦阻力矩為：

dM=dTr=mπ2r3ndr/15δ

則克服總摩擦力矩為：四、壓縮性和熱脹性流體的壓縮性：流體受壓，體積縮小，密度增大的性質(zhì)。流體的熱脹性：流體受熱，體積膨脹，密度減小的性質(zhì)。液體的壓縮性和熱脹性壓縮系數(shù)符號：，單位：m2/N；

其物理意義為當(dāng)液體所受壓強增加一個單位時，密度的相對增加率。值愈大，流體的壓縮性也愈大。流體被壓縮時，其質(zhì)量并不改變，即：

故：彈性模量（E）：壓縮系數(shù)的倒數(shù)，即：

E的單位：N/m2工程上往往使用E來表示液體的壓縮性。熱脹系數(shù)：單位：T-1氣體的壓縮性和熱脹性氣體與液體相比，具有顯著的壓縮性和熱脹性。在等溫下壓強和密度成正比。五、表面張力特性第四節(jié)流體的力學(xué)模型流體視為“連續(xù)介質(zhì)”。

微觀：流體是由大量做無規(guī)則運動的分子組成的，分子之間存在空隙，但在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，1cm3液體中含有3.3×1022個左右的分子，相鄰分子間的距離約為3.1×10-8cm。1cm3氣體中含有2.7×1019個左右的分子，相鄰分子間的距離約為3.2×10-7cm。

宏觀：考慮宏觀特性，在流動空間和時間上所采用的一切特征尺度和特征時間都比分子距離和分子碰撞時間大得多。流體力學(xué)主要研究宏觀的機械運動而不是微觀的分子運動。

連續(xù)介質(zhì)（continuum/continuousmedium）：質(zhì)點連續(xù)地充滿所占空間的流體或固體。流體質(zhì)點(fluidparticle)定義：質(zhì)點是一個微觀上足夠大，宏觀上足夠小的分子團。所謂微觀上足夠大，就是要包含充分多的分子，使得因分子隨機脈動的進(jìn)、出不至于影響分子團的統(tǒng)計特性（如密度）。宏觀上足夠小，就是可以將其視為一個具有質(zhì)量而不占體積的點。連續(xù)介質(zhì)模型(continuum/continuousmediummodel)：

a.把流體視為沒有間隙地充滿它所占據(jù)的整個空間的一種連續(xù)介質(zhì)；

b.且其所有的物理量都是空間坐標(biāo)和時間的連續(xù)函數(shù)；

c.質(zhì)點本身的幾何尺寸與流動空間和流體中固體的尺度相比極其微小，可以忽略。（2）優(yōu)點

排除了分子運動的復(fù)雜性。

物理量作為時空連續(xù)函數(shù)，則可以利用連續(xù)函數(shù)這一數(shù)學(xué)工具來研究問題。本課程分析時均采用連續(xù)介質(zhì)

模型流體是無粘性的流體。

粘性流體流體是不可壓縮流體。

可壓縮流體

理想流體模型

一切真實的流體都有粘性。提出無粘性流體即理想流體是對流體物理性質(zhì)的簡化，在某些問題中，粘性不起作用或不起主要作用（比如，在遠(yuǎn)離物體表面的主流，海洋中的波浪運動等）。這時我們就忽略其粘性而將其視為沒有粘性的理想流體.不可壓流體模型

由上述可知，液體的壓縮性和熱脹性都是很小的。若壓強或溫度變化不大，液體的密度可視為常數(shù)，即可把液體視為不可壓縮流體。氣體的壓縮性和熱脹性比液體大，但在一定條件下，如在不太長距離的輸氣系統(tǒng)中，當(dāng)氣體速度遠(yuǎn)小于音速時，其壓縮性對氣體流動的影響也可以忽略。也即說，在一定條件下氣體也可視為不可壓縮的。流