81認(rèn)識(shí)不等式的課件

第８章．一元一次不等式

1教學(xué)目標(biāo)1.理解不等式的意義，會(huì)根據(jù)給定條件列不等式.2.理解“非負(fù)數(shù)”、“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ).3.能舉出一個(gè)不等式的幾個(gè)解并且會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否某個(gè)不等式的解.2唐老鴨，你怎么減肥了？是的，我的體重現(xiàn)在只有3.5kg了。

是嗎？那我現(xiàn)在的體重已超過(guò)你。設(shè)米老鼠現(xiàn)在體重為xkg,你能用簡(jiǎn)單的式子表示它與唐老鴨之間的體重關(guān)系嗎？3探究新知(1)公路上對(duì)汽車的限速標(biāo)志,表示汽車在該路段行使的速度不得超過(guò)40Km/h,用v(Km/h)表示汽車的速度,怎樣表示v和40之間的關(guān)系?下列問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系能用等式表示嗎？若不能,應(yīng)該用怎樣的式子來(lái)表示?(2)根據(jù)科學(xué)家測(cè)定,太陽(yáng)表面的溫度不低于6000℃.設(shè)太陽(yáng)表面的溫度為t(℃),怎樣表示t和6000之間的關(guān)系?4(3)小聰和小明玩蹺蹺板.大家都不用力時(shí),蹺蹺板左低右高.小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為p(Kg),書包的質(zhì)量為2Kg,小明的身體質(zhì)量為q(kg),怎樣表示p,q之間的關(guān)系?(4)要使代數(shù)式有意義,x的值與3之間有什么關(guān)系?X＋3X－35像X>3.5，p+2>q，v≤40,

t≥6000,x≠3這樣，用不等號(hào)“<”，（或“>”），“≤”（或“≥”），“≠”表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”這樣的符號(hào)統(tǒng)稱為不等號(hào)

“>”、“<”不僅表示左右兩邊不等關(guān)系，還明確表示左右兩邊的大?。弧啊荨?、“≤”也表示不等，前者表示“不小于”(大于或等于)，后者表示“不大于”(小于或等于)，“≠”表示左右兩邊不相等6當(dāng)機(jī)立斷判斷下列各式中哪些是不等式，哪些不是？(1)x+1=2(2)5x-3＞1(3)x-6(4)11x-4≤6(5)7＞4(6)2x-y≥0(7)－4＜x＜47練一練1.在數(shù)學(xué)表達(dá)式：①–3<0;②3x+5>0;③x2–6;④x=–2;⑤y≠0;⑥x+2≥x中，不等式的個(gè)數(shù)是（）（A）2;（B）3;（C）4;（D）52.請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：（“>”、“≥、”“<

”、“≠、”“≤”

）（1）–3.14＿＿–π（2）若a≠b,則2a＿＿2b（3）–a2＿＿0

8公園的票價(jià)是：每人5元；一次購(gòu)票滿30張，每張可少收1元。某班有27人去世紀(jì)公園進(jìn)行活動(dòng)。當(dāng)班長(zhǎng)王小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買27張票時(shí)，愛(ài)動(dòng)腦筋的李敏喊住了王小華，提議買30張票。但有同學(xué)不明白，明明我們只有27個(gè)人，買30張票，豈不是“浪費(fèi)”嗎？那么，李敏的提議對(duì)不對(duì)呢？是不是真的浪費(fèi)？談?wù)勀銈兊目捶?。買27張票，要付款買30張票，要付款顯然 120<135我們不妨一起來(lái)算一算5×27＝135（元）4×30＝120（元）問(wèn)題這就是說(shuō)，買30張票比買27張票付款要少，表面上看是“浪費(fèi)”了3張票，而實(shí)際上節(jié)省了。9如果去世紀(jì)公園的人數(shù)較少（例如10個(gè)人）顯然不值得去買30張票，還是按實(shí)際人數(shù)買票為好。現(xiàn)在的問(wèn)題是，少于30人時(shí)，至少有多少人去公園，買30張票反而合算呢？探索10設(shè)有x人進(jìn)公園，如果x<30,那么按實(shí)際人數(shù)要買x張，付款5x（元），買30張票要付款4ⅹ30=120元，如果買30張票合算，那么應(yīng)有120<5x。人數(shù)買團(tuán)體票的付款（元）按實(shí)際人數(shù)購(gòu)票的付款（元）買團(tuán)體票合算嗎？21222324252627120135合算2829105120不合算110120不合算115120不合算120120相等125120合算130120合算140120合算145120合算讓我們一起來(lái)分析上面的問(wèn)題(x)

(5x)(120)（120<5X成立嗎？）（不成立）（不成立）（不成立）（不成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）11由上表可見(jiàn)，當(dāng)x＝___________，時(shí)，不等式120<5x成立，也就是說(shuō)至少要x=_____時(shí)不等式120<5x成立，至少要有_____人進(jìn)公園時(shí)，買30張票合算.

25，26，……252512不等式120<5x中含有未知數(shù)x，能使不等式成立的未知數(shù)的值,

叫做不等式的解。如上例中，x＝25，26，27，…等都是120<5x的解，而x＝24，23，22，21則都不是不等式的解?！靖爬ā孔ⅲ翰坏仁降慕饪梢杂袩o(wú)數(shù)個(gè)。13聰明的一休判斷下列各數(shù)，哪些是不等式x+2＞4的解⑴-1；⑵-3；⑶-2.5；⑷0；⑸1；⑹2；⑺3；⑻3.5；⑼4；檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是不等式的解，應(yīng)代入不等式中檢驗(yàn)．14不等式的解與一元一次方程的解有什么區(qū)別？注意：不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的．一元一次方程的解一般是一個(gè)具體的數(shù)值；而不等式的解通常不只一個(gè)，如上例中，x＝25，26，27，…等都是120<5x的解，而x＝24，23，22，21則都不是不等式的解。

我思考我進(jìn)步15（1）x的一半不小于－1

（2）y與4的和大于0.5

（3）a是負(fù)數(shù)；

（4）b